Fiches d'exercices corrigés
Vingt exercices par notion, du geste seul au problème de contrôle. Un rappel de cours de trois lignes avant chaque niveau, et chaque corrigé écrit étape par étape, avec le pourquoi et le piège nommé. À l'écran, la correction est repliée sous l'exercice ; sur le PDF, les corrigés sont sur des pages à part.
Tale spé18 fiches
Algorithmique et Python : 20 exercices corrigés
Listes, fonctions, boucles de seuil, dichotomie, méthode d'Euler, aire par les rectangles, simulation. Un café qui refroidit, un contrôle qualité, une aire sans primitive, une rumeur au lycée. Chaque programme a sa trace ou sa sortie.
Concentration et loi des grands nombres : 20 exercices corrigés
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, inégalité de concentration, loi des grands nombres, taille d'un échantillon, simulation en Python. La taille d'un sondage, une machine à café, pourquoi l'assurance tient, calculer π au hasard.
Continuité et valeurs intermédiaires : 20 exercices corrigés
Continuité, théorème des valeurs intermédiaires, corollaire de la bijection lu sur le tableau de variations, encadrement par balayage et par dichotomie en Python. Un prix d'équilibre, la jauge d'une cuve, un randonneur et son bivouac, un parachutiste.
Convexité : 20 exercices corrigés
Dérivée seconde, fonctions convexes et concaves, point d'inflexion, position de la courbe par rapport à ses tangentes, inégalités de convexité. L'alcoolémie, la banque à 100 %, le câble entre deux pylônes, approcher ln 3 par les tangentes.
Dénombrement et combinatoire : 20 exercices corrigés
Principe multiplicatif, k-uplets, arrangements, permutations, combinaisons, triangle de Pascal, parties d'un ensemble. Un tournoi, un jeu de tirage, la planche de Galton, le paradoxe des anniversaires. Arbres de choix et tableaux dans les corrigés.
Dérivation et variations : 20 exercices corrigés
Dérivée d'une composée, variations, extremums, tangentes, études de fonctions complètes au niveau du bac. Un pic de pollution, le coût moyen le plus bas, la lampe au-dessus de la table, le pic d'audience d'une vidéo. Tableaux de variations et courbes dessinés.
Équations différentielles : 20 exercices corrigés
y' = ay, y' = ay + b, y' = ay + f avec une solution particulière, condition initiale, solutions vérifiées en dérivant. Une espèce réintroduite, une perfusion, l'heure d'un décès par le refroidissement, une maison sans chauffage.
Fonction exponentielle : 20 exercices corrigés
Équations et inéquations, limites et croissances comparées, dérivée de e puissance u, études de fonctions type bac. L'offre et la demande, la caféine dans le sang, des doses répétées, la croissance d'un arbre.
Fonction logarithme népérien : 20 exercices corrigés
Propriétés algébriques, équations et inéquations, limites, dérivée de ln u, seuils d'une suite géométrique. Le bénéfice d'un atelier, les oiseaux d'une réserve, e puissance π contre π puissance e, le bruit d'un atelier en décibels.
Limites de fonctions : 20 exercices corrigés
Limites en l'infini et en un point, à droite et à gauche, formes indéterminées, quantité conjuguée, comparaison, composées, asymptotes et position de la courbe. Plus vite que la lumière, une cuve d'eau salée, la lentille d'un appareil photo, une courbe en S.
Limites de suites : 20 exercices corrigés
Limites de référence, suites géométriques, formes indéterminées, comparaison et gendarmes, convergence monotone, l'inégalité de Bernoulli démontrée, boucle de seuil en Python. Les truites d'un bassin, la balle qui rebondit, le flocon de Koch. Les termes et leur limite dessinés dans chaque corrigé.
Loi binomiale : 20 exercices corrigés
Schéma de Bernoulli, coefficients binomiaux, P(X = k), P(X ≤ k), espérance et variance, seuils « au moins une fois ». Répondre au hasard à un QCM, un parc d'éoliennes, deux ateliers, un avion en surréservation. Lois dessinées en barres.
Primitives et intégrales : 20 exercices corrigés
Primitives, intégrale et aire sous la courbe, linéarité, relation de Chasles, valeur moyenne, intégration par parties, suites d'intégrales. Calculer ln 2 avec un ordinateur, le volume d'une crue, mesurer les inégalités de revenus, la tension du secteur. Les aires hachurées sur les courbes.
Probabilités conditionnelles : 20 exercices corrigés
Arbres pondérés, probabilités totales, inversion du conditionnement, indépendance, succession d'épreuves, suites de probabilités. Un vaccin et les malades, un dé et deux urnes, répondre au hasard, un bit qui traverse des relais.
Produit scalaire dans l'espace : 20 exercices corrigés
Produit scalaire et orthogonalité dans l'espace, vecteur normal et équation cartésienne d'un plan, projeté orthogonal sur une droite et sur un plan, distance à un plan, volume d'un tétraèdre. Les panneaux solaires d'un toit, un bloc de pierre, la conduite la plus courte, les haubans d'une antenne.
Sommes de variables aléatoires : 20 exercices corrigés
Linéarité de l'espérance, E(aX + b) et V(aX + b), variance d'une somme de variables indépendantes, échantillon et moyenne d'un échantillon. La file d'une caisse, une pièce puis un dé, la charge d'un ascenseur, mesurer plusieurs fois.
Suites et récurrence : 20 exercices corrigés
Raisonnement par récurrence (sommes, divisibilité, l'hérédité sans initialisation), variations d'une suite, suites majorées, minorées, bornées, u(n) = f(n) contre u(n+1) = f(u(n)). Les tours de Hanoï, deux villes qui grandissent, les poissons d'une réserve, deux offres d'emploi.
Vecteurs, droites et plans de l'espace : 20 exercices corrigés
Colinéarité, coplanarité, représentations paramétriques de droites, positions relatives, intersections. Les câbles d'un entrepôt, l'ombre d'un mât, un trépied, les deux équipes d'un tunnel. Cubes et repères dessinés en perspective.
1re spé12 fiches
Algorithmique et programmation : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème de contrôle : affectation, listes (ajouts, compréhension, parcours), fonctions qui renvoient une valeur, boucle de seuil sur une suite, simulation d'un jeu, méthodes d'Euler et de Newton. Chaque corrigé montre la trace du programme ou la liste dessinée case par case.
Calcul vectoriel et produit scalaire : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème de contrôle : projection, normes et angle, coordonnées, orthogonalité, Al-Kashi et sa démonstration, l'ensemble des points M tels que MA·MB = 0. Travail d'une force sur une luge, voile, panneau solaire, radar, téléski. Vecteurs et projetés dessinés.
Géométrie repérée : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème de contrôle : vecteur normal, équations de droites, projeté orthogonal, cercles et tangente, parabole. Médiatrice, nageur, arroseur, radar, laser et miroir. Droites, cercles et projetés dessinés dans les corrigés.
L'exponentielle : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème de contrôle : calculer, résoudre, dériver, étudier. Un rappel de cours avant chaque niveau, et chaque corrigé étape par étape.
La dérivation : 20 exercices corrigés
Du taux de variation au problème de contrôle : nombre dérivé par la définition, lecture d'une tangente, équation de la tangente, dérivées usuelles, somme, produit, quotient, g(ax + b), valeur absolue. Une pierre qui tombe d'une falaise, le coût d'une planche de skate de plus, un médicament dans le sang. Courbes et tangentes dessinées dans les corrigés.
La trigonométrie : 20 exercices corrigés
Du radian au problème de contrôle : placer un point, lire cosinus et sinus, angles associés, grands réels, cos x = a, les deux démonstrations du programme, la grande roue, la marée, et π approché comme Archimède. Le cercle dessiné dans les corrigés.
Le second degré : 20 exercices corrigés
Du discriminant seul au problème de contrôle : résoudre, factoriser, forme canonique, signe et inéquations, ballon, enclos, paramètre m. Un rappel de cours avant chaque niveau.
Les suites numériques : 20 exercices corrigés
Du calcul d'un terme au problème de contrôle : montrer qu'une suite est arithmétique ou géométrique, sens de variation, sommes, taux d'évolution, seuil, et la suite auxiliaire qui ramène tout à une géométrique.
Les variations d'une fonction : 20 exercices corrigés
Du signe de la dérivée au problème d'optimisation : dresser un tableau, justifier un extremum, lire la courbe de f′, comparer deux courbes, démontrer une inégalité, mettre en équation une boîte ou un enclos. Un rappel de cours avant chaque niveau.
Probabilités conditionnelles et indépendance : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème de contrôle : tableau croisé, arbre pondéré, partition, formule des probabilités totales, faux positifs, indépendance démontrée, deux épreuves indépendantes, le jeu des trois portes. Les chemins utiles en orange sur les arbres.
