🆘 Guide de survie
Guide de survie · Maths CM2
Les 28 chapitres du programme de CM2 en 28 fiches : l'essentiel, les réflexes, les pièges — et un test corrigé par chapitre. Pour réussir la fin du primaire et bien préparer la 6e. À imprimer, à glisser dans le cahier.
Réalisé par Frédéric Lacoste, professeur de mathématiques à La Réunion.
✅ Conforme au programme (BO)🌺 Conçu à La Réunion par un professeur🧠 Relié au coach en ligne gratuit
- 1.🔢Nombres entiers☐
- 2.🔗Suites de nombres☐
- 3.✖️Multiplication☐
- 4.➗Division☐
- 5.🍕Fractions☐
- 6.🪙Nombres décimaux☐
- 7.🧮Calculs☐
- 8.🧩Problèmes☐
- 9.❓Nombre inconnu et égalités☐
- 10.⚖️Proportionnalité☐
- 11.💯Pourcentages simples☐
- 12.🗺️Échelles simples☐
- 13.📏Longueurs☐
- 14.🏋️Masses☐
- 15.🧴Contenances☐
- 16.⏱️Durées☐
- 17.⭕Périmètres☐
- 18.🟦Aires☐
- 19.📐Angles☐
- 20.📍Repérage☐
- 21.🛤️Droites☐
- 22.🪞Symétrie☐
- 23.🔺Figures planes☐
- 24.🧊Solides☐
- 25.📋Tableaux☐
- 26.📊Graphiques et diagrammes☐
- 27.🎲Probabilités simples☐
- 28.🐢Algorithmique☐
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🔢 Nombres entiers
Un nombre entier s'écrit avec des chiffres, et chaque chiffre a une valeur selon sa position : unités, dizaines, centaines, milliers. On apprend à le lire, le comparer, le décomposer, l'arrondir et à reconnaître ses multiples.
- « range du plus petit au plus grand », « ordre croissant » → comparer les nombres chiffre par chiffre en partant de la gauche
- « environ », « à peu près », « arrondir » → regarder le chiffre juste après le rang demandé
- « est-ce un multiple de 6 ? », « dans la table » → chercher le nombre dans la table de multiplication
- « décompose ce nombre » → donner la valeur de chaque chiffre selon sa position
- Oublier un zéro en écrivant : « quarante-huit mille sept » s'écrit 48 007, et non 4 807.
- Croire qu'un nombre est plus grand parce qu'il contient un gros chiffre : on compare position par position.
- Se tromper de rang pour arrondir : pour la centaine on regarde les dizaines, pour le millier on regarde les centaines.
🌺 En vrai : Le Piton de la Fournaise mesure 2 632 m ; arrondi à la centaine près, on dit qu'il fait environ 2 600 m.
Exo 1 · Lire et écrire des nombres entiers
★★★Comment écrit-on en chiffres : « cinq mille deux cent quarante » ?
- A. 5 240
- B. 5 024
- C. 52 040
- D. 524
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Réponse : 5 240
Définition : Lire un nombre entier, c’est reconnaître la valeur de chaque chiffre selon sa position.
Méthode : On sépare le nombre en classes : milliers, centaines, dizaines, unités.
Calcul : « cinq mille » donne 5 000 et « deux cent quarante » donne 240. Donc 5 000 + 240 = 5 240.
Conclusion : Le nombre s’écrit 5 240.
Exo 2 · Comparer et ordonner des nombres entiers
★★★Quel est le plus grand nombre ?
- A. 9 870
- B. 9 708
- C. 9 807
- D. 9 078
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Réponse : 9 870
Définition : Comparer deux nombres entiers, c’est déterminer lequel est le plus petit ou le plus grand.
Méthode : On compare d’abord le nombre de chiffres. S’il est identique, on compare les chiffres de gauche à droite.
Calcul : Tous les nombres ont 4 chiffres et commencent par 9. On compare ensuite les centaines : 8 est plus grand que 7, 0 et 0.
Conclusion : Le plus grand nombre est 9 870.
Exo 3 · Décomposer des nombres entiers
★★★Quelle est la bonne décomposition de 4 582 ?
- A. 4 000 + 500 + 80 + 2
- B. 4 000 + 50 + 80 + 2
- C. 400 + 500 + 80 + 2
- D. 4 000 + 500 + 8 + 2
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Réponse : 4 000 + 500 + 80 + 2
Définition : Décomposer un nombre, c’est écrire la valeur de chacun de ses chiffres.
Méthode : On repère les milliers, centaines, dizaines et unités.
Calcul : Dans 4 582 : 4 vaut 4 000, 5 vaut 500, 8 vaut 80 et 2 vaut 2.
Conclusion : Donc 4 582 = 4 000 + 500 + 80 + 2.
- ☐Lire et écrire des nombres entiers
- ☐Comparer et ordonner des nombres entiers
- ☐Décomposer des nombres entiers
- ☐Arrondir un nombre entier
- ☐Reconnaître les multiples d’un nombre
- ☐Résoudre un défi sur les nombres entiers
🔗 Suites de nombres
Une suite, c'est une liste de nombres rangés selon une règle. Pour la continuer, on cherche ce qui change d'un nombre au suivant, puis on refait pareil. Une suite croissante monte, une suite décroissante descend.
- « continue la suite », « nombre suivant » → trouver l'écart entre deux nombres voisins, puis refaire pareil
- « quelle est la règle » → calculer un écart : le nombre suivant moins le précédent
- l'écart n'est pas toujours le même → essayer de multiplier par le même nombre
- « croissante ou décroissante » → regarder si les nombres montent (croissante) ou descendent (décroissante)
- Regarder un seul écart : la règle doit marcher entre TOUS les nombres voisins, pas juste les deux premiers.
- Croire que c'est toujours une addition : parfois on multiplie (2;4;8;16, c'est ×2).
- Regarder seulement le premier et le dernier nombre pour dire « croissante » : il faut vérifier chaque passage.
🌺 En vrai : Sur un sentier de randonnée à La Réunion, on place une balise tous les 5 m : 5;10;15;20, la suivante sera à 25 m.
- ☐Continuer une suite de nombres
- ☐Trouver la règle d’une suite
- ☐Reconnaître une suite croissante ou décroissante
- ☐Résoudre un défi sur les suites
✖️ Multiplication
Multiplier, c'est additionner plusieurs fois le même nombre : 4×3, c'est 3+3+3+3. On apprend ses tables par cœur pour aller vite. Pour les grands nombres, on pose la multiplication en colonnes, sans oublier les retenues.
- « combien en tout », « chaque », « fois » → c'est souvent une multiplication
- multiplier par 10, 100 ou 1000 → ajouter le bon nombre de zéros
- un grand nombre à multiplier → poser l'opération en colonnes
- multiplier par 5 → faire ×10 puis prendre la moitié
- Oublier une retenue dans la multiplication posée : tout le résultat devient faux.
- Se tromper dans les tables de 6, 7 et 8 : ce sont les plus oubliées, il faut les réviser.
- Croire que multiplier par 100 ajoute un seul zéro : il en faut deux (ex. 73×100=7300).
🌺 En vrai : Pour acheter 6 sacs de 8 letchis au marché de Saint-Pierre, on calcule 6×8=48 letchis.
Exo 1 · Connaître les tables de multiplication
★★★Voir la correction
Réponse : 42
Définition : Une table de multiplication permet de connaître rapidement certains produits.
Méthode : On utilise la table de 6 ou la table de 7.
Calcul : 6 × 7 = 42.
Conclusion : La réponse est 42.
Exo 2 · Multiplier mentalement
★★★Calcule mentalement : 18 × 2
Voir la correction
Réponse : 36
Définition : Multiplier mentalement, c’est utiliser une stratégie rapide sans poser l’opération.
Méthode : Pour multiplier par 2, on double le nombre.
Calcul : 18 × 2 = 18 + 18 = 36.
Conclusion : La réponse est 36.
Exo 3 · Multiplier par 10, 100 ou 1 000
★★★Voir la correction
Réponse : 340
Définition : Multiplier par 10, 100 ou 1 000 permet de changer le rang des chiffres.
Méthode : Pour un nombre entier, multiplier par 10 revient à écrire un zéro à droite.
Calcul : 34 × 10 = 340.
Conclusion : Le résultat est 340.
- ☐Connaître les tables de multiplication
- ☐Multiplier mentalement
- ☐Poser une multiplication
- ☐Multiplier par 10, 100 ou 1 000
- ☐Utiliser la multiplication dans un problème
- ☐Résoudre un défi de multiplication
➗ Division
Diviser, c'est partager en parts égales, ou faire des groupes de même taille. Le résultat s'appelle le quotient. Souvent il reste quelques objets : c'est le reste, et il est toujours plus petit que le diviseur.
- « partager », « distribuer », « chacun reçoit » → c'est une division
- « combien de paquets / de groupes de … » → c'est aussi une division
- on ne connaît pas le quotient → chercher dans les tables : diviseur × ? = dividende
- il reste des objets → vérifier que le reste est plus petit que le diviseur
- Écrire un reste plus grand que le diviseur : 38÷6=5 reste 8 est faux, car 8 est plus grand que 6 (on peut encore faire un groupe).
