Le tableau croisé d'effectifs : 20 exercices corrigésmaths STMG — du geste seul au problème de contrôle

Vingt exercices pour lire, compléter et dresser un tableau croisé d'effectifs, comme en gestion, en marketing ou en ressources humaines : satisfaction des clients, contrats des salariés, colis en retard, crédits d'une banque, billets d'un festival. Et des données réelles : le jeu de 52 cartes, les planètes, les régions de France, le calendrier 2026, les médailles de Paris 2024. Un rappel de cours avant chaque niveau, et une correction écrite étape par étape, avec le tableau complété et le piège nommé.

Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

Une règle par exercice : lire une case, calculer une marge, retrouver un nombre, ou ranger des données.

Rappel de cours

Un tableau croisé range une population selon DEUX critères : l'un en ligne, l'autre en colonne.
Une case compte les individus qui sont À LA FOIS dans sa ligne et dans sa colonne.
Les MARGES (ligne et colonne « Total ») sont des sommes. Le total général est dans le coin, en bas à droite.
Pour compléter, je commence par une ligne ou une colonne où il ne manque qu'un nombre.

1
Une chargée d'études marketing a interrogé 400 clients d'une enseigne de bricolage (modèle). Le tableau croise le lieu d'achat et l'avis du client. a) Combien de clients ont acheté sur le site ET sont satisfaits ? b) Combien de clients, en tout, ne sont pas satisfaits ? c) Combien de clients ont acheté en magasin ? d) Combien de clients du magasin ne sont pas satisfaits ?
Satisfait Pas satisfait Total
Magasin 180 60 240
Site web 120 40 160
Total 300 100 400
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a) « À la fois » : c'est une case. Ligne « Site web », colonne « Satisfait » : je lis 120. b) « En tout » : c'est une marge. Total de la colonne « Pas satisfait », tout en bas : 100. c) Total de la ligne « Magasin », à droite : 240. d) Ligne « Magasin », colonne « Pas satisfait » : 60. ⛔ Le piège au a) : lire 300, le total de la colonne « Satisfait ». 300 compte aussi les clients du magasin. Réponse : a) 120 ; b) 100 ; c) 240 ; d) 60.
2
Une croupière range les 52 cartes d'un jeu. Chaque couleur compte 13 cartes, dont 3 figures : le roi, la dame et le valet. a) Combien de figures de trèfle y a-t-il ? b) Combien de cartes ne sont pas des figures ? c) Combien de cartes rouges (cœur ou carreau) y a-t-il ? d) Vérifie le total général par les deux chemins.
Figure Autre carte Total
Cœur 3 10 13
Carreau 3 10 13
Trèfle 3 10 13
Pique 3 10 13
Total 12 40 52
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a) Ligne « Trèfle », colonne « Figure » : 3 figures. b) C'est la marge de la colonne « Autre carte » : 40 cartes. c) J'additionne les marges des lignes « Cœur » et « Carreau » : $13 + 13 = 26$ cartes rouges. d) Par les lignes : $13 + 13 + 13 + 13 =$ $52$ . Par les colonnes : $12 + 40 =$ $52$ . Les deux chemins donnent 52. ⛔ Le piège au b) : répondre 10, une seule case. « Ne sont pas des figures » parle de toutes les couleurs : c'est la marge. Réponse : a) 3 ; b) 40 ; c) 26 ; d) 52 par les deux chemins.
3
Le responsable des ressources humaines d'une PME prépare le bilan social (modèle). Le tableau donne les salariés par service et par contrat. Calcule les six marges et le total général.
CDI CDD Total
Production 42 8 …
Commercial 15 5 …
Administration 12 3 …
Total … … …
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Les totaux des lignes : Production $42 + 8 =$ $50$ ; Commercial $15 + 5 =$ $20$ ; Administration $12 + 3 =$ $15$ . Les totaux des colonnes : CDI $42 + 15 + 12 =$ $69$ ; CDD $8 + 5 + 3 =$ $16$ . Le total général par les lignes : $50 + 20 + 15 =$ $85$ ; par les colonnes : $69 + 16 =$ $85$ . ⛔ Le piège : additionner TOUTES les cases, marges comprises. Chaque salarié serait compté deux fois. Réponse : 50, 20 et 15 salariés par service ; 69 CDI et 16 CDD ; 85 salariés en tout.
CDI CDD Total
Production 42 8 50
Commercial 15 5 20
Administration 12 3 15
Total 69 16 85
4
Une médiatrice scientifique prépare une animation au planétarium sur les 8 planètes du Système solaire. Les planètes telluriques sont Mercure, Vénus, la Terre et Mars ; les 4 autres sont les géantes. Seules Mercure et Vénus n'ont aucun satellite. a) Complète les marges du tableau. b) Combien de planètes ont au moins un satellite ? c) Quelles planètes sont dans la case « Tellurique » et « Sans satellite » ?
Avec satellite Sans satellite Total
Tellurique 2 2 …
Géante 4 0 …
Total … … …
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a) Les lignes : telluriques $2 + 2 =$ $4$ ; géantes $4 + 0 =$ $4$ . Les colonnes : avec satellite $2 + 4 =$ $6$ ; sans satellite $2 + 0 =$ $2$ . Le total général : $4 + 4 =$ $8$ , et $6 + 2 =$ $8$ . Ce sont bien les 8 planètes. b) C'est la marge de la colonne « Avec satellite » : 6 planètes. c) Mercure et Vénus. La Terre (la Lune) et Mars (Phobos et Déimos) sont dans la case voisine. ⛔ Le piège : oublier la case 0. Une case vide d'individus s'écrit 0, elle compte dans le tableau. Réponse : a) 4, 4, 6, 2 et 8 ; b) 6 ; c) Mercure et Vénus.
5
L'infirmière d'un centre de vaccination fait le bilan de la campagne contre la grippe auprès de 500 patients (modèle). Retrouve les quatre nombres effacés.
Vacciné Non vacciné Total
Moins de 65 ans 84 ? 300
65 ans et plus ? 45 200
Total ? ? 500
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Je commence par les lignes, où il ne manque qu'un nombre. Moins de 65 ans, non vaccinés : $300 - 84 =$ $216$ . 65 ans et plus, vaccinés : $200 - 45 =$ $155$ . Puis les colonnes : vaccinés $84 + 155 =$ $239$ ; non vaccinés $216 + 45 =$ $261$ . Contrôle par l'autre chemin : $239 + 261 =$ $500$ . Le compte est bon. ⛔ Le piège : commencer par la colonne « Vacciné », où il manque DEUX nombres. On ne peut rien en tirer. Réponse : 216 ; 155 ; 239 vaccinés ; 261 non vaccinés.
Vacciné Non vacciné Total
Moins de 65 ans 84 216 300
65 ans et plus 155 45 200
Total 239 261 500
6
Une chargée de mission environnement suit les arbres plantés par sa commune l'an dernier (modèle). Un an après, elle note s'ils sont vivants. Complète le tableau, dans l'ordre que tu choisis, en expliquant chaque calcul.
Vivant Mort Total
Chêne 72 ? 80
Érable ? 15 ?
Total 132 ? ?
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1. La ligne « Chêne » : il ne manque qu'un nombre. Chênes morts : $80 - 72 =$ $8$ . 2. La colonne « Vivant » : il ne manque qu'un nombre. Érables vivants : $132 - 72 =$ $60$ . 3. La ligne « Érable » : $60 + 15 = 75$ érables. 4. La colonne « Mort » : $8 + 15 = 23$ arbres morts. 5. Le total général : $80 + 75 = 155$ par les lignes, et $132 + 23 = 155$ par les colonnes. ⛔ Le piège : chercher d'abord le total général. Il manque partout autour de lui ; on le trouve en dernier. Réponse : 8 ; 60 ; 75 ; 23 ; 155 arbres plantés.
Vivant Mort Total
Chêne 72 8 80
Érable 60 15 75
Total 132 23 155
7
Le responsable d'une boutique en ligne relève 16 commandes (modèle). Pour chacune, il note le canal (M : retrait en magasin, W : livraison à domicile) et ce qu'en a fait le client (R : retournée, G : gardée). Voici ses notes : WR, MG, WG, WG, MG, WR, MG, WG, WR, MG, MR, WG, MG, WG, MG, WR. a) Dresse le tableau croisé de ces commandes, marges comprises. b) Combien de commandes livrées à domicile ont été retournées ?
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a) Je prépare 2 lignes (magasin, domicile) et 2 colonnes (retournée, gardée), plus les marges. Je compte chaque couple en le barrant : MR 1 fois, MG 6 fois, WR 4 fois, WG 5 fois. Les marges : magasin $1 + 6 =$ $7$ ; domicile $4 + 5 =$ $9$ ; retournées $1 + 4 =$ $5$ ; gardées $6 + 5 =$ $11$ . Contrôle : $7 + 9 = 16$ et $5 + 11 =$ $16$ , le nombre de commandes. b) La case « Domicile » et « Retournée » : 4 commandes. ⛔ Le piège : compter les W et les R séparément. Une case compte les commandes qui ont LES DEUX lettres. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 4 commandes.
Retournée Gardée Total
Magasin 1 6 7
Domicile 4 5 9
Total 5 11 16
8
Le directeur d'un organisme de formation fait le bilan d'une session (modèle) : 40 stagiaires ont passé le titre professionnel. 25 sont des femmes. 30 stagiaires ont obtenu le titre, dont 18 femmes. a) Dresse le tableau croisé sexe × résultat, marges comprises. b) Combien d'hommes n'ont pas obtenu le titre ?
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a) Je place d'abord les nombres donnés : le total 40, la marge « Femmes » 25, la marge « Obtenu » 30, la case « Femmes » et « Obtenu » 18. Hommes : $40 - 25 =$ $15$ . Pas obtenu : $40 - 30 =$ $10$ . Femmes sans le titre : $25 - 18 =$ $7$ . Hommes avec le titre : $30 - 18 =$ $12$ . Hommes sans le titre : $15 - 12 =$ $3$ . Contrôle par la colonne : $7 + 3 =$ $10$ . Le compte est bon. b) La case « Hommes » et « Pas obtenu » : 3. ⛔ Le piège : lire « dont 18 femmes » comme 18 femmes en tout. « Dont » prend une partie des 30 qui ont obtenu le titre : c'est une case. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 3 hommes.
Obtenu Pas obtenu Total
Femmes 18 7 25
Hommes 12 3 15
Total 30 10 40

