Les aires : 20 exercices corrigésmaths 6e — du geste seul au problème de contrôle

Vingt exercices, du geste seul au problème : calculer l'aire d'un rectangle et d'un carré, retrouver un côté, comparer des aires, découper une figure en L, en U ou en croix, enlever un trou. Un tapis, une terrasse, un mur à peindre, un panneau d'affichage, une chambre à parqueter, un jardin, une salle de bain, un enclos. Un rappel de cours avant chaque niveau. Cherche d'abord au brouillon, puis ouvre la correction : étape par étape, avec le piège nommé et la figure à l'échelle.

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Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

Un seul calcul par exercice. Je n'oublie pas l'unité d'aire.

Rappel de cours

Aire du rectangle : longueur × largeur.
Aire du carré : côté × côté.
Une aire s'écrit en cm² ou en m², jamais en cm ou en m.

1
Chaque carreau est un carré de $1$ cm de côté. Calcule l'aire de ce rectangle.
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Le rectangle a $5$ rangées de $9$ carreaux. Au lieu de compter un par un, je multiplie : $9 \times 5 =$ $45$ . Chaque carreau fait $1$ cm², donc l'aire est $45$ cm². ⛔ Le piège : calculer $9 + 5 + 9 + 5 =$ $28$ . C'est le tour, pas l'aire. Réponse : l'aire du rectangle est $45$ cm².
2
Un carré a un côté de $11$ cm. Calcule son aire.
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Dans un carré, les côtés sont égaux. Aire $=$ côté $\times$ côté : $11 \times 11 = 121$ cm². ⛔ Le piège : calculer $11 + 11 =$ $22$ , ou $4 \times 11 =$ $44$ . Ce n'est pas l'aire. Réponse : l'aire du carré est $121$ cm².
3
Un tapis rectangulaire mesure $2, 5$ m sur $1, 6$ m. Quelle est son aire ?
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C'est un rectangle : longueur $\times$ largeur. $2, 5 \times 1, 6 = 4$ m². Je vérifie l'ordre de grandeur : à peu près $2, 5 \times 2 =$ $5$ . Le résultat $4$ est proche. ⛔ Le piège : mal placer la virgule, et trouver $40$ m² ou $0, 4$ m². Réponse : l'aire du tapis est $4$ m².
4
Une pièce carrée a une aire de $100$ m². Combien mesure un côté ?
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Je cherche un nombre qui, multiplié par lui-même, donne $100$ . $10 \times 10 =$ $100$ . Donc le côté mesure $10$ m. ⛔ Le piège : diviser $100$ par $4$ et trouver $25$ m. Cela, c'est pour le périmètre. Réponse : un côté mesure $10$ m.
5
Chaque carreau mesure $1$ cm de côté. Range les figures A, B et C de la plus petite aire à la plus grande.
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Je calcule chaque aire. A : $6 \times 2 = 12$ cm². B : c'est un carré, $4 \times 4 = 16$ cm². C : $5 \times 3 = 15$ cm². Je range : $12 < 15 <$ $16$ . ⛔ Le piège : se fier à l'œil. A est la plus longue, mais c'est la plus petite. Réponse : A, puis C, puis B.
6
Un potager rectangulaire a une aire de $54$ m². Sa largeur est $6$ m. Quelle est sa longueur ?
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Aire $=$ longueur $\times$ largeur. Donc longueur $\times 6 =$ $54$ . Je fais le calcul à l'envers : $54 \div 6 = 9$ m. Je vérifie : $9 \times 6 = 54$ m². ⛔ Le piège : diviser par $2$ , comme pour un périmètre. Réponse : la longueur est $9$ m.
7
Calcule l'aire de cette figure en L. Il faut d'abord trouver les côtés qui manquent.
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Je coupe le L en deux rectangles, par un trait couché. En bas : un rectangle de $8$ cm sur $3$ cm. $8 \times 3 = 24$ cm². En haut : $3$ cm de large, et $7 - 3 = 4$ cm de haut. $3 \times 4 = 12$ cm². J'additionne : $24 + 12 = 36$ cm². ⭐ Autre découpage : $3 \times 7 = 21$ et $5 \times 3 =$ $15$ . $21 + 15 = 36$ cm². Même résultat ! ⛔ Le piège : calculer $8 \times 7 = 56$ cm². Le L n'est pas un rectangle plein. Réponse : l'aire du L est $36$ cm².
8
Chaque carreau mesure $1$ cm de côté. Emma dit : « A a la plus grande aire, car il est le plus long. » A-t-elle raison ?
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A : $10 \times 3 = 30$ cm². B : $6 \times 5 = 30$ cm². Les deux rectangles ont la même aire. ⛔ Le piège : se fier à la longueur. A est plus long, mais B est plus large. Réponse : non, Emma a tort : A et B ont la même aire, $30$ cm².

