Le calcul mental : 20 exercices corrigésmaths 6e — du geste seul au problème de contrôle

Vingt exercices, du geste seul au problème : passer par la dizaine, arrondir puis corriger, couper un nombre en morceaux, regrouper, doubler et partager, multiplier par 10, 100 ou 1 000. Une recette de crêpes, une équipe de volley, une sortie au parc animalier, des tours de piste, une pyramide de nombres, une tirelire. Un rappel de cours avant chaque niveau. Cherche d'abord de tête, puis ouvre la correction : étape par étape, avec le piège nommé et le dessin du calcul.

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Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

Une astuce par exercice. Je calcule de tête, sans poser l'opération.

Rappel de cours

Je passe par un nombre rond : $58 +$ $7$ , c'est $58 +$ $2$ , puis $+ 5$ .
Je connais mes tables dans les deux sens : $7 \times 6 =$ $42$ , donc $42 \div 6 =$ $7$ .
Par $10$ , $100$ , $1000$ : les chiffres glissent de $1$ , $2$ ou $3$ rangs.

1
Calcule de tête, en passant par la dizaine. a) $58 + 7$ b) $76 + 9$ c) $149 + 6$ d) $395 + 8$
Voir la correction
Je complète d'abord jusqu'au nombre rond suivant. Puis j'ajoute le reste. a) $58 + 2 =$ $60$ , puis $60 + 5 =$ $65$ . b) $76 + 4 =$ $80$ , puis $80 + 5 =$ $85$ . c) $149 + 1 =$ $150$ , puis $150 + 5 =$ $155$ . d) $395 + 5 =$ $400$ , puis $400 + 3 =$ $403$ . ⛔ Le piège : oublier ce qui reste à ajouter. Au d), j'ai ajouté $5$ sur $8$ : il reste $3$ . Réponse : a) $65$ ; b) $85$ ; c) $155$ ; d) $403$ .
2
Calcule de tête, en passant par la dizaine. a) $63 - 8$ b) $142 - 5$ c) $91 - 6$ d) $204 - 7$
Voir la correction
Je descends d'abord jusqu'au nombre rond juste en dessous. Puis j'enlève le reste. a) $63 - 3 =$ $60$ , puis $60 - 5 =$ $55$ . b) $142 - 2 =$ $140$ , puis $140 - 3 =$ $137$ . c) $91 - 1 =$ $90$ , puis $90 - 5 =$ $85$ . d) $204 - 4 =$ $200$ , puis $200 - 3 =$ $197$ . ⛔ Le piège au d) : calculer $7 - 4 = 3$ et écrire $203$ . On enlève $7$ , pas $4$ : je passe sous $200$ . Réponse : a) $55$ ; b) $137$ ; c) $85$ ; d) $197$ .
3
Calcule de tête. a) $7 \times 8$ b) $6 \times 9$ c) $40 \times 7$ d) $30 \times 50$
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a) et b) sont dans les tables : $7 \times 8 = 56$ et $6 \times 9 =$ $54$ . c) $40$ , c'est $4 \times$ $10$ . Je calcule $4 \times 7 =$ $28$ , puis j'ajoute le zéro : $280$ . d) Je calcule sans les zéros : $3 \times 5 =$ $15$ . Il y a deux zéros en tout. Je les ajoute : $1500$ . ⛔ Le piège au d) : écrire $150$ . Je compte TOUS les zéros des deux nombres. Réponse : a) $56$ ; b) $54$ ; c) $280$ ; d) $1500$ .
calcul sans les zéros résultat
40 × 7 4 × 7 = 28 280
30 × 50 3 × 5 = 15 1 500
4
Calcule de tête. a) $42 \div 6$ b) $81 \div 9$ c) $560 \div 8$ d) $3600 \div 9$
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Diviser, c'est chercher dans une table : combien de fois le diviseur ? a) $6 \times 7 =$ $42$ , donc $42 \div 6 =$ $7$ . b) $9 \times 9 =$ $81$ , donc $81 \div 9 =$ $9$ . c) $560$ , c'est $56$ dizaines. Et $56 \div 8 =$ $7$ . Donc $560 \div 8 =$ $70$ . d) $3600$ , c'est $36$ centaines. Et $36 \div 9 =$ $4$ . Donc $3600 \div 9 =$ $400$ . ⛔ Le piège au c) : répondre $7$ . Ce sont $7$ dizaines : $70$ . Réponse : a) $7$ ; b) $9$ ; c) $70$ ; d) $400$ .
