Le tableau croisé : 20 exercices corrigésmaths 1re — du geste seul au problème de contrôle

Vingt exercices pour lire, compléter et dresser un tableau croisé d'effectifs : tri des déchets, forêt, véhicules électriques, semi-marathon, ampoules, exode rural, station de ski. Un rappel de cours avant chaque niveau, et une correction écrite étape par étape, avec le tableau complété.

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Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

Une règle par exercice. On lit ou on complète, puis on répond par une phrase.

Rappel de cours

Un tableau croisé range une population selon DEUX caractères : l'un en ligne, l'autre en colonne.
Une case compte les individus qui ont À LA FOIS le caractère de sa ligne et celui de sa colonne.
Les marges (ligne et colonne « Total ») sont des sommes. Le total général est dans le coin, en bas à droite.

1
On a demandé à $200$ habitants d'une ville s'ils trient le verre (modèle). Le tableau croise leur âge et leur réponse. a) Combien de personnes de moins de $40$ ans trient le verre ? b) Combien de personnes, en tout, ne trient pas le verre ? c) Combien de personnes de $40$ ans et plus ont été interrogées ?
Trie le verre Ne trie pas Total
Moins de 40 ans 70 30 100
40 ans et plus 85 15 100
Total 155 45 200
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a) On se place sur la ligne « Moins de 40 ans », puis dans la colonne « Trie le verre » : la case contient $70$ . $70$ personnes de moins de $40$ ans trient le verre. b) « En tout » : c'est une marge. On lit le total de la colonne « Ne trie pas », tout en bas : $45$ personnes. c) C'est le total de la ligne « 40 ans et plus », à droite : $100$ personnes. ⚠️ Une case répond à « à la fois … et … » ; une marge répond à « en tout ».
2
Un club omnisports compte $200$ licenciés, répartis dans le tableau ci-dessous. a) Combien de filles font de la natation ? b) Dans quel sport y a-t-il autant de filles que de garçons ? c) Combien de licenciés font du football ?
Filles Garçons Total
Football 24 56 80
Basket 30 30 60
Natation 36 24 60
Total 90 110 200
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a) Ligne « Natation », colonne « Filles » : $36$ filles font de la natation. ⚠️ Pas $60$ : $60$ est le total de la ligne, filles et garçons ensemble. b) On compare les deux cases de chaque ligne. Au basket : $30$ filles et $30$ garçons. c) Total de la ligne « Football » : $80$ licenciés. ✔️ Contrôle : $80 + 60 + 60 =$ $200$ , le total général.
3
Voici la répartition des $180$ salariés d'une entreprise selon leur temps de travail. Deux nombres ont été effacés. Les retrouver.
Temps plein Temps partiel Total
Femmes 60 ? 80
Hommes 90 10 100
Total 150 ? 180
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On commence par la ligne où il ne manque qu'UN nombre : la ligne « Femmes ». $80 - 60 =$ $20$ : $20$ femmes travaillent à temps partiel. Puis la colonne « Temps partiel » : $20 + 10 =$ $30$ . ✔️ Contrôle par l'autre chemin : $180 - 150 =$ $30$ . Les deux calculs donnent le même nombre. ⭐ Un tableau complété se vérifie TOUJOURS dans les deux sens.
4
Un forestier a compté les arbres de deux parcelles. Compléter les cinq cases de total.
Feuillus Résineux Total
Parcelle nord 120 80 …
Parcelle sud 60 140 …
Total … … …
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Les totaux des lignes : nord $120 + 80 =$ $200$ ; sud $60 + 140 =$ $200$ . Les totaux des colonnes : feuillus $120 + 60 =$ $180$ ; résineux $80 + 140 =$ $220$ . Le total général, par les lignes : $200 + 200 =$ $400$ ; par les colonnes : $180 + 220 =$ $400$ . Les deux chemins donnent $400$ arbres : le tableau est juste. ⚠️ Le total général ne s'obtient pas en additionnant TOUTES les cases, marges comprises : on compterait chaque arbre deux fois.
Feuillus Résineux Total
Parcelle nord 120 80 200
Parcelle sud 60 140 200
Total 180 220 400
5
À la fin d'une randonnée en montagne, $12$ randonneurs répondent à deux questions : parcours court (C) ou long (L) ? A vu un chamois (O) ou non (N) ? Voici leurs réponses : CN, LO, LO, CO, CN, LN, LO, CN, CO, LO, CN, LO. Dresser le tableau croisé de ces réponses.
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On prépare un tableau à $2$ lignes (court, long) et $2$ colonnes (chamois vu, pas vu), plus les marges. On compte chaque couple, en barrant au fur et à mesure : CO $2$ fois, CN $4$ fois, LO $5$ fois, LN $1$ fois. Les marges : court $2 + 4 =$ $6$ , long $5 + 1 =$ $6$ ; chamois vu $2 + 5 =$ $7$ , pas vu $4 + 1 =$ $5$ . ✔️ Total : $6 + 6 = 12$ et $7 + 5 =$ $12$ , le nombre de randonneurs. ⭐ Barrer chaque réponse une fois comptée évite d'en oublier une, ou de la compter deux fois.
Chamois vu Pas vu Total
Court 2 4 6
Long 5 1 6
Total 7 5 12
6
On veut croiser, pour les logements d'un quartier, le type de logement (appartement ou maison) et le mode de chauffage (électrique, gaz ou bois). a) Combien de cases d'effectifs le tableau aura-t-il, sans compter les marges ? b) Dessiner le tableau vide, avec ses marges.
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a) Une case par couple possible : $2$ types de logement $\times$ $3$ modes de chauffage $= 6$ cases. b) $2$ lignes (appartement, maison) plus la ligne « Total » ; $3$ colonnes (électrique, gaz, bois) plus la colonne « Total ». ⚠️ Les marges ne sont pas des données nouvelles : ce sont des sommes, qu'on calcule une fois les $6$ cases remplies.
Électrique Gaz Bois Total
Appartement
Maison
Total
7
Un lycée a relevé le temps d'écran quotidien de $250$ élèves (modèle). a) Combien d'élèves de première passent $3$ h ou plus devant un écran ? b) Combien d'élèves, toutes classes confondues, passent $3$ h ou plus devant un écran ? c) Combien d'élèves de seconde ont répondu ?
Moins de 3 h 3 h ou plus Total
Seconde 60 70 130
Première 50 70 120
Total 110 140 250
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a) Ligne « Première », colonne « 3 h ou plus » : $70$ élèves. b) « Toutes classes confondues » : on lit la marge du bas de la colonne « 3 h ou plus » : $140$ élèves. c) Marge de droite de la ligne « Seconde » : $130$ élèves. ⚠️ Aux a) et b), la même colonne, mais pas la même case : la question dit si l'on veut une case (a) ou une marge (b).
8
Une ville possède $100$ vélos en libre-service. Il manque cinq nombres dans le tableau. Les retrouver, dans un ordre où chaque calcul n'a qu'une inconnue.
En service En panne Total
Électriques 25 ? 40
Mécaniques ? ? ?
Total 70 ? 100
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Ligne « Électriques » : $40 - 25 = 15$ électriques en panne. Colonne « Total » : $100 - 40 = 60$ vélos mécaniques. Colonne « En service » : $70 - 25 = 45$ mécaniques en service. Ligne « Total » : $100 - 70 = 30$ vélos en panne. Dernière case : $60 - 45 = 15$ mécaniques en panne. ✔️ Contrôle : $15 + 15 =$ $30$ , le total des vélos en panne.
En service En panne Total
Électriques 25 15 40
Mécaniques 45 15 60
Total 70 30 100