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Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

Plusieurs questions sur une figure. Je découpe en rectangles et en carrés, puis je calcule.

Rappel de cours

Une figure compliquée se découpe en rectangles et en carrés. J'additionne leurs aires.
Un trou, ou une partie à ne pas compter, s'enlève.
Pour comparer deux aires, je les écris dans la même unité.

9
Une terrasse rectangulaire mesure $8$ m sur $5$ m. Au milieu, il y a un bassin de $3$ m sur $2$ m. Quelle est l'aire de la terrasse, sans le bassin ?
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Le grand rectangle : $8 \times 5 = 40$ m². Le bassin : $3 \times 2 = 6$ m². Le bassin n'est pas de la terrasse : je l'enlève. $40 - 6 = 34$ m². ⛔ Le piège : ajouter le bassin, et trouver $46$ m². Réponse : la terrasse a une aire de $34$ m².
10
Chaque carreau mesure $1$ cm de côté. a) Calcule l'aire du U en le découpant en trois rectangles. b) Vérifie avec une autre méthode : le grand rectangle, moins le creux.
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a) Le fond du U : $7 \times 2 = 14$ cm². La branche de gauche, au-dessus : $2 \times 3 = 6$ cm². La branche de droite : $2 \times 3 = 6$ cm². $14 + 6 + 6 = 26$ cm². b) Le grand rectangle : $7 \times 5 = 35$ cm². Le creux : $3 \times 3 = 9$ cm². $35 - 9 = 26$ cm². Les deux méthodes donnent la même aire. ⛔ Le piège du a) : compter les branches jusqu'en bas. Le fond serait compté deux fois. Réponse : l'aire du U est $26$ cm².
11
Un rectangle mesure $11$ cm sur $5$ cm. a) Calcule son périmètre et son aire. b) Un carré a le même périmètre. Combien mesure son côté ? c) Lequel a la plus grande aire ?
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a) Le tour : $11 + 5 =$ $16$ , puis $2 \times 16 = 32$ cm. L'aire : $11 \times 5 = 55$ cm². b) Le carré a $4$ côtés égaux : $32 \div 4 = 8$ cm. c) L'aire du carré : $8 \times 8 = 64$ cm². $64 >$ $55$ : le carré a la plus grande aire. ⛔ Le piège : croire qu'un même tour donne une même aire. Réponse : a) $32$ cm et $55$ cm² ; b) $8$ cm ; c) le carré.
12
On repeint un mur de $4$ m de large et $2, 5$ m de haut. Dans ce mur, il y a une porte de $0, 8$ m sur $2$ m. a) Quelle surface faut-il peindre ? b) Un pot de peinture couvre $5$ m². Combien de pots faut-il ?
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a) Le mur entier : $4 \times 2, 5 = 10$ m². La porte : $0, 8 \times 2 = 1, 6$ m². On ne peint pas la porte : $10 - 1, 6 = 8, 4$ m². b) Un pot couvre $5$ m² : ce n'est pas assez. Deux pots couvrent $10$ m² : c'est assez. ⛔ Le piège : oublier d'enlever la porte. Réponse : a) $8, 4$ m² ; b) $2$ pots.