Variables aléatoires réelles : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème de contrôle : loi, espérance, variance, écart type, jeu équitable, E(aX + b), simulation en Python et moyenne d'un échantillon, capture-recapture. L'espérance marquée en rouge sur la droite graduée.
Vocabulaire ensembliste et logique : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème de contrôle : ensembles et couples, « et » et « ou », quantificateurs et leur négation, implication, réciproque, contraposée, conditions nécessaires et suffisantes, raisonnement par l'absurde. Diagrammes de Venn, intervalles, tableaux de vérité et courbes contre-exemples.
1re57 fiches
Ajustement affine : 20 exercices corrigés
Juger si un nuage de points est assez rectiligne, trouver l'équation d'une droite d'ajustement par deux points, puis s'en servir pour calculer ou résoudre. Forêt, vélos partagés, panneaux solaires, pouls d'un coureur, ressort, exode rural, voiture électrique.
Arbre pondéré : calculer : 20 exercices corrigés
Multiplier le long d'un chemin, additionner les chemins, passer de l'arbre au tableau croisé et retour. Détecteur de particules, élection à deux tours, biathlon, cigognes, radar routier, choléra de 1832, frelon asiatique.
Arbre pondéré : lire et construire : 20 exercices corrigés
Lire ce que porte chaque branche, compléter un arbre (somme 1 à chaque nœud), construire l'arbre d'un énoncé. Tri des déchets, signal binaire, migrations, rugby, glands de chêne, émigration du XIXᵉ siècle.
Calcul mental, ordres de grandeur et unités : 20 exercices corrigés
Calculer de tête, estimer un ordre de grandeur, repérer un résultat impossible, convertir aires, volumes, durées et vitesses sur un tableau d'unités. Cartes et échelles, déchets d'une région, pluie sur un toit, montée des océans, salaire horaire, jours depuis la prise de la Bastille.
Coefficient multiplicateur : 20 exercices corrigés
Traduire une hausse ou une baisse par un coefficient (+5 % → × 1,05 ; −80 % → × 0,2), calculer une valeur d'arrivée, retrouver une valeur de départ en divisant. Soldes, salaire et panier de courses, carburant, TVA, immobilier, exode rural, glacier, population mondiale.
Comparer deux nombres : 20 exercices corrigés
Sans calculatrice, comme à l'épreuve anticipée : comparer par la différence ou par le quotient, ranger des fractions, 3²⁰ contre 9⁹. Puis le prix au kilo, la densité de la France et de l'Allemagne, deux placements, deux remises, le budget d'une commune.
Dériver un polynôme : 20 exercices corrigés
Produit par un réel, somme, polynômes de degré 2 et 3, calcul de f′(a) et son sens. La chute libre, un four, un sentier de montagne, des cigognes, une épidémie, une ville nouvelle, une coopérative de confitures.
Développer et factoriser : 20 exercices corrigés
Développer un produit, utiliser les identités remarquables, factoriser par un facteur commun ou par une identité, avec les développements dessinés comme des aires. Champ agrandi, recette d'un cinéma, pavage d'une place, « +10 % puis −10 % », allée d'un jardin, bénéfice d'un artisan.
Droites et coefficient directeur : 20 exercices corrigés
Reconnaître une fonction affine ou linéaire, tracer une droite avec l'escalier du coefficient directeur, lire une équation réduite, calculer un coefficient directeur à partir de deux points. Taxis, kayaks, facture d'électricité, food-truck, glacier, montée des eaux, étape du Tour de France.
Épreuves de Bernoulli : reconnaître : 20 exercices corrigés
Reconnaître une épreuve de Bernoulli et une répétition d'épreuves identiques et indépendantes, distinguer tirage avec et sans remise. Urnes, dés, carbone 14, sondage, météo, tortues marines, conscrits du XIXᵉ siècle.
Équations et inéquations : 20 exercices corrigés
Résoudre ax + b = cx + d, x² = a, a/x = b et une inéquation du premier degré, sans calculatrice ni discriminant, avec balances, droites graduées et graphiques. Location de voiture, prix d'équilibre, abonnement, altitude et gel, villes qui se rapprochent, taxi ou VTC.
Filtrer des données (ET, OU, NON) : 20 exercices corrigés
Filtrer un fichier sur un critère, combiner deux critères avec ET, OU, NON, et retrouver l'effectif dans un tableau croisé ou un diagramme de Venn. Randonnées, refuge animalier, club d'escalade, niveau sonore, élections, station de ski.
Fonction affine : lire et exploiter : 20 exercices corrigés
Tracer et lire une fonction affine, exploiter une fonction affine par morceaux (barème d'impôt, tarifs progressifs), trouver un point d'équilibre offre-demande. Plongée, carte au 1/25 000, périurbanisation, eau, déchets, vélos d'occasion.
Fonction affine et taux d'accroissement : 20 exercices corrigés
Calculer un taux d'accroissement, retrouver f(x) = ax + b à partir de deux images, donner le sens de variation. Celsius et Fahrenheit, freinage, batterie, route de montagne, ville nouvelle, fréquence cardiaque, névé.
Fonction exponentielle, variations et courbe : 20 exercices corrigés
Trouver le sens de variation d'après la base, lire la courbe de x ↦ aˣ et résoudre aˣ = k graphiquement. Voiture, fréquence cardiaque, recensements, climat, pression en montagne, deux villes et l'exode rural, truites.
Fractions et puissances : 20 exercices corrigés
Additionner, multiplier et diviser des fractions, appliquer les règles des puissances, passer d'une fraction à un décimal ou à un pourcentage, sans calculatrice. Budget d'un ménage, chômage, dépenses d'un État, loyer, TVA et soldes, pouvoir d'achat, croissance d'une ville.
Fréquences marginales et conditionnelles : 20 exercices corrigés
Calculer une fréquence marginale ou conditionnelle en choisissant le bon dénominateur (« parmi les… »), comparer des groupes de tailles différentes, découvrir le paradoxe des deux engrais. Tribunes d'un stade, composteurs, capteurs de température, migrations, éoliennes.
Indépendance de deux évènements : 20 exercices corrigés
Reconnaître l'indépendance (P_B(A) = P(A)), utiliser le produit, la justifier par un calcul, la distinguer de l'incompatibilité. Lancers francs, circuit en série, vote par région, noyaux de radon, registres de mariage, pièges photographiques.
Interpoler et extrapoler : 20 exercices corrigés
Situer une valeur dans la plage des données ou en dehors, l'estimer avec une droite d'ajustement, et reconnaître la prévision qui devient absurde. Température en montagne, glacier, population d'une ville, lynx, eau qui bout, niveau de la mer, date des vendanges.
La fonction exponentielle x ↦ aˣ : 20 exercices corrigés
Reconnaître une fonction x ↦ aˣ, calculer une image pour x non entier, utiliser aˣ⁺ʸ = aˣ × aʸ et l'exposant 1/n. Levures, médicament, population, polluant, taux mensuel, écran de plomb, exode rural.
La partie et le tout : 20 exercices corrigés
Calculer une partie connaissant le tout, retrouver le tout connaissant une partie, prendre un pourcentage d'un pourcentage, sans calculatrice. Loyer et salaire, suffrages d'une élection, prix hors taxes, budget d'une commune, forêts protégées, chômage.
Le nuage de points : 20 exercices corrigés
Lire les coordonnées d'un point, construire le nuage d'un tableau, décrire la tendance et repérer un point isolé, sans confondre lien et cause. Chênes, glaces et soleil, éolienne et vent, vitesse et consommation, recul d'un glacier, abeilles.
Le point moyen : 20 exercices corrigés
Calculer les coordonnées du point moyen, le placer, retrouver une donnée manquante, vérifier qu'une droite d'ajustement passe par lui. Tirs et buts, ressort, population d'une ville, niveau de la mer, éoliennes, forfaits mobiles.
Le signe d'une expression : 20 exercices corrigés
Résoudre une équation produit nul, trouver le signe de ax + b, dresser le tableau de signes d'une expression factorisée, sans discriminant. Seuil de rentabilité d'une artisane, altitude du gel, solde commercial d'un pays, deux offres d'électricité, prix d'équilibre du marché des fraises.
Le signe de la dérivée : 20 exercices corrigés
Signe d'une forme affine, lecture sur la courbe de f′, vérifier une forme factorisée donnée en développant, puis dresser le tableau de signes. Un drone, une étape du Tour de France, un lac de barrage, des saumons, le climat d'une ville.
Le tableau croisé : 20 exercices corrigés
Lire une case ou une marge, compléter un tableau croisé en commençant là où il ne manque qu'un nombre, le dresser à partir d'un énoncé, le vérifier dans les deux sens. Tri du verre, forêt, véhicules électriques, semi-marathon, exode rural d'un village, station de ski.
Le tableau de variations : 20 exercices corrigés
Déduire les variations du signe de f′, dresser le tableau, trouver un maximum ou un minimum (bornes comprises), optimiser, prévoir. Un four, une plongeuse, un freinage, une étape du Tour, une épidémie, un festival, le gel des abricotiers.