- Oublier le reste dans un problème : pour 29 élèves dans des voitures de 4 places, 29÷4=7 reste 1, donc il faut 8 voitures, pas 7.
- Inverser les deux nombres : partager 20 billes entre 5 enfants, c'est 20÷5, jamais 5÷20.
🌺 En vrai : Au marché de Saint-Pierre, pour partager 36 letchis dans 4 sachets, on calcule 36÷4=9 letchis par sachet.
Exo 1 · Comprendre le sens de la division
★★★On partage 24 bonbons entre 6 enfants. Combien chaque enfant reçoit-il de bonbons ?
Voir la correction
Réponse : 4
Définition : La division permet de partager une quantité en parts égales.
Méthode : On divise le nombre total par le nombre de parts.
Calcul : 24 ÷ 6 = 4.
Conclusion : Chaque enfant reçoit 4 bonbons.
Exo 2 · Associer multiplication et division
★★★Si 6 × 4 = 24, alors 24 ÷ 6 = ?
Voir la correction
Réponse : 4
Définition : La division est liée à la multiplication.
Méthode : Si on connaît une multiplication, on peut retrouver une division.
Calcul : 6 × 4 = 24, donc 24 ÷ 6 = 4.
Conclusion : La réponse est 4.
Exo 3 · Utiliser la division dans un problème
★★★Une maîtresse partage 48 cahiers également entre 6 groupes. Combien de cahiers reçoit chaque groupe ?
Voir la correction
Réponse : 8
Définition : Un problème de division peut demander de partager une quantité.
Méthode : On divise le total par le nombre de groupes.
Calcul : 48 ÷ 6 = 8.
Conclusion : Chaque groupe reçoit 8 cahiers.
- ☐Comprendre le sens de la division
- ☐Associer multiplication et division
- ☐Poser une division simple
- ☐Interpréter le reste d’une division
- ☐Utiliser la division dans un problème
- ☐Résoudre un défi de division
🍕 Fractions
Une fraction, c'est une ou plusieurs parts égales d'un tout. Le nombre du haut (le numérateur) dit combien de parts on prend. Le nombre du bas (le dénominateur) dit en combien de parts égales on a partagé. Une fraction est aussi un nombre : on peut la placer sur une droite graduée.
- « quelle fraction est coloriée / représentée » → parts coloriées / nombre total de parts égales
- placer une fraction sur une droite → partager l'unité selon le nombre du bas, avancer du nombre du haut
- comparer deux fractions qui ont le même bas → la plus grande est celle qui a le plus grand haut
- le bas est 10, 100 ou 1000 → c'est une fraction décimale
- Inverser le haut et le bas : écrire 34 au lieu de 43.
- Oublier que les parts doivent être égales : sinon ce n'est pas une vraie fraction.
- Croire que 41 est plus grand que 21 parce que 4>2 : plus le bas est grand, plus les parts sont petites.
🌺 En vrai : Pour une tarte à la banane partagée en 4 parts égales à Saint-Pierre, si on en mange 3, on a mangé les 43 de la tarte.
- ☐Lire une fraction
- ☐Représenter une fraction
- ☐Placer une fraction sur une droite graduée
- ☐Comparer des fractions simples
- ☐Reconnaître des fractions équivalentes
- ☐Reconnaître une fraction décimale
- ☐Résoudre un défi sur les fractions
🪙 Nombres décimaux
Un nombre décimal, c'est un nombre avec une virgule : 3,6. Avant la virgule, la partie entière ; juste après, les dixièmes, puis les centièmes. C'est la place de chaque chiffre qui donne sa valeur.
- « combien de dixièmes », « chiffre des centièmes » → regarder après la virgule : 1er rang = dixièmes, 2e = centièmes
- une fraction sur 10 ou sur 100 → l'écrire avec une virgule (1006=0,06)
- « le plus grand », « range dans l'ordre » → mettre le même nombre de chiffres après la virgule, puis comparer
- « arrondir à l'unité » → regarder le chiffre des dixièmes (5 ou plus, on monte)
- Croire que 0,65 est plus grand que 0,7 parce que 65>7 : il faut comparer rang par rang, et 0,7=0,70.
- Confondre dixièmes et centièmes : 5 centièmes s'écrivent 0,05, et non 0,5.
- Lire la virgule comme une séparation entre deux nombres entiers : dans 3,6 le 6 ce sont des dixièmes, pas six unités.
🌺 En vrai : Au marché de Saint-Pierre, un fruit à 2,50 € coûte pareil qu'un fruit à 2,5 € : le zéro au bout ne change rien.
Exo 1 · Lire et écrire un nombre décimal
★★★Écris en chiffres : trois unités et quatre dixièmes.
Voir la correction
Réponse : 3,4
Définition : Un nombre décimal peut avoir une partie entière et une partie décimale.
Méthode : On place les unités avant la virgule et les dixièmes juste après la virgule.
Calcul : Trois unités et quatre dixièmes s’écrivent 3,4.
Conclusion : La réponse est 3,4.
Exo 2 · Relier fraction décimale et nombre décimal
★★★Voir la correction
Réponse : 0,7
Définition : Une fraction décimale a un dénominateur 10, 100, 1000...
Méthode : On transforme les dixièmes en écriture décimale.
Calcul : 7/10 = 0,7.
Conclusion : La réponse est 0,7.
Exo 3 · Donner la valeur d’un chiffre dans un nombre décimal
★★★Dans 4,7, quel chiffre est au rang des dixièmes ?
Voir la correction
Réponse : 7
Définition : Chaque chiffre a une valeur selon sa position.
Méthode : On regarde le premier chiffre après la virgule.
Calcul : Dans 4,7, le chiffre des dixièmes est 7.
Conclusion : La réponse est 7.
- ☐Lire et écrire un nombre décimal
- ☐Relier fraction décimale et nombre décimal
- ☐Donner la valeur d’un chiffre dans un nombre décimal
- ☐Comparer des nombres décimaux
- ☐Ordonner des nombres décimaux
- ☐Placer un nombre décimal sur une droite graduée
- ☐Arrondir un nombre décimal
- ☐Résoudre un défi sur les nombres décimaux
🧮 Calculs
Calculer, c'est trouver le résultat d'une opération. Les petits calculs se font de tête (doubles, compléments à 100). Pour les grands nombres, on pose l'opération en colonnes : on aligne bien les chiffres et on n'oublie pas les retenues.
- « double », « moitié », « ×10 », « ×100 » → on calcule de tête, pas besoin de poser
- de grands nombres à additionner ou soustraire → on pose en colonnes en alignant les rangs
- il y a des virgules dans le calcul → on aligne les virgules (on ajoute des zéros si besoin)
- il y a un × et un + dans le même calcul → on fait la multiplication d'abord
- Oublier une retenue quand on pose l'opération : tout le résultat devient faux.
- Coller les décimaux à droite au lieu d'aligner les virgules : 4,5+2,35 se pose 4,50+2,35.
- Faire l'addition avant la multiplication dans 4+3×5 : la multiplication passe toujours en premier.
🌺 En vrai : Au marché de Saint-Pierre, un ananas à 3,50 € et des letchis à 2,25 € : on aligne les virgules et 3,50+2,25=5,75 €.
Exo 1 · Calculer mentalement
★★★Calcule mentalement : 25 + 25.
Voir la correction
Réponse : 50
Définition : Calculer mentalement, c’est utiliser une stratégie simple sans poser l’opération.
Méthode : On peut reconnaître un double.
Calcul : 25 + 25 = 50.
Conclusion : Le résultat est 50.
Exo 2 · Additionner des nombres décimaux
★★★- A. 5,9
- B. 5,8
- C. 6,9
- D. 3,65
Voir la correction
Réponse : 5,9
Définition : Pour additionner des nombres décimaux, on aligne les virgules.
Méthode : On additionne les unités avec les unités et les dixièmes avec les dixièmes.
Calcul : 3,4 + 2,5 = 5,9.
Conclusion : Le résultat est 5,9.
Exo 3 · Soustraire des nombres décimaux
★★★- A. 5,5
- B. 5,3
- C. 4,5
- D. 10,1
Voir la correction
Réponse : 5,5
Définition : Pour soustraire des décimaux, on aligne les virgules.
Méthode : On soustrait les chiffres de même rang.
Calcul : 7,8 - 2,3 = 5,5.
Conclusion : Le résultat est 5,5.
- ☐Calculer mentalement
- ☐Poser une addition
- ☐Poser une soustraction
- ☐Additionner des nombres décimaux
- ☐Soustraire des nombres décimaux
- ☐Utiliser les priorités opératoires simples
- ☐Résoudre un défi de calcul
🧩 Problèmes
Un problème, c'est une petite histoire avec une question. Il faut choisir la bonne opération : +, −, × ou ÷. Parfois il y a plusieurs étapes : on calcule dans l'ordre, une étape après l'autre. À la fin, on écrit une phrase réponse avec l'unité.
- « en tout », « au total », « il gagne », « il reçoit » → penser à l'addition +
- « il reste », « il donne », « il en vend » → penser à la soustraction −
- « combien de bus », un partage qui laisse un reste → diviser, puis regarder le reste (souvent 1 de plus)
- on a trouvé le résultat → écrire une phrase réponse avec l'unité
- Choisir l'opération juste sur un mot (« partage » → division) sans lire toute l'histoire : parfois le mot trompe.