	Satisfait	Pas satisfait	Total
Magasin	180	60	240
Site web	120	40	160
Total	300	100	400

	Figure	Autre carte	Total
Cœur	3	10	13
Carreau	3	10	13
Trèfle	3	10	13
Pique	3	10	13
Total	12	40	52

	CDI	CDD	Total
Production	42	8	…
Commercial	15	5	…
Administration	12	3	…
Total	…	…	…

	CDI	CDD	Total
Production	42	8	50
Commercial	15	5	20
Administration	12	3	15
Total	69	16	85

	Avec satellite	Sans satellite	Total
Tellurique	2	2	…
Géante	4	0	…
Total	…	…	…

	Vacciné	Non vacciné	Total
Moins de 65 ans	84	?	300
65 ans et plus	?	45	200
Total	?	?	500

	Vacciné	Non vacciné	Total
Moins de 65 ans	84	216	300
65 ans et plus	155	45	200
Total	239	261	500

	Vivant	Mort	Total
Chêne	72	?	80
Érable	?	15	?
Total	132	?	?

	Vivant	Mort	Total
Chêne	72	8	80
Érable	60	15	75
Total	132	23	155

	Retournée	Gardée	Total
Magasin	1	6	7
Domicile	4	5	9
Total	5	11	16

	Obtenu	Pas obtenu	Total
Femmes	18	7	25
Hommes	12	3	15
Total	30	10	40

Encore des exercices comme ceux-là, avec le Coach

Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

Plusieurs questions sur le même tableau. Je complète ce qui manque, je contrôle par les deux chemins, puis je réponds par une phrase.

Rappel de cours

« À la fois … et … » : une case. « En tout » : une marge. « … ou … » : j'additionne des cases sans en compter une deux fois.
Une phrase « dont » ou « parmi » donne une CASE : une partie d'une ligne ou d'une colonne.
Le total général se vérifie par les lignes ET par les colonnes : si les deux chemins diffèrent, il y a une erreur.