	Trie le verre	Ne trie pas	Total
Moins de 40 ans	70	30	100
40 ans et plus	85	15	100
Total	155	45	200

	Filles	Garçons	Total
Football	24	56	80
Basket	30	30	60
Natation	36	24	60
Total	90	110	200

	Temps plein	Temps partiel	Total
Femmes	60	?	80
Hommes	90	10	100
Total	150	?	180

	Feuillus	Résineux	Total
Parcelle nord	120	80	…
Parcelle sud	60	140	…
Total	…	…	…

	Feuillus	Résineux	Total
Parcelle nord	120	80	200
Parcelle sud	60	140	200
Total	180	220	400

	Chamois vu	Pas vu	Total
Court	2	4	6
Long	5	1	6
Total	7	5	12

	Moins de 3 h	3 h ou plus	Total
Seconde	60	70	130
Première	50	70	120
Total	110	140	250

	En service	En panne	Total
Électriques	25	?	40
Mécaniques	?	?	?
Total	70	?	100

	En service	En panne	Total
Électriques	25	15	40
Mécaniques	45	15	60
Total	70	30	100

Encore des exercices comme ceux-là, avec le Coach

Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

Traduire chaque phrase dans sa case, compléter, puis vérifier le total dans les deux sens.

Rappel de cours

Dans chaque ligne, les cases font le total de la ligne ; dans chaque colonne, le total de la colonne.
On commence par la ligne ou la colonne où il ne manque QU'UN nombre.
Un pourcentage se traduit en effectif : $30$ % de $400$ , c'est $0, 3 \times 400 =$ $120$ .
Contrôle final : somme des totaux de lignes = somme des totaux de colonnes = total général.