- Dans un problème à plusieurs étapes, calculer dans l'ordre des nombres au lieu de l'ordre logique : d'abord multiplier, ensuite ajouter.
- Répondre seulement « 42 » sans phrase ni unité : on ne sait pas si c'est 42 euros, 42 km ou 42 élèves.
🌺 En vrai : Au marché de Saint-Pierre, Léa achète 3 sachets de letchis à 5 € et un jus à 2 € : 3×5=15, puis 15+2=17 €.
Exo 1 · Choisir la bonne opération dans un problème
★★★Lina a 24 billes. Son ami lui donne 13 billes. Quelle opération permet de trouver combien de billes Lina a maintenant ?
- A. 24 + 13
- B. 24 - 13
- C. 24 × 13
- D. 24 ÷ 13
Voir la correction
Réponse : 24 + 13
Définition : Choisir l’opération, c’est comprendre ce que raconte le problème.
Méthode : Quand on reçoit ou ajoute une quantité, on utilise souvent une addition.
Calcul : Lina avait 24 billes et reçoit 13 billes : on calcule 24 + 13.
Conclusion : L’opération correcte est 24 + 13.
Exo 2 · Résoudre un problème à une étape
★★★Dans une bibliothèque, il y a 128 livres sur une étagère et 74 livres sur une autre. Combien y a-t-il de livres au total ?
Voir la correction
Réponse : 202
Définition : Un problème à une étape se résout avec une seule opération.
Méthode : Ici, on cherche le total de livres : on additionne.
Calcul : 128 + 74 = 202.
Conclusion : Il y a 202 livres au total.
Exo 3 · Rédiger une réponse claire à un problème
★★★Quelle réponse est la mieux rédigée pour un problème dont le résultat est 36 élèves ?
- A. Il y a 36 élèves.
- B. 36
- C. élèves
- D. 36 + élèves
Voir la correction
Réponse : Il y a 36 élèves.
Définition : Rédiger une réponse claire, c’est écrire une phrase qui répond à la question.
Méthode : On reprend le sens du problème et on ajoute l’unité.
Calcul : La réponse “Il y a 36 élèves.” est une phrase complète.
Conclusion : La meilleure réponse est : Il y a 36 élèves.
- ☐Choisir la bonne opération dans un problème
- ☐Résoudre un problème à une étape
- ☐Résoudre un problème à plusieurs étapes
- ☐Rédiger une réponse claire à un problème
- ☐Résoudre un défi de problème
❓ Nombre inconnu et égalités
Le signe égal ne veut pas dire « ça donne le résultat ». Il veut dire que c'est pareil des deux côtés. Pour trouver un nombre mystère (une case ou un ?), on fait l'opération inverse. Une suite de nombres suit une règle qui se répète : il faut la trouver, puis la continuer.
- « je pense à un nombre », « nombre mystère », une case à trouver → faire l'opération inverse (si on a ajouté, on soustrait ; si on a multiplié, on divise)
- une égalité à compléter comme 8+?=20 → calculer le côté connu, puis chercher ce qui manque
- un total et une seule partie connue → dessiner un schéma en barres et soustraire pour trouver l'autre partie
- une suite comme 2,4,6,8 → chercher la règle qui se répète, puis la continuer
- Croire que le signe = veut dire « ça donne » : il veut dire « c'est pareil des deux côtés ».
- Pour ?−5=8, croire que le nombre mystère est petit : on cherche le départ, donc 8+5=13.
- Continuer une suite sans vérifier la règle sur tous les nombres (dire +2 alors que c'était ×2).
🌺 En vrai : Tu as 20 € en poche au marché de Saint-Pierre. Après avoir acheté un pain bouchon, il te reste 12 €. Le nombre mystère (le prix) se trouve avec 20−12=8 €.
Exo 1 · Comprendre une égalité
★★★L’égalité 8 + 4 = 6 + 6 est-elle vraie ?
Voir la correction
Réponse : oui
Définition : Une égalité est vraie si les deux côtés du signe égal ont la même valeur.
Méthode : On calcule le membre de gauche puis le membre de droite.
Calcul : 8 + 4 = 12 et 6 + 6 = 12.
Conclusion : Les deux côtés valent 12, donc l’égalité est vraie.
Exo 2 · Compléter une égalité
★★★Voir la correction
Réponse : 5
Définition : Compléter une égalité, c’est trouver le nombre qui rend l’égalité vraie.
Méthode : On cherche le nombre manquant.
Calcul : 7 + 5 = 12.
Conclusion : Le nombre manquant est 5.
Exo 3 · Utiliser un schéma en barres
★★★Lina a 18 billes. Noa en a 7 de moins. Combien Noa a-t-il de billes ?
Voir la correction
Réponse : 11
Définition : Un schéma en barres aide à représenter les quantités et leurs relations.
Méthode : Ici, Noa a moins que Lina : on soustrait la différence.
Calcul : 18 - 7 = 11.
Conclusion : Noa a 11 billes.
- ☐Comprendre une égalité
- ☐Compléter une égalité
- ☐Trouver un nombre inconnu
- ☐Utiliser un schéma en barres
- ☐Reconnaître et poursuivre un motif évolutif
- ☐Décrire une relation entre deux quantités
- ☐Résoudre un défi d’algèbre
⚖️ Proportionnalité
Une situation est proportionnelle quand on multiplie toujours par le même nombre : si on prend 2 fois plus d'objets, on paie 2 fois plus. Ce nombre magique s'appelle le coefficient. Pour trouver une valeur qui manque, on passe souvent par le prix d'un seul objet (le passage à l'unité).
- « au même prix », « combien pour... » → c'est de la proportionnalité
- on connaît le prix de plusieurs objets → chercher d'abord le prix d'UN seul (÷)
- on passe d'un nombre à un autre dans un tableau → chercher le coefficient (÷)
- 2 fois plus d'objets → 2 fois plus cher (on double)
- Additionner au lieu de multiplier : si 1 mangue coûte 2 €, 3 mangues coûtent 3×2=6 €, pas 2+3.
- Oublier le passage à l'unité et multiplier n'importe comment sans chercher le prix d'un seul objet.
- Croire que c'est proportionnel alors que ça ne l'est pas : il faut vérifier que doubler la quantité double bien le prix.
🌺 En vrai : Au marché de Saint-Pierre, 3 kg de letchis coûtent 12 €. Pour 5 kg, on calcule 12÷3=4 € le kilo, puis 5×4=20 €.
Exo 1 · Reconnaître une situation de proportionnalité
★★★À l’école, 1 carnet coûte 2 €. 3 carnets coûtent 6 €. Est-ce proportionnel ?
Voir la correction
Réponse : oui
Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles quand on multiplie toujours par le même nombre.
Méthode : On compare le prix pour une unité ou on vérifie que quantité et prix sont multipliés pareil.
Calcul : 1 carnet coûte 2 €. Pour 3 carnets, 3 × 2 € = 6 €.
Conclusion : La situation est proportionnelle.
Exo 2 · Compléter un tableau de proportionnalité
★★★Recette : 2 verres de jus pour 4 personnes. Combien de verres pour 8 personnes ?
Voir la correction
Réponse : 4
Définition : Un tableau de proportionnalité garde le même rapport entre les grandeurs.
Méthode : On utilise la linéarité : si une quantité double, l’autre double aussi.
Calcul : 8 personnes = 2 × 4 personnes, donc 2 × 2 verres = 4 verres.
Conclusion : Il faut 4 verres de jus.
Exo 3 · Utiliser un coefficient de proportionnalité
★★★Dans un tableau, on passe de 3 à 12. Par quel nombre faut-il multiplier ?
Voir la correction
Réponse : 4
Définition : Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel on multiplie pour passer d’une grandeur à l’autre.
Méthode : On cherche le multiplicateur qui transforme 3 en 12.
Calcul : 3 × 4 = 12.
Conclusion : Le coefficient est 4.
- ☐Reconnaître une situation de proportionnalité
- ☐Compléter un tableau de proportionnalité
- ☐Utiliser un coefficient de proportionnalité
- ☐Calculer une quatrième proportionnelle
- ☐Résoudre un problème de proportionnalité
- ☐Résoudre un défi de proportionnalité
💯 Pourcentages simples
Un pourcentage, c'est une part sur 100 : 50%, c'est 50 sur 100. Certains reviennent tout le temps : 50 % = la moitié, 25 % = un quart, 10 % = un dixième. Pour en calculer un, on prend cette part de la quantité.
- le symbole % → remplace-le par « sur 100 » (30%=10030)
- « 50 % de » → prends la moitié : divise par 2
- « 25 % de » → prends un quart : divise par 4 ; « 10 % de » : divise par 10
- « réduction », « en moins » → calcule le pourcentage, puis enlève-le du prix
- Croire que % veut dire « sur 10 » : 30%, c'est 30 sur 100, jamais 30 sur 10.
- Répondre le pourcentage lui-même : 25% de 80 n'est pas 25, mais 80÷4=20.
- Confondre la réduction et le nouveau prix : −25% sur 40 € enlève 10 €, donc il reste 30 €, pas 25 €.
🌺 En vrai : Au marché de Saint-Pierre, un panier gourmand à 40 € affiché −25% : on enlève 40÷4=10 €, il reste 30 € à payer.