Le tableur : 20 exercices corrigés
Lire une cellule, comprendre et écrire une formule (=B2*1,05, SOMME, MOYENNE), la recopier vers le bas, trouver un seuil dans une colonne, choisir le bon diagramme. Épargne, forêt, entraînement, énergie électrique, ville industrielle, tournoi, compteur d'eau.
Le taux d'évolution moyen : 20 exercices corrigés
Trouver le taux moyen à partir d'une évolution globale, repasser au taux global, ne le confondre ni avec la moyenne des taux ni avec le taux global divisé par n. Chiffre d'affaires, population mondiale, 10 km, émissions, castors, inflation.
Lecture graphique : 20 exercices corrigés
Lire une image et des antécédents sur une courbe (deux, un ou aucun), estimer un seuil, repérer les unités et l'échelle de chaque axe, vérifier par le calcul qu'un point est sur une courbe. Bénéfice d'un artisan, loyer, location de vélos, profil de randonnée, climat d'une ville, barrage en sécheresse, débit d'un fleuve.
Les formules de base de la dérivée : 20 exercices corrigés
Dériver une constante, une fonction affine, le carré et le cube, puis calculer un nombre dérivé et le voir sur la tangente. Un train, deux abonnements, un glaçon qui fond, les billes de Galilée, les sécantes de Fermat, un enclos de moutons.
Lire des graphiques statistiques : 20 exercices corrigés
Lire un diagramme en barres, en bâtons, circulaire ou un nuage de points, puis passer du graphique aux données et retour, sans calculatrice. Population par âge, élections municipales, sondage, salaires, loyers, mix électrique, budget d'un ménage, l'axe qui ne part pas de zéro.
Lire un nombre dérivé sur un graphique : 20 exercices corrigés
Lire la pente d'une tangente, le signe du nombre dérivé, repérer une tangente horizontale, comparer deux vitesses, sans aucun calcul de dérivée. Une crue, la route d'un col, un village pendant l'exode rural, une voiture qui démarre, un thé qui refroidit, un marathon.
Lire une probabilité dans un tableau ou un arbre : 20 exercices corrigés
Lire P(A ∩ B) dans un tableau croisé, lire une probabilité conditionnelle sur une ligne ou sur une branche d'arbre, et ne pas confondre P_A(B) et P_B(A), sans calculatrice. Vote par âge, emploi des diplômés, chômage des jeunes, fraude bancaire, retours d'achats en ligne, sondage et vote réel.
Modéliser une croissance linéaire : 20 exercices corrigés
Reconnaître une croissance linéaire (quantité fixe, pas un pourcentage), choisir entre suite arithmétique et fonction affine, conclure avec l'unité. Covoiturage, piste cyclable, épargne, recul du trait de côte, mouvement uniforme, charge d'une batterie.
Modéliser une évolution exponentielle : 20 exercices corrigés
Reconnaître une croissance exponentielle, choisir entre modèle linéaire et exponentiel, les comparer, estimer des ordres de grandeur. Intérêts composés, Malthus, lapins d'Australie, loi de Moore, légende de l'échiquier, frelons, rumeur.
Moyenne, médiane, quartiles : 20 exercices corrigés
Calculer une moyenne (avec effectifs, avec classes), ranger la série pour trouver la médiane et les quartiles, lire et comparer des boîtes à moustaches, et dire ce que racontent les indicateurs, sans calculatrice. Salaires, loyers, patrimoine des ménages, temps de trajet, climat, dons à une association.
Nombre dérivé et tangente : 20 exercices corrigés
Coefficient directeur d'une tangente par deux points, équation réduite, vitesse instantanée, valeur approchée, coût et recette marginaux. Une pierre qui tombe, un TGV, un glacier, le CO₂, un radiateur, une cuve d'eau de pluie.
Parabole : sommet et axe de symétrie : 20 exercices corrigés
Trouver l'axe de symétrie et le sommet sans formule : au milieu des racines, par deux points de même hauteur ou sur une forme donnée, puis utiliser la symétrie. Plongeon, passe de volley, saut à ski, vallée glaciaire, voûte d'un tunnel, pont ferroviaire, prix d'un billet.
Parabole : variations et extremum : 20 exercices corrigés
Trouver le maximum ou le minimum d'une fonction de degré 2, dresser son tableau de variations, comparer deux images sans les calculer. Fusée à eau, chandelle au rugby, consommation d'une voiture, vol parabolique, zone de baignade, pêche durable.
Parabole et expression de degré 2 : 20 exercices corrigés
Calculer une image, lire le rôle de a (sens et ouverture) et de c, lire les racines sur la courbe et les relier à la forme factorisée. Jet d'eau, arche de pont, dauphin, distance de freinage, trébuchet, chute sur Terre et sur la Lune, papillons d'un pré.
Probabilité conditionnelle : calculer : 20 exercices corrigés
La formule P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A) dans les trois sens, la phrase qui interprète, et le paradoxe des faux positifs. Dépistage, résistances électriques, choléra de Londres, incendies de forêt, iode 131, espérance de vie.
Probabilité conditionnelle : reconnaître : 20 exercices corrigés
Repérer « parmi » et « sachant que », écrire P_A(B) et la calculer dans un tableau croisé, sans confondre P_A(B) et P_B(A). Forêts, abeilles, festival, tirs au but, capteurs de laboratoire, exode rural, tortues marines.
Probabilités : les bases : 20 exercices corrigés
Une probabilité entre 0 et 1, la somme des probabilités des issues, l'évènement contraire, les cas favorables quand tout est équiprobable, sans calculatrice. Dés, urnes et roue, puis population par âge, roulette, départements, jurés d'assises, retards de train et tombola.
Problème de seuil : croissance linéaire : 20 exercices corrigés
Trouver le premier rang qui franchit un seuil par le calcul, avec un tableau de valeurs ou sur un graphique où le seuil est une horizontale. Cagnotte, CO₂ d'un territoire, rivière en crue, rail qui se dilate, station de ski, ferme solaire.
Problème de seuil, croissance exponentielle : 20 exercices corrigés
Trouver quand une quantité franchit un seuil : en testant les rangs, dans un tableau, sur une courbe ; demi-vie et temps de doublement. Livret, iode 131, population mondiale, carbone 14, exode rural, règle de 72, glacier.
Proportions et pourcentages : 20 exercices corrigés
Calculer une proportion, l'écrire en fraction, en décimal ou en pourcentage, prendre un pourcentage d'une quantité, sans calculatrice. Participation à une élection, budget d'un ménage, soldes, TVA, parité chez les cadres, empreinte carbone, vieillissement d'un pays.
Racines et signe par la forme factorisée : 20 exercices corrigés
Lire les racines sur une forme factorisée, l'écrire connaissant les racines, la vérifier en développant, dresser le tableau de signes et résoudre une inéquation du second degré, sans discriminant. Gel au verger, crue d'une rivière, pont en arc, lob au football, trésorerie d'une jeune entreprise.
Reconnaître une suite géométrique : 20 exercices corrigés
Reconnaître une suite géométrique par les quotients, écrire sa relation de récurrence, relier la raison à un taux d'évolution. Livret d'épargne, lumière sous l'eau, légende de l'échiquier, déchets, médicament, balle qui rebondit, oiseaux protégés.
Répétition d'épreuves : calculer : 20 exercices corrigés
Arbre de 2 à 4 épreuves, probabilité d'un chemin, « exactement k succès » en comptant les chemins, « au moins un » par le contraire. Lancers francs, signal répété, élection, disettes médiévales, relais radio, éoliennes, tennis.
Représenter deux caractères : 20 exercices corrigés
Lire des barres groupées et empilées à 100 %, calculer les angles d'un diagramme circulaire ou semi-circulaire, choisir entre effectifs et pourcentages. Licences sportives, chauffage, mix électrique, hémicycle d'une assemblée, budget de deux familles.
Résolution graphique : 20 exercices corrigés
Résoudre graphiquement f(x) = k et f(x) < k, lire le signe d'une fonction, dresser son tableau de variations, dire si une croissance accélère ou ralentit. Bénéfice, placements, chômage, balance commerciale, ventes d'un jeu vidéo, station de ski, qualité de l'air, marée.
Suite arithmétique : reconnaître : 20 exercices corrigés
Reconnaître une suite arithmétique par ses écarts, trouver sa raison, écrire la relation de récurrence et calculer un terme de rang donné. Tirelire, forêt replantée, ruches, ligne de tramway, température et altitude, haies, salaires.
Suite arithmétique : terme général : 20 exercices corrigés
Écrire uₙ = u₀ + nr, donner le sens de variation par le signe de la raison, dessiner les termes et interpréter un résultat. Petites lignes de train, hérissons, panneaux solaires, ressort, zone humide, 400 m, CO₂ d'une entreprise.