9Un parc de véhicules
Une entreprise possède $300$ véhicules : des utilitaires et des voitures, électriques ou thermiques. $40$ % des véhicules sont électriques. Parmi les électriques, $90$ sont des utilitaires. Il y a $150$ utilitaires en tout. a) Combien de véhicules sont électriques ? b) Dresser le tableau croisé complet. c) Combien de voitures thermiques l'entreprise possède-t-elle ?
Voir la correction
a) $40$ % de $300$ : $0, 4 \times 300 = 120$ véhicules électriques. Il en reste $300 - 120 = 180$ thermiques. b) On place les nombres donnés : $90$ (électrique ET utilitaire), $150$ (total des utilitaires). Électriques non utilitaires : $120 - 90 = 30$ voitures. Utilitaires thermiques : $150 - 90 =$ $60$ . Voitures en tout : $300 - 150 =$ $150$ . c) Voitures thermiques : $180 - 60 =$ $120$ . ✔️ Contrôle : $30 + 120 =$ $150$ , le total des voitures.
Utilitaires Voitures Total
Électriques 90 30 120
Thermiques 60 120 180
Total 150 150 300
10Le semi-marathon
À l'arrivée d'un semi-marathon, on range les $500$ coureurs selon leur temps. Compléter le tableau.
< 1 h 45 1 h 45 à 2 h 15 > 2 h 15 Total
Femmes 40 ? 50 200
Hommes ? 150 ? ?
Total 160 ? 80 500
Voir la correction
Ligne « Femmes », une seule inconnue : $200 - 40 - 50 =$ $110$ . Colonne « Total » : $500 - 200 = 300$ hommes. Colonne « < 1 h 45 » : $160 - 40 = 120$ hommes. Colonne « > 2 h 15 » : $80 - 50 = 30$ hommes. Colonne du milieu : $110 + 150 =$ $260$ . ✔️ Contrôle de la ligne « Hommes » : $120 + 150 + 30 =$ $300$ . Et $160 + 260 + 80 =$ $500$ . ⭐ L'ordre compte : à chaque étape, on choisit une ligne ou une colonne où il ne reste qu'un « ? ».
< 1 h 45 1 h 45 à 2 h 15 > 2 h 15 Total
Femmes 40 110 50 200
Hommes 120 150 30 300
Total 160 260 80 500
11La satisfaction des clients
Une banque interroge $800$ clients (modèle). $60$ % sont clients en ligne, les autres en agence. $75$ % des clients en ligne se disent satisfaits, et $200$ clients en agence se disent satisfaits. a) Dresser le tableau croisé. b) Combien de clients sont satisfaits, en tout ? c) Combien de clients en agence ne sont pas satisfaits ?
Voir la correction
a) Clients en ligne : $0, 6 \times 800 =$ $480$ ; en agence : $800 - 480 =$ $320$ . Satisfaits en ligne : $75$ % de $480$ , soit $0, 75 \times 480 =$ $360$ . Non satisfaits en ligne : $480 - 360 =$ $120$ . En agence : $200$ satisfaits, donc $320 - 200 = 120$ non satisfaits. b) $360 + 200 = 560$ clients satisfaits. c) $120$ clients en agence ne sont pas satisfaits. ⚠️ Les $75$ % portent sur les clients EN LIGNE, pas sur les $800$ : $0, 75 \times 800 = 600$ serait faux.
Satisfaits Non satisfaits Total
En ligne 360 120 480
En agence 200 120 320
Total 560 240 800
12Les ampoules de deux usines
Un fabricant d'éclairage a produit $200$ lots d'ampoules dans deux usines, selon trois technologies : LED, fluocompacte, halogène. Un stagiaire a recopié le tableau, et UNE erreur s'y est glissée. La trouver et la corriger.
LED Fluo Halogène Total
Usine A 45 30 25 100
Usine B 35 50 15 100
Total 80 80 40 210
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On vérifie chaque ligne : $45 + 30 + 25 = 100$ ✔️ ; $35 + 50 + 15 = 100$ ✔️. Chaque colonne : $45 + 35 = 80$ ✔️ ; $30 + 50 = 80$ ✔️ ; $25 + 15 = 40$ ✔️. Le total général : par les lignes, $100 + 100 =$ $200$ ; par les colonnes, $80 + 80 + 40 =$ $200$ . L'erreur est le total général : il vaut $200$ , et non $210$ . ⭐ Toutes les cases s'accordaient entre elles : seul le contrôle dans les deux sens trahit l'erreur.
13Sommeil et fatigue