5
Calcule de tête. a) $37 \times 100$ b) $405 \times 10$ c) $26 \times 1000$ d) $5800 \div 100$ e) $730 \div 10$
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Fois $10$ : chaque chiffre glisse d'un rang vers la gauche. J'écris un $0$ à la fin. Fois $100$ : deux rangs, deux zéros. Fois $1000$ : trois rangs, trois zéros. a) $37 \times 100 =$ $3700$ . b) $405 \times 10 =$ $4050$ . c) $26 \times 1000 =$ $26000$ . Divisé par $10$ ou $100$ : les chiffres glissent vers la droite. J'enlève les zéros de la fin. d) $5800 \div 100 =$ $58$ . e) $730 \div 10 =$ $73$ . ⛔ Le piège au b) : écrire $4005$ . Le zéro s'ajoute à la FIN du nombre. Réponse : a) $3700$ ; b) $4050$ ; c) $26000$ ; d) $58$ ; e) $73$ .
6
Calcule de tête. a) le double de $45$ b) la moitié de $76$ c) le quart de $200$ d) la moitié de $130$
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Le double : fois $2$ . La moitié : divisé par $2$ . Le quart : la moitié de la moitié. a) Double de $40$ : $80$ . Double de $5$ : $10$ . Donc $80 + 10 =$ $90$ . b) Moitié de $70$ : $35$ . Moitié de $6$ : $3$ . Donc $35 + 3 =$ $38$ . c) Moitié de $200$ : $100$ . Moitié de $100$ : $50$ . Donc $50$ . d) Moitié de $100$ : $50$ . Moitié de $30$ : $15$ . Donc $50 + 15 =$ $65$ . ⛔ Le piège au c) : répondre $100$ . Le quart, c'est couper en $4$ : deux fois la moitié. Réponse : a) $90$ ; b) $38$ ; c) $50$ ; d) $65$ .
7
Calcule de tête : arrondis, puis corrige. a) $57 + 19$ b) $245 + 98$ c) $83 - 29$ d) $312 - 99$
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$19$ est presque $20$ . $98$ est presque $100$ . J'utilise le nombre rond, puis je corrige. a) $57 + 20 =$ $77$ . J'ai ajouté $1$ de trop : $77 - 1 =$ $76$ . b) $245 + 100 =$ $345$ . J'ai ajouté $2$ de trop : $345 - 2 =$ $343$ . c) $83 - 30 =$ $53$ . J'ai enlevé $1$ de trop. Je le rends : $53 + 1 =$ $54$ . d) $312 - 100 =$ $212$ . J'ai enlevé $1$ de trop : $212 + 1 =$ $213$ . ⛔ Le piège au c) : corriger dans le mauvais sens, et trouver $52$ . J'ai trop enlevé : je rajoute. Réponse : a) $76$ ; b) $343$ ; c) $54$ ; d) $213$ .
8
Calcule de tête, en choisissant le bon ordre. a) $24 \times 5$ b) $16 \times 25$ c) $4 \times 17 \times 25$ d) $2 \times 36 \times 5$
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a) Fois $5$ , c'est fois $10$ , puis la moitié. $24 \times 10 =$ $240$ . La moitié de $240$ est $120$ . b) $16 = 4 \times$ $4$ , et $4 \times 25 =$ $100$ . Donc $16 \times 25 = 4 \times 100 =$ $400$ . c) Je regroupe $4$ et $25$ : $4 \times 25 =$ $100$ . Puis $100 \times 17 =$ $1700$ . d) Je regroupe $2$ et $5$ : $2 \times 5 =$ $10$ . Puis $10 \times 36 =$ $360$ . ⭐ Dans une multiplication, je peux changer l'ordre. Le résultat ne change pas. ⛔ Le piège au c) : calculer dans l'ordre, $4 \times 17$ d'abord. C'est juste, mais bien plus long. Réponse : a) $120$ ; b) $400$ ; c) $1700$ ; d) $360$ .
calcul je regroupe résultat
4 × 17 × 25 4 × 25 = 100 1 700
2 × 36 × 5 2 × 5 = 10 360