Exo 1 · Calculer un pourcentage simple
★★★Voir la correction
Réponse : 40
Définition : Calculer un pourcentage, c’est prendre une partie d’une quantité.
Méthode : 50 % correspond à la moitié.
Calcul : La moitié de 80 est 40.
Conclusion : 50 % de 80 vaut 40.
Exo 2 · Comprendre un pourcentage simple
★★★Un élève dit : “30 %, c’est 30 sur 10.” A-t-il raison ?
Voir la correction
Réponse : non
Définition : Un pourcentage est toujours une proportion sur 100.
Méthode : On remplace le symbole % par “sur 100”.
Calcul : 30 % = 30/100, pas 30/10.
Conclusion : L’élève a tort.
Exo 3 · Résoudre un problème avec un pourcentage simple
★★★Un sac coûte 20 €. Il y a une réduction de 50 %. Quel est le nouveau prix ?
- A. 10 €
- B. 15 €
- C. 20 €
- D. 5 €
Voir la correction
Réponse : 10 €
Définition : Une réduction enlève une partie du prix.
Méthode : On calcule d’abord 50 % du prix, puis on l’enlève.
Calcul : 50 % de 20 € = 10 €. Nouveau prix : 20 - 10 = 10 €.
Conclusion : Le nouveau prix est 10 €.
- ☐Comprendre un pourcentage simple
- ☐Relier pourcentage, fraction et nombre décimal
- ☐Calculer un pourcentage simple
- ☐Résoudre un problème avec un pourcentage simple
- ☐Résoudre un défi de pourcentage
🗺️ Échelles simples
Une échelle relie une distance sur le plan (ou la carte) à la distance dans la vraie vie. « 1 cm → 10 m » veut dire que 1 cm dessiné, c'est 10 m en vrai. Pour trouver la distance réelle, on multiplie ; pour la distance sur le plan, on divise.
- « combien ça fait en vrai », « distance réelle » → je multiplie la mesure du plan par ce que vaut 1 cm
- « quelle longueur sur le plan », « sur la carte » → je divise la distance réelle par ce que vaut 1 cm
- je vois une écriture « 1 cm → ... » → je la lis de gauche (le plan) vers la droite (le vrai)
- Additionner au lieu de multiplier : avec 1 cm → 10 m, 3 cm font 30 m (soit 3×10), surtout pas 13 m.
- Oublier l'unité ou la confondre : la distance réelle est en mètres (le vrai), pas en cm.
- Se tromper de sens : on multiplie pour aller du plan vers le vrai, on divise pour aller du vrai vers le plan.
🌺 En vrai : Sur une carte d'un sentier à La Réunion, 1 cm → 100 m ; le chemin vers la plage mesure 5 cm sur la carte, donc en vrai 5×100=500 m.
Exo 1 · Comprendre une échelle simple
★★★Dans une situation d’échelle, la distance mesurée sur le dessin s’appelle souvent...
- A. distance sur le plan
- B. distance réelle
- C. masse
- D. contenance
Voir la correction
Réponse : distance sur le plan
Définition : une échelle relie deux distances.
Méthode : on distingue la distance sur le plan et la distance réelle.
Observation : la distance sur le plan est celle que l’on mesure sur le dessin.
Conclusion : on l’appelle la distance sur le plan.
Exo 2 · Calculer une distance réelle avec une échelle
★★★★Explique comment calculer une distance réelle à partir d’une distance sur un plan.
Voir la correction
Réponse : échelle
Pour calculer une distance réelle, on lit d’abord l’échelle.
Ensuite, on multiplie la distance mesurée sur le plan par la distance réelle représentée par 1 cm.
On n’oublie pas d’écrire l’unité de la distance réelle.
Exo 3 · Calculer une distance sur un plan avec une échelle
★★★★Explique comment retrouver une distance sur le plan à partir d’une distance réelle.
Voir la correction
Réponse : échelle
Pour retrouver une distance sur le plan, on lit d’abord l’échelle.
Ensuite, on cherche combien de fois la distance réelle représentée par 1 cm est contenue dans la distance réelle donnée.
Souvent, on fait une division.
On écrit ensuite la distance sur le plan en centimètres.
- ☐Comprendre une échelle simple
- ☐Calculer une distance réelle avec une échelle
- ☐Calculer une distance sur un plan avec une échelle
- ☐Résoudre un défi d’échelle
📏 Longueurs
Une longueur, c'est une distance : on la mesure en km, m, cm ou mm. Pour comparer deux longueurs ou les additionner, on les met d'abord dans la même unité. On convertit en multipliant (vers une plus petite unité) ou en divisant (vers une plus grande).
- on te demande de comparer deux longueurs → convertis-les d'abord dans la même unité
- tu passes vers une plus petite unité (m vers cm) → tu multiplies (par 10, 100 ou 1000)
- tu passes vers une plus grande unité (cm vers m) → tu divises (par 10, 100 ou 1000)
- on te demande d'estimer ou de choisir l'unité → compare avec un objet que tu connais
- Comparer les nombres sans regarder les unités : 80 cm n'est pas plus grand que 1 m, car 1 m =100 cm.
- Se tromper dans les zéros : 5 m =500 cm, et non 50 cm.
- Multiplier au lieu de diviser : vers une plus petite unité on multiplie, vers une plus grande on divise.
🌺 En vrai : En randonnée à La Réunion, 3 km le matin et 1500 m l'après-midi font 3000+1500=4500 m en tout.
Exo 1 · Comparer des longueurs
★★★Quelle longueur est la plus grande ?
- A. 1 m
- B. 50 cm
- C. 10 cm
- D. 5 cm
Voir la correction
Réponse : 1 m
Définition : Comparer des longueurs, c’est déterminer laquelle est la plus grande, la plus petite ou si elles sont égales.
Méthode : On convertit dans la même unité avant de comparer.
Calcul : 1 m = 100 cm, donc 1 m est plus grand que 50 cm, 10 cm et 5 cm.
Conclusion : La plus grande longueur est 1 m.
Exo 2 · Convertir des longueurs
★★★Voir la correction
Réponse : 300
Définition : Convertir une longueur, c’est changer d’unité sans changer la longueur réelle.
Méthode : Pour passer des mètres aux centimètres, on multiplie par 100.
Calcul : 3 m = 3 × 100 = 300 cm.
Conclusion : 3 m = 300 cm.
Exo 3 · Estimer une longueur
★★★Quelle unité convient le mieux pour mesurer la longueur d’un crayon ?
Voir la correction
Réponse : cm
Définition : Estimer une longueur, c’est choisir une valeur ou une unité raisonnable.
Méthode : On choisit une unité adaptée à la taille de l’objet.
Calcul : Un crayon mesure souvent autour de 15 cm.
Conclusion : L’unité la plus adaptée est le centimètre.
- ☐Comparer des longueurs
- ☐Convertir des longueurs
- ☐Estimer une longueur
- ☐Résoudre un défi de longueurs
🏋️ Masses
La masse, c'est ce qui dit si un objet est lourd ou léger. On la mesure en grammes (g) et en kilogrammes (kg). La règle à connaître par cœur : 1 kg =1000 g.
- « le plus lourd », « le plus léger », « range du plus léger au plus lourd » → on compare les masses, dans la même unité
- passer des kg aux g → multiplier par 1000 (ajouter 3 zéros)
- passer des g aux kg → diviser par 1000
- « quelle masse semble raisonnable » → on estime : on choisit le bon ordre de grandeur
- Comparer les nombres sans regarder les unités : croire que 500 g est plus lourd que 1 kg. Faux, car 1 kg =1000 g.
- Se tromper de zéros en convertissant : écrire 2 kg =200 g au lieu de 2000 g.
- Confondre la taille et la masse : le plus gros objet n'est pas toujours le plus lourd.
🌺 En vrai : Au marché de Saint-Pierre, un ananas de 1,2 kg pèse 1200 g : de quoi bien remplir le sac.
Exo 1 · Comparer des masses
★★★Comparer des masses, c’est chercher...
- A. quel objet est le plus lourd ou le plus léger
- B. quel objet est le plus coloré
- C. quel objet est le plus grand sur l’image
- D. quel objet est le plus joli
Voir la correction
Réponse : quel objet est le plus lourd ou le plus léger
Comparer des masses, c’est regarder quel objet est le plus lourd, le plus léger, ou si deux objets ont la même masse.
Exo 2 · Estimer une masse
★★★Estimer une masse, c’est...
- A. choisir une masse raisonnable sans forcément peser exactement
- B. donner toujours une masse exacte au gramme près
- C. mesurer une longueur
- D. calculer une durée
Voir la correction
Réponse : choisir une masse raisonnable sans forcément peser exactement
Estimer une masse, c’est proposer une masse raisonnable. On ne cherche pas toujours une valeur exacte, mais une valeur plausible.
Exo 3 · Convertir des masses
★★★Un élève dit : “2 kg = 200 g.” A-t-il raison ?
Voir la correction
Réponse : non
Non. 1 kg = 1000 g, donc 2 kg = 2000 g. L’élève a oublié un zéro.