9
Une géomaticienne prépare une carte des 18 régions françaises : 13 en métropole et 5 en outre-mer. En métropole, 8 régions ont une façade maritime : Hauts-de-France, Normandie, Bretagne, Pays de la Loire, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Provence-Alpes-Côte d'Azur et Corse. Les 5 régions d'outre-mer (Guadeloupe, Martinique, Guyane, La Réunion, Mayotte) ont toutes une façade maritime. a) Dresse le tableau croisé situation × façade maritime, marges comprises. b) Combien de régions n'ont aucune façade maritime ? Nomme-les. c) Combien de régions, en tout, ont une façade maritime ?
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a) 2 lignes (métropole, outre-mer), 2 colonnes (façade maritime, sans façade), et les marges. Métropole avec façade : 8. Métropole sans façade : $13 - 8 =$ $5$ . Outre-mer : 5 avec façade, 0 sans façade. Les colonnes : avec façade $8 + 5 =$ $13$ ; sans façade $5 + 0 =$ $5$ . Total : $13 + 5 =$ $18$ . b) La marge « Sans façade » : 5 régions, toutes en métropole : Grand Est, Île-de-France, Centre-Val de Loire, Bourgogne-Franche-Comté et Auvergne-Rhône-Alpes. c) La marge « Façade maritime » : 13 régions. ⛔ Le piège au c) : répondre 8, en oubliant l'outre-mer. Une marge additionne toute sa colonne. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 5 régions ; c) 13 régions.
Façade maritime Sans façade Total
Métropole 8 5 13
Outre-mer 5 0 5
Total 13 5 18
10
La directrice d'un hôtel fait le bilan des 9000 nuitées de l'année 2025 (modèle), selon la saison et l'origine des clients. a) Complète le tableau. b) En basse saison, combien de nuitées de clients étrangers ? c) Combien de nuitées de clients venus de France, sur l'année ? d) La directrice dit : « La haute saison fait le double de la basse saison. » A-t-elle raison ?
France Étranger Total
Haute saison ? 2400 6000
Basse saison 2100 ? ?
Total ? ? 9000
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a) Ligne « Haute saison » : France $6000 - 2400 =$ $3600$ . Colonne « Total » : basse saison $9000 - 6000 =$ $3000$ . Ligne « Basse saison » : étranger $3000 - 2100 =$ $900$ . Colonnes : France $3600 + 2100 =$ $5700$ ; étranger $2400 + 900 =$ $3300$ . Contrôle : $5700 + 3300 =$ $9000$ . b) La case « Basse saison » et « Étranger » : 900 nuitées. c) La marge « France » : 5700 nuitées. d) $2 \times 3000 =$ $6000$ : oui, la haute saison fait exactement le double. ⛔ Le piège au b) : lire 3300, la marge des étrangers sur toute l'année. Réponse : a) 3600, 3000, 900, 5700, 3300 ; b) 900 ; c) 5700 ; d) oui.
France Étranger Total
Haute saison 3600 2400 6000
Basse saison 2100 900 3000
Total 5700 3300 9000
11
Une agente immobilière a conclu 120 ventes en 2025 (modèle). Elle se souvient de trois choses : · il y a eu trois fois plus de ventes dans l'ancien que dans le neuf ; · dans le neuf, il y a eu quatre fois plus d'appartements que de maisons ; · dans l'ancien, il y a eu 10 appartements de plus que de maisons. Utilise ces phrases pour compléter le tableau.
Neuf Ancien Total
Appartement ? ? ?
Maison 6 ? ?
Total ? ? 120
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1. Neuf et ancien font 120 ventes, l'ancien en fait trois fois plus : 4 parts égales. $120 \div 4 = 30$ ventes dans le neuf, $3 \times 30 = 90$ dans l'ancien. 2. Dans le neuf : $4 \times 6 = 24$ appartements. Contrôle : $24 + 6 =$ $30$ . 3. Dans l'ancien : 90 ventes, 10 appartements de plus que de maisons. $90 - 10 =$ $80$ , et $80 \div 2 = 40$ maisons, donc $40 + 10 = 50$ appartements. 4. Les marges : appartements $24 + 50 =$ $74$ ; maisons $6 + 40 =$ $46$ . Contrôle : $74 + 46 =$ $120$ . ⛔ Le piège au 3. : partager 90 en deux, 45 et 45. « 10 de plus » : j'enlève d'abord les 10, puis je partage. Réponse : 24 et 50 appartements, 40 maisons dans l'ancien ; 30 ventes dans le neuf, 90 dans l'ancien ; 74 appartements et 46 maisons.
Neuf Ancien Total
Appartement 24 50 74
Maison 6 40 46
Total 30 90 120
12
Une gestionnaire de paie compte, pour le premier trimestre 2026, les jours du lundi au vendredi et les jours de week-end. Le 1er janvier 2026 est un jeudi ; janvier et mars ont 31 jours, février 28. a) Dresse le tableau croisé mois × type de jour, marges comprises. b) Combien de jours du lundi au vendredi compte le trimestre ? c) Le 1er janvier est férié, et c'est le seul jour férié du trimestre. Combien de jours travaillés (du lundi au vendredi, hors férié) en janvier ?
Voir la correction
a) Janvier commence un jeudi. Les samedis sont les 3, 10, 17, 24 et 31 : 5 samedis. Les dimanches, les 4, 11, 18 et 25 : 4. Week-end : $5 + 4 = 9$ jours ; du lundi au vendredi : $31 - 9 =$ $22$ . Le 31 janvier est un samedi, donc le 1er février est un dimanche. 28 jours, soit 4 semaines pile : $4 \times 2 = 8$ jours de week-end et $28 - 8 = 20$ jours du lundi au vendredi. Le 1er mars est donc aussi un dimanche. Dimanches : 1, 8, 15, 22 et 29 ; samedis : 7, 14, 21 et 28. Week-end : $5 + 4 =$ $9$ ; du lundi au vendredi : $31 - 9 =$ $22$ . b) La marge : $22 + 20 + 22 = 64$ jours. Contrôle : $64 + 26 = 90$ jours dans le trimestre. c) Le 1er janvier est un jeudi : $22 - 1 = 21$ jours travaillés. ⛔ Le piège : compter 4 semaines dans chaque mois, donc 8 jours de week-end. Un mois de 31 jours a 3 jours de plus, qui peuvent tomber un samedi ou un dimanche. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 64 jours ; c) 21 jours.
