Le tableur : 20 exercices corrigésmaths 1re — du geste seul au problème de contrôle

Corrigés : le tableur, 20 exercices

Ces pages se détachent de la feuille d'exercices. Chaque étape est écrite, avec son pourquoi.

1. 1. a) B4 : colonne B (les distances), ligne 4. On y lit $15$ : le jour $3$, le club a marché $15$ km. C2 : colonne C (les dénivelés), ligne 2. On y lit $450$ : le jour $1$, il a monté $450$ m. b) Le dénivelé est dans la colonne C ; le jour $3$ est à la ligne 4. C'est la cellule C4, qui contient $1200$. ⚠️ La ligne 1 contient les TITRES : le jour $3$ n'est pas à la ligne 3, mais à la ligne 4.
2. 2. a) « =B2*1,05 » multiplie le prix de B2 par $1,05=1+$$\frac{5}{100}$ : c'est une HAUSSE de $5$ %. $200\times 1,05=$$210$. b) Recopiée d'une ligne vers le bas, la formule descend d'une ligne : B4 contient « =B3*1,05 ». Elle affiche $210\times 1,05=$$220,5$, soit $220,50$ €. ⚠️ $1,05$ ne veut pas dire « $+1,05$ % », ni « $+1,05$ € » : c'est un coefficient multiplicateur.
3. 3. Baisser de $20$ %, c'est garder $80$ % du prix : on multiplie par $1-\frac{20}{100}=$$0,8$. La bonne formule est « =B2*0,8 ». « =B2*0,2 » donne la REMISE ($20$ % du prix), pas le prix remisé. « =B2-20 » enlève $20$ €, pas $20$ %. « =B2*1,2 » est une HAUSSE de $20$ %. ✔️ Pour un prix de $50$ € : $50\times 0,8=40$ €. Sur la feuille : la formule de C2, et son résultat pour un sac à $50$ €.
   C2fx=B2*0,8

   	A	B	C
   1	Article	Prix (€)	Remisé (€)
   2	Sac	50	40

4. 4. Chaque année, on multiplie le loyer PRÉCÉDENT par $1+\frac{2}{100}=$$1,02$. En B3, on écrit « =B2*1,02 ». Recopiée, elle deviendra « =B3*1,02 » en B4, et ainsi de suite. B3 affiche $600\times 1,02=612$ € : le loyer de $2026$. ⚠️ Écrire « =600*1,02 » donne bien $612$ en B3, mais recopiée vers le bas, la formule recalculerait toujours $612$.
   B3fx=B2*1,02

   	A	B
   1	Année	Loyer (€)
   2	2025	600
   3	2026	612
   4	2027	624,24

5. 5. On veut additionner les cellules de B2 à B6 : on écrit « =SOMME(B2:B6) ». On peut aussi écrire « =B2+B3+B4+B5+B6 » : c'est plus long, et c'est pareil. B7 affiche $32+18+45+12+23=130$ €. ⚠️ « =SOMME(B2;B6) », avec un point-virgule, n'additionne que B2 et B6. Les deux-points veulent dire « de … à ».
   B7fx=SOMME(B2:B6)

   	A	B
   1	Jour	Dépense (€)
   2	lundi	32
   3	mardi	18
   4	mercredi	45
   5	jeudi	12
   6	vendredi	23
   7	Total	130

6. 6. a) Vers la DROITE, la formule garde son numéro de ligne et avance d'une lettre : en D2, « =C2+10 » ; en E2, « =D2+10 ». Chaque cellule ajoute $10$ à sa voisine de GAUCHE. b) Vers le BAS, elle garde sa lettre et avance d'une ligne : en C3, « =B3+10 ». ⭐ Une formule se souvient d'une POSITION (« la case juste à gauche »), pas d'un nom de cellule fixe. Sur la feuille, affichée en mode « formules » : chaque formule regarde la case juste à sa gauche.

   	A	B	C	D	E
   1	Essai	Départ	Ajout 1	Ajout 2	Ajout 3
   2	ligne 2	5	=B2+10	=C2+10	=D2+10
   3	ligne 3	7	=B3+10