Suite géométrique, terme général : 20 exercices corrigés
Écrire uₙ = u₀ × qⁿ, trouver le sens de variation selon la raison, placer les points et interpréter un terme. Capital, condensateur, population mondiale, ville de l'ère industrielle, CO₂, nénuphars, café qui refroidit.
Taux d'évolution : 20 exercices corrigés
Calculer un taux d'évolution, enchaîner des évolutions successives en multipliant les coefficients, trouver le taux réciproque, et voir pourquoi −10 % puis +10 % ne ramène pas au départ. Chômage en points ou en pour cent, pouvoir d'achat, soldes, bourse, trafic aérien, loyer, forêt.
Utiliser une formule : 20 exercices corrigés
Calculer la valeur d'une expression littérale, isoler une lettre dans une formule, faire une application numérique, sans calculatrice. TVA et prix hors taxes, salaire brut et net, intérêts simples, coût moyen, échelle d'une carte, densité de population, degrés Fahrenheit.
2nde24 fiches
Algorithmique et Python : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : affectation, types, conditions, boucles for et while, fonctions, simulation. Chaque corrigé montre la trace du programme, tour après tour. Un placement à 4 %, le CO₂ de l'atmosphère, un dé lancé dix mille fois, la conjecture de Syracuse, la racine de 2 pas à pas.
Développer et factoriser : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : distributivité, signe moins devant une parenthèse, double distributivité, facteur commun, identités remarquables, et l'équation produit nul — la raison d'être de la factorisation. Une terrasse, un cadre photo, un programme de calcul.
Échantillonnage et simulation : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : fluctuation, intervalle p ± 1/√n, loi des grands nombres, simulation en Python, estimer une probabilité. Un sondage à 48 contre 52, les naissances de garçons, π trouvé au hasard, les truites d'un lac comptées par capture-recapture.
Ensembles et logique : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : appartenance, inclusion, réunion, intersection, complémentaire, « et » et « ou », négation, contre-exemple, implication, réciproque, équivalence. Le feu rouge, les conditions d'une aide, la formule d'Euler qui se trompe à 40, un aquarium pour deux espèces. Diagrammes de Venn et intervalles dessinés.
Équations et inéquations : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : résoudre, diviser par un négatif, écrire les solutions en intervalle et les voir sur une droite graduée, aucune solution ou tous les nombres, comparer par la différence ou le quotient. Le marché de Saint-Paul, le froid au Piton des Neiges, une course à rattraper.
Image, antécédent et courbe : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : image, antécédents (deux, un ou aucun), domaine de définition, lire une courbe, résoudre graphiquement, comparer deux courbes. Un plongeon de 10 mètres, des panneaux solaires, la distance de freinage, le CO₂ de l'atmosphère.
La racine carrée : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : calculer, racine d'un carré, produit de racines, simplifier, additionner des racines de même radical comme au contrôle, développer. Une diagonale, un triangle rectangle, le secret de la feuille A4.
Le signe d'une expression : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : signe de ax + b, tableau de signes d'un produit et d'un quotient, valeur interdite et double barre, équations produit nul, inéquations. Un maraîcher, une transformation au rugby, un médicament, une salle de sport, un parapentiste. Chaque corrigé dresse son tableau.
Les droites du plan : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : équation réduite, droite verticale, équation cartésienne, vecteur directeur, parallèles, intersection, systèmes. Deux randonneurs qui se croisent, la billetterie d'un concert, le point d'équilibre d'un triangle, un bateau qui évite un rocher. Chaque corrigé dessine ses droites.
Les expressions littérales : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : traduire, réduire, remplacer une lettre par un nombre négatif, isoler une lettre dans une formule, programmes de calcul. Prouver avec une lettre, réfuter par un contre-exemple. Un tour de magie, le carré du calendrier, la TVA à La Réunion.
Les fonctions affines : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : reconnaître a et b, calculer une image, lire une droite, trouver l'expression par deux points, droites parallèles, signe de ax + b. Les degrés Fahrenheit, l'eau qui bout à 84 °C au mont Blanc, l'orage, une facture d'électricité, des vélos en libre-service.
Les fonctions de référence : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : carré, inverse, racine carrée, cube et valeur absolue. Calculer, lire une courbe, résoudre, comparer et encadrer sans calculatrice. Un gouffre mesuré au chronomètre, le marathon sous les 2 heures, la masse d'une baleine, un refuge de montagne.
Les identités remarquables : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : développer et factoriser avec les trois identités, calculer de tête, faire apparaître puis disparaître une racine, résoudre. Deux preuves : deux impairs consécutifs, et la racine chassée du dénominateur.
Les probabilités : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : univers et événements, loi de probabilité, contraire, réunion et intersection, P(A ∪ B), arbres et tableaux. Un digicode, les mois de naissance d'un groupe d'amis, la roulette du casino, les groupes sanguins. Chaque corrigé a son schéma : dé, roue, urne, tableau ou arbre.
Les probabilités conditionnelles : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : tableau croisé, probabilité sachant, arbre pondéré, somme des chemins, et ne pas confondre « B sachant A » et « A sachant B ». Un test de dépistage positif, trois machines et leur contrôle qualité, une application météo, un filtre anti-spam.
Les puissances : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : produit, quotient, puissance d'une puissance, exposant négatif, expressions à réduire sous la forme a^n comme au contrôle, notation scientifique. La lumière du Soleil, les globules rouges, une bactérie qui se divise.
Les statistiques descriptives : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : fréquences, moyenne simple et pondérée, médiane et quartiles, diagramme en boîte, écart interquartile, écart type. Deux archers, un bulletin à coefficients, un PDG dans la moyenne des salaires, deux climats de même moyenne que tout oppose, une machine à paquets de pâtes.
Les vecteurs du plan : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : vecteurs égaux et opposés, coordonnées et norme, Chasles sans repère et le piège de la soustraction, placer un point, parallélogramme, colinéarité et alignement. Un bac dérivé par le courant, une randonnée et son drone, deux chevaux qui tirent un tronc, une rangée de vigne.
Multiples, diviseurs et nombres premiers : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : diviseurs, pair et impair, critères de divisibilité, nombres premiers, décomposition, fractions irréductibles, et deux démonstrations avec une lettre. Des bouquets, des bus, un carrelage, un vélo, et les cigales qui comptent en nombres premiers.
Nombres réels, intervalles et valeur absolue : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : ensembles de nombres, droite graduée, intervalles écrits et dessinés, encadrements, valeur absolue et distance, |x − a| ≤ r. Les deux preuves du programme (1/3 n'est pas décimal, √2 est irrationnel), une pièce à 0,2 mm près, la marge d'erreur d'un sondage.
Pourcentages et évolutions : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème, sur de vrais chiffres : une fiche de paie (47 % du coût ou 89 % du net ?), vingt ans de salaires, cinq pays. Proportion et total de référence, points de pourcentage, coefficient multiplicateur, évolutions successives et réciproques. Un rappel de cours avant chaque niveau.
Problèmes de géométrie plane : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : sinus, cosinus et tangente, cos² + sin² = 1, projeté orthogonal et distance à une droite, aires, un maximum à trouver. La hauteur d'un arbre, la pente d'un col du Tour de France, un enclos le long d'une rivière, le chemin le plus court jusqu'à un phare.
Repère et coordonnées : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : lire et placer un point, milieu, distance, puis prouver avec — parallélogramme, rectangle, losange, carré, triangle rectangle, points sur un cercle. Un plan de ville, un terrain de football, trois antennes qui retrouvent un téléphone, un pré relevé au GPS.
Variations et extremums : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème : dresser un tableau de variations depuis une courbe, comparer sans calculer, démontrer un sens de variation, trouver un maximum, compter les solutions. Une crue, le 100 m de Usain Bolt, un potager, une éolienne, la distance de la Terre au Soleil.
3e22 fiches
Algorithmique et programmation : 20 exercices corrigés
Suivre un programme Scratch bloc par bloc, variables, boucles « répéter » et « répéter jusqu'à », conditions avec « et » et « ou », programme de calcul écrit en x, corriger un programme. Trace des variables dans chaque corrigé.
Calculer un volume : 20 exercices corrigés
Du carton de déménagement à la Lune : pavé, prisme, cylindre, cône, pyramide et boule, litres et mètres cubes, et le volume multiplié par k³ quand on agrandit. Chaque corrigé dessine son solide, dimensions dessus.
Fonctions : image et antécédent : 20 exercices corrigés
Une image se lit en partant de l'axe horizontal, un antécédent en partant de l'axe vertical, et il y en a parfois deux, trois ou aucun. Courbes, tableur, formules et programmes de calcul, comme au brevet : un matin de gel, la marée, le dégagement d'un gardien, une randonnée, une crue.
Fonctions affines : 20 exercices corrigés
Lire a et b dans une formule, sur une droite, dans un tableau ; trouver la fonction avec deux points ; linéaire et proportionnalité ; comparer deux tarifs comme au brevet. Chaque corrigé dessine la droite et sa marche d'escalier.