- ☐Comparer des masses
- ☐Convertir des masses
- ☐Estimer une masse
- ☐Résoudre un défi de masses
🧴 Contenances
La contenance, c'est la quantité de liquide qu'un récipient peut contenir. On la mesure en litres (L) et en millilitres (mL). Pour comparer deux contenances, on les met d'abord dans la même unité, puis on compare les nombres.
- des litres et des millilitres mélangés → tout convertir dans la même unité avant de comparer
- passer des litres aux millilitres → multiplier par 1000 (ajouter 3 zéros)
- estimer un verre, une gourde ou un seau → petit récipient en mL, grand récipient en L
- Croire que 500 mL est plus grand que 1 L parce que 500>1 : il faut d'abord convertir (1 L =1000 mL).
- Oublier un zéro en convertissant : 2 L, c'est 2000 mL et pas 200 mL.
- Confondre la contenance (en L ou mL) avec la masse (en kg) ou la longueur (en m).
🌺 En vrai : À Saint-Pierre, une gourde d'élève contient 500 mL et une grande bouteille 1,5 L, soit 1500 mL : la bouteille contient donc trois fois plus.
Exo 1 · Comparer des contenances
★★★Comparer des contenances, c’est chercher...
- A. quel contenant peut contenir le plus ou le moins de liquide
- B. quel objet est le plus lourd
- C. quel objet est le plus long
- D. quel objet est le plus rapide
Voir la correction
Réponse : quel contenant peut contenir le plus ou le moins de liquide
Comparer des contenances, c’est comparer la quantité de liquide que des récipients peuvent contenir. On utilise souvent les litres et les millilitres.
Exo 2 · Estimer une contenance
★★★Estimer une contenance, c’est...
- A. choisir une quantité de liquide raisonnable
- B. peser exactement un objet
- C. mesurer une distance
- D. calculer une heure
Voir la correction
Réponse : choisir une quantité de liquide raisonnable
Estimer une contenance, c’est choisir une quantité de liquide raisonnable pour un récipient. On utilise souvent les millilitres ou les litres.
Exo 3 · Convertir des contenances
★★★Un élève dit : “2 L = 200 mL.” A-t-il raison ?
Voir la correction
Réponse : non
Non. 1 L = 1000 mL, donc 2 L = 2000 mL. L’élève a oublié un zéro.
- ☐Comparer des contenances
- ☐Convertir des contenances
- ☐Estimer une contenance
- ☐Résoudre un défi de contenances
⏱️ Durées
Une durée, c'est un temps qui passe entre un début et une fin. On lit l'heure sur une horloge (petite aiguille = heures, grande aiguille = minutes) ou sur un affichage. Attention : le temps compte par paquets de 60 (1 h =60 min), jamais par 100.
- « combien de minutes », « combien de secondes » → convertir en multipliant par 60
- « ça dure... », « à quelle heure ça finit » → ajouter la durée à l'heure de début
- « combien de temps entre... et... » → calculer l'écart entre les deux horaires
- plusieurs étapes ou une pause → additionner toutes les durées avant d'ajouter à l'heure de départ
- Compter le temps comme des nombres normaux : de 8 h 50 à 9 h 10, il n'y a pas 60 min mais 20 min.
- Écrire une durée avec plus de 60 minutes : 90 minutes, ce n'est pas 1 h 90 mais 1 h 30.
- Croire qu'une heure vaut 100 minutes : une heure, c'est toujours 60 minutes.
🌺 En vrai : À l'arrêt de bus de Saint-Pierre, il est 7 h 10 et le prochain bus part à 7 h 25 : il faut donc attendre 15 minutes.
Exo 1 · Convertir des durées
★★★Combien y a-t-il de minutes dans 1 heure ?
Voir la correction
Réponse : 60
Définition : Une heure contient 60 minutes.
Méthode : Pour convertir des heures en minutes, on multiplie par 60.
Calcul : 1 h = 60 min.
Conclusion : Il y a 60 minutes dans 1 heure.
Exo 2 · Résoudre un problème de durées
★★★★Un entraînement commence à 9 h 35 et dure 1 h 20. À quelle heure se termine-t-il ?
- A. 10 h 55
- B. 10 h 35
- C. 11 h 20
- D. 9 h 55
Voir la correction
Réponse : 10 h 55
Définition : Un horaire de fin s’obtient en ajoutant la durée à l’horaire de début.
Méthode : On ajoute d’abord l’heure entière, puis les minutes.
Calcul : 9 h 35 + 1 h = 10 h 35. Puis 10 h 35 + 20 min = 10 h 55.
Conclusion : L’entraînement se termine à 10 h 55.
Exo 3 · Résoudre un défi de durées
★★★★Un élève dit : “1 h 75, c’est correct car 75 minutes existent.” A-t-il raison ?
Voir la correction
Réponse : non
Définition : Les durées en heures et minutes utilisent une base de 60 minutes.
Méthode : On ne laisse pas 75 minutes dans l’écriture h/min.
Calcul : 75 min = 1 h 15. Donc 1 h 75 = 2 h 15.
Conclusion : L’élève a tort : on n’écrit pas 1 h 75.
- ☐Lire une heure ou une durée
- ☐Convertir des durées
- ☐Calculer une durée
- ☐Résoudre un problème de durées
- ☐Résoudre un défi de durées
⭕ Périmètres
Le périmètre, c'est la longueur du tour d'une figure, tout son contour. Pour le trouver, on additionne les longueurs de tous les côtés. C'est une longueur : on la mesure en cm ou en m (jamais en cm², ça c'est l'aire).
- « faire le tour », « clôture », « grillage », « bordure » → c'est un périmètre, en cm ou en m
- un carré → 4× côté ; pour un rectangle : 2×(L + l)
- on connaît le périmètre d'un carré et on cherche le côté → on divise le périmètre par 4
- une figure sur quadrillage → compter le contour extérieur, pas les traits à l'intérieur
- Confondre le périmètre (le tour, en cm) et l'aire (l'intérieur, en cm²).
- Pour un rectangle, faire longueur × largeur : ça donne l'aire, pas le périmètre. Il faut additionner les 4 côtés.
- Oublier un côté en additionnant, ou compter les traits qui sont à l'intérieur d'une figure sur quadrillage.
🌺 En vrai : Pour clôturer un jardin rectangulaire de 10 m sur 4 m à Saint-Pierre, il faut 2×(10+4)=28 m de grillage.
Exo 1 · Comprendre ce qu’est un périmètre
★★★Le périmètre d’une figure correspond à...
- A. la longueur du contour de la figure
- B. la surface à l’intérieur de la figure
- C. le nombre de couleurs de la figure
- D. le volume de la figure
Voir la correction
Réponse : la longueur du contour de la figure
Définition : Le périmètre est la longueur du contour d’une figure.
Méthode : On imagine que l’on fait le tour de la figure.
Calcul : Pour calculer un périmètre, on additionne les longueurs des côtés.
Conclusion : Le périmètre correspond à la longueur du contour.
Exo 2 · Calculer le périmètre d’un triangle
★★★Un triangle a pour côtés 4 cm, 5 cm et 6 cm. Quel est son périmètre ?
- A. 15 cm
- B. 20 cm
- C. 11 cm
- D. 120 cm
Voir la correction
Réponse : 15 cm
Définition : Le périmètre d’un triangle est la somme des longueurs de ses trois côtés.
Méthode : On additionne les trois longueurs données.
Calcul : 4 + 5 + 6 = 15.
Conclusion : Le périmètre du triangle est 15 cm.
Exo 3 · Calculer le périmètre d’un quadrilatère
★★★Un rectangle mesure 8 cm de longueur et 5 cm de largeur. Quel est son périmètre ?
- A. 26 cm
- B. 13 cm
- C. 40 cm
- D. 18 cm
Voir la correction
Réponse : 26 cm
Définition : Le périmètre d’un rectangle est la somme de ses quatre côtés.
Méthode : On peut calculer 2 × longueur + 2 × largeur.
Calcul : 8 + 8 + 5 + 5 = 26.
Conclusion : Le périmètre est 26 cm.
- ☐Comprendre ce qu’est un périmètre
- ☐Calculer le périmètre d’un triangle
- ☐Calculer le périmètre d’un quadrilatère
- ☐Calculer le périmètre d’un polygone
- ☐Résoudre un défi de périmètre
🟦 Aires
L'aire, c'est la surface qu'occupe une figure, toute la place à l'intérieur. On la mesure en carreaux ou en cm² (jamais en cm : ça, c'est le tour). Pour un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur.
- « surface », « recouvrir », « place à l'intérieur » → c'est une aire, en cm² ou m²
- un rectangle ou un carré → on multiplie les deux côtés (longueur × largeur)
- un triangle rectangle → base × hauteur, puis on divise par 2
- une figure en forme de L → la découper en rectangles et additionner les aires
- Confondre l'aire (l'intérieur, en cm²) et le périmètre (le tour, en cm) : pour un rectangle de 8 sur 3, l'aire est 8×3=24, pas 2×(8+3)=22.
- Écrire une aire en cm au lieu de cm² : une aire se mesure toujours en unités carrées.
- Oublier de diviser par 2 pour le triangle rectangle : 8×5=40 donne le rectangle, l'aire du triangle est 40÷2=20 cm².
🌺 En vrai : À La Réunion, pour connaître la surface d'un petit potager de 7 m sur 4 m, on calcule 7×4=28 m².