calcul	sans les zéros	résultat
40 × 7	4 × 7 = 28	280
30 × 50	3 × 5 = 15	1 500

calcul	je regroupe	résultat
4 × 17 × 25	4 × 25 = 100	1 700
2 × 36 × 5	2 × 5 = 10	360

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Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

Je choisis mon astuce. J'écris les étapes de tête sur une seule ligne.

Rappel de cours

Je coupe un nombre en morceaux faciles : $23 = 20 +$ $3$ .
Rendre la monnaie, c'est compléter jusqu'au prix payé.
Pour vérifier, j'arrondis les nombres : c'est l'ordre de grandeur.

9
Calcule de tête. Cherche les nombres qui vont bien ensemble. a) $17 + 36 + 23 + 14$ b) $125 + 48 + 75 + 52$
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Je cherche des paires qui font un nombre rond. a) $17 + 23 =$ $40$ : les unités $7$ et $3$ font $10$ . $36 + 14 =$ $50$ : les unités $6$ et $4$ font $10$ . Puis $40 + 50 =$ $90$ . b) $125 + 75 =$ $200$ . Et $48 + 52 =$ $100$ . Puis $200 + 100 =$ $300$ . ⭐ Dans une addition, je peux changer l'ordre des nombres. ⛔ Le piège : additionner dans l'ordre, sans regarder. C'est plus long, et on se trompe plus. Réponse : a) $90$ ; b) $300$ .
10
On paie avec un billet. Combien nous rend-on ? a) On achète pour $27$ €. On paie avec $50$ €. b) On achète pour $58$ €. On paie avec $100$ €. c) On achète pour $385$ €. On paie avec $400$ €.
Voir la correction
Rendre la monnaie, c'est chercher ce qui manque. Je complète par étapes. a) $27 + 3 =$ $30$ , puis $30 + 20 =$ $50$ . On me rend $3 + 20 = 23$ €. b) $58 + 2 =$ $60$ , puis $60 + 40 =$ $100$ . On me rend $2 + 40 = 42$ €. c) $385 + 5 =$ $390$ , puis $390 + 10 =$ $400$ . On me rend $5 + 10 = 15$ €. ⛔ Le piège : ne rendre que la dernière étape, $20$ € au a). J'additionne toutes les étapes. Réponse : a) $23$ € ; b) $42$ € ; c) $15$ €.
11
Calcule de tête, en coupant un nombre en deux morceaux. a) $23 \times 4$ b) $15 \times 6$ c) $12 \times 13$ d) $31 \times 7$
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Je coupe un nombre en dizaines et en unités. Je multiplie chaque morceau, puis j'additionne. a) $20 \times 4 = 80$ et $3 \times 4 =$ $12$ . Donc $80 + 12 =$ $92$ . b) $10 \times 6 = 60$ et $5 \times 6 =$ $30$ . Donc $60 + 30 =$ $90$ . c) $12 \times 10 = 120$ et $12 \times 3 =$ $36$ . Donc $120 + 36 =$ $156$ . d) $30 \times 7 = 210$ et $1 \times 7 =$ $7$ . Donc $210 + 7 =$ $217$ . ⛔ Le piège au a) : oublier le morceau des unités, et répondre $80$ . ⭐ Le rectangle le montre : les deux morceaux forment le tout. Réponse : a) $92$ ; b) $90$ ; c) $156$ ; d) $217$ .
12
Calcule de tête, en coupant le nombre à diviser. a) $84 \div 4$ b) $75 \div 5$ c) $126 \div 6$ d) $96 \div 3$
Voir la correction
Je coupe le nombre en morceaux faciles à diviser. Je divise chaque morceau, puis j'additionne. a) $84 = 80 +$ $4$ . $80 \div 4 = 20$ et $4 \div 4 =$ $1$ . Donc $21$ . b) $75 = 50 +$ $25$ . $50 \div 5 = 10$ et $25 \div 5 =$ $5$ . Donc $15$ . c) $126 = 120 +$ $6$ . $120 \div 6 = 20$ et $6 \div 6 =$ $1$ . Donc $21$ . d) $96 = 90 +$ $6$ . $90 \div 3 = 30$ et $6 \div 3 =$ $2$ . Donc $32$ . ⭐ Contrôle : $5 \times 15 =$ $75$ . La multiplication vérifie la division. ⛔ Le piège : diviser un seul morceau, et oublier l'autre. Réponse : a) $21$ ; b) $15$ ; c) $21$ ; d) $32$ .