La géométrie dans l'espace : 20 exercices corrigés
Reconnaître les solides et compter faces, arêtes, sommets, lire une perspective cavalière, trouver une section, repérer un point dans un pavé et une ville par sa latitude et sa longitude — un drone, un cargo de conteneurs, Stockholm et Le Cap, les antipodes, le ballon de foot.
La racine carrée : 20 exercices corrigés
Retrouver une racine, reconnaître un carré parfait, encadrer une racine entre deux entiers puis au dixième, résoudre x² = a — et mesurer un champ de deux hectares, un terrain de handball, un écran en pouces.
La trigonométrie : cosinus, sinus, tangente : 20 exercices corrigés
Choisir entre cosinus, sinus et tangente, puis calculer une longueur ou un angle : la tour Eiffel, une échelle, un cerf-volant, la rue la plus pentue du monde, la descente d'un avion. Chaque corrigé a son triangle dessiné à l'échelle.
Le calcul littéral : 20 exercices corrigés
Traduire, calculer, réduire, développer, factoriser, les identités remarquables et la différence de deux carrés, puis prouver avec une lettre : programmes de calcul du brevet, un potager, le cadre d'un tableau. Corrigés étape par étape, avec le dessin des aires.
Le théorème de Pythagore et sa réciproque : 20 exercices corrigés
Repérer l'hypoténuse, calculer une longueur, puis démontrer qu'un angle est droit — ou qu'il ne l'est pas — avec la rédaction du brevet. Une échelle, une tyrolienne, un voilier, une rampe, le coin d'un terrain de football : chaque corrigé a son triangle dessiné à l'échelle.
Le théorème de Thalès : 20 exercices corrigés
Reconnaître la configuration même en papillon, écrire les quotients dans le bon ordre, calculer une longueur, prouver un parallélisme par la réciproque ou la contraposée, et rédiger comme au brevet. Puis un arbre mesuré par son ombre, une passerelle sans traverser la rivière, la pente de la Streif, la tour Eiffel dans une photo. Chaque corrigé a sa figure à l'échelle.
Les aires : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : convertir m², cm² et hectares, trouver la vraie hauteur d'un triangle, l'aire d'un disque avec πr², découper une figure composée, et voir pourquoi doubler les longueurs quadruple l'aire. Un terrain de football en hectares, des pizzas, un mur à repeindre, des panneaux solaires. Vingt corrigés dessinés, la surface ombrée.
Les sections planes de solides : 20 exercices corrigés
Nommer la section d'un pavé, d'un cylindre, d'un cône, d'une pyramide ou d'une boule, puis calculer à plat dedans : de la meule de comté à la pyramide du Louvre et au parallèle de Paris, chaque corrigé dessine le solide coupé et la section en vraie grandeur.
Les statistiques : 20 exercices corrigés
Effectifs et fréquences, moyenne avec effectifs, médiane en rangeant d'abord, étendue, tableur et diagrammes, et choisir entre moyenne et médiane : la pluie de Paris, Kipchoge à Berlin, un orage, des salaires tirés par deux dirigeants.
Les triangles : 20 exercices corrigés
Trouver un angle avec la somme de 180°, reconnaître isocèle, équilatéral, rectangle, tester si trois longueurs ou trois angles font un triangle — puis le pont en treillis, la pyramide du Louvre et Paris-Lyon-Marseille, chaque triangle dessiné à l'échelle.
Multiples, diviseurs et facteurs premiers : 20 exercices corrigés
Diviseurs, critères, nombres premiers, décomposition en facteurs premiers, PGCD et fraction irréductible — puis les sacs du ravitaillement, les dalles d'une terrasse, Jupiter et Saturne, les équipes d'un club. Échelles de divisions dessinées dans les corrigés.
Nombres rationnels : 20 exercices corrigés
Écrire un nombre sous la forme a/b, passer de la fraction au décimal, comparer des fractions négatives, calculer avec les priorités, et trouver toujours un rationnel entre deux autres. Corrigés étape par étape, avec la droite graduée.
Périmètres : 20 exercices corrigés
Faire le tour d'un polygone, mesurer un cercle (2πr ou πd, jamais πr²), suivre le contour d'une figure composée sans compter les traits intérieurs — et la piste de 400 m, la roue d'un vélo, la boucle d'un parc, une corde autour de la Terre.
Probabilités : 20 exercices corrigés
Issues, événements, équiprobabilité, contraire, puis deux épreuves : le tableau des deux dés, l'arbre avec ou sans remise, la roue tournée deux fois. Tirs au but, météo du week-end, donneurs de sang, jeu équitable — un schéma par corrigé.
Proportionnalité et pourcentages : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : reconnaître la proportionnalité, tableau et produit en croix, pourcentages, coefficient multiplicateur, vitesse et débit. Et le piège du chapitre, compté carré par carré : +20 % puis −20 % ne ramène pas au départ. La tablette de 100 carrés, les abonnés perdus, la deuxième démarque, l'aller-retour.
Puissances et écriture scientifique : 20 exercices corrigés
Écrire et calculer une puissance, (−2)⁴ contre −2⁴, puissances de 10 et exposants négatifs, écriture scientifique, produit, quotient et puissance de puissance, et pourquoi 2³ + 2⁴ n'est pas 2⁷. Problèmes : la lumière jusqu'à Neptune, le disque plein de photos, les fourmis de la Terre, la feuille pliée jusqu'à la Lune.
Résoudre une équation : 20 exercices corrigés
Du geste seul au problème de brevet : la balance dessinée à chaque étape, l'équation produit nul qui donne deux solutions, x² = a, et quatre mises en équation — deux loueurs de vélos, le triathlon olympique, une chandelle, une échappée du Tour.
Transformations et homothétie : 20 exercices corrigés
Symétries, translation, quart de tour, puis l'homothétie sur quadrillage : la construire (rapport négatif compris), retrouver son centre et son rapport, et voir pourquoi l'aire suit k² — chambre noire, vidéoprojecteur, frise, carte au 1/25 000.
4e30 fiches
Algorithmique et programmation : 20 exercices corrigés
Suivre un programme Scratch, variables, conditions vraies ou fausses, si… alors… sinon, boucles et le lutin qui trace. Problèmes : le comptage des hirondelles, la monnaie rendue, le pass ou le ticket, l'escalier du lutin. Trace des variables dans chaque corrigé.
Calculer avec les fractions : 20 exercices corrigés
Additionner et soustraire avec des nombres négatifs, multiplier, prendre une fraction d'une quantité, l'opposé et l'inverse sans les confondre, diviser par une fraction, et les priorités. Problèmes : la batterie du vélo, l'eau douce de la Terre, un programme de calcul, la citerne à deux pompes. Un schéma dans chaque corrigé.
Développer un carré : 20 exercices corrigés
Écrire un carré comme un produit, faire les quatre produits, réduire : voir pourquoi les termes du milieu s'ajoutent ou s'annulent, sans formule à apprendre. Le tapis de judo, le jeu de go, la réserve qui s'agrandit de 10 %. Le carré découpé en quatre morceaux dessiné dans les corrigés.
Échelles, agrandissements et réductions : 20 exercices corrigés
Lire une échelle, passer de la carte au terrain et du terrain au plan en convertissant, retrouver une échelle ou un rapport, puis pourquoi doubler les longueurs quadruple l'aire et multiplie le volume par huit. Problèmes : le marathon au bout d'une ficelle, le bassin olympique, les grêlons, la forêt amazonienne sur la carte. Un dessin à l'échelle dans chaque corrigé.
Expressions littérales : 20 exercices corrigés
Lire les termes et les coefficients, écrire sans le signe ×, traduire une phrase, remplacer la lettre par un nombre, réduire (les x², les x, les nombres). Problèmes : le cœur du sportif, des carrés en allumettes, trois entiers qui se suivent, l'eau de la douche. Un dessin dans chaque corrigé : rectangle à l'échelle, tuiles d'algèbre, tableau.
Fractions et nombres rationnels : 20 exercices corrigés
Fractions égales, simplifier jusqu'à l'irréductible, passer de la fraction au décimal et retour, reconnaître un nombre rationnel, comparer et ranger des fractions, négatifs compris. Problèmes : les lancers francs, l'échappée du Tour, les braquets du vélo, qui vient le plus à vélo ? Un dessin dans chaque corrigé.
Grandeurs composées et unités : 20 exercices corrigés
Grandeur produit (kWh, volume d'une douche) et grandeur quotient (vitesse, prix au kilo, masse volumique), lire et écrire une unité composée, convertir longueurs, aires et m/s en km/h, contrôler un résultat par son unité. La barge rousse qui vole onze jours sans se poser, le Rhône et nos robinets, le corps humain à 100 W, le record de l'heure. Un schéma dans chaque corrigé.
La distributivité : 20 exercices corrigés
Développer avec un facteur puis avec deux parenthèses, réduire, reconnaître un produit, démasquer les erreurs — un terrain de foot agrandi, les degrés Fahrenheit, une semaine d'entraînement, le carré du calendrier. Le modèle des aires dessiné dans les corrigés.