Exo 1 · Comprendre ce qu’est une aire
★★★L’aire d’une figure mesure…
- A. son contour
- B. sa surface
- C. son volume
- D. sa masse
Voir la correction
Réponse : sa surface
Définition : une aire mesure la surface occupée par une figure.
Méthode : on distingue l’intérieur de la figure et son contour.
Calcul : Le contour correspond au périmètre. L’intérieur correspond à l’aire.
Conclusion : l’aire mesure la surface.
Exo 2 · Calculer l’aire d’un carré ou d’un rectangle
★★★Un rectangle mesure 8 cm sur 3 cm. Quelle est son aire ?
- A. 11 cm²
- B. 22 cm²
- C. 24 cm²
- D. 48 cm²
Voir la correction
Réponse : 24 cm²
Définition : l’aire mesure la surface intérieure d’une figure.
Méthode : pour un rectangle, on calcule longueur × largeur.
Calcul : 8 × 3 = 24. Le calcul 2 × (8 + 3) = 22 correspondrait au périmètre.
Conclusion : l’aire est 24 cm².
Exo 3 · Calculer une aire par découpage ou assemblage
★★★Une figure est composée de deux rectangles d’aires 8 cm² et 5 cm². Quelle est son aire totale ?
Voir la correction
Réponse : 13
Définition : une figure composée peut être découpée en figures simples.
Méthode : on additionne les aires des parties sans chevauchement.
Calcul : 8 + 5 = 13.
Conclusion : l’aire totale est 13 cm².
- ☐Comprendre ce qu’est une aire
- ☐Calculer l’aire d’un carré ou d’un rectangle
- ☐Calculer l’aire d’un triangle rectangle
- ☐Calculer une aire par découpage ou assemblage
- ☐Résoudre un défi d’aire
📐 Angles
Un angle, c'est l'ouverture entre deux demi-droites (les côtés) qui partent du même point : le sommet. On le mesure en degrés (°) avec un rapporteur. L'angle droit (90∘), le coin d'un carré, sert de repère pour comparer les autres.
- un coin de carré, de feuille ou de fenêtre → c'est un angle droit, 90∘
- l'ouverture est plus petite que le coin (< 90∘) → l'angle est aigu
- l'ouverture est plus grande que le coin (> 90∘) → l'angle est obtus
- on doit mesurer un angle → on prend le rapporteur, centre sur le sommet
- Mesurer un angle en cm : un angle se mesure en degrés (°), pas en centimètres (ça, c'est une longueur).
- Croire qu'un angle de 90∘ est aigu : un angle aigu est plus petit que 90∘, 90∘ est pile l'angle droit.
- Mal poser le rapporteur : il faut mettre son centre sur le sommet, pas sur un côté au hasard.
🌺 En vrai : Quand tu ouvres une porte, elle forme un angle avec le mur ; le coin d'une fenêtre de case créole à Saint-Pierre est un angle droit de 90∘.
Exo 1 · Reconnaître un angle droit
★★★Le coin d’un rectangle est généralement...
- A. un angle droit
- B. un angle plat
- C. un angle nul
- D. un angle de 45°
Voir la correction
Réponse : un angle droit
Définition : Un rectangle possède quatre angles droits.
Méthode : On utilise cette propriété pour reconnaître les angles droits.
Calcul : Chaque coin d’un rectangle mesure 90°.
Conclusion : Le coin d’un rectangle est un angle droit.
Exo 2 · Mesurer un angle avec un rapporteur
★★★Avec quel instrument mesure-t-on un angle ?
- A. un rapporteur
- B. une règle
- C. un compas
- D. une balance
Voir la correction
Réponse : un rapporteur
Définition : Un angle se mesure en degrés.
Méthode : Pour mesurer un angle, on utilise l’instrument adapté.
Calcul : Le rapporteur est gradué en degrés.
Conclusion : On mesure un angle avec un rapporteur.
Exo 3 · Reconnaître un angle
★★★Un élève dit : “Un angle, c’est seulement une longueur.” A-t-il raison ?
Voir la correction
Réponse : non
Définition : Un angle mesure une ouverture.
Méthode : On distingue une longueur, qui se mesure en cm ou en m, et un angle, qui se mesure en degrés.
Calcul : Une longueur mesure un segment. Un angle mesure l’ouverture entre deux demi-droites.
Conclusion : L’élève a tort.
- ☐Reconnaître un angle
- ☐Reconnaître un angle droit
- ☐Reconnaître un angle aigu, obtus, plat ou droit
- ☐Mesurer un angle avec un rapporteur
- ☐Résoudre un défi sur les angles
📍 Repérage
Se repérer, c'est dire où se trouve un point sur un quadrillage. On donne deux nombres : les coordonnées. On lit toujours le premier nombre sur l'axe horizontal (gauche-droite), puis le deuxième sur l'axe vertical (haut-bas).
- « quelles sont les coordonnées » → lis d'abord horizontal, puis vertical, et écris (x;y)
- « place le point » ou « où est le trésor » → avance d'abord, puis monte jusqu'au croisement
- « va à droite / à gauche » → c'est le 1er nombre (horizontal) qui change
- « monte / descend » → c'est le 2e nombre (vertical) qui change
- Inverser les deux nombres : (2;3) n'est pas au même endroit que (3;2).
- Croire qu'un seul nombre suffit : pour repérer un point il en faut deux.
- Se tromper de sens dans un déplacement : à droite on augmente, à gauche on diminue.
🌺 En vrai : Sur une carte au trésor quadrillée de La Réunion, le volcan est en (4;4) : on avance de 4 cases, puis on monte de 4 cases pour le trouver.
Exo 1 · Lire les coordonnées d’un point
★★★Dans les coordonnées (3 ; 5), le nombre 3 indique...
- A. la position horizontale
- B. la position verticale
- C. la couleur du point
- D. le nombre de cases du quadrillage
Voir la correction
Réponse : la position horizontale
Définition : Un couple de coordonnées contient deux nombres.
Méthode : On lit le premier nombre sur l’axe horizontal.
Calcul : Dans (3 ; 5), le nombre 3 indique la position horizontale.
Conclusion : Le nombre 3 donne la position horizontale.
Exo 2 · Se repérer sur un quadrillage
★★★Un élève dit : “Sur un quadrillage, la position d’un point ne dépend que d’un seul nombre.” A-t-il raison ?
Voir la correction
Réponse : non
Définition : Sur un quadrillage, on repère souvent un point avec deux coordonnées.
Méthode : On a besoin d’une position horizontale et d’une position verticale.
Calcul : Un seul nombre ne suffit généralement pas pour repérer précisément un point.
Conclusion : L’élève a tort.
Exo 3 · Placer un point à partir de ses coordonnées
★★★Explique comment placer le point A(3 ; 2) sur un quadrillage.
Voir la correction
Réponse : 3
Définition : Placer un point consiste à utiliser ses deux coordonnées.
Méthode : On lit d’abord la coordonnée horizontale, puis la coordonnée verticale.
Calcul : Pour A(3 ; 2), on va à x = 3 puis à y = 2.
Conclusion : Le point A se place à l’intersection de x = 3 et y = 2.
- ☐Se repérer sur un quadrillage
- ☐Lire les coordonnées d’un point
- ☐Placer un point à partir de ses coordonnées
- ☐Décrire un déplacement sur quadrillage
- ☐Résoudre un défi de repérage
🛤️ Droites
Une droite est une ligne bien droite qui se prolonge sans fin des deux côtés ; on la note (AB). Un segment [AB] a deux extrémités, une demi-droite [AB) a une origine et continue d'un seul côté. Deux droites parallèles ne se coupent jamais ; deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit.
- « se prolonge sans fin », « des deux côtés » → c'est une droite (AB)
- « deux bouts », « deux extrémités » ou « une seule origine » → c'est un segment [AB] ou une demi-droite [AB)
- un petit carré à l'endroit où elles se croisent → les droites sont perpendiculaires (angle droit)
- tracer une parallèle ou une perpendiculaire → prendre l'équerre, pas seulement la règle
- Confondre les trois : la droite n'a pas de bout, le segment en a deux, la demi-droite en a un seul.
- Croire que deux droites sont parallèles juste parce qu'elles se ressemblent : il faut vérifier qu'elles ne se coupent jamais.
- Dire « perpendiculaires » sans vérifier l'angle droit à l'équerre : deux droites qui se coupent ne forment pas toujours un angle droit.
🌺 En vrai : Les deux rails d'une voie forment deux droites parallèles : ils gardent toujours le même écart et ne se croisent jamais.
Exo 1 · Reconnaître des droites, segments et demi-droites
★★★Explique avec tes mots la différence entre une droite, un segment et une demi-droite.
Voir la correction
Réponse : droite
Définition : Une droite, un segment et une demi-droite sont trois objets géométriques.
Méthode : On les distingue grâce à leurs extrémités.
Calcul : Une droite continue des deux côtés, un segment a deux extrémités, une demi-droite a une origine et continue dans un sens.
Conclusion : La différence vient de la façon dont l’objet commence ou se prolonge.
Exo 2 · Reconnaître des droites parallèles
★★★★Explique comment reconnaître deux droites parallèles.