13
Pour calculer $48 +$ $35$ , trois élèves font ainsi. Léa : $48 + 30 =$ $78$ , puis $78 + 5 =$ $83$ . Tom : $50 + 35 =$ $85$ , puis $85 - 2 =$ $83$ . Inès : $40 + 30 =$ $70$ , $8 + 5 =$ $13$ , puis $70 + 13 =$ $83$ . a) Qui a raison ? b) Explique l'idée de Tom. c) Calcule $199 + 57$ avec l'idée de Tom.
Voir la correction
a) Les trois trouvent $83$ . Les trois ont raison : il y a plusieurs chemins. b) Tom remplace $48$ par $50$ , un nombre rond. Il a ajouté $2$ de trop. Il les enlève à la fin. c) $199$ est presque $200$ . Je calcule $200 + 57 =$ $257$ . J'ai ajouté $1$ de trop : $257 - 1 =$ $256$ . ⭐ Je choisis le chemin le plus simple pour MES nombres. ⛔ Le piège au c) : corriger en ajoutant $1$ , et trouver $258$ . Réponse : a) tous les trois ; c) $256$ .
élève son chemin résultat
Léa 48 + 30, puis + 5 83
Tom 50 + 35, puis − 2 83
Inès 70 + 13 83
14
Sans poser l'opération, trouve le bon résultat parmi les trois. a) $49 \times$ $21$ : $129$ ; $1029$ ; $10029$ b) $398 +$ $205$ : $503$ ; $603$ ; $703$ c) $812 -$ $395$ : $317$ ; $417$ ; $517$
Voir la correction
J'arrondis chaque nombre. Le calcul devient facile : c'est l'ordre de grandeur. a) $49$ est presque $50$ , et $21$ presque $20$ . $50 \times 20 =$ $1000$ . Le bon résultat est $1029$ . b) $400 + 200 =$ $600$ . Le bon résultat est $603$ . c) $800 - 400 =$ $400$ . Le bon résultat est $417$ . ⛔ Le piège : choisir au hasard. L'ordre de grandeur élimine les résultats trop loin. Réponse : a) $1029$ ; b) $603$ ; c) $417$ .
calcul j'arrondis résultat
49 × 21 50 × 20 = 1 000 1 029
398 + 205 400 + 200 = 600 603
812 − 395 800 − 400 = 400 417
15
Pour $4$ personnes, une recette de crêpes demande $250$ g de farine, $3$ œufs et $50$ cl de lait. a) Combien faut-il de chaque ingrédient pour $12$ personnes ? b) Et pour $8$ personnes ? c) Une boîte contient $6$ œufs. Combien de boîtes faut-il acheter pour $12$ personnes ?
Voir la correction
a) $12$ personnes, c'est $3$ fois $4$ personnes. Je multiplie tout par $3$ . Farine : $250 \times 3 = 750$ g. Œufs : $3 \times 3 =$ $9$ . Lait : $50 \times 3 = 150$ cl. b) $8$ personnes, c'est le double de $4$ . Je multiplie tout par $2$ . Farine : $500$ g. Œufs : $6$ . Lait : $100$ cl. c) Il faut $9$ œufs. Une boîte en donne $6$ : ce n'est pas assez. Deux boîtes en donnent $12$ . Il faut acheter $2$ boîtes. ⛔ Le piège au a) : ajouter $8$ partout, car $12 = 4 +$ $8$ . On multiplie, on n'ajoute pas. Réponse : a) $750$ g, $9$ œufs, $150$ cl ; b) $500$ g, $6$ œufs, $100$ cl ; c) $2$ boîtes.
ingrédient 4 pers. 12 pers.
farine (g) 250 750
œufs 3 9
lait (cl) 50 150
16
Les $6$ joueuses d'une équipe de volley gagnent $90$ € à un tournoi. Elles partagent en parts égales. a) Combien reçoit chaque joueuse ? b) Et si elles avaient été $5$ ? c) Et si elles avaient été $9$ ?
Voir la correction
Partager en parts égales, c'est diviser. a) $90 = 60 +$ $30$ . $60 \div 6 = 10$ et $30 \div 6 =$ $5$ . Chaque joueuse reçoit $15$ €. b) $90 = 50 +$ $40$ . $50 \div 5 = 10$ et $40 \div 5 =$ $8$ . Chacune recevrait $18$ €. c) $9 \times 10 =$ $90$ . Chacune recevrait $10$ €. ⭐ Contrôle : $6 \times 15 =$ $90$ . ⛔ Le piège : croire que la part grandit quand on est plus nombreux. C'est l'inverse. Réponse : a) $15$ € ; b) $18$ € ; c) $10$ €.