On a interrogé $400$ lycéens sur leur nuit (moins de $8$ h, ou $8$ h ou plus) et sur leur fatigue en classe (modèle). a) Écrire une phrase qui dit ce que signifie le nombre $150$ . b) Combien de lycéens ne se disent pas fatigués ? c) Combien dorment $8$ h ou plus ET ne sont pas fatigués ? d) Combien dorment moins de $8$ h ?
Fatigué Pas fatigué Total
Moins de 8 h 150 90 240
8 h ou plus 40 120 160
Total 190 210 400
Voir la correction
a) $150$ est à la ligne « Moins de 8 h » et à la colonne « Fatigué » : $150$ lycéens dorment moins de $8$ h ET se disent fatigués. b) Marge de la colonne « Pas fatigué » : $210$ lycéens. c) Une case : ligne « 8 h ou plus », colonne « Pas fatigué » : $120$ lycéens. d) Marge de la ligne « Moins de 8 h » : $240$ lycéens. ⭐ Le mot « ET » annonce une case ; « en tout », une marge.
14Les communes d'un canton de montagne
Un canton compte $36$ communes. $20$ sont en montagne, les autres en plaine. Parmi les communes de montagne, $15$ ont moins de $1000$ habitants. $12$ communes de plaine ont $1000$ habitants ou plus. a) Dresser le tableau croisé (situation × taille). b) Combien de communes du canton ont moins de $1000$ habitants ?
Voir la correction
a) Communes de plaine : $36 - 20 =$ $16$ . Montagne, $1000$ habitants ou plus : $20 - 15 =$ $5$ . Plaine, moins de $1000$ habitants : $16 - 12 =$ $4$ . b) Moins de $1000$ habitants : $15 + 4 = 19$ communes. ✔️ Et $5 + 12 = 17$ communes plus grandes : $19 + 17 =$ $36$ . ⭐ En montagne, les petites communes dominent ( $15$ sur $20$ ) ; en plaine, les grandes ( $12$ sur $16$ ).
Moins de 1 000 hab. 1 000 hab. ou plus Total
Montagne 15 5 20
Plaine 4 12 16
Total 19 17 36
15Les oiseaux bagués
Dans une réserve naturelle, on a bagué des oiseaux. $30$ % d'entre eux sont des jeunes, soit $90$ oiseaux. Parmi les adultes, $120$ sont des mâles. Il y a $150$ femelles en tout. a) Combien d'oiseaux ont été bagués ? b) Dresser le tableau croisé (sexe × âge). c) Combien de jeunes femelles a-t-on baguées ?
Voir la correction
a) $30$ % du total font $90$ oiseaux : le total vaut $90 \div 0, 3 = 300$ oiseaux. ✔️ Vérification : $0, 3 \times 300 =$ $90$ . b) Adultes : $300 - 90 =$ $210$ . Mâles en tout : $300 - 150 =$ $150$ . Femelles adultes : $210 - 120 =$ $90$ . Jeunes mâles : $150 - 120 =$ $30$ . c) Jeunes femelles : $90 - 30 = 60$ (ou $150 - 90 =$ $60$ ). ⚠️ Au a), on ne multiplie pas $90$ par $0, 3$ : on cherche le TOUT dont $90$ est une partie.
Jeunes Adultes Total
Mâles 30 120 150
Femelles 60 90 150
Total 90 210 300
16Venir travailler
Une entreprise a relevé comment ses $400$ salariés viennent travailler, selon la distance entre leur domicile et l'entreprise (modèle). a) Combien de salariés viennent en voiture ? b) Parmi ceux qui habitent à moins de $10$ km, combien viennent en voiture ? c) La directrice affirme : « la plupart de ceux qui habitent à moins de $10$ km viennent en voiture ». A-t-elle raison ? d) Combien de salariés habitant à $10$ km ou plus viennent à vélo ou à pied ?
Voiture Bus, train Vélo, marche Total
Moins de 10 km 80 40 60 180
10 km ou plus 150 60 10 220
Total 230 100 70 400
Voir la correction
a) Marge de la colonne « Voiture » : $230$ salariés. b) Case « Moins de 10 km » et « Voiture » : $80$ salariés. c) « La plupart » veut dire plus de la moitié. La moitié de $180$ , c'est $90$ , et $80 <$ $90$ . Elle a tort : $40 + 60 = 100$ salariés proches viennent autrement qu'en voiture. d) Case « 10 km ou plus » et « Vélo, marche » : $10$ salariés. ⚠️ Au c), on compare à la ligne « Moins de 10 km » ( $180$ ), pas aux $400$ salariés.