Lundi-vendredi Week-end Total
Janvier 22 9 31
Février 20 8 28
Mars 22 9 31
Total 64 26 90
13
Le responsable d'un entrepôt reçoit ce tableau des colis expédiés en septembre (modèle), par transporteur. Un seul nombre est faux. a) Vérifie chaque ligne, puis chaque colonne. Quel nombre est faux ? Corrige-le. b) Combien de colis le transporteur B a-t-il livrés en retard ? c) Combien de colis sont arrivés à l'heure, en tout ?
À l'heure En retard Total
Transporteur A 460 40 500
Transporteur B 270 30 300
Transporteur C 185 15 200
Total 915 85 1010
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a) Les lignes : A $460 + 40 =$ $500$ ; B $270 + 30 =$ $300$ ; C $185 + 15 =$ $200$ . Les trois sont justes. Les colonnes : à l'heure $460 + 270 + 185 =$ $915$ ; en retard $40 + 30 + 15 =$ $85$ . Justes aussi. Le total général : par les lignes $500 + 300 + 200 =$ $1000$ , par les colonnes $915 + 85 =$ $1000$ . Le tableau écrit 1010 : c'est lui, le nombre faux. Il faut 1000. b) La case « Transporteur B » et « En retard » : 30 colis. c) La marge « À l'heure » : 915 colis. ⛔ Le piège : ne vérifier que les lignes. Une erreur dans le coin ne se voit qu'en refaisant le total général par les deux chemins. Réponse : a) le total général, 1000 et non 1010 ; b) 30 ; c) 915.
14
Un conseiller bancaire fait le point sur les 450 crédits accordés par son agence en 2025 (modèle), par âge du client et par type de crédit. a) Combien de crédits auto ont été accordés aux 31-50 ans ? b) Combien de crédits immobiliers, en tout ? c) Combien de crédits ont été accordés aux clients de 50 ans ou moins ? d) Quelle tranche d'âge a reçu le plus de crédits à la consommation ? e) Combien de crédits ne sont pas immobiliers ?
Immobilier Auto Conso Total
18-30 ans 35 48 62 145
31-50 ans 110 55 40 205
51 ans et plus 25 32 43 100
Total 170 135 145 450
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a) Ligne « 31-50 ans », colonne « Auto » : 55. b) La marge de la colonne « Immobilier » : 170. c) Deux lignes : 18-30 ans et 31-50 ans. J'additionne leurs marges : $145 + 205 = 350$ crédits. d) Je lis la colonne « Conso » : 62, 40 et 43. Le plus grand est 62 : les 18-30 ans. e) J'enlève les immobiliers du total : $450 - 170 =$ $280$ . Contrôle : $135 + 145 =$ $280$ . ⛔ Le piège au d) : répondre 145. C'est la marge de toute la colonne ; la question demande une tranche d'âge. Réponse : a) 55 ; b) 170 ; c) 350 ; d) les 18-30 ans, avec 62 ; e) 280.
15
Une journaliste sportive retrouve, dans ses notes, une partie du tableau des médailles de la France aux Jeux de Paris 2024. Elle sait aussi qu'aux Jeux paralympiques, la France a gagné autant de médailles d'argent que de bronze. a) Complète le tableau. b) Combien de médailles d'or la France a-t-elle gagnées aux Jeux paralympiques ? c) Combien de médailles d'or sur les deux Jeux ?
JO Paralympiques Total
Or 16 ? ?
Argent ? 28 54
Bronze 22 ? ?
Total ? 75 139
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1. Le total des JO : $139 - 75 = 64$ médailles. 2. L'argent aux JO : $54 - 28 =$ $26$ . 3. Le bronze paralympique est égal à l'argent : 28. Donc l'or paralympique : $75 - 28 - 28 =$ $19$ . 4. Les marges des lignes : or $16 + 19 =$ $35$ ; bronze $22 + 28 =$ $50$ . Contrôle : JO $16 + 26 + 22 =$ $64$ , et $35 + 54 + 50 =$ $139$ . b) 19 médailles d'or paralympiques. c) La marge de la ligne « Or » : 35. ⛔ Le piège : chercher l'or paralympique en premier. Il manque deux nombres dans sa colonne tant qu'on n'a pas utilisé la phrase sur le bronze. Réponse : a) 19, 35, 26, 28, 50, 64 ; b) 19 ; c) 35.
JO Paralympiques Total
Or 16 19 35
Argent 26 28 54
Bronze 22 28 50
Total 64 75 139
16
Une conseillère de la chambre de commerce (CCI) étudie les entreprises créées en 2025 dans son département (modèle), par secteur et par forme juridique. a) Complète le tableau. b) Combien de sociétés ont été créées en tout ? c) Combien de micro-entreprises ont été créées dans les services ? d) Combien d'entreprises ont été créées en tout ?
Micro-entreprise Société Total
Commerce 420 ? 600
Services ? 350 ?
Industrie 60 90 ?
Total 1530 ? ?
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1. Ligne « Commerce » : sociétés $600 - 420 =$ $180$ . 2. Ligne « Industrie » : total $60 + 90 =$ $150$ . 3. Colonne « Micro-entreprise » : services $1530 - 420 - 60 =$ $1050$ . 4. Ligne « Services » : total $1050 + 350 =$ $1400$ . 5. Colonne « Société » : $180 + 350 + 90 =$ $620$ . 6. Total général : $600 + 1400 + 150 = 2150$ par les lignes, $1530 + 620 = 2150$ par les colonnes. b) La marge de la colonne « Société » : 620. c) 1050 micro-entreprises. d) 2150 entreprises. ⛔ Le piège au 3. : oublier une ligne dans la soustraction. Je retire TOUTES les cases connues de la colonne. Réponse : a) 180, 150, 1050, 1400, 620, 2150 ; b) 620 ; c) 1050 ; d) 2150.
Micro-entreprise Société Total
Commerce 420 180 600
Services 1050 350 1400
Industrie 60 90 150
Total 1530 620 2150