élève	son chemin	résultat
Léa	48 + 30, puis + 5	83
Tom	50 + 35, puis − 2	83
Inès	70 + 13	83

calcul	j'arrondis	résultat
49 × 21	50 × 20 = 1 000	1 029
398 + 205	400 + 200 = 600	603
812 − 395	800 − 400 = 400	417

ingrédient	4 pers.	12 pers.
farine (g)	250	750
œufs	3	9
lait (cl)	50	150

Encore des exercices comme ceux-là, avec le Coach

Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3

Une situation, plusieurs questions qui s'enchaînent. Je calcule de tête, puis je réponds par une phrase.

Rappel de cours

Je cherche l'opération : ajouter, enlever, répéter ou partager.
Je choisis l'astuce qui rend le calcul facile, puis je vérifie.

17La sortie au parc animalier
Une classe de $24$ élèves va au parc animalier, avec $3$ adultes. Un billet enfant coûte $9$ €. Un billet adulte coûte $15$ €. a) Combien coûtent les billets des élèves ? b) Combien coûtent les billets des adultes ? c) Le budget de la sortie est de $300$ €. Combien reste-t-il après les billets ? d) Le car coûte $240$ €. Les élèves le paient à parts égales. Combien paie chaque élève ?
Voir la correction
a) $24 \times$ $9$ : je calcule $24 \times 10 =$ $240$ . Chaque billet coûte $1$ € de moins que $10$ €. J'enlève donc $24$ . $240 - 24 =$ $216$ . Les billets des élèves coûtent $216$ €. b) $3 \times 15 =$ $45$ . Les billets des adultes coûtent $45$ €. c) Tous les billets : $216 + 45 = 261$ €. Il reste $300 - 261 = 39$ €. d) $240 \div 24 =$ $10$ . Chaque élève paie $10$ € pour le car. ⛔ Le piège au a) : enlever $1$ au lieu de $24$ . Les $24$ billets coûtent chacun $1$ € de moins. Réponse : a) $216$ € ; b) $45$ € ; c) $39$ € ; d) $10$ €.
18Les tours de piste
Sur la piste du stade, un tour mesure $400$ m. Lina s'entraîne pour courir $10$ km. a) Combien de mètres fait-elle en $8$ tours ? b) $10$ km, c'est $10000$ m. Combien de tours faut-il pour faire $10$ km ? c) Lina a déjà fait $17$ tours. Combien de mètres lui reste-t-il ?
Voir la correction
a) $8 \times$ $400$ : je calcule $8 \times 4 =$ $32$ , puis j'ajoute deux zéros. Elle fait $3200$ m. b) $5$ tours font $5 \times 400 = 2000$ m. Et $10000$ m, c'est $5$ fois $2000$ m. Il faut donc $5 \times 5 = 25$ tours. c) Il lui reste $25 - 17 = 8$ tours. C'est $3200$ m, comme au a) ! ⭐ Autre chemin : $17 \times 400 =$ $6800$ , et $10000 - 6800 =$ $3200$ . ⛔ Le piège au b) : diviser $10$ par $400$ . Je passe d'abord les kilomètres en mètres. Réponse : a) $3200$ m ; b) $25$ tours ; c) $3200$ m.
19La pyramide de nombres
Dans une pyramide, chaque brique est la somme des deux briques juste en dessous. a) Complète de tête la pyramide dessinée. b) Une autre pyramide a trois étages. Son sommet vaut $120$ . Au milieu, une brique vaut $45$ . En bas, la brique du centre vaut $20$ . Trouve les autres briques.
Voir la correction
a) Je pars du bas. Chaque brique est la somme des deux briques dessous. Deuxième étage : $38 + 12 =$ $50$ ; $12 + 25 =$ $37$ ; $25 + 45 =$ $70$ . Troisième étage : $50 + 37 =$ $87$ ; $37 + 70 =$ $107$ . Sommet : $87 + 107 =$ $194$ . b) Je pars du haut. $45$ et la brique cachée font $120$ : elle vaut $120 - 45 =$ $75$ . En bas : $45 - 20 = 25$ et $75 - 20 =$ $55$ . ⭐ Contrôle : $25 + 20 = 45$ et $20 + 55 =$ $75$ . ⛔ Le piège au b) : additionner en descendant. Vers le bas, on soustrait. Réponse : a) le sommet vaut $194$ ; b) $75$ au milieu, $25$ et $55$ en bas.
20La tirelire
Chloé met de l'argent dans sa tirelire chaque semaine. La 1re semaine, $5$ €. La 2e, $10$ €. La 3e, $15$ €. Chaque semaine, $5$ € de plus. a) Combien met-elle la 8e semaine ? b) Combien a-t-elle en tout après $8$ semaines ? c) Elle veut un skate à $250$ €. Après combien de semaines peut-elle l'acheter ?
Voir la correction
a) La 8e semaine, elle met $8 \times 5 = 40$ €. b) J'additionne $5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 +$ $40$ . Je fais des paires : $5 + 40 =$ $45$ ; $10 + 35 =$ $45$ ; $15 + 30 =$ $45$ ; $20 + 25 =$ $45$ . Quatre paires de $45$ : $4 \times 45 =$ $180$ . Elle a $180$ €. c) 9e semaine : elle met $45$ €. Total : $180 + 45 = 225$ €. Pas assez. 10e semaine : elle met $50$ €. Total : $225 + 50 = 275$ €. C'est assez. Elle peut l'acheter après $10$ semaines. ⛔ Le piège au b) : répondre $40$ €. On veut tout l'argent, pas celui d'une semaine. Réponse : a) $40$ € ; b) $180$ € ; c) $10$ semaines.
semaine elle met total
1 5 5
2 10 15
3 15 30
4 20 50
5 25 75
6 30 105
7 35 140
8 40 180
9 45 225
10 50 275

semaine	elle met	total
1	5	5
2	10	15
3	15	30
4	20	50
5	25	75
6	30	105
7	35	140
8	40	180
9	45	225
10	50	275

Encore des exercices comme ceux-là, avec le Coach

Corrigés : le calcul mental, 20 exercices

Ces pages se détachent de la feuille d'exercices. Chaque étape est écrite, avec son pourquoi.