13
Un panneau d'affichage mesure $1, 5$ m sur $1$ m. On y colle des affiches carrées de $50$ cm de côté. a) Quelle est l'aire du panneau, en m² puis en dm² ? b) Quelle est l'aire d'une affiche, en dm² ? c) Combien d'affiches peut-on coller, sans les superposer ?
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a) $1, 5 \times 1 = 1, 5$ m². $1$ m² $= 100$ dm². Donc $1, 5 \times 100 = 150$ dm². b) $50$ cm, c'est $5$ dm. $5 \times 5 = 25$ dm². c) $150 \div 25 = 6$ affiches. ⭐ Sur le dessin : $3$ affiches par rangée, $2$ rangées. $3 \times 2 =$ $6$ . ⛔ Le piège : calculer $1, 5 \div$ $50$ . Des m et des cm ne se mélangent pas. Réponse : a) $1, 5$ m², soit $150$ dm² ; b) $25$ dm² ; c) $6$ affiches.
14
Trois terrains sont à vendre. A : un rectangle de $30$ m sur $20$ m. B : un carré de $25$ m de côté. C : un rectangle de $40$ m sur $15$ m. Lequel a la plus grande aire ?
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A : $30 \times 20 = 600$ m². B : $25 \times 25 = 625$ m². C : $40 \times 15 = 600$ m². A et C ont la même aire. B est le plus grand. ⛔ Le piège : choisir C, parce qu'il a le plus long côté. Réponse : le terrain B, avec $625$ m².
Terrain aire en m²
A 600
B 625
C 600
Terrain A B C
aire en m² 600 625 600
15
Voici le plan d'une place en forme de croix. Tous ses côtés mesurent $2$ m. Tous ses angles sont droits. Calcule l'aire de la place.
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Je découpe la croix en carrés de $2$ m de côté, avec les pointillés. J'en compte $5$ : un au centre, et un dans chaque branche. Un carré : $2 \times 2 = 4$ m². Cinq carrés : $5 \times 4 = 20$ m². ⛔ Le piège : calculer $6 \times 6 = 36$ m². Les quatre coins ne font pas partie de la place. Réponse : l'aire de la place est $20$ m².
16
Chaque carreau mesure $1$ cm de côté. Le petit rectangle orange mesure $3$ cm sur $2$ cm. On double sa longueur et sa largeur : on obtient le grand rectangle bleu. a) Calcule les deux aires. b) L'aire a-t-elle doublé ?
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a) Le petit : $3 \times 2 = 6$ cm². Le grand : $6 \times 4 = 24$ cm². b) Non. $24 = 4 \times$ $6$ : l'aire est multipliée par $4$ . Sur le dessin, le petit rectangle tient $4$ fois dans le grand. ⛔ Le piège : croire que l'aire double. On a doublé DEUX côtés : $2 \times 2 =$ $4$ . Réponse : a) $6$ cm² et $24$ cm² ; b) non, elle est multipliée par $4$ .