	Utilitaires	Voitures	Total
Électriques	90	30	120
Thermiques	60	120	180
Total	150	150	300

	< 1 h 45	1 h 45 à 2 h 15	> 2 h 15	Total
Femmes	40	?	50	200
Hommes	?	150	?	?
Total	160	?	80	500

	< 1 h 45	1 h 45 à 2 h 15	> 2 h 15	Total
Femmes	40	110	50	200
Hommes	120	150	30	300
Total	160	260	80	500

	Satisfaits	Non satisfaits	Total
En ligne	360	120	480
En agence	200	120	320
Total	560	240	800

	LED	Fluo	Halogène	Total
Usine A	45	30	25	100
Usine B	35	50	15	100
Total	80	80	40	210

	Fatigué	Pas fatigué	Total
Moins de 8 h	150	90	240
8 h ou plus	40	120	160
Total	190	210	400

	Moins de 1 000 hab.	1 000 hab. ou plus	Total
Montagne	15	5	20
Plaine	4	12	16
Total	19	17	36

	Jeunes	Adultes	Total
Mâles	30	120	150
Femelles	60	90	150
Total	90	210	300

	Voiture	Bus, train	Vélo, marche	Total
Moins de 10 km	80	40	60	180
10 km ou plus	150	60	10	220
Total	230	100	70	400

Encore des exercices comme ceux-là, avec le Coach

Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3

Dessiner le tableau vide, placer chaque information dans sa case, compléter, vérifier.

Rappel de cours

On dessine d'abord le tableau vide, avec ses marges.
On place chaque information de l'énoncé dans SA case, puis on complète ce qui ne manque que d'un nombre.
On vérifie le total général dans les deux sens, et on répond par une phrase.