1. Je complète d'abord jusqu'au nombre rond suivant. Puis j'ajoute le reste. a) $58 + 2 =$ $60$ , puis $60 + 5 =$ $65$ . b) $76 + 4 =$ $80$ , puis $80 + 5 =$ $85$ . c) $149 + 1 =$ $150$ , puis $150 + 5 =$ $155$ . d) $395 + 5 =$ $400$ , puis $400 + 3 =$ $403$ . ⛔ Le piège : oublier ce qui reste à ajouter. Au d), j'ai ajouté $5$ sur $8$ : il reste $3$ . Réponse : a) $65$ ; b) $85$ ; c) $155$ ; d) $403$ .
2. Je descends d'abord jusqu'au nombre rond juste en dessous. Puis j'enlève le reste. a) $63 - 3 =$ $60$ , puis $60 - 5 =$ $55$ . b) $142 - 2 =$ $140$ , puis $140 - 3 =$ $137$ . c) $91 - 1 =$ $90$ , puis $90 - 5 =$ $85$ . d) $204 - 4 =$ $200$ , puis $200 - 3 =$ $197$ . ⛔ Le piège au d) : calculer $7 - 4 = 3$ et écrire $203$ . On enlève $7$ , pas $4$ : je passe sous $200$ . Réponse : a) $55$ ; b) $137$ ; c) $85$ ; d) $197$ .
3. a) et b) sont dans les tables : $7 \times 8 = 56$ et $6 \times 9 =$ $54$ . c) $40$ , c'est $4 \times$ $10$ . Je calcule $4 \times 7 =$ $28$ , puis j'ajoute le zéro : $280$ . d) Je calcule sans les zéros : $3 \times 5 =$ $15$ . Il y a deux zéros en tout. Je les ajoute : $1500$ . ⛔ Le piège au d) : écrire $150$ . Je compte TOUS les zéros des deux nombres. Réponse : a) $56$ ; b) $54$ ; c) $280$ ; d) $1500$ .
calcul sans les zéros résultat
40 × 7 4 × 7 = 28 280
30 × 50 3 × 5 = 15 1 500
4. Diviser, c'est chercher dans une table : combien de fois le diviseur ? a) $6 \times 7 =$ $42$ , donc $42 \div 6 =$ $7$ . b) $9 \times 9 =$ $81$ , donc $81 \div 9 =$ $9$ . c) $560$ , c'est $56$ dizaines. Et $56 \div 8 =$ $7$ . Donc $560 \div 8 =$ $70$ . d) $3600$ , c'est $36$ centaines. Et $36 \div 9 =$ $4$ . Donc $3600 \div 9 =$ $400$ . ⛔ Le piège au c) : répondre $7$ . Ce sont $7$ dizaines : $70$ . Réponse : a) $7$ ; b) $9$ ; c) $70$ ; d) $400$ .
5. Fois $10$ : chaque chiffre glisse d'un rang vers la gauche. J'écris un $0$ à la fin. Fois $100$ : deux rangs, deux zéros. Fois $1000$ : trois rangs, trois zéros. a) $37 \times 100 =$ $3700$ . b) $405 \times 10 =$ $4050$ . c) $26 \times 1000 =$ $26000$ . Divisé par $10$ ou $100$ : les chiffres glissent vers la droite. J'enlève les zéros de la fin. d) $5800 \div 100 =$ $58$ . e) $730 \div 10 =$ $73$ . ⛔ Le piège au b) : écrire $4005$ . Le zéro s'ajoute à la FIN du nombre. Réponse : a) $3700$ ; b) $4050$ ; c) $26000$ ; d) $58$ ; e) $73$ .
6. Le double : fois $2$ . La moitié : divisé par $2$ . Le quart : la moitié de la moitié. a) Double de $40$ : $80$ . Double de $5$ : $10$ . Donc $80 + 10 =$ $90$ . b) Moitié de $70$ : $35$ . Moitié de $6$ : $3$ . Donc $35 + 3 =$ $38$ . c) Moitié de $200$ : $100$ . Moitié de $100$ : $50$ . Donc $50$ . d) Moitié de $100$ : $50$ . Moitié de $30$ : $15$ . Donc $50 + 15 =$ $65$ . ⛔ Le piège au c) : répondre $100$ . Le quart, c'est couper en $4$ : deux fois la moitié. Réponse : a) $90$ ; b) $38$ ; c) $50$ ; d) $65$ .
7. $19$ est presque $20$ . $98$ est presque $100$ . J'utilise le nombre rond, puis je corrige. a) $57 + 20 =$ $77$ . J'ai ajouté $1$ de trop : $77 - 1 =$ $76$ . b) $245 + 100 =$ $345$ . J'ai ajouté $2$ de trop : $345 - 2 =$ $343$ . c) $83 - 30 =$ $53$ . J'ai enlevé $1$ de trop. Je le rends : $53 + 1 =$ $54$ . d) $312 - 100 =$ $212$ . J'ai enlevé $1$ de trop : $212 + 1 =$ $213$ . ⛔ Le piège au c) : corriger dans le mauvais sens, et trouver $52$ . J'ai trop enlevé : je rajoute. Réponse : a) $76$ ; b) $343$ ; c) $54$ ; d) $213$ .