Terrain	aire en m²
A	600
B	625
C	600

Terrain	A	B	C
aire en m²	600	625	600

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Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3

Une histoire, plusieurs questions. Je découpe la figure, je calcule, puis je réponds par une phrase.

Rappel de cours

Je découpe le plan en rectangles et en carrés.
Ce qui est à l'intérieur s'ajoute. Un trou s'enlève.
Je relis : ma réponse a-t-elle une unité d'aire ?

17Le parquet de la chambre
Voici le plan de la chambre de Sami. Tous les angles sont droits. On veut y poser du parquet. a) Trouve les deux côtés qui manquent. b) Calcule l'aire de la chambre. c) Un paquet de parquet couvre $2$ m². Combien de paquets faut-il ? d) Un paquet coûte $30$ €. Quel est le prix ?
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a) Le petit côté couché : $6 - 4 = 2$ m. Le petit côté debout : $5 - 3 = 2$ m. b) Je coupe par un trait couché. En bas : $6 \times 3 = 18$ m². En haut : $4 \times 2 = 8$ m². $18 + 8 = 26$ m². c) $26 \div 2 = 13$ paquets. d) $13 \times 30 = 390$ €. ⛔ Le piège : calculer $6 \times 5 = 30$ m². La chambre n'est pas un rectangle plein. Réponse : a) $2$ m et $2$ m ; b) $26$ m² ; c) $13$ paquets ; d) $390$ €.
18La pelouse du jardin
Un jardin rectangulaire mesure $15$ m sur $10$ m. Il y a une allée de $1$ m de large sur toute la longueur. Dans un coin, un potager carré de $4$ m de côté. Le reste est en pelouse. a) Calcule l'aire du jardin, de l'allée et du potager. b) Calcule l'aire de la pelouse. c) Un sac de graines suffit pour $25$ m². Combien de sacs faut-il ?
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a) Le jardin : $15 \times 10 = 150$ m². L'allée : $15 \times 1 = 15$ m². Le potager : $4 \times 4 = 16$ m². b) La pelouse, c'est le jardin moins l'allée et le potager. $150 - 15 - 16 = 119$ m². c) $4$ sacs couvrent $100$ m² : pas assez. $5$ sacs couvrent $125$ m² : assez. Il faut $5$ sacs. ⛔ Le piège du c) : répondre « $4$ sacs et un peu ». On n'achète que des sacs entiers. Réponse : a) $150$ m², $15$ m², $16$ m² ; b) $119$ m² ; c) $5$ sacs.
19Le carrelage de la salle de bain
Le sol d'une salle de bain est un rectangle de $2, 4$ m sur $1, 8$ m. On le couvre de carreaux carrés de $30$ cm de côté. a) Combien de carreaux dans une rangée ? Combien de rangées ? b) Combien de carreaux faut-il en tout ? c) Vérifie avec les aires : celle du sol et celle d'un carreau, en dm².
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a) Je mets tout en cm : $2, 4$ m $= 240$ cm et $1, 8$ m $= 180$ cm. Une rangée : $240 \div 30 = 8$ carreaux. Les rangées : $180 \div 30 = 6$ rangées. b) $8 \times 6 = 48$ carreaux. c) Le sol : $2, 4 \times 1, 8 = 4, 32$ m², soit $432$ dm². Un carreau : $3$ dm sur $3$ dm, soit $3 \times 3 = 9$ dm². $432 \div 9 =$ $48$ . On retrouve $48$ carreaux. ⛔ Le piège : diviser $2, 4$ par $30$ . Les m et les cm ne se mélangent pas. Réponse : a) $8$ carreaux, $6$ rangées ; b) $48$ carreaux.
20L'enclos des lapins
Hugo a $24$ m de grillage pour faire un enclos rectangulaire. Les côtés mesurent un nombre entier de mètres. a) Longueur plus largeur font combien ? b) Écris tous les rectangles possibles, avec leur aire. c) Lequel donne le plus de place aux lapins ?
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a) Le grillage fait le tour : c'est le périmètre. Longueur plus largeur, c'est la moitié : $24 \div 2 = 12$ m. b) Je cherche deux nombres entiers qui font $12$ . $11$ et $1$ : $11 \times 1 = 11$ m². $10$ et $2$ : $20$ m². $9$ et $3$ : $27$ m². $8$ et $4$ : $32$ m². $7$ et $5$ : $35$ m². $6$ et $6$ : $36$ m². c) Le carré de $6$ m de côté : $36$ m². ⭐ Le carré est un rectangle particulier. Il donne la plus grande aire. ⛔ Le piège : croire que le plus long enclos est le plus grand. $11$ m sur $1$ m, c'est un couloir ! Réponse : a) $12$ m ; c) le carré de $6$ m de côté, avec $36$ m².
Longueur Largeur Aire
11 m 1 m 11 m²
10 m 2 m 20 m²
9 m 3 m 27 m²
8 m 4 m 32 m²
7 m 5 m 35 m²
6 m 6 m 36 m²

Longueur	Largeur	Aire
11 m	1 m	11 m²
10 m	2 m	20 m²
9 m	3 m	27 m²
8 m	4 m	32 m²
7 m	5 m	35 m²
6 m	6 m	36 m²

Encore des exercices comme ceux-là, avec le Coach

Corrigés : les aires, 20 exercices

Ces pages se détachent de la feuille d'exercices. Chaque étape est écrite, avec son pourquoi.