La factorisation : 20 exercices corrigés
Repérer le plus grand facteur commun (un nombre, une lettre ou les deux), factoriser le plus possible, avec trois termes ou après avoir réduit, et toujours vérifier en redéveloppant. Du calcul mental (17 × 23 + 17 × 77), les maillots d'un club de basket, l'aire d'un rectangle, des périmètres de polygones réguliers, une fresque, trois nombres qui se suivent, un jardin agrandi et un relais solidaire.
Le cosinus dans le triangle rectangle : 20 exercices corrigés
Repérer l'hypoténuse et le côté adjacent, écrire le cosinus, calculer une longueur puis un angle avec cos⁻¹ — un télésiège, des panneaux solaires, le funiculaire de Montmartre, un voilier, la rotation de la Terre. Chaque triangle dessiné à l'échelle.
Le parallélogramme : 20 exercices corrigés
Côtés, angles et diagonales, démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, rectangle, losange, carré, aire base × hauteur. Une lampe d'architecte, un parking en épi, le « losange » du baseball, le drapeau du Brésil. Chaque figure dessinée à l'échelle.
Le théorème de Pythagore et sa réciproque : 20 exercices corrigés
Carrés et racines carrées, repérer l'hypoténuse, calculer une longueur avec un arrondi, prouver qu'un triangle est rectangle — ou qu'il ne l'est pas — et rédiger. La feuille A4, la voile d'un dériveur, la terrasse d'un maçon, un court de tennis, une tente de bivouac, une valise cabine. Chaque triangle dessiné à l'échelle.
Le théorème de Thalès : 20 exercices corrigés
Écrire les trois rapports, calculer une longueur, remplir le tableau de proportionnalité, prouver un parallélisme par la réciproque, et des problèmes réels : une tente, le service au tennis, la montée des eaux, l'éclipse. Chaque figure dessinée à l'échelle.
Le triangle pour démontrer : 20 exercices corrigés
Somme des angles, inégalité triangulaire, hauteur, médiatrice et médiane, les trois cas d'égalité, triangles semblables, protocole de construction. Problèmes : la largeur d'une rivière, l'ombre de l'obélisque, une ferme de charpente, une course d'orientation. Chaque triangle dessiné à l'échelle.
Les aires : 20 exercices corrigés
Compter des carreaux sans compter le tour, la vraie hauteur d'un triangle et d'un parallélogramme, remonter de l'aire à un côté, découper une figure composée. Un terrain de basket, un toit sous la pluie, un parking en épi, un champ à partager. Chaque figure dessinée et découpée.
Les probabilités : 20 exercices corrigés
Issues et événements, équiprobabilité, probabilité en fraction, décimal et pourcentage, événement contraire, comparer deux chances — les océans de la Terre, les espèces menacées, la Coupe du monde 2026. Urnes, roues et échelle des probabilités dessinées.
Les transformations : 20 exercices corrigés
Symétrie axiale (axe oblique compris), symétrie centrale, translation, rotation, puis ce qu'elles conservent pour justifier et calculer : Tetris, le cavalier des échecs, un cerf-volant, un terrain de handball, la grande roue, un flocon. Chaque image construite sur quadrillage.
Moyenne, médiane, étendue : 20 exercices corrigés
Moyenne simple et pondérée (avec des effectifs, avec des nombres négatifs), médiane en rangeant d'abord (effectif pair ou impair, effectifs cumulés), étendue, valeur manquante, moyenne de deux classes, choisir entre moyenne et médiane. Des ruches, des maisons, le covoiturage, des panneaux solaires, des cigognes, les huit planètes. La série rangée et les diagrammes dessinés dans chaque corrigé.
Multiples, diviseurs et division euclidienne : 20 exercices corrigés
Multiples et diviseurs, critères par 2, 3, 5, 9 et 10, division euclidienne posée, diviseurs par paires — puis le calendrier, les cars d'une sortie, deux coureurs sur une piste, les cigales de 13 ans, la chaîne d'un vélo, des panneaux solaires et le panier d'œufs d'Ibn al-Haytham.
Nombres premiers et décomposition : 20 exercices corrigés
La liste jusqu'à 30, décider jusqu'à 100 sans tout essayer, décomposer avec une échelle ou un arbre, simplifier une fraction, compter les diviseurs. Problèmes : les cigales à cycle premier, la photo du Tour de France, les vitesses du vélo, le cadenas des sites Internet.
Nombres relatifs : 20 exercices corrigés
Multiplier et diviser des relatifs avec la règle des signes, compter les facteurs négatifs, respecter les priorités et le trait de fraction, les additions de 5e en rappel. Un sous-marin, un quiz, un programme de calcul, l'air qui se refroidit en altitude, le compte d'un club de VTT, un jeu de cartes, un glacier qui fond. Un dessin dans chaque corrigé.
Ordres de grandeur et préfixes : 20 exercices corrigés
Nano, micro, milli, kilo, méga, giga : convertir avec un préfixe, donner l'ordre de grandeur d'un objet ou d'un nombre, estimer un produit ou un quotient, juger un résultat annoncé et retrouver le facteur perdu. Problèmes : le système solaire dans la cour, un fil d'une nanoseconde, les arbres de la Terre, les gouttes d'un bassin olympique. Chaque grandeur placée sur une échelle des puissances de dix.
Périmètres : 20 exercices corrigés
Rectangle, carré, triangle, remonter à un côté, unités, figures composées sans les côtés cachés, Pythagore pour le côté manquant — le terrain de football, le court de tennis, le flocon de von Koch, la clôture d'un pré. Chaque figure dessinée et cotée.
Pourcentages : 20 exercices corrigés
Calculer de tête 10 %, 20 %, 30 %, 5 %, 100 % et 200 % en partant de 10 %, prendre un pourcentage, écrire une part en pourcentage et retrouver le tout ; passer par le coefficient multiplicateur, calculer un taux d'évolution, remonter à la valeur de départ, enchaîner deux évolutions. Le CO₂ de l'air, le déclin des animaux sauvages, une course solidaire, une voiture qui perd de sa valeur, des promotions sur le chocolat.
Proportionnalité : 20 exercices corrigés
Reconnaître la proportionnalité dans un tableau ou sur un graphique, le coefficient et le retour à l'unité, la quatrième proportionnelle par le produit en croix. Une imprimante 3D, un ressort, une trailleuse, la pâte à pain, les ombres au soleil, des panneaux solaires, des pompes qui vident un bassin. Un dessin dans chaque corrigé.
Puissances et notation scientifique : 20 exercices corrigés
Écrire et calculer une puissance, (−3)⁴ contre −3⁴, l'exposant négatif qui donne un inverse, les puissances de 10, la notation scientifique, comparer et ranger, calculer en écrivant les puissances en clair — et pourquoi (2 + 3)² n'est pas 2² + 3². Problèmes : un parc éolien, une piscine olympique en gouttes d'eau, le poids des animaux, le tableau de Roland-Garros.
Ratios : 20 exercices corrigés
Écrire et simplifier un ratio, le traduire par une égalité de quotients, utiliser un ratio à trois termes, partager une quantité en deux ou trois parts. Puis les défis : retrouver les parts à partir d'un écart, enchaîner deux ratios, ajouter une quantité pour atteindre un nouveau ratio. Un triathlon, des flamants et des hérons, un compost, une prairie fleurie, le braquet d'un vélo, l'eau et ses atomes.
Résoudre une équation : 20 exercices corrigés
Reconnaître, traduire, résoudre en un ou deux gestes, réduire, développer, x des deux côtés, vérifier, et mettre en équation : un terrain de foot, électrique ou essence, le CO₂ de l'air, un marathon en relais. La balance dessinée à chaque étape.
Se repérer sur une droite, dans le plan, sur la Terre : 20 exercices corrigés
Lire et placer une abscisse, même fractionnaire, lire et placer un point dans un repère (l'axe des ordonnées monte), symétriques et milieu, trois coordonnées dans un pavé, latitude et longitude — une course d'orientation, les records de température de la planète, le Rubik's Cube, les toits des continents.
Solides et représentations : 20 exercices corrigés
Nommer un solide posé de travers, compter faces, arêtes et sommets, lire les vues d'un empilement de cubes, plier un patron de cube, lire une perspective cavalière, trouver la forme d'une section. Le cristal de quartz, le silo à grain, la piscine, le podium. Un solide dessiné dans chaque corrigé.
5e19 fiches
Algorithmique et programmation : 20 exercices corrigés
Lire un programme Scratch : suivre les blocs dans l'ordre, repérer les entrées et les sorties, calculer une expression, prévoir ce que dira le lutin. Des fléchettes, un trajet à vélo, une pâte à crêpes, un robot aspirateur, un pluviomètre, un cadenas à code, une tondeuse robot. Les blocs dessinés, le trajet du lutin tracé.