8. a) Fois $5$ , c'est fois $10$ , puis la moitié. $24 \times 10 =$ $240$ . La moitié de $240$ est $120$ . b) $16 = 4 \times$ $4$ , et $4 \times 25 =$ $100$ . Donc $16 \times 25 = 4 \times 100 =$ $400$ . c) Je regroupe $4$ et $25$ : $4 \times 25 =$ $100$ . Puis $100 \times 17 =$ $1700$ . d) Je regroupe $2$ et $5$ : $2 \times 5 =$ $10$ . Puis $10 \times 36 =$ $360$ . ⭐ Dans une multiplication, je peux changer l'ordre. Le résultat ne change pas. ⛔ Le piège au c) : calculer dans l'ordre, $4 \times 17$ d'abord. C'est juste, mais bien plus long. Réponse : a) $120$ ; b) $400$ ; c) $1700$ ; d) $360$ .
calcul je regroupe résultat
4 × 17 × 25 4 × 25 = 100 1 700
2 × 36 × 5 2 × 5 = 10 360
9. Je cherche des paires qui font un nombre rond. a) $17 + 23 =$ $40$ : les unités $7$ et $3$ font $10$ . $36 + 14 =$ $50$ : les unités $6$ et $4$ font $10$ . Puis $40 + 50 =$ $90$ . b) $125 + 75 =$ $200$ . Et $48 + 52 =$ $100$ . Puis $200 + 100 =$ $300$ . ⭐ Dans une addition, je peux changer l'ordre des nombres. ⛔ Le piège : additionner dans l'ordre, sans regarder. C'est plus long, et on se trompe plus. Réponse : a) $90$ ; b) $300$ .
10. Rendre la monnaie, c'est chercher ce qui manque. Je complète par étapes. a) $27 + 3 =$ $30$ , puis $30 + 20 =$ $50$ . On me rend $3 + 20 = 23$ €. b) $58 + 2 =$ $60$ , puis $60 + 40 =$ $100$ . On me rend $2 + 40 = 42$ €. c) $385 + 5 =$ $390$ , puis $390 + 10 =$ $400$ . On me rend $5 + 10 = 15$ €. ⛔ Le piège : ne rendre que la dernière étape, $20$ € au a). J'additionne toutes les étapes. Réponse : a) $23$ € ; b) $42$ € ; c) $15$ €.
11. Je coupe un nombre en dizaines et en unités. Je multiplie chaque morceau, puis j'additionne. a) $20 \times 4 = 80$ et $3 \times 4 =$ $12$ . Donc $80 + 12 =$ $92$ . b) $10 \times 6 = 60$ et $5 \times 6 =$ $30$ . Donc $60 + 30 =$ $90$ . c) $12 \times 10 = 120$ et $12 \times 3 =$ $36$ . Donc $120 + 36 =$ $156$ . d) $30 \times 7 = 210$ et $1 \times 7 =$ $7$ . Donc $210 + 7 =$ $217$ . ⛔ Le piège au a) : oublier le morceau des unités, et répondre $80$ . ⭐ Le rectangle le montre : les deux morceaux forment le tout. Réponse : a) $92$ ; b) $90$ ; c) $156$ ; d) $217$ .
12. Je coupe le nombre en morceaux faciles à diviser. Je divise chaque morceau, puis j'additionne. a) $84 = 80 +$ $4$ . $80 \div 4 = 20$ et $4 \div 4 =$ $1$ . Donc $21$ . b) $75 = 50 +$ $25$ . $50 \div 5 = 10$ et $25 \div 5 =$ $5$ . Donc $15$ . c) $126 = 120 +$ $6$ . $120 \div 6 = 20$ et $6 \div 6 =$ $1$ . Donc $21$ . d) $96 = 90 +$ $6$ . $90 \div 3 = 30$ et $6 \div 3 =$ $2$ . Donc $32$ . ⭐ Contrôle : $5 \times 15 =$ $75$ . La multiplication vérifie la division. ⛔ Le piège : diviser un seul morceau, et oublier l'autre. Réponse : a) $21$ ; b) $15$ ; c) $21$ ; d) $32$ .
13. a) Les trois trouvent $83$ . Les trois ont raison : il y a plusieurs chemins. b) Tom remplace $48$ par $50$ , un nombre rond. Il a ajouté $2$ de trop. Il les enlève à la fin. c) $199$ est presque $200$ . Je calcule $200 + 57 =$ $257$ . J'ai ajouté $1$ de trop : $257 - 1 =$ $256$ . ⭐ Je choisis le chemin le plus simple pour MES nombres. ⛔ Le piège au c) : corriger en ajoutant $1$ , et trouver $258$ . Réponse : a) tous les trois ; c) $256$ .
élève son chemin résultat
Léa 48 + 30, puis + 5 83
Tom 50 + 35, puis − 2 83
Inès 70 + 13 83
14. J'arrondis chaque nombre. Le calcul devient facile : c'est l'ordre de grandeur. a) $49$ est presque $50$ , et $21$ presque $20$ . $50 \times 20 =$ $1000$ . Le bon résultat est $1029$ . b) $400 + 200 =$ $600$ . Le bon résultat est $603$ . c) $800 - 400 =$ $400$ . Le bon résultat est $417$ . ⛔ Le piège : choisir au hasard. L'ordre de grandeur élimine les résultats trop loin. Réponse : a) $1029$ ; b) $603$ ; c) $417$ .
calcul j'arrondis résultat
49 × 21 50 × 20 = 1 000 1 029
398 + 205 400 + 200 = 600 603
812 − 395 800 − 400 = 400 417