1. Le rectangle a $5$ rangées de $9$ carreaux. Au lieu de compter un par un, je multiplie : $9 \times 5 =$ $45$ . Chaque carreau fait $1$ cm², donc l'aire est $45$ cm². ⛔ Le piège : calculer $9 + 5 + 9 + 5 =$ $28$ . C'est le tour, pas l'aire. Réponse : l'aire du rectangle est $45$ cm².
2. Dans un carré, les côtés sont égaux. Aire $=$ côté $\times$ côté : $11 \times 11 = 121$ cm². ⛔ Le piège : calculer $11 + 11 =$ $22$ , ou $4 \times 11 =$ $44$ . Ce n'est pas l'aire. Réponse : l'aire du carré est $121$ cm².
3. C'est un rectangle : longueur $\times$ largeur. $2, 5 \times 1, 6 = 4$ m². Je vérifie l'ordre de grandeur : à peu près $2, 5 \times 2 =$ $5$ . Le résultat $4$ est proche. ⛔ Le piège : mal placer la virgule, et trouver $40$ m² ou $0, 4$ m². Réponse : l'aire du tapis est $4$ m².
4. Je cherche un nombre qui, multiplié par lui-même, donne $100$ . $10 \times 10 =$ $100$ . Donc le côté mesure $10$ m. ⛔ Le piège : diviser $100$ par $4$ et trouver $25$ m. Cela, c'est pour le périmètre. Réponse : un côté mesure $10$ m.
5. Je calcule chaque aire. A : $6 \times 2 = 12$ cm². B : c'est un carré, $4 \times 4 = 16$ cm². C : $5 \times 3 = 15$ cm². Je range : $12 < 15 <$ $16$ . ⛔ Le piège : se fier à l'œil. A est la plus longue, mais c'est la plus petite. Réponse : A, puis C, puis B.
6. Aire $=$ longueur $\times$ largeur. Donc longueur $\times 6 =$ $54$ . Je fais le calcul à l'envers : $54 \div 6 = 9$ m. Je vérifie : $9 \times 6 = 54$ m². ⛔ Le piège : diviser par $2$ , comme pour un périmètre. Réponse : la longueur est $9$ m.
7. Je coupe le L en deux rectangles, par un trait couché. En bas : un rectangle de $8$ cm sur $3$ cm. $8 \times 3 = 24$ cm². En haut : $3$ cm de large, et $7 - 3 = 4$ cm de haut. $3 \times 4 = 12$ cm². J'additionne : $24 + 12 = 36$ cm². ⭐ Autre découpage : $3 \times 7 = 21$ et $5 \times 3 =$ $15$ . $21 + 15 = 36$ cm². Même résultat ! ⛔ Le piège : calculer $8 \times 7 = 56$ cm². Le L n'est pas un rectangle plein. Réponse : l'aire du L est $36$ cm².
8. A : $10 \times 3 = 30$ cm². B : $6 \times 5 = 30$ cm². Les deux rectangles ont la même aire. ⛔ Le piège : se fier à la longueur. A est plus long, mais B est plus large. Réponse : non, Emma a tort : A et B ont la même aire, $30$ cm².
9. Le grand rectangle : $8 \times 5 = 40$ m². Le bassin : $3 \times 2 = 6$ m². Le bassin n'est pas de la terrasse : je l'enlève. $40 - 6 = 34$ m². ⛔ Le piège : ajouter le bassin, et trouver $46$ m². Réponse : la terrasse a une aire de $34$ m².
10. a) Le fond du U : $7 \times 2 = 14$ cm². La branche de gauche, au-dessus : $2 \times 3 = 6$ cm². La branche de droite : $2 \times 3 = 6$ cm². $14 + 6 + 6 = 26$ cm². b) Le grand rectangle : $7 \times 5 = 35$ cm². Le creux : $3 \times 3 = 9$ cm². $35 - 9 = 26$ cm². Les deux méthodes donnent la même aire. ⛔ Le piège du a) : compter les branches jusqu'en bas. Le fond serait compté deux fois. Réponse : l'aire du U est $26$ cm².
11. a) Le tour : $11 + 5 =$ $16$ , puis $2 \times 16 = 32$ cm. L'aire : $11 \times 5 = 55$ cm². b) Le carré a $4$ côtés égaux : $32 \div 4 = 8$ cm. c) L'aire du carré : $8 \times 8 = 64$ cm². $64 >$ $55$ : le carré a la plus grande aire. ⛔ Le piège : croire qu'un même tour donne une même aire. Réponse : a) $32$ cm et $55$ cm² ; b) $8$ cm ; c) le carré.
12. a) Le mur entier : $4 \times 2, 5 = 10$ m². La porte : $0, 8 \times 2 = 1, 6$ m². On ne peint pas la porte : $10 - 1, 6 = 8, 4$ m². b) Un pot couvre $5$ m² : ce n'est pas assez. Deux pots couvrent $10$ m² : c'est assez. ⛔ Le piège : oublier d'enlever la porte. Réponse : a) $8, 4$ m² ; b) $2$ pots.