7. 7. On descend la colonne B jusqu'à la PREMIÈRE valeur qui dépasse $1500$. Semaine $2$ : $1250$, pas encore. Semaine $3$ : $1563$, c'est dépassé. La chaîne dépasse $1500$ abonnés à partir de la semaine $3$. ✔️ $1250\times 1,25=$$1562,5$, arrondi à $1563$. ⚠️ On répond par la SEMAINE (colonne A), pas par la ligne 5 du tableur, ni par le nombre d'abonnés.
8. 8. On veut montrer comment un TOUT (tous les déchets de l'année) se partage entre des catégories. C'est le rôle du diagramme circulaire : chaque secteur est la part d'un type de déchet. ⚠️ Une courbe n'a pas de sens ici : les types de déchets ne se suivent pas dans le temps. Sur l'exemple (modèle, en %), on voit d'un coup d'œil que les ordures restent la plus grosse part.
9. 9. Le livret d'épargne a) $+3$ % par an : on multiplie par $1,03$. En B3 : « =B2*1,03 ». $2000\times 1,03=$$2060$. b) « =B3-B2 » calcule la DIFFÉRENCE entre deux années : ce que le capital a gagné, les intérêts. $2060-2000=60$ €. c) On additionne la colonne C : $60+61,8+63,65=185,45$ €. On le retrouve aussi par $2185,45-2000=185,45$ €. d) Chaque année, les $3$ % portent sur un capital plus GRAND, qui contient les intérêts des années d'avant. Ce sont les intérêts composés. ⚠️ Trois fois $60$ €, soit $180$ €, serait faux : les intérêts ne sont pas les mêmes chaque année.
10. 10. Une forêt qui recule a) Une baisse de $4$ % : on multiplie par $1-\frac{4}{100}=$$0,96$. En B3 : « =B2*0,96 ». b) On descend la colonne : année $5$, $4077$ ha, encore au-dessus ; année $6$, $3914$ ha, c'est en dessous. La surface passe sous $4000$ ha à partir de l'année $6$. c) Les $4$ % portent chaque année sur la surface QUI RESTE, de plus en plus petite. La perte diminue : $200$ ha la première année, $192$ la deuxième ($4800\times$$0,04$), et ainsi de suite. Il faut donc un peu plus de $5$ ans. ⚠️ Enlever $4$ % chaque année, ce n'est pas enlever toujours le même nombre d'hectares.
11. 11. Le plan d'entraînement a) $+10$ % : on multiplie par $1,1$. En B3 : « =B2*1,1 ». $20\times 1,1=$$22$. b) Semaine $5$ : $29,28$ km, pas encore. Semaine $6$ : $32,21$ km. C'est à partir de la semaine $6$. c) En B8 : « =SOMME(B2:B7) ». Elle vaut $20+22+24,2+26,62+29,28+32,21=154,31$ km. ⚠️ La SOMME va de B2 à B7 : B1 contient le titre, et B8 est la cellule du total elle-même.
12. 12. L'énergie d'une journée a) « =B2*C2 » multiplie la puissance par la durée : c'est l'énergie, $E=P\times$$t$. Pour le four : $2000\times 0,5=1000$ Wh. b) Recopiée vers le bas, la formule devient « =B3*C3 », « =B4*C4 », « =B5*C5 ». Lave-linge : $1000\times 1,5=1500$ Wh. Ordinateur : $50\times 6=300$ Wh. Box : $10\times 24=240$ Wh. c) En D6 : « =SOMME(D2:D5) ». Total : $1000+1500+300+240=3040$ Wh, soit $3,04$ kWh. d) $3,04\times 0,25=0,76$ € pour la journée. ⭐ La petite box, allumée $24$ h sur $24$, consomme presque autant que l'ordinateur : la durée compte autant que la puissance.
13. 13. Hors taxes, toutes taxes a) « =B2*1,2 » ajoute $20$ % au prix HT : c'est le prix toutes taxes comprises (TTC), avec une TVA à $20$ %. $45\times 1,2=54$ €. « =C2-B2 » est la différence TTC moins HT : le montant de la TVA. $54-45=9$ €. b) Pour revenir en arrière, on DIVISE par le même coefficient : en B3, « =C3/1,2 ». $\frac{54}{1,2}=45$ €. ⚠️ « =C3*0,8 » donnerait $43,20$ € : enlever $20$ % n'annule pas une hausse de $20$ %.
    C2fx=B2*1,2