15. a) $12$ personnes, c'est $3$ fois $4$ personnes. Je multiplie tout par $3$ . Farine : $250 \times 3 = 750$ g. Œufs : $3 \times 3 =$ $9$ . Lait : $50 \times 3 = 150$ cl. b) $8$ personnes, c'est le double de $4$ . Je multiplie tout par $2$ . Farine : $500$ g. Œufs : $6$ . Lait : $100$ cl. c) Il faut $9$ œufs. Une boîte en donne $6$ : ce n'est pas assez. Deux boîtes en donnent $12$ . Il faut acheter $2$ boîtes. ⛔ Le piège au a) : ajouter $8$ partout, car $12 = 4 +$ $8$ . On multiplie, on n'ajoute pas. Réponse : a) $750$ g, $9$ œufs, $150$ cl ; b) $500$ g, $6$ œufs, $100$ cl ; c) $2$ boîtes.
ingrédient 4 pers. 12 pers.
farine (g) 250 750
œufs 3 9
lait (cl) 50 150
16. Partager en parts égales, c'est diviser. a) $90 = 60 +$ $30$ . $60 \div 6 = 10$ et $30 \div 6 =$ $5$ . Chaque joueuse reçoit $15$ €. b) $90 = 50 +$ $40$ . $50 \div 5 = 10$ et $40 \div 5 =$ $8$ . Chacune recevrait $18$ €. c) $9 \times 10 =$ $90$ . Chacune recevrait $10$ €. ⭐ Contrôle : $6 \times 15 =$ $90$ . ⛔ Le piège : croire que la part grandit quand on est plus nombreux. C'est l'inverse. Réponse : a) $15$ € ; b) $18$ € ; c) $10$ €.
17. La sortie au parc animalier a) $24 \times$ $9$ : je calcule $24 \times 10 =$ $240$ . Chaque billet coûte $1$ € de moins que $10$ €. J'enlève donc $24$ . $240 - 24 =$ $216$ . Les billets des élèves coûtent $216$ €. b) $3 \times 15 =$ $45$ . Les billets des adultes coûtent $45$ €. c) Tous les billets : $216 + 45 = 261$ €. Il reste $300 - 261 = 39$ €. d) $240 \div 24 =$ $10$ . Chaque élève paie $10$ € pour le car. ⛔ Le piège au a) : enlever $1$ au lieu de $24$ . Les $24$ billets coûtent chacun $1$ € de moins. Réponse : a) $216$ € ; b) $45$ € ; c) $39$ € ; d) $10$ €.
18. Les tours de piste a) $8 \times$ $400$ : je calcule $8 \times 4 =$ $32$ , puis j'ajoute deux zéros. Elle fait $3200$ m. b) $5$ tours font $5 \times 400 = 2000$ m. Et $10000$ m, c'est $5$ fois $2000$ m. Il faut donc $5 \times 5 = 25$ tours. c) Il lui reste $25 - 17 = 8$ tours. C'est $3200$ m, comme au a) ! ⭐ Autre chemin : $17 \times 400 =$ $6800$ , et $10000 - 6800 =$ $3200$ . ⛔ Le piège au b) : diviser $10$ par $400$ . Je passe d'abord les kilomètres en mètres. Réponse : a) $3200$ m ; b) $25$ tours ; c) $3200$ m.
19. La pyramide de nombres a) Je pars du bas. Chaque brique est la somme des deux briques dessous. Deuxième étage : $38 + 12 =$ $50$ ; $12 + 25 =$ $37$ ; $25 + 45 =$ $70$ . Troisième étage : $50 + 37 =$ $87$ ; $37 + 70 =$ $107$ . Sommet : $87 + 107 =$ $194$ . b) Je pars du haut. $45$ et la brique cachée font $120$ : elle vaut $120 - 45 =$ $75$ . En bas : $45 - 20 = 25$ et $75 - 20 =$ $55$ . ⭐ Contrôle : $25 + 20 = 45$ et $20 + 55 =$ $75$ . ⛔ Le piège au b) : additionner en descendant. Vers le bas, on soustrait. Réponse : a) le sommet vaut $194$ ; b) $75$ au milieu, $25$ et $55$ en bas.
20. La tirelire a) La 8e semaine, elle met $8 \times 5 = 40$ €. b) J'additionne $5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 +$ $40$ . Je fais des paires : $5 + 40 =$ $45$ ; $10 + 35 =$ $45$ ; $15 + 30 =$ $45$ ; $20 + 25 =$ $45$ . Quatre paires de $45$ : $4 \times 45 =$ $180$ . Elle a $180$ €. c) 9e semaine : elle met $45$ €. Total : $180 + 45 = 225$ €. Pas assez. 10e semaine : elle met $50$ €. Total : $225 + 50 = 275$ €. C'est assez. Elle peut l'acheter après $10$ semaines. ⛔ Le piège au b) : répondre $40$ €. On veut tout l'argent, pas celui d'une semaine. Réponse : a) $40$ € ; b) $180$ € ; c) $10$ semaines.
semaine elle met total
1 5 5
2 10 15
3 15 30
4 20 50
5 25 75
6 30 105
7 35 140
8 40 180
9 45 225
10 50 275

★Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

★★Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

★★★Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3

Corrigés : le calcul mental, 20 exercices

Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3