13. a) $1, 5 \times 1 = 1, 5$ m². $1$ m² $= 100$ dm². Donc $1, 5 \times 100 = 150$ dm². b) $50$ cm, c'est $5$ dm. $5 \times 5 = 25$ dm². c) $150 \div 25 = 6$ affiches. ⭐ Sur le dessin : $3$ affiches par rangée, $2$ rangées. $3 \times 2 =$ $6$ . ⛔ Le piège : calculer $1, 5 \div$ $50$ . Des m et des cm ne se mélangent pas. Réponse : a) $1, 5$ m², soit $150$ dm² ; b) $25$ dm² ; c) $6$ affiches.
14. A : $30 \times 20 = 600$ m². B : $25 \times 25 = 625$ m². C : $40 \times 15 = 600$ m². A et C ont la même aire. B est le plus grand. ⛔ Le piège : choisir C, parce qu'il a le plus long côté. Réponse : le terrain B, avec $625$ m².
Terrain aire en m²
A 600
B 625
C 600
Terrain A B C
aire en m² 600 625 600
15. Je découpe la croix en carrés de $2$ m de côté, avec les pointillés. J'en compte $5$ : un au centre, et un dans chaque branche. Un carré : $2 \times 2 = 4$ m². Cinq carrés : $5 \times 4 = 20$ m². ⛔ Le piège : calculer $6 \times 6 = 36$ m². Les quatre coins ne font pas partie de la place. Réponse : l'aire de la place est $20$ m².
16. a) Le petit : $3 \times 2 = 6$ cm². Le grand : $6 \times 4 = 24$ cm². b) Non. $24 = 4 \times$ $6$ : l'aire est multipliée par $4$ . Sur le dessin, le petit rectangle tient $4$ fois dans le grand. ⛔ Le piège : croire que l'aire double. On a doublé DEUX côtés : $2 \times 2 =$ $4$ . Réponse : a) $6$ cm² et $24$ cm² ; b) non, elle est multipliée par $4$ .
17. Le parquet de la chambre a) Le petit côté couché : $6 - 4 = 2$ m. Le petit côté debout : $5 - 3 = 2$ m. b) Je coupe par un trait couché. En bas : $6 \times 3 = 18$ m². En haut : $4 \times 2 = 8$ m². $18 + 8 = 26$ m². c) $26 \div 2 = 13$ paquets. d) $13 \times 30 = 390$ €. ⛔ Le piège : calculer $6 \times 5 = 30$ m². La chambre n'est pas un rectangle plein. Réponse : a) $2$ m et $2$ m ; b) $26$ m² ; c) $13$ paquets ; d) $390$ €.
18. La pelouse du jardin a) Le jardin : $15 \times 10 = 150$ m². L'allée : $15 \times 1 = 15$ m². Le potager : $4 \times 4 = 16$ m². b) La pelouse, c'est le jardin moins l'allée et le potager. $150 - 15 - 16 = 119$ m². c) $4$ sacs couvrent $100$ m² : pas assez. $5$ sacs couvrent $125$ m² : assez. Il faut $5$ sacs. ⛔ Le piège du c) : répondre « $4$ sacs et un peu ». On n'achète que des sacs entiers. Réponse : a) $150$ m², $15$ m², $16$ m² ; b) $119$ m² ; c) $5$ sacs.
19. Le carrelage de la salle de bain a) Je mets tout en cm : $2, 4$ m $= 240$ cm et $1, 8$ m $= 180$ cm. Une rangée : $240 \div 30 = 8$ carreaux. Les rangées : $180 \div 30 = 6$ rangées. b) $8 \times 6 = 48$ carreaux. c) Le sol : $2, 4 \times 1, 8 = 4, 32$ m², soit $432$ dm². Un carreau : $3$ dm sur $3$ dm, soit $3 \times 3 = 9$ dm². $432 \div 9 =$ $48$ . On retrouve $48$ carreaux. ⛔ Le piège : diviser $2, 4$ par $30$ . Les m et les cm ne se mélangent pas. Réponse : a) $8$ carreaux, $6$ rangées ; b) $48$ carreaux.
20. L'enclos des lapins a) Le grillage fait le tour : c'est le périmètre. Longueur plus largeur, c'est la moitié : $24 \div 2 = 12$ m. b) Je cherche deux nombres entiers qui font $12$ . $11$ et $1$ : $11 \times 1 = 11$ m². $10$ et $2$ : $20$ m². $9$ et $3$ : $27$ m². $8$ et $4$ : $32$ m². $7$ et $5$ : $35$ m². $6$ et $6$ : $36$ m². c) Le carré de $6$ m de côté : $36$ m². ⭐ Le carré est un rectangle particulier. Il donne la plus grande aire. ⛔ Le piège : croire que le plus long enclos est le plus grand. $11$ m sur $1$ m, c'est un couloir ! Réponse : a) $12$ m ; c) le carré de $6$ m de côté, avec $36$ m².
Longueur Largeur Aire
11 m 1 m 11 m²
10 m 2 m 20 m²
9 m 3 m 27 m²
8 m 4 m 32 m²
7 m 5 m 35 m²
6 m 6 m 36 m²

★Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

★★Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

★★★Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3

Corrigés : les aires, 20 exercices

Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3