Voir la correction
Réponse : même
Définition : Deux droites parallèles ne se coupent jamais.
Méthode : On observe leur direction et l’écart entre elles.
Calcul : Si elles ont la même direction et gardent le même écart, elles sont parallèles.
Conclusion : On reconnaît deux droites parallèles car elles ne se coupent pas.
Exo 3 · Reconnaître des droites perpendiculaires
★★★★Explique comment reconnaître deux droites perpendiculaires.
Voir la correction
Réponse : coupent
Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit. Pour les reconnaître, on cherche le point où elles se coupent et le codage de l’angle droit.
- ☐Reconnaître des droites, segments et demi-droites
- ☐Reconnaître des droites parallèles
- ☐Reconnaître des droites perpendiculaires
- ☐Tracer des droites parallèles ou perpendiculaires
- ☐Résoudre un défi sur les droites
🪞 Symétrie
La symétrie, c'est comme un miroir. L'axe de symétrie est une droite : si on plie la figure dessus, les deux parties se superposent exactement. Chaque point a son symétrique de l'autre côté de l'axe, à la même distance.
- « plier », « miroir », « se superposent » → c'est un axe de symétrie
- compléter ou construire une figure → même distance à l'axe, de l'autre côté
- un point est posé sur l'axe → il reste à la même place
- vérifier une construction → regarder TOUS les sommets, pas un seul
- Ne pas garder la même distance : le point symétrique doit être aussi loin de l'axe que le point de départ.
- Croire que la diagonale d'un rectangle (non carré) est un axe : quand on plie dessus, les deux parties ne se superposent pas.
- Vérifier un seul sommet : il suffit qu'un point soit mal placé pour que toute la figure soit fausse.
🌺 En vrai : Sur un motif de carrelage à Saint-Pierre, une droite partage le dessin en deux moitiés identiques : c'est un axe de symétrie, et une moitié suffit pour redessiner l'autre.
Exo 1 · Reconnaître un axe de symétrie
★★★Un axe de symétrie fonctionne comme...
- A. un miroir
- B. une multiplication
- C. un chronomètre
- D. une mesure de masse
Voir la correction
Réponse : un miroir
Un axe de symétrie fonctionne comme un miroir. Si on plie selon cet axe, les deux parties doivent se superposer.
Exo 2 · Compléter une figure par symétrie
★★★Compléter une figure par symétrie, c’est...
- A. dessiner l’autre moitié comme dans un miroir
- B. changer toutes les longueurs
- C. effacer l’axe
- D. transformer la figure en cercle
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Réponse : dessiner l’autre moitié comme dans un miroir
Compléter une figure par symétrie, c’est dessiner l’autre moitié comme dans un miroir, de l’autre côté de l’axe.
Exo 3 · Construire le symétrique d’un point ou d’une figure
★★★Pour construire le symétrique A' d’un point A, il faut placer A'...
- A. de l’autre côté de l’axe, à la même distance
- B. sur n’importe quel point du quadrillage
- C. toujours sur l’axe
- D. plus loin que le point A
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Réponse : de l’autre côté de l’axe, à la même distance
Pour construire A', on place le point de l’autre côté de l’axe, à la même distance que A.
- ☐Reconnaître un axe de symétrie
- ☐Compléter une figure par symétrie
- ☐Construire le symétrique d’un point ou d’une figure
- ☐Utiliser les propriétés de la symétrie
- ☐Résoudre un défi de symétrie
🔺 Figures planes
Une figure plane, c'est un dessin tout plat. On la reconnaît en comptant ses côtés : 3 côtés, c'est un triangle ; 4 côtés, c'est un quadrilatère (carré, rectangle, losange...). Le cercle, lui, est un contour tout rond autour d'un point du milieu, le centre.
- on te demande « combien de côtés » → 3 = triangle, 4 = quadrilatère
- la figure a 4 angles droits → c'est un rectangle (et un carré si les 4 côtés sont égaux)
- on parle d'un rond, d'un centre, d'un rayon → pense cercle : rayon, diamètre, corde
- on te donne le rayon → le diamètre est deux fois plus grand
- Confondre le cercle (juste le contour) et le disque (tout l'intérieur en plus du contour).
- Croire qu'un carré n'est pas un rectangle : si ! Il a 4 angles droits, c'est un rectangle particulier (et aussi un losange, car 4 côtés égaux).
- Confondre un côté et une diagonale : la diagonale relie deux sommets opposés, elle ne fait pas le tour.
🌺 En vrai : La roue d'un vélo sur le front de mer de Saint-Pierre est un cercle : chaque rayon métallique relie le centre au contour.
Exo 1 · Reconnaître une figure plane
★★★Combien de côtés possède un triangle ?
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Réponse : 3
Un triangle possède 3 côtés et 3 sommets.
Exo 2 · Reconnaître les triangles
★★★Un triangle est une figure qui possède...
- A. 3 côtés
- B. 4 côtés
- C. 0 côté
- D. 6 côtés
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Réponse : 3 côtés
Un triangle possède 3 côtés et 3 sommets.
Exo 3 · Reconnaître les quadrilatères
★★★Un quadrilatère est une figure qui possède...
- A. 4 côtés
- B. 3 côtés
- C. 1 côté
- D. 6 côtés
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Réponse : 4 côtés
Un quadrilatère possède 4 côtés et 4 sommets.
- ☐Reconnaître une figure plane
- ☐Reconnaître les triangles
- ☐Reconnaître les quadrilatères
- ☐Reconnaître et utiliser le cercle
- ☐Utiliser les propriétés des figures planes
- ☐Construire une figure plane simple
- ☐Résoudre un défi sur les figures planes
🧊 Solides
Un solide, c'est une figure en trois dimensions : il prend de la place, il a du volume (pas comme une figure plate sur la feuille). On regarde ses faces (les surfaces), ses arêtes (les bords) et ses sommets (les coins). Certains solides sont ronds : cylindre, cône, boule.
- « toutes les faces sont des carrés » → c'est un cube (6 faces, 8 sommets, 12 arêtes)
- « une boîte », des faces rectangulaires → c'est un pavé droit
- on parle d'un coin, d'un bord ou d'une surface → coin = sommet, bord = arête, surface = face
- une figure à plat qu'on découpe et qu'on plie → c'est un patron de solide
- Confondre les trois mots : la face est une surface, l'arête est un bord, le sommet est un coin (un point).
- Dire qu'un cube a 6 sommets : il a 6 faces, mais 8 sommets et 12 arêtes.
- Se tromper dans le patron du cube : il faut exactement 6 carrés (pas 4, pas 8), sinon le cube ne se referme pas.
🌺 En vrai : Un dé classique est un cube : 6 faces carrées, 8 coins (les sommets) et 12 arêtes.
Exo 1 · Reconnaître les solides usuels
★★★Un solide est une figure...
- A. en trois dimensions
- B. uniquement tracée sur une feuille
- C. toujours plate
- D. toujours circulaire
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Réponse : en trois dimensions
Un solide est une figure en trois dimensions. Il occupe de l’espace.
Exo 2 · Identifier sommets, arêtes et faces
★★★Dans un solide, une face est...
- A. une surface du solide
- B. un point du solide
- C. une ligne du solide
- D. le volume du solide
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Réponse : une surface du solide
Une face est une surface du solide. Par exemple, une face d’un cube est un carré.
Exo 3 · Reconnaître un patron de solide
★★★Un patron de solide est...
- A. une figure plane que l’on peut plier pour former un solide
- B. une figure impossible à plier
- C. le volume d’un solide
- D. la masse d’un solide
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Réponse : une figure plane que l’on peut plier pour former un solide
Un patron est une figure plane. Si on la découpe et qu’on la plie correctement, on obtient un solide.
- ☐Reconnaître les solides usuels
- ☐Identifier sommets, arêtes et faces
- ☐Identifier les faces d’un solide
- ☐Reconnaître un patron de solide
- ☐Résoudre un défi sur les solides
📋 Tableaux
Un tableau range des informations en lignes et en colonnes. Pour trouver une valeur, on croise la bonne ligne et la bonne colonne : la réponse est dans la case. On peut aussi compléter une case qui manque, ou comparer les nombres pour répondre à une question.
- « combien de… », une valeur à trouver dans le tableau → croiser la bonne ligne et la bonne colonne
- « au total », « en tout » → additionner les nombres de la ligne ou de la colonne
- « le plus », « le moins » → comparer les nombres et repérer le plus grand ou le plus petit
- « combien de plus », « combien de moins » → soustraire les deux nombres
- Se tromper de ligne ou de colonne : on lit alors la mauvaise case (ex. les bananes au lieu des ananas).
- Écrire un nombre au hasard dans une case vide sans lire son titre de ligne et de colonne.
- Oublier une valeur en additionnant un total : il faut compter tous les nombres de la ligne ou de la colonne.
🌺 En vrai : Au marché de Saint-Pierre, un tableau note les fruits vendus : pour connaître les ananas du mardi, on croise la ligne « Ananas » et la colonne « Mardi », et on lit 24.
Exo 1 · Lire un tableau
★★★À quoi sert un tableau de données ?