    	A	B	C	D
    1	Article	HT (€)	TTC (€)	TVA (€)
    2	Lampe	45	54	9

14. 14. La formule qui ne suit pas a) La formule ne contient aucune référence de cellule : juste deux NOMBRES. Recopiée, elle reste « =1000*1,03 » partout, et affiche partout $1030$. La barre de formule le montre : en B5, on lit encore « =1000*1,03 ». b) Il fallait écrire « =B2*1,03 » : recopiée, elle devient « =B3*1,03 », « =B4*1,03 », et chaque année part de la précédente. Prix obtenus : $1030$ € en $2025$, $1060,90$ € en $2026$, $1092,73$ € en $2027$. ⭐ Une formule de tableur doit dire « la cellule du DESSUS », pas « le nombre que j'ai lu dedans ».
15. 15. Le bon diagramme a) Une grandeur qui évolue dans le TEMPS : une courbe (le temps en abscisse, la vitesse en ordonnée). b) Des catégories à COMPARER : un diagramme en barres. La barre la plus haute désigne la liste en tête. c) Un tout qui se PARTAGE : un diagramme circulaire. d) Deux grandeurs mesurées sur les mêmes individus : un nuage de points (la taille en abscisse, l'envergure en ordonnée). ⭐ La question choisit le diagramme, pas les données : le même tableau d'élection pourrait donner un camembert si l'on voulait voir les PARTS des voix.
16. 16. Deux formules de salle de sport a) Forfait A : $30$ € fois le nombre de mois, écrit en A2. En B2 : « =30*A2 ». Pour $7$ mois : $30\times 7=210$ €. Forfait B : $100$ €, plus $20$ € par mois. En C2 : « =100+20*A2 ». Pour $7$ mois : $100+20\times 7=240$ €. b) On compare les deux colonnes ligne par ligne. À $10$ mois, les deux coûtent $300$ € : égalité. À partir de $11$ mois, B est moins cher ($320$ € contre $330$ €). ⚠️ À $10$ mois, B n'est pas MOINS cher : il coûte AUTANT. La réponse est $11$ mois. ⭐ Les $100$ € d'inscription se « remboursent » à raison de $10$ € par mois : il faut $10$ mois pour les rattraper.
17. 17. Diviser ses émissions par deux a) $-10$ % par an : on multiplie par $0,9$. En B3 : « =B2*0,9 ». $800\times 0,9=$$720$. b) La moitié de $800$, c'est $400$. Année $6$ : $425$ t, encore au-dessus. Année $7$ : $383$ t. C'est à partir de l'année $7$. c) Baisser de $80$ t, c'est SOUSTRAIRE : en C3, « =C2-80 ». Au bout de $n$ ans, il reste $800-80n$ tonnes. $800-80n=400$ donne $n=$$5$ : la moitié est atteinte à l'année $5$, deux ans plus tôt. d) Deux évolutions dans le temps : deux courbes sur le même graphique (les années en abscisse). Sur le dessin, en centaines de tonnes : la baisse de $10$ % (bleu) ralentit, la baisse de $80$ t (orange) est une droite. ⭐ $-10$ % enlève $80$ t la première année, puis de moins en moins : la même promesse au départ, deux chemins très différents.
18. 18. Une ville de la révolution industrielle a) Les années avancent de $10$ en $10$ : en A3, « =A2+10 ». La population est multipliée par $1,2$ : en B3, « =B2*1,2 ». b) Doubler, c'est dépasser $40000$. En $1850$ : $34560$, pas encore. En $1860$ : $41472$. La population a doublé en $1860$, en $40$ ans. c) Entre $1860$ et $1870$ : $49766-41472=8294$ habitants de plus. Entre $1820$ et $1830$ : $24000-20000=$$4000$. Le même $+20$ % ajoute deux fois plus d'habitants, parce qu'il s'applique à une ville deux fois plus grande. d) Une évolution dans le temps : une courbe, avec les années en abscisse. ⭐ C'est l'exode rural de la révolution industrielle : les villes-usines grossissent de plus en plus vite. ⚠️ Deux formules, deux gestes : on AJOUTE $10$ aux années, on MULTIPLIE la population par $1,2$.
19. 19. Le classement du tournoi a) « =3*B2+C2 » : $3$ points par victoire, plus $1$ point par nul. Les défaites ne rapportent rien : la colonne D n'y est pas. Recopiée vers le bas : « =3*B3+C3 », et ainsi de suite. Lions : $3\times 5+2=$$17$. Aigles : $3\times 5+4=$$19$. Loups : $3\times 6+0=$$18$. Ours : $3\times 3+3=$$12$. b) Les Loups ont le plus de victoires ($6$), mais ce sont les Aigles qui ont le plus de points ($19$) : leurs $4$ nuls valent plus que la victoire d'écart. c) Quatre équipes à comparer : un diagramme en barres. ✔️ Chaque ligne fait bien $9$ matchs : $5+2+2=$$9$, $5+4+0=$$9$, $6+0+3=$$9$, $3+3+3=$$9$.
20. 20. Le compteur d'eau a) « =B3-B2 » : l'index d'un relevé moins celui du relevé précédent, c'est ce qu'on a consommé entre les deux. Recopiée : « =B4-B3 », … jusqu'à « =B8-B7 ». b) Le plus grand nombre de la colonne C est $18$ m³, entre le $1^{er}$ juin et le $1^{er}$ juillet : c'est le mois de juin. On arrose le jardin, on se douche plus souvent. c) « =SOMME(C3:C8) », ou « =B8-B2 » : $1280-1200=80$ m³. Les deux donnent $10+9+12+14+17+18=$$80$. d) En D3 : « =C3*4 ». Coût total : $80\times 4=320$ €. e) Six mois à comparer : un diagramme en barres. ⚠️ Le compteur CUMULE : l'index ne dit pas ce qu'on a consommé dans le mois. C'est la DIFFÉRENCE de deux index qui le dit.