	Façade maritime	Sans façade	Total
Métropole	8	5	13
Outre-mer	5	0	5
Total	13	5	18

	France	Étranger	Total
Haute saison	?	2400	6000
Basse saison	2100	?	?
Total	?	?	9000

	France	Étranger	Total
Haute saison	3600	2400	6000
Basse saison	2100	900	3000
Total	5700	3300	9000

	Neuf	Ancien	Total
Appartement	?	?	?
Maison	6	?	?
Total	?	?	120

	Neuf	Ancien	Total
Appartement	24	50	74
Maison	6	40	46
Total	30	90	120

	Lundi-vendredi	Week-end	Total
Janvier	22	9	31
Février	20	8	28
Mars	22	9	31
Total	64	26	90

	À l'heure	En retard	Total
Transporteur A	460	40	500
Transporteur B	270	30	300
Transporteur C	185	15	200
Total	915	85	1010

	Immobilier	Auto	Conso	Total
18-30 ans	35	48	62	145
31-50 ans	110	55	40	205
51 ans et plus	25	32	43	100
Total	170	135	145	450

	JO	Paralympiques	Total
Or	16	?	?
Argent	?	28	54
Bronze	22	?	?
Total	?	75	139

	JO	Paralympiques	Total
Or	16	19	35
Argent	26	28	54
Bronze	22	28	50
Total	64	75	139

	Micro-entreprise	Société	Total
Commerce	420	?	600
Services	?	350	?
Industrie	60	90	?
Total	1530	?	?

