Les quadrilatèrescours et exercices corrigés de maths 6e
Un quadrilatère est une figure à 4 côtés. Rectangle, losange, carré : on les reconnaît à leurs codages.
Les quadrilatères : 20 exercices corrigésUne feuille à part, du geste seul au problème de contrôle, avec un rappel de cours avant chaque niveau et chaque corrigé étape par étape.À quoi ça sert : les quadrilatères
Une porte et un écran de téléphone sont des rectangles. Un carreau de carrelage est souvent un carré. Un cerf-volant a parfois la forme d'un losange. Pour les nommer, on regarde leurs angles et leurs côtés.
Un peu d'histoire : les quadrilatères
« Quadrilatère » vient du latin : « quadri » veut dire quatre, « latus » veut dire côté. Vers 300 avant J.-C., le Grec Euclide écrit un grand livre de géométrie. Il y définit le carré, le rectangle et le losange. Ses définitions servent encore aujourd'hui.
Définition : les quadrilatères
Un quadrilatère est une figure fermée qui a 4 côtés. On le nomme avec ses 4 sommets, dans l'ordre du tour : ABCD. Ses 2 diagonales relient deux sommets opposés : [AC] et [BD].
Propriétés : les quadrilatères
Opposés ou consécutifs
Deux côtés qui se touchent sont consécutifs : [AB] et [BC]. Deux côtés qui ne se touchent pas sont opposés.
[AB] et [CD] ne se touchent pas : ils sont opposés.
Le rectangle
Un rectangle a 4 angles droits. Ses côtés opposés ont la même longueur.
4 angles droits. Côtés opposés de même longueur.
Le losange
Un losange a 4 côtés égaux. Il n'a pas besoin d'angle droit.
Un petit trait sur chaque côté.
Le carré
Un carré a 4 angles droits ET 4 côtés égaux. C'est un rectangle et un losange à la fois.
Les deux codages à la fois.
Méthode : les quadrilatères
1. Regarder les côtés
Les petits traits disent : même longueur. 4 côtés égaux, c'est un losange ou un carré.
4 côtés égaux… et les angles ?
2. Regarder les angles
Les petits carrés disent : angle droit. 4 angles droits, c'est un rectangle ou un carré.
4 angles droits… et les côtés ?
3. Conclure
On croise les deux. S'il manque une information, on ne dit pas « carré ».
| Figure | 4 angles droits | 4 côtés égaux |
|---|---|---|
| Rectangle | oui | pas forcément |
| Losange | pas forcément | oui |
| Carré | oui | oui |
Selon ce que l'on cherche : les quadrilatères
Écrire le nom
On lit les sommets dans l'ordre du tour. On peut partir de n'importe quel sommet.
ABCD ou BCDA : oui. ACBD : non.
Trouver les diagonales
Une diagonale relie deux sommets qui ne se suivent pas. Dans ABCD : [AC] et [BD].
Carré ou rectangle ?
Les deux ont 4 angles droits. Seul le carré a aussi 4 côtés égaux.
Exemples corrigés : les quadrilatères
Le côté opposé
Ses sommets sont A, B, C et D.
Quel est son nom ? Quel côté est opposé à [AB] ?
C'est le quadrilatère ABCD. Le côté opposé à [AB] ne le touche pas : c'est [CD].
Carré ou losange ?
4 côtés codés égaux. Aucun angle droit codé.
Est-ce un carré ?
4 côtés égaux : c'est un losange. Sans angle droit codé, on ne dit pas « carré ».
6 cm et 4 cm
4 angles droits. Deux côtés de 6 cm, deux de 4 cm.
Quelle est sa nature ?
4 angles droits : c'est un rectangle. Ses côtés ne sont pas tous égaux : pas un carré.
Pièges à éviter : les quadrilatères
- Juger à l'allure. Un carré penché reste un carré : on lit les codages.
- Croire qu'un carré n'est pas un rectangle. Il a 4 angles droits : c'est aussi un rectangle.
- Dire « carré » avec seulement 4 côtés égaux. Sans angle droit codé, c'est un losange.
À retenir : les quadrilatères
- Un quadrilatère a 4 côtés, 4 sommets, 4 angles et 2 diagonales.
- Rectangle : 4 angles droits. Losange : 4 côtés égaux.
- Carré : les deux à la fois. C'est un rectangle et un losange.
Exercices corrigés : les quadrilatères
1. Dans le quadrilatère ABCD, combien y a-t-il de diagonales ? Nomme-les. Quel côté est opposé à [BC] ?
Voir la correction
2 diagonales : [AC] et [BD]. Le côté opposé à [BC] est [AD].
2. Une figure a 4 angles droits codés. Ses côtés ne sont pas tous codés égaux. Quelle est sa nature ?
Voir la correction
4 angles droits : c'est un rectangle. Sans 4 côtés égaux, ce n'est pas un carré.
3. Qu'est-ce qui distingue un carré d'un losange ?
Voir la correction
Les deux ont 4 côtés égaux. Seul le carré a forcément 4 angles droits.
4. Un quadrilatère a 4 angles droits et 4 côtés égaux. Quelle est sa nature ?
Voir la correction
C'est un carré : il a les deux codages à la fois.
📚 Révise cette fiche en flashcards
Connecte-toi pour retourner cette fiche en cartes de rappel actif — et garder ta progression.
Se connecter