- A. à organiser des informations pour les lire plus facilement
- B. à dessiner seulement des figures géométriques
- C. à remplacer tous les calculs
- D. à écrire une histoire sans nombres
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Réponse : à organiser des informations pour les lire plus facilement
Un tableau de données sert à organiser des informations. On peut ainsi lire plus facilement les valeurs, comparer des données ou répondre à des questions.
Exo 2 · Compléter un tableau
★★★Compléter un tableau, c’est...
- A. retrouver une information manquante
- B. effacer toutes les lignes
- C. changer les titres au hasard
- D. ne lire que la première case
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Réponse : retrouver une information manquante
Compléter un tableau, c’est retrouver une information manquante en utilisant les données déjà présentes.
Exo 3 · Interpréter les informations d’un tableau
★★★Interpréter un tableau, c’est...
- A. utiliser les données pour répondre à une question
- B. copier les nombres sans réfléchir
- C. changer les titres du tableau
- D. ne lire qu’une seule colonne au hasard
Voir la correction
Réponse : utiliser les données pour répondre à une question
Interpréter un tableau, c’est utiliser les données pour répondre à une question, comparer des valeurs ou tirer une conclusion.
- ☐Lire un tableau
- ☐Compléter un tableau
- ☐Interpréter les informations d’un tableau
- ☐Résoudre un défi avec un tableau
📊 Graphiques et diagrammes
Un graphique (en barres, en bâtons ou circulaire) montre des données en images pour les lire d'un coup d'œil. La barre la plus haute, c'est la plus grande valeur. On peut lire une valeur, compléter une barre qui manque, ou interpréter pour comparer et calculer.
- « combien de… », « quelle valeur » → je lis la hauteur de la bonne barre
- « le plus », « le moins », « le plus choisi » → je cherche la barre la plus haute ou la plus basse
- « en tout », « au total » → j'additionne toutes les valeurs
- « combien de plus », « écart » → je soustrais la petite valeur à la grande
- Lire la mauvaise barre : bien vérifier l'étiquette avant de donner la valeur.
- Compléter une barre au hasard : la hauteur doit correspondre à la vraie donnée.
- Oublier une barre quand on calcule le total : il faut toutes les additionner.
🌺 En vrai : Au marché de Saint-Pierre, un graphique montre les fruits vendus : 24 ananas et 28 bananes, soit 28−24=4 bananes de plus.
Exo 1 · Lire un graphique ou un diagramme
★★★À quoi sert un graphique ?
- A. à représenter des données pour les lire plus facilement
- B. à remplacer toutes les phrases par des dessins
- C. à cacher les données
- D. à faire seulement de la géométrie
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Réponse : à représenter des données pour les lire plus facilement
Un graphique sert à représenter des données de façon visuelle. Il aide à lire, comparer et interpréter des informations.
Exo 2 · Compléter un graphique ou un diagramme
★★★Compléter un graphique, c’est...
- A. ajouter une valeur ou une barre manquante à partir des données
- B. changer toutes les couleurs au hasard
- C. effacer les étiquettes
- D. remplacer le graphique par une phrase
Voir la correction
Réponse : ajouter une valeur ou une barre manquante à partir des données
Compléter un graphique, c’est ajouter une information manquante : une valeur, une barre, un bâton ou une étiquette.
Exo 3 · Interpréter un graphique ou un diagramme
★★★Interpréter un graphique, c’est...
- A. utiliser les données du graphique pour répondre à une question
- B. regarder uniquement les couleurs
- C. ignorer les valeurs
- D. changer les étiquettes du graphique
Voir la correction
Réponse : utiliser les données du graphique pour répondre à une question
Interpréter un graphique, c’est utiliser les données représentées pour comparer, calculer ou tirer une conclusion.
- ☐Lire un graphique ou un diagramme
- ☐Compléter un graphique ou un diagramme
- ☐Interpréter un graphique ou un diagramme
- ☐Résoudre un défi avec un graphique
🎲 Probabilités simples
En probabilité, on parle de ce qui peut arriver ou non. Un événement est certain (il arrive toujours), impossible (il n'arrive jamais) ou possible (il peut arriver, mais pas à tous les coups). Dans une situation de hasard, on ne connaît pas le résultat à l'avance : on peut seulement dire qui a plus de chances ou moins de chances.
- « à coup sûr », « toujours » → l'événement est certain
- « ça ne peut pas arriver », une couleur absente du sac → l'événement est impossible
- on ne sait pas le résultat avant de jouer → c'est une situation de hasard
- « quelle couleur a le plus de chances » → compter les cases (ou la place) de chaque couleur et comparer
- Croire que, parce qu'une couleur est sur la roue, on tombera forcément dessus : c'est possible, pas certain.
- Oublier de compter TOUTES les billes du sac avant de comparer les chances.
- Confondre certain (arrive toujours) et possible (peut arriver, mais pas à tous les coups).
🌺 En vrai : À la tombola de l'école à Saint-Pierre, on ne sait pas quel ticket sera tiré : c'est le hasard, et plus on achète de tickets, plus on a de chances de gagner.
Exo 1 · Utiliser les mots certain, impossible, possible
★★★En probabilité, un événement “certain” est un événement qui...
- A. se produit toujours
- B. ne se produit jamais
- C. peut se produire mais pas toujours
- D. est choisi au hasard
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Réponse : se produit toujours
Un événement certain se produit toujours. Par exemple, avec un dé classique, obtenir un nombre entre 1 et 6 est certain.
Exo 2 · Reconnaître une situation de hasard
★★★Une situation de hasard est une situation où...
- A. on ne peut pas prévoir avec certitude le résultat
- B. on connaît toujours le résultat à l’avance
- C. il n’y a jamais de résultat possible
- D. il n’y a pas besoin d’observer
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Réponse : on ne peut pas prévoir avec certitude le résultat
Une situation de hasard est une situation dont on ne connaît pas le résultat à l’avance. On peut seulement dire ce qui est possible, impossible ou certain.
Exo 3 · Résoudre un défi de probabilité simple
★★★★À une tombola d’école à La Réunion, il y a 100 tickets dont 5 gagnants. Est-il certain de gagner avec un ticket ?
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Réponse : non
Non. Il y a 5 tickets gagnants sur 100, mais aussi 95 tickets non gagnants. Gagner est possible, mais ce n’est pas certain.
- ☐Utiliser les mots certain, impossible, possible
- ☐Reconnaître une situation de hasard
- ☐Comparer des chances simples
- ☐Raisonner avec une roue, un dé ou un sac
- ☐Résoudre un défi de probabilité simple
🐢 Algorithmique
Un programme, c'est une suite d'instructions que l'ordinateur exécute dans l'ordre, de haut en bas. Sur Scratch, on avance, on tourne, ou on répète plusieurs fois les mêmes blocs. Pour trouver la suite d'un motif, on cherche la règle qui se répète.
- « que se passe-t-il ensuite », un programme à lire → lire les blocs dans l'ordre, de haut en bas
- « complète la suite », un motif qui se répète → chercher la règle, puis continuer le motif
- « répéter … fois », une boucle → multiplier le nombre de fois par ce que fait chaque tour
- tracer un carré ou un chemin fermé → répéter 4 fois : avancer puis tourner de 90∘
- Lire le programme de bas en haut : on lit toujours de haut en bas, dans l'ordre.
- Croire que le bloc dans « répéter 5 fois » n'est fait qu'une seule fois : il est fait 5 fois.
- Confondre avancer (qui déplace) et tourner (qui change juste la direction, sans avancer).
🌺 En vrai : Sur Scratch, pour faire tracer un carré au margouillat, on écrit « répéter 4 fois : avancer de 50, tourner de 90∘ » : il parcourt 4×50=200 pas.
Exo 1 · Suivre une suite d’instructions
★★★En algorithmique, une instruction est...
- A. une action précise à exécuter
- B. un nombre choisi au hasard
- C. un dessin sans règle
- D. une réponse toujours fausse
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Réponse : une action précise à exécuter
Définition : Une instruction est une action précise que l’on demande à un programme d’exécuter.
Méthode : On lit les instructions dans l’ordre.
Calcul : Par exemple : avancer, tourner, dire Bonjour sont des instructions.
Conclusion : Une instruction sert à faire exécuter une action précise.
Exo 2 · Compléter une suite logique
★★★Dans la suite : avancer, tourner, avancer, tourner, que vient ensuite ?
- A. avancer
- B. tourner
- C. dire Bonjour
- D. répéter
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Réponse : avancer
Définition : Une suite logique suit une règle.
Méthode : On cherche ce qui se répète.
Calcul : La règle est : avancer, tourner, avancer, tourner. Après tourner, on retrouve avancer.
Conclusion : La réponse est avancer.
Exo 3 · Coder un déplacement sur quadrillage
★★★Un élève dit : “tourner de 90° fait avancer de 90 pas.” A-t-il raison ?
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Réponse : non
Définition : Avancer et tourner sont deux actions différentes.
Méthode : On regarde si le bloc contient une distance ou un angle.
Calcul : Tourner de 90° change la direction, mais ne fait pas avancer de 90 pas.
Conclusion : L’élève a tort.
- ☐Suivre une suite d’instructions
- ☐Compléter une suite logique
- ☐Coder un déplacement sur quadrillage
- ☐Lire ou compléter un programme simple
- ☐Utiliser une répétition simple
- ☐Résoudre un défi d’algorithmique
Scanne pour trouver
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