	Micro-entreprise	Société	Total
Commerce	420	180	600
Services	1050	350	1400
Industrie	60	90	150
Total	1530	620	2150

Encore des exercices comme ceux-là, avec le Coach

Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3

Une situation de gestion, plusieurs étapes. Je dresse ou je complète le tableau, je le contrôle, puis je m'en sers pour calculer et décider.

Rappel de cours

Je place d'abord les nombres donnés : une marge (« en tout ») ou une case (« dont », « parmi »).
Je complète ligne par ligne ou colonne par colonne, là où il ne manque qu'un nombre, et je contrôle le total.
Une recette se calcule case par case : prix × nombre, puis on additionne.

17La billetterie du festival
Le chargé de billetterie d'un festival de musique de deux jours fait ses comptes (modèle). 5000 billets ont été vendus, dont 2800 pour le samedi. 1500 billets sont à tarif réduit, dont 900 pour le samedi. Le billet plein tarif coûte 50 €, le billet réduit 30 €. a) Dresse le tableau croisé jour × tarif, marges comprises. b) Combien de billets plein tarif ont été vendus pour le dimanche ? c) Calcule la recette du dimanche. d) Calcule la recette totale du festival.
Voir la correction
a) Les nombres donnés : total 5000 ; marge « Samedi » 2800 ; marge « Réduit » 1500 ; case « Samedi » et « Réduit » 900. Dimanche : $5000 - 2800 = 2200$ billets. Plein tarif : $5000 - 1500 = 3500$ billets. Samedi plein tarif : $2800 - 900 =$ $1900$ . Dimanche réduit : $1500 - 900 =$ $600$ . Dimanche plein tarif : $2200 - 600 =$ $1600$ . Contrôle par la colonne : $1900 + 1600 =$ $3500$ . b) 1600 billets. c) $1600 \times 50 + 600 \times 30 = 80000 + 18000 = 98000$ €. d) $3500 \times 50 + 1500 \times 30 = 175000 + 45000 = 220000$ €. ⛔ Le piège au c) : multiplier les 2200 billets du dimanche par 50 €. Les billets réduits ne rapportent que 30 € : je calcule case par case. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 1600 ; c) $98000$ € ; d) $220000$ €.
Plein tarif Réduit Total
Samedi 1900 900 2800
Dimanche 1600 600 2200
Total 3500 1500 5000
18La flotte de véhicules
La gestionnaire de flotte d'une entreprise suit ses 80 véhicules (modèle), par motorisation et par usage. Elle sait aussi que, parmi les véhicules électriques, il y a deux fois plus de véhicules commerciaux que de véhicules de livraison. a) Complète le tableau. b) Combien de véhicules diesel servent aux commerciaux ? c) L'an prochain, chaque diesel de livraison sera remplacé par un électrique. Combien l'entreprise aura-t-elle de véhicules électriques ? d) Combien de diesels restera-t-il alors ?
Commercial Livraison Total
Essence 14 ? 20
Diesel ? 26 ?
Électrique ? ? 18
Total 42 ? 80
Voir la correction
1. Ligne « Essence » : livraison $20 - 14 =$ $6$ . 2. Ligne « Électrique » : 18 véhicules, deux fois plus de commerciaux, soit 3 parts. $18 \div 3 = 6$ de livraison, $2 \times 6 = 12$ commerciaux. 3. Colonne « Total » : diesels $80 - 20 - 18 =$ $42$ . Ligne « Diesel » : commerciaux $42 - 26 =$ $16$ . 4. Colonne « Livraison » : $6 + 26 + 6 =$ $38$ . Contrôle : $14 + 16 + 12 =$ $42$ , et $42 + 38 =$ $80$ . b) 16 diesels commerciaux. c) Les 26 diesels de livraison deviennent électriques : $18 + 26 = 44$ véhicules électriques. d) Il reste les diesels commerciaux : 16. ⛔ Le piège au 2. : partager 18 en deux. « Deux fois plus » fait 3 parts : une pour la livraison, deux pour les commerciaux. Réponse : a) 6, 16, 42, 12, 6, 38 ; b) 16 ; c) 44 ; d) 16.
19La coopérative fruitière
La responsable qualité d'une coopérative agricole classe les cagettes de fruits reçues en une semaine (modèle). Une cagette se vend 18 € en catégorie Extra, 12 € en catégorie I et 7 € en catégorie II. a) Complète le tableau. b) Combien de cagettes de catégorie I la coopérative a-t-elle reçues ? c) Calcule ce que rapportent les cagettes de pommes. d) Calcule ce que rapportent toutes les cagettes de la semaine.
Extra Catégorie I Catégorie II Total
Pommes 120 ? 80 500
Poires ? 150 ? 260
Total 160 ? ? ?
Voir la correction
1. Ligne « Pommes » : catégorie I $500 - 120 - 80 =$ $300$ . 2. Colonne « Extra » : poires $160 - 120 =$ $40$ . 3. Ligne « Poires » : catégorie II $260 - 40 - 150 =$ $70$ . 4. Les marges : catégorie I $300 + 150 =$ $450$ ; catégorie II $80 + 70 =$ $150$ ; total $500 + 260 =$ $760$ . Contrôle : $160 + 450 + 150 =$ $760$ . b) La marge « Catégorie I » : 450 cagettes. c) $120 \times 18 + 300 \times 12 + 80 \times 7 = 2160 + 3600 + 560 = 6320$ €. d) $160 \times 18 + 450 \times 12 + 150 \times 7 = 2880 + 5400 + 1050 = 9330$ €. ⛔ Le piège au d) : multiplier les 760 cagettes par un seul prix. Chaque catégorie a son prix : je calcule colonne par colonne. Réponse : a) 300, 40, 70, 450, 150, 760 ; b) 450 ; c) 6320 € ; d) 9330 €.
20Le restaurant d'entreprise
Le gérant d'un restaurant d'entreprise a servi 240 repas lundi (modèle) : 100 avec de la viande, 60 avec du poisson, les autres végétariens. 150 repas ont été pris avec un dessert, dont 70 avec de la viande et 35 avec du poisson. a) Dresse le tableau croisé plat × dessert, marges comprises. b) Combien de repas végétariens ont été pris sans dessert ? c) Le gérant prévoit les mêmes repas chacun des 5 jours de la semaine. Combien de repas végétariens sans dessert doit-il prévoir pour la semaine ?
Voir la correction
a) Végétariens : $240 - 100 - 60 =$ $80$ . Sans dessert : $240 - 150 =$ $90$ . Viande sans dessert : $100 - 70 =$ $30$ . Poisson sans dessert : $60 - 35 =$ $25$ . Végétarien avec dessert : $150 - 70 - 35 =$ $45$ . Végétarien sans dessert : $80 - 45 =$ $35$ . Contrôle par la colonne : $30 + 25 + 35 =$ $90$ . Le compte est bon. b) 35 repas végétariens sans dessert. c) $5 \times 35 = 175$ repas. ⛔ Le piège au a) : oublier les végétariens, qui ne sont pas donnés. « Les autres » se trouvent par soustraction. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 35 ; c) 175 repas.
Avec dessert Sans dessert Total
Viande 70 30 100
Poisson 35 25 60
Végétarien 45 35 80
Total 150 90 240

	Plein tarif	Réduit	Total
Samedi	1900	900	2800
Dimanche	1600	600	2200
Total	3500	1500	5000

	Commercial	Livraison	Total
Essence	14	?	20
Diesel	?	26	?
Électrique	?	?	18
Total	42	?	80

	Extra	Catégorie I	Catégorie II	Total
Pommes	120	?	80	500
Poires	?	150	?	260
Total	160	?	?	?