17Le recyclage des téléphones
On a interrogé $1200$ personnes sur leur ancien téléphone : l'ont-elles recyclé, ou gardé dans un tiroir ? $400$ ont moins de $25$ ans, $500$ ont de $25$ à $50$ ans, les autres plus de $50$ ans. $25$ % des moins de $25$ ans l'ont recyclé ; $150$ personnes de $25$ à $50$ ans l'ont recyclé ; au total, $330$ personnes l'ont recyclé (modèle). a) Combien de personnes ont plus de $50$ ans ? b) Dresser le tableau croisé (âge × choix). c) Combien de téléphones dorment dans un tiroir ? d) Dans quelle tranche d'âge le plus grand NOMBRE de personnes a-t-il recyclé ?
Voir la correction
a) $1200 - 400 - 500 = 300$ personnes ont plus de $50$ ans. b) Moins de $25$ ans : $0, 25 \times 400 = 100$ ont recyclé, $400 - 100 = 300$ ont gardé. De $25$ à $50$ ans : $150$ ont recyclé, $500 - 150 = 350$ ont gardé. Plus de $50$ ans : $330 - 100 - 150 = 80$ ont recyclé, $300 - 80 = 220$ ont gardé. c) $300 + 350 + 220 = 870$ téléphones dans un tiroir. ✔️ Contrôle : $1200 - 330 =$ $870$ . d) Les $25$ à $50$ ans : $150$ personnes, contre $100$ et $80$ . ⭐ Un tableau à trois lignes se complète comme un tableau à deux : une inconnue à la fois.
Recyclé Tiroir Total
Moins de 25 ans 100 300 400
25 à 50 ans 150 350 500
Plus de 50 ans 80 220 300
Total 330 870 1200
18La station de ski
Une station de ski a vendu $2000$ forfaits pendant les vacances : forfaits « journée » ou « semaine », pour adultes ou enfants. $1200$ forfaits sont pour des adultes, $1100$ forfaits sont des forfaits journée, et $700$ sont des forfaits journée pour adultes. Les prix (modèle) : journée $50$ € pour un adulte et $40$ € pour un enfant ; semaine $250$ € pour un adulte et $200$ € pour un enfant. a) Dresser le tableau croisé des ventes. b) Combien de forfaits semaine pour enfants ont été vendus ? c) Calculer la recette totale de la station. d) Quel type de forfait rapporte le plus ?
Voir la correction
a) Forfaits enfants : $2000 - 1200 =$ $800$ . Forfaits semaine : $2000 - 1100 =$ $900$ . Adultes semaine : $1200 - 700 =$ $500$ . Enfants journée : $1100 - 700 =$ $400$ . b) Enfants semaine : $800 - 400 = 400$ (ou $900 - 500 =$ $400$ ). c) On multiplie chaque case par son prix : adultes journée $700 \times 50 = 35000$ € ; enfants journée $400 \times 40 = 16000$ € ; adultes semaine $500 \times 250 = 125000$ € ; enfants semaine $400 \times 200 = 80000$ €. Recette : $35000 + 16000 + 125000 + 80000 = 256000$ €. d) Le forfait semaine adulte : $125000$ €, près de la moitié de la recette, avec seulement $500$ forfaits sur $2000$ . ⚠️ La case la plus remplie ( $700$ ) n'est pas celle qui rapporte le plus.
Journée Semaine Total
Adultes 700 500 1200
Enfants 400 400 800
Total 1100 900 2000
19L'exode rural d'un village
On compare les métiers des actifs d'un village en $1900$ et en $2000$ (modèle) : $300$ actifs à chaque date. En $1900$ : $180$ agriculteurs et $60$ artisans ou commerçants ; les autres exercent d'« autres métiers ». En $2000$ : $15$ agriculteurs et $240$ « autres métiers ». a) Dresser le tableau croisé (date × métier), avec ses marges. b) Combien d'artisans ou commerçants en $2000$ ? c) Par combien le nombre d'agriculteurs a-t-il été divisé en un siècle ?
Voir la correction
a) En $1900$ , autres métiers : $300 - 180 - 60 =$ $60$ . b) En $2000$ , artisans ou commerçants : $300 - 15 - 240 =$ $45$ . Les marges des colonnes : agriculture $180 + 15 =$ $195$ ; artisanat $60 + 45 =$ $105$ ; autres $60 + 240 =$ $300$ ; total $600$ . ✔️ $195 + 105 + 300 = 600 = 300 +$ $300$ . c) $180 \div 15 =$ $12$ : le nombre d'agriculteurs a été divisé par $12$ . ⭐ C'est, en petit, l'exode rural du XXᵉ siècle : moins de paysans, plus d'emplois dans les services. ⚠️ Ici, la marge « Total » des colonnes additionne deux dates : elle a peu de sens. Ce sont les LIGNES qu'on compare.
Agriculture Artisanat Autres Total
1900 180 60 60 300
2000 15 45 240 300
Total 195 105 300 600
20Le festival et les transports
Un festival de musique a accueilli $5000$ festivaliers. $40$ % sont venus en voiture seule, $1500$ en train, les autres en covoiturage. $2000$ festivaliers habitent à moins de $50$ km ; parmi eux, $1200$ sont venus en voiture seule et $300$ en train (modèle). a) Combien sont venus en voiture seule ? en covoiturage ? b) Dresser le tableau croisé (distance × transport). c) Combien de festivaliers venus de $50$ km ou plus ont covoituré ? d) L'an prochain, des navettes de $60$ places iront chercher les festivaliers proches venus en voiture seule. Combien de navettes faut-il ?
Voir la correction
a) Voiture seule : $0, 4 \times 5000 =$ $2000$ . Covoiturage : $5000 - 2000 - 1500 =$ $1500$ . b) Moins de $50$ km, covoiturage : $2000 - 1200 - 300 =$ $500$ . $50$ km ou plus : $5000 - 2000 = 3000$ festivaliers, dont voiture seule $2000 - 1200 = 800$ et train $1500 - 300 =$ $1200$ . c) Covoiturage