Calculer avec les fractions : 20 exercices corrigés
Du calcul seul au problème : additionner et soustraire (même dénominateur, multiples, différents), multiplier, prendre une fraction d'un nombre, démonter l'erreur 1/2 + 1/3 = 2/5. Un rappel de cours avant chaque niveau, et cinq corrigés dessinés.
Construire un programme : 20 exercices corrigés
Écrire un programme Scratch : traduire une formule en blocs, choisir une condition, régler les paramètres, poser une boucle « répéter » et faire tracer au lutin carrés, triangles, pentagone et escalier. Un taxi, une plante à arroser, une fusée, un thermomètre, une serre automatique, la clôture d'un potager, un feu tricolore.
Convertir les grandeurs : 20 exercices corrigés
Convertir longueurs, masses et contenances, écrire une durée en heures et minutes, convertir avant de comparer ou de calculer, vérifier qu'un résultat a du sens. Un sac de randonnée, un train, un relais de natation, un trail, une citronnade, des bouteilles en plastique. Le tableau de conversion dessiné.
La proportionnalité : 20 exercices corrigés
Reconnaître une situation de proportionnalité — et celle qui n'en est pas une —, compléter un tableau, trouver le coefficient, revenir à l'unité, calculer une quatrième proportionnelle. Des croissants, une piste d'athlétisme, des ruches, l'eau de mer, un pressoir, un robinet qui goutte, un podomètre. Le tableau dessiné dans les corrigés.
La symétrie centrale : 20 exercices corrigés
Reconnaître un demi-tour, construire l'image d'un point, d'un segment, d'un triangle, retrouver le centre, et se servir de ce que la symétrie conserve : longueurs, angles, aires, parallélisme. Un terrain de football, des dominos, un logo. Chaque figure dessinée sur quadrillage avec son image.
Le calcul littéral : 20 exercices corrigés
Lire une expression, traduire une phrase, remplacer la lettre par un nombre, réduire, tester une égalité, développer k(a + b). Des tuiles, une balance, des programmes de calcul, des allumettes, une location de vélo, les tarifs d'une piscine, la bordure d'un bassin. Un dessin dans chaque corrigé.
Le parallélogramme : 20 exercices corrigés
Reconnaître un parallélogramme, côtés et angles opposés, angles consécutifs, diagonales et centre de symétrie, losange, rectangle et carré, constructions. Un portail extensible, un pavage de losanges, un cadre qu'on pousse. Chaque figure dessinée à l'échelle et codée.
Les aires : 20 exercices corrigés
Compter des carreaux, distinguer aire et périmètre, aire du triangle (même quand la hauteur tombe dehors) et du parallélogramme, découper une figure pour ajouter ou retrancher, remonter à une hauteur. Une cabane, une voile, un champ de blé, un potager, un terrain à bâtir. Chaque figure dessinée et cotée.
Les angles : 20 exercices corrigés
Nommer, mesurer, tracer et estimer un angle, angles complémentaires, supplémentaires et opposés par le sommet, puis deux parallèles coupées par une sécante. Des rues qui se croisent, une horloge, l'ombre de deux poteaux au soleil. Chaque figure dessinée à l'échelle.
Les fractions : 20 exercices corrigés
Fractions égales, simplifier, écrire un quotient en fraction et en décimal, comparer et ranger, l'opposé d'une fraction. Le vote de trois classes, des tablettes de chocolat, des tirs au but, un jardin partagé, les fractions de l'heure, une fraction mystère. Barres et disques de fractions dessinés.
Les nombres relatifs : 20 exercices corrigés
Écrire un relatif, reconnaître son signe, lire et placer une abscisse sur une droite graduée, comparer et ranger, l'opposé et la distance à zéro. Des températures, une différence de buts, une frise de l'Antiquité, un tournoi de golf, un ascenseur, la coupe d'une île. La droite graduée dessinée dans les corrigés.
Les opérations sur les nombres relatifs : 20 exercices corrigés
Additionner deux relatifs, soustraire en ajoutant l'opposé, enlever les parenthèses, calculer une suite d'additions et de soustractions. Un congélateur, un lac de barrage, la frise de Rome à Alésia, les fuseaux horaires, une grotte, un carré magique. Les sauts dessinés sur la droite graduée.
Les probabilités : 20 exercices corrigés
Reconnaître une expérience aléatoire, lister les issues, événement certain ou impossible, équiprobabilité, calculer une probabilité en fraction, en décimal et en pourcentage. Des roues de kermesse, un tiroir de chaussettes, les mois de l'année, le sac du Scrabble, des oiseaux bagués, un dé fait main. Roues, dés et billes dessinés.
Les statistiques : 20 exercices corrigés
Ranger des réponses dans un tableau d'effectifs, lire un tableau et un diagramme, calculer une fréquence en fraction, en décimal et en pourcentage, construire un diagramme, choisir la bonne représentation, calculer une moyenne. Des trajets d'élèves, des oiseaux, un budget de club, le temps d'écran, la pluie.
Les triangles : 20 exercices corrigés
Reconnaître un triangle isocèle, équilatéral ou rectangle, savoir si trois longueurs ferment un triangle, le construire, calculer un angle avec la somme de 180°. Une tente, trois refuges de montagne, un bateau vu depuis deux phares. Chaque triangle dessiné à l'échelle.
Les volumes : 20 exercices corrigés
Compter des cubes, même cachés, volume du pavé droit, du prisme droit et du cylindre, assemblages, passer des cm³ aux litres et aux m³, remonter à une longueur. Un aquarium, une tente, un nichoir, une piscine, une cuve d'eau de pluie, un galet plongé dans l'eau. Chaque solide dessiné en perspective.
Multiples, diviseurs et divisibilité : 20 exercices corrigés
Reconnaître un multiple et un diviseur, les critères par 2, 5, 10, 3 et 9, lister tous les diviseurs par paires, trouver un chiffre caché. Des jetons en rectangle, une plantation de salades, deux robots sur une règle, le code d'un cadenas, un mur à carreler, et pourquoi la règle du 9 marche.
Ratios, pourcentages et coefficient : 20 exercices corrigés
Écrire et simplifier un ratio, partager selon un ratio, prendre un pourcentage, écrire une part en pourcentage, passer d'une hausse ou d'une baisse au coefficient multiplicateur. Une forêt, des tirs au but, des soldes, une pâte sablée, les oiseaux d'un étang, le budget d'une sortie. La barre des parts dessinée.
6e35 fiches
Algorithmique et programmation : 20 exercices corrigés
Lire un programme Scratch dans l'ordre, faire avancer et tourner le lutin, utiliser une boucle « répéter », tracer un carré, un rectangle ou un triangle équilatéral. Un robot qui sème, une course d'orientation, une ruche, une chasse au trésor.
Calculer avec les fractions : 20 exercices corrigés
Prendre une fraction d'une quantité, additionner et soustraire des fractions de même dénominateur ou de dénominateurs multiples, multiplier une fraction par un entier. Des tartes, une classe à vélo, un jardin, des crêpes, une randonnée, de l'argent de poche et une plante à arroser.
Calculer avec les nombres décimaux : 20 exercices corrigés
Additionner et soustraire virgule sous virgule, multiplier, multiplier par 0,1, 0,01, 0,001, diviser par un entier en continuant après la virgule, contrôler avec un ordre de grandeur. Des courses au marché, une recette de crêpes, un relais, une sortie au parc, des tomates du potager, l'eau de la douche.
Distances et milieu d'un segment : 20 exercices corrigés
Écrire (AB), [AB] ou AB, lire une longueur sur la règle, trouver et construire le milieu, comprendre que la ligne droite est le plus court chemin et reconnaître trois points alignés. Un refuge de randonnée, un raccourci dans un parc, une ligne de tram, un ruban plié, une carte au trésor.
Fréquences observées : 20 exercices corrigés
Calculer une fréquence observée en fraction, en décimal et en pourcentage, la comparer à la probabilité et au nombre de fois attendu, voir l'écart se réduire quand on répète. Des pièces, des dés, une punaise, des graines, un dé suspect et toute une classe qui réunit ses lancers.
Horaires et durées : 20 exercices corrigés
Calculer une heure de fin ou une durée sur une ligne du temps, convertir heures, minutes, secondes, jours et semaines, comprendre 1,5 h ou 2,75 h, passer minuit. Match, bus, bateau de nuit, marathon, nuit de sommeil, randonnée.
L'aire et ses unités : 20 exercices corrigés
Dire ce qu'est une aire, compter des carreaux et des demi-carreaux, choisir entre mm², cm², dm², m² et km², passer des m² aux dm² et des dm² aux cm² avec le carré découpé en cent. Un studio, une nappe, un carreau de faïence, un bac potager, une mosaïque, une salle de jeux.