	Avec dessert	Sans dessert	Total
Viande	70	30	100
Poisson	35	25	60
Végétarien	45	35	80
Total	150	90	240

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Corrigés : le tableau croisé d'effectifs, 20 exercices

Ces pages se détachent de la feuille d'exercices. Chaque étape est écrite, avec son pourquoi.

1. a) « À la fois » : c'est une case. Ligne « Site web », colonne « Satisfait » : je lis 120. b) « En tout » : c'est une marge. Total de la colonne « Pas satisfait », tout en bas : 100. c) Total de la ligne « Magasin », à droite : 240. d) Ligne « Magasin », colonne « Pas satisfait » : 60. ⛔ Le piège au a) : lire 300, le total de la colonne « Satisfait ». 300 compte aussi les clients du magasin. Réponse : a) 120 ; b) 100 ; c) 240 ; d) 60.
2. a) Ligne « Trèfle », colonne « Figure » : 3 figures. b) C'est la marge de la colonne « Autre carte » : 40 cartes. c) J'additionne les marges des lignes « Cœur » et « Carreau » : $13 + 13 = 26$ cartes rouges. d) Par les lignes : $13 + 13 + 13 + 13 =$ $52$ . Par les colonnes : $12 + 40 =$ $52$ . Les deux chemins donnent 52. ⛔ Le piège au b) : répondre 10, une seule case. « Ne sont pas des figures » parle de toutes les couleurs : c'est la marge. Réponse : a) 3 ; b) 40 ; c) 26 ; d) 52 par les deux chemins.
3. Les totaux des lignes : Production $42 + 8 =$ $50$ ; Commercial $15 + 5 =$ $20$ ; Administration $12 + 3 =$ $15$ . Les totaux des colonnes : CDI $42 + 15 + 12 =$ $69$ ; CDD $8 + 5 + 3 =$ $16$ . Le total général par les lignes : $50 + 20 + 15 =$ $85$ ; par les colonnes : $69 + 16 =$ $85$ . ⛔ Le piège : additionner TOUTES les cases, marges comprises. Chaque salarié serait compté deux fois. Réponse : 50, 20 et 15 salariés par service ; 69 CDI et 16 CDD ; 85 salariés en tout.
CDI CDD Total
Production 42 8 50
Commercial 15 5 20
Administration 12 3 15
Total 69 16 85
4. a) Les lignes : telluriques $2 + 2 =$ $4$ ; géantes $4 + 0 =$ $4$ . Les colonnes : avec satellite $2 + 4 =$ $6$ ; sans satellite $2 + 0 =$ $2$ . Le total général : $4 + 4 =$ $8$ , et $6 + 2 =$ $8$ . Ce sont bien les 8 planètes. b) C'est la marge de la colonne « Avec satellite » : 6 planètes. c) Mercure et Vénus. La Terre (la Lune) et Mars (Phobos et Déimos) sont dans la case voisine. ⛔ Le piège : oublier la case 0. Une case vide d'individus s'écrit 0, elle compte dans le tableau. Réponse : a) 4, 4, 6, 2 et 8 ; b) 6 ; c) Mercure et Vénus.
5. Je commence par les lignes, où il ne manque qu'un nombre. Moins de 65 ans, non vaccinés : $300 - 84 =$ $216$ . 65 ans et plus, vaccinés : $200 - 45 =$ $155$ . Puis les colonnes : vaccinés $84 + 155 =$ $239$ ; non vaccinés $216 + 45 =$ $261$ . Contrôle par l'autre chemin : $239 + 261 =$ $500$ . Le compte est bon. ⛔ Le piège : commencer par la colonne « Vacciné », où il manque DEUX nombres. On ne peut rien en tirer. Réponse : 216 ; 155 ; 239 vaccinés ; 261 non vaccinés.
Vacciné Non vacciné Total
Moins de 65 ans 84 216 300
65 ans et plus 155 45 200
Total 239 261 500
6. 1. La ligne « Chêne » : il ne manque qu'un nombre. Chênes morts : $80 - 72 =$ $8$ . 2. La colonne « Vivant » : il ne manque qu'un nombre. Érables vivants : $132 - 72 =$ $60$ . 3. La ligne « Érable » : $60 + 15 = 75$ érables. 4. La colonne « Mort » : $8 + 15 = 23$ arbres morts. 5. Le total général : $80 + 75 = 155$ par les lignes, et $132 + 23 = 155$ par les colonnes. ⛔ Le piège : chercher d'abord le total général. Il manque partout autour de lui ; on le trouve en dernier. Réponse : 8 ; 60 ; 75 ; 23 ; 155 arbres plantés.
Vivant Mort Total
Chêne 72 8 80
Érable 60 15 75
Total 132 23 155
7. a) Je prépare 2 lignes (magasin, domicile) et 2 colonnes (retournée, gardée), plus les marges. Je compte chaque couple en le barrant : MR 1 fois, MG 6 fois, WR 4 fois, WG 5 fois. Les marges : magasin $1 + 6 =$ $7$ ; domicile $4 + 5 =$ $9$ ; retournées $1 + 4 =$ $5$ ; gardées $6 + 5 =$ $11$ . Contrôle : $7 + 9 = 16$ et $5 + 11 =$ $16$ , le nombre de commandes. b) La case « Domicile » et « Retournée » : 4 commandes. ⛔ Le piège : compter les W et les R séparément. Une case compte les commandes qui ont LES DEUX lettres. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 4 commandes.
Retournée Gardée Total
Magasin 1 6 7
Domicile 4 5 9
Total 5 11 16
8. a) Je place d'abord les nombres donnés : le total 40, la marge « Femmes » 25, la marge « Obtenu » 30, la case « Femmes » et « Obtenu » 18. Hommes : $40 - 25 =$ $15$ . Pas obtenu : $40 - 30 =$ $10$ . Femmes sans le titre : $25 - 18 =$ $7$ . Hommes avec le titre : $30 - 18 =$ $12$ . Hommes sans le titre : $15 - 12 =$ $3$ . Contrôle par la colonne : $7 + 3 =$ $10$ . Le compte est bon. b) La case « Hommes » et « Pas obtenu » : 3. ⛔ Le piège : lire « dont 18 femmes » comme 18 femmes en tout. « Dont » prend une partie des 30 qui ont obtenu le titre : c'est une case. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 3 hommes.
Obtenu Pas obtenu Total
Femmes 18 7 25
Hommes 12 3 15
Total 30 10 40
9. a) 2 lignes (métropole, outre-mer), 2 colonnes (façade maritime, sans façade), et les marges. Métropole avec façade : 8. Métropole sans façade : $13 - 8 =$ $5$ . Outre-mer : 5 avec façade, 0 sans façade. Les colonnes : avec façade $8 + 5 =$ $13$ ; sans façade $5 + 0 =$ $5$ . Total : $13 + 5 =$ $18$ . b) La marge « Sans façade » : 5 régions, toutes en métropole : Grand Est, Île-de-France, Centre-Val de Loire, Bourgogne-Franche-Comté et Auvergne-Rhône-Alpes. c) La marge « Façade maritime » : 13 régions. ⛔ Le piège au c) : répondre 8, en oubliant l'outre-mer. Une marge additionne toute sa colonne. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 5 régions ; c) 13 régions.
Façade maritime Sans façade Total
Métropole 8 5 13
Outre-mer 5 0 5
Total 13 5 18
10. a) Ligne « Haute saison » : France $6000 - 2400 =$ $3600$ . Colonne « Total » : basse saison $9000 - 6000 =$ $3000$ . Ligne « Basse saison » : étranger $3000 - 2100 =$ $900$ . Colonnes : France $3600 + 2100 =$ $5700$ ; étranger $2400 + 900 =$ $3300$ . Contrôle : $5700 + 3300 =$ $9000$ . b) La case « Basse saison » et « Étranger » : 900 nuitées. c) La marge « France » : 5700 nuitées. d) $2 \times 3000 =$ $6000$ : oui, la haute saison fait exactement le double. ⛔ Le piège au b) : lire 3300, la marge des étrangers sur toute l'année. Réponse : a) 3600, 3000, 900, 5700, 3300 ; b) 900 ; c) 5700 ; d) oui.
France Étranger Total
Haute saison 3600 2400 6000
Basse saison 2100 900 3000
Total 5700 3300 9000
11. 1. Neuf et ancien font 120 ventes, l'ancien en fait trois fois plus : 4 parts égales. $120 \div 4 = 30$ ventes dans le neuf, $3 \times 30 = 90$ dans l'ancien. 2. Dans le neuf : $4 \times 6 = 24$ appartements. Contrôle : $24 + 6 =$ $30$ . 3. Dans l'ancien : 90 ventes, 10 appartements de plus que de maisons. $90 - 10 =$ $80$ , et $80 \div 2 = 40$ maisons, donc $40 + 10 = 50$ appartements. 4. Les marges : appartements $24 + 50 =$ $74$ ; maisons $6 + 40 =$ $46$ . Contrôle : $74 + 46 =$ $120$ . ⛔ Le piège au 3. : partager 90 en deux, 45 et 45. « 10 de plus » : j'enlève d'abord les 10, puis je partage. Réponse : 24 et 50 appartements, 40 maisons dans l'ancien ; 30 ventes dans le neuf, 90 dans l'ancien ; 74 appartements et 46 maisons.
Neuf Ancien Total
Appartement 24 50 74
