Le calcul mentalcours et exercices corrigés de maths 6e
Calculer de tête, sans papier ni calculatrice. Le secret, ce sont quelques astuces.
Le calcul mental : 20 exercices corrigésUne feuille à part, du geste seul au problème de contrôle, avec un rappel de cours avant chaque niveau et chaque corrigé étape par étape.À quoi ça sert : le calcul mental
À la boulangerie, on vérifie la monnaie rendue. Au goûter, on partage les gâteaux entre amis. Dans un jeu, on ajoute vite ses points. Pas besoin de calculatrice.
Un peu d'histoire : le calcul mental
Il y a plus de 2 000 ans, en Asie, on comptait avec un boulier. C'est un cadre avec des boules qui glissent. La calculatrice de poche arrive vers 1970. Avant, tout le monde calculait de tête.
Définition : le calcul mental
Calculer de tête, c'est calculer sans poser l'opération. On coupe le calcul en petites étapes faciles. On passe par des nombres ronds : 10, 50, 100.
47 → 50 → 55
Propriétés : le calcul mental
Je coupe un nombre
Pour 134 + 28, j'ajoute 20, puis 8. Chaque étape est facile.
Les compléments
Je connais les paires qui font 100. 100 − 36 = 64, car 36 + 64 = 100.
| à 10 | à 100 |
|---|---|
| 7 + 3 | 70 + 30 |
| 6 + 4 | 64 + 36 |
| 5 + 5 | 55 + 45 |
Une table, deux calculs
Une table sert à multiplier et à diviser. 9 × 7 = 63, donc 63 ÷ 7 = 9.
| le nombre | 1 | 5 | 9 | 10 |
| × 7 | 7 | 35 | 63 | 70 |
9 × 7 = 63, donc 63 ÷ 7 = 9
Arrondir puis corriger
Je remplace 99 par 100, puis je corrige. 100 + 47 = 147, donc 99 + 47 = 146.
Méthode : le calcul mental
1. J'observe
Avant de calculer, je regarde les nombres. Un nombre rond est-il tout près ?
99 est collé à 100
2. Je choisis l'astuce
Chaque calcul a son raccourci. Pour × 5, je fais × 10, puis la moitié.
| Je vois | Je fais |
|---|---|
| 99, 98… | je pars de 100 |
| × 5 | × 10, puis la moitié |
| ÷ 8 | je récite la table de 8 |
3. Je vérifie
Mon résultat est-il raisonnable ? 96 − 27 donne un peu moins de 70.
96 − 27 : autour de 70, pas 129
Selon ce que l'on cherche : le calcul mental
Rendre la monnaie
J'achète pour 9 €, je paie avec 10 €. De 9 à 10, il manque 1 € : on me rend 1 €.
Multiplier par 10
Chaque chiffre avance d'un rang. 4,23 × 10 = 42,3.
| Données | Dizaines | Unités | , | Dixièmes | Centièmes |
|---|---|---|---|---|---|
| 4,23 | 4 | , | 2 | 3 | |
| × 10 | 4 | 2 | , | 3 |
Partager
63 mangues pour 9 enfants. 9 × 7 = 63 : chacun en reçoit 7.
Exemples corrigés : le calcul mental
Passer par la dizaine
On veut calculer 56 + 8 de tête.
Combien font 56 + 8 ?
56 → 60 → 64
56 + 4 = 60. Il reste 4 à ajouter. 60 + 4 = 64. Donc 56 + 8 = 64.
Multiplier par 5
On veut calculer 18 × 5 de tête.
Combien font 18 × 5 ?
× 5, c'est × 10, puis la moitié. 18 × 10 = 180. La moitié de 180 est 90.
Diviser avec une table
On veut calculer 56 ÷ 8 de tête.
Combien font 56 ÷ 8 ?
| le nombre | 5 | 6 | 7 | 8 |
| × 8 | 40 | 48 | 56 | 64 |
8 × 7 = 56, donc 56 ÷ 8 = 7
Je récite la table de 8. 8 × 7 = 56. Donc 56 ÷ 8 = 7.
Arrondir pour soustraire
On veut calculer 121 − 38 de tête.
Combien font 121 − 38 ?
38 est presque 40. 121 − 40 = 81. J'ai enlevé 2 de trop. Je les rajoute : 81 + 2 = 83.
Pièges à éviter : le calcul mental
- Oublier de corriger après avoir arrondi. 121 − 40 = 81, et il faut encore ajouter 2.
- Ajouter un zéro à un nombre à virgule. 4,23 × 10 = 42,3, pas 4,230.
- Poser l'opération dans sa tête. Je coupe plutôt en morceaux faciles.
À retenir : le calcul mental
- Je passe par un nombre rond : 10, 50, 100.
- Une table sert deux fois : 9 × 7 = 63 et 63 ÷ 7 = 9.
- × 5, c'est × 10, puis la moitié.
Exercices corrigés : le calcul mental
1. Calcule de tête : 68 + 7.
Voir la correction
68 + 2 = 70, puis 70 + 5 = 75.
2. Calcule de tête : 183 − 6.
Voir la correction
183 − 3 = 180, puis 180 − 3 = 177.
3. Calcule de tête : 11 × 9.
Voir la correction
10 × 9 = 90. J'ajoute encore une fois 9 : 90 + 9 = 99.
4. Calcule de tête : 645 ÷ 10.
Voir la correction
Chaque chiffre recule d'un rang. 645 ÷ 10 = 64,5.
5. Donne le quart de 28.
Voir la correction
Le quart, c'est la moitié de la moitié. 28 → 14 → 7.
6. Défi : Léa achète une tarte à 5 €, un jus à 3 € et un gâteau à 26 €. Combien paie-t-elle ?
Le ticket de LéaAchat Prix (€) tarte 5 jus 3 gâteau 26 Total ? 5 + 3 = 8, puis 8 + 26Voir la correction
5 + 3 = 8. Puis 8 + 26 = 34. Léa paie 34 €.
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