La bissectrice d'un angle : 20 exercices corrigés
Reconnaître la bissectrice (deux angles égaux), la tracer par pliage puis au rapporteur, calculer la moitié ou le double d'un angle, enchaîner les bissectrices. Une tarte en parts égales, deux bissectrices perpendiculaires, un programme de construction et un projecteur de théâtre.
La demi-droite graduée : 20 exercices corrigés
Lire l'abscisse d'un point, placer un nombre décimal, placer une fraction (plus grande que 1 comprise), graduer un segment de longueur donnée. Un sentier, une frise du XXe siècle, une balance de cuisine, une clôture, un thermomètre, un ruban, un saut en longueur.
La médiatrice d'un segment : 20 exercices corrigés
Reconnaître la médiatrice, utiliser sa propriété dans les deux sens, la construire à l'équerre, au compas ou par pliage, trouver le milieu d'une corde et le centre perdu d'un cercle. Un arrêt de bus, un gymnase entre trois écoles, une assiette cassée, un cerf-volant, deux puits.
La proportionnalité : 20 exercices corrigés
Reconnaître une situation proportionnelle et celle qui ne l'est pas, compléter un tableau, trouver le coefficient, passer par l'unité. Des glaces, une soupe, un ressort, un escargot, un pique-nique, une roue de vélo, une salle d'escalade.
La symétrie axiale : 20 exercices corrigés
Reconnaître un pliage, construire sur quadrillage l'image d'un point, d'un segment, d'un triangle, trouver l'axe, compter les axes d'une figure et utiliser ce que la symétrie conserve. Un chalet qui se reflète dans un lac, des lettres, un logo, un rebond au billard, trois drapeaux, une feuille pliée en quatre.
La vision dans l'espace : 20 exercices corrigés
Compter les cubes d'un empilement étage par étage, dessiner les vues de dessus, de face, de gauche et de droite, lire un plan à nombres, reconnaître un patron de cube et lire une perspective cavalière. Un entrepôt de caisses, un dé à jouer, un cube peint.
Le calcul mental : 20 exercices corrigés
Passer par la dizaine, arrondir puis corriger, couper un nombre en morceaux, regrouper, double et moitié, fois et divisé par 10, 100, 1 000, ordre de grandeur. Une recette de crêpes, une équipe de volley, une sortie au parc animalier, des tours de piste, une pyramide de nombres et une tirelire.
Le calcul posé : 20 exercices corrigés
Poser une addition et une soustraction avec retenues, une multiplication par un ou deux chiffres, une division en potence, puis vérifier par l'opération inverse et l'ordre de grandeur. Une bibliothèque, un club de foot, une forêt après la tempête, des cagettes de pommes, une classe de neige, un apiculteur et les perles de Mia.
Le cercle et le disque : 20 exercices corrigés
Rayon, diamètre et corde, point sur le cercle, dans le disque ou dehors, points à une distance donnée, tour proportionnel au diamètre et périmètre avec π ≈ 3,14. Un chien et sa laisse, une horloge, une fenêtre, une piste, une ronde dans la cour.
Les aires : 20 exercices corrigés
Calculer l'aire d'un rectangle et d'un carré, retrouver un côté, comparer des aires, découper une figure en L, en U ou en croix, enlever un trou. Un tapis, une terrasse, un mur à peindre, un panneau d'affichage, une chambre à parqueter, un jardin, une salle de bain, un enclos.
Les angles : 20 exercices corrigés
Nommer un angle, le classer (aigu, droit, obtus, plat), le comparer, le mesurer et le tracer au rapporteur, puis calculer un angle dans un angle plat ou un tour complet. Une horloge, des ciseaux, une tarte, un éventail, une rose des vents, une grande roue, un miroir et un ordinateur portable.
Les angles du triangle et le triangle possible : 20 exercices corrigés
Utiliser la somme des angles (180°), trouver un angle manquant dans un triangle rectangle ou isocèle, savoir si trois longueurs forment un triangle. Une échelle contre un mur, une charpente, trois villages, dix bâtonnets et trois coins de papier.
Les échelles : 20 exercices corrigés
Lire une échelle, passer du plan à la réalité et de la réalité au plan, retrouver l'échelle, sans produit en croix. Cartes de randonnée, chambre, terrain de handball, maquette d'avion, chasse au trésor, potager.
Les fractions : 20 exercices corrigés
Lire, écrire et dessiner une fraction, passer d'une fraction décimale à un nombre à virgule, comparer et ranger, encadrer une fraction entre deux entiers. Des gourdes, une élection de délégué, un sentier de randonnée, un vitrail et une fraction mystère.
Les longueurs : 20 exercices corrigés
Mesurer à la règle, connaître les unités du mm au km, convertir avec le tableau, comparer, calculer un reste ou un total. Une chenille, un saut en longueur, une pelote de laine, un trajet à vélo, une course d'orientation, un bambou, une guirlande.
Les nombres décimaux : 20 exercices corrigés
Lire et écrire un décimal, le rang d'un chiffre, comparer et ranger, arrondir à l'unité, au dixième, au centième, encadrer et intercaler. Un lancer de poids, le prix du gazole, un compteur de vélo, une course de 100 m, des fruits sur la balance, la pluie de la semaine.
Les nombres entiers : 20 exercices corrigés
Écrire un nombre en chiffres et en lettres, trouver le chiffre et le nombre de centaines, comparer et ranger, décomposer, encadrer, lire une droite graduée. Des planètes, des stades de rugby, des vélos, des bouchons à recycler, un chèque, un comptage d'oiseaux et un compteur de voiture.
Les périmètres : 20 exercices corrigés
Suivre le tour d'une figure, calculer le périmètre d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle ou d'une figure en L, retrouver un côté, coller des morceaux. Une cabane à oiseaux, un poulailler, un terrain de handball, un jardin partagé, une guirlande lumineuse, les tables de la fête.
Les pourcentages : 20 exercices corrigés
Comprendre « sur 100 », passer d'un pourcentage à une fraction et à un décimal, calculer 50 %, 25 %, 10 % d'un nombre, écrire une part en pourcentage. Une grille de 100 carreaux, des soldes, une bibliothèque, un sondage, le budget d'une fête et deux magasins.
Les quadrilatères : 20 exercices corrigés
Nommer un quadrilatère (côtés opposés, consécutifs, diagonales), reconnaître un rectangle, un losange ou un carré par ses codages et les distinguer, même penchés. Une tablette de chocolat, une feuille A4 pliée, un terrain de handball, un potager, des carrés à compter.
Les triangles : 20 exercices corrigés
Nommer un triangle, repérer sommets, côtés et côté opposé, reconnaître un triangle isocèle, équilatéral, quelconque, rectangle, obtusangle ou aigu, calculer le périmètre d'un triangle particulier. Un panneau de danger, un cerf-volant, un potager et un pavage.
Les volumes : 20 exercices corrigés
Compter des cubes même cachés, lire une mesure en cm³ ou en m³, comparer deux solides, additionner les morceaux d'un assemblage et calculer le volume d'une boîte. Une boîte de sucres, un château, un bac du jardin, un camion de déménagement.
Lire et interpréter des données : 20 exercices corrigés
Lire un diagramme en barres, un graphique et un diagramme circulaire, prélever une valeur dans un tableau à double entrée, calculer un total ou un écart, dire si une phrase est vraie, fausse ou exagérée. Des hérissons, un parc, une poubelle, des vélos, des médailles, des faucons, la cantine et la météo.
Médiatrices et cercle circonscrit : 20 exercices corrigés
Les trois médiatrices d'un triangle se coupent en un même point : le voir, écrire la preuve, construire le cercle circonscrit, et comprendre le triangle obtus et les points alignés. Trois fermes et un puits, une assiette cassée, une table ronde.
Mener une enquête : 20 exercices corrigés
Choisir la bonne question et les bonnes personnes, mesurer et noter avec une seule unité, ranger une liste de réponses dans un tableau d'effectifs contrôlé par le total, lire un tableau. Des tomates, un glacier, une mare, la piscine, le sommeil et deux sondages qui ne disent pas la même chose.
Premiers pas en probabilités : 20 exercices corrigés
Dire si un événement est certain, possible ou impossible, lister les issues, compter et comparer des chances, placer une chance sur l'échelle de 0 à 1. Des roues, des sacs de billes, des cartes, un dé fabriqué, une tombola et une fête foraine.
Problèmes à nombres inconnus et motifs : 20 exercices corrigés
Sans lettre : dessiner un schéma en barres, retirer ce qui dépasse, partager en parts égales, trouver deux nombres par échange, prolonger un motif qui grandit. Billes, allumettes, balance, banquet, tirelire, places de cinéma.
Propriétés des quadrilatères : 20 exercices corrigés
Lire les propriétés du rectangle, du losange et du carré (côtés opposés, diagonales), conclure ou non sur la nature, compléter une figure sur quadrillage, construire à l'équerre et au compas. Un terrain de sport, un foulard, des pailles articulées, un jardin partagé.
Une feuille par notion, au fil du programme. D'autres arrivent.