Maison 6 40 46
Total 30 90 120
12. a) Janvier commence un jeudi. Les samedis sont les 3, 10, 17, 24 et 31 : 5 samedis. Les dimanches, les 4, 11, 18 et 25 : 4. Week-end : $5 + 4 = 9$ jours ; du lundi au vendredi : $31 - 9 =$ $22$ . Le 31 janvier est un samedi, donc le 1er février est un dimanche. 28 jours, soit 4 semaines pile : $4 \times 2 = 8$ jours de week-end et $28 - 8 = 20$ jours du lundi au vendredi. Le 1er mars est donc aussi un dimanche. Dimanches : 1, 8, 15, 22 et 29 ; samedis : 7, 14, 21 et 28. Week-end : $5 + 4 =$ $9$ ; du lundi au vendredi : $31 - 9 =$ $22$ . b) La marge : $22 + 20 + 22 = 64$ jours. Contrôle : $64 + 26 = 90$ jours dans le trimestre. c) Le 1er janvier est un jeudi : $22 - 1 = 21$ jours travaillés. ⛔ Le piège : compter 4 semaines dans chaque mois, donc 8 jours de week-end. Un mois de 31 jours a 3 jours de plus, qui peuvent tomber un samedi ou un dimanche. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 64 jours ; c) 21 jours.
Lundi-vendredi Week-end Total
Janvier 22 9 31
Février 20 8 28
Mars 22 9 31
Total 64 26 90
13. a) Les lignes : A $460 + 40 =$ $500$ ; B $270 + 30 =$ $300$ ; C $185 + 15 =$ $200$ . Les trois sont justes. Les colonnes : à l'heure $460 + 270 + 185 =$ $915$ ; en retard $40 + 30 + 15 =$ $85$ . Justes aussi. Le total général : par les lignes $500 + 300 + 200 =$ $1000$ , par les colonnes $915 + 85 =$ $1000$ . Le tableau écrit 1010 : c'est lui, le nombre faux. Il faut 1000. b) La case « Transporteur B » et « En retard » : 30 colis. c) La marge « À l'heure » : 915 colis. ⛔ Le piège : ne vérifier que les lignes. Une erreur dans le coin ne se voit qu'en refaisant le total général par les deux chemins. Réponse : a) le total général, 1000 et non 1010 ; b) 30 ; c) 915.
14. a) Ligne « 31-50 ans », colonne « Auto » : 55. b) La marge de la colonne « Immobilier » : 170. c) Deux lignes : 18-30 ans et 31-50 ans. J'additionne leurs marges : $145 + 205 = 350$ crédits. d) Je lis la colonne « Conso » : 62, 40 et 43. Le plus grand est 62 : les 18-30 ans. e) J'enlève les immobiliers du total : $450 - 170 =$ $280$ . Contrôle : $135 + 145 =$ $280$ . ⛔ Le piège au d) : répondre 145. C'est la marge de toute la colonne ; la question demande une tranche d'âge. Réponse : a) 55 ; b) 170 ; c) 350 ; d) les 18-30 ans, avec 62 ; e) 280.
15. 1. Le total des JO : $139 - 75 = 64$ médailles. 2. L'argent aux JO : $54 - 28 =$ $26$ . 3. Le bronze paralympique est égal à l'argent : 28. Donc l'or paralympique : $75 - 28 - 28 =$ $19$ . 4. Les marges des lignes : or $16 + 19 =$ $35$ ; bronze $22 + 28 =$ $50$ . Contrôle : JO $16 + 26 + 22 =$ $64$ , et $35 + 54 + 50 =$ $139$ . b) 19 médailles d'or paralympiques. c) La marge de la ligne « Or » : 35. ⛔ Le piège : chercher l'or paralympique en premier. Il manque deux nombres dans sa colonne tant qu'on n'a pas utilisé la phrase sur le bronze. Réponse : a) 19, 35, 26, 28, 50, 64 ; b) 19 ; c) 35.
JO Paralympiques Total
Or 16 19 35
Argent 26 28 54
Bronze 22 28 50
Total 64 75 139
16. 1. Ligne « Commerce » : sociétés $600 - 420 =$ $180$ . 2. Ligne « Industrie » : total $60 + 90 =$ $150$ . 3. Colonne « Micro-entreprise » : services $1530 - 420 - 60 =$ $1050$ . 4. Ligne « Services » : total $1050 + 350 =$ $1400$ . 5. Colonne « Société » : $180 + 350 + 90 =$ $620$ . 6. Total général : $600 + 1400 + 150 = 2150$ par les lignes, $1530 + 620 = 2150$ par les colonnes. b) La marge de la colonne « Société » : 620. c) 1050 micro-entreprises. d) 2150 entreprises. ⛔ Le piège au 3. : oublier une ligne dans la soustraction. Je retire TOUTES les cases connues de la colonne. Réponse : a) 180, 150, 1050, 1400, 620, 2150 ; b) 620 ; c) 1050 ; d) 2150.
Micro-entreprise Société Total
Commerce 420 180 600
Services 1050 350 1400
Industrie 60 90 150
Total 1530 620 2150
17. La billetterie du festival a) Les nombres donnés : total 5000 ; marge « Samedi » 2800 ; marge « Réduit » 1500 ; case « Samedi » et « Réduit » 900. Dimanche : $5000 - 2800 = 2200$ billets. Plein tarif : $5000 - 1500 = 3500$ billets. Samedi plein tarif : $2800 - 900 =$ $1900$ . Dimanche réduit : $1500 - 900 =$ $600$ . Dimanche plein tarif : $2200 - 600 =$ $1600$ . Contrôle par la colonne : $1900 + 1600 =$ $3500$ . b) 1600 billets. c) $1600 \times 50 + 600 \times 30 = 80000 + 18000 = 98000$ €. d) $3500 \times 50 + 1500 \times 30 = 175000 + 45000 = 220000$ €. ⛔ Le piège au c) : multiplier les 2200 billets du dimanche par 50 €. Les billets réduits ne rapportent que 30 € : je calcule case par case. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 1600 ; c) $98000$ € ; d) $220000$ €.
Plein tarif Réduit Total
Samedi 1900 900 2800
Dimanche 1600 600 2200
Total 3500 1500 5000
18. La flotte de véhicules 1. Ligne « Essence » : livraison $20 - 14 =$ $6$ . 2. Ligne « Électrique » : 18 véhicules, deux fois plus de commerciaux, soit 3 parts. $18 \div 3 = 6$ de livraison, $2 \times 6 = 12$ commerciaux. 3. Colonne « Total » : diesels $80 - 20 - 18 =$ $42$ . Ligne « Diesel » : commerciaux $42 - 26 =$ $16$ . 4. Colonne « Livraison » : $6 + 26 + 6 =$ $38$ . Contrôle : $14 + 16 + 12 =$ $42$ , et $42 + 38 =$ $80$ . b) 16 diesels commerciaux. c) Les 26 diesels de livraison deviennent électriques : $18 + 26 = 44$ véhicules électriques. d) Il reste les diesels commerciaux : 16. ⛔ Le piège au 2. : partager 18 en deux. « Deux fois plus » fait 3 parts : une pour la livraison, deux pour les commerciaux. Réponse : a) 6, 16, 42, 12, 6, 38 ; b) 16 ; c) 44 ; d) 16.
19. La coopérative fruitière 1. Ligne « Pommes » : catégorie I $500 - 120 - 80 =$ $300$ . 2. Colonne « Extra » : poires $160 - 120 =$ $40$ . 3. Ligne « Poires » : catégorie II $260 - 40 - 150 =$ $70$ . 4. Les marges : catégorie I $300 + 150 =$ $450$ ; catégorie II $80 + 70 =$ $150$ ; total $500 + 260 =$ $760$ . Contrôle : $160 + 450 + 150 =$ $760$ . b) La marge « Catégorie I » : 450 cagettes. c) $120 \times 18 + 300 \times 12 + 80 \times 7 = 2160 + 3600 + 560 = 6320$ €. d) $160 \times 18 + 450 \times 12 + 150 \times 7 = 2880 + 5400 + 1050 = 9330$ €. ⛔ Le piège au d) : multiplier les 760 cagettes par un seul prix. Chaque catégorie a son prix : je calcule colonne par colonne. Réponse : a) 300, 40, 70, 450, 150, 760 ; b) 450 ; c) 6320 € ; d) 9330 €.
20. Le restaurant d'entreprise a) Végétariens : $240 - 100 - 60 =$ $80$ . Sans dessert : $240 - 150 =$ $90$ . Viande sans dessert : $100 - 70 =$ $30$ . Poisson sans dessert : $60 - 35 =$ $25$ . Végétarien avec dessert : $150 - 70 - 35 =$ $45$ . Végétarien sans dessert : $80 - 45 =$ $35$ . Contrôle par la colonne : $30 + 25 + 35 =$ $90$ . Le compte est bon. b) 35 repas végétariens sans dessert. c) $5 \times 35 = 175$ repas. ⛔ Le piège au a) : oublier les végétariens, qui ne sont pas donnés. « Les autres » se trouvent par soustraction. Réponse : a) le tableau ci-dessous ; b) 35 ; c) 175 repas.
Avec dessert Sans dessert Total
Viande 70 30 100
Poisson 35 25 60
Végétarien 45 35 80
Total 150 90 240

★Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

★★Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

★★★Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3

Corrigés : le tableau croisé d'effectifs, 20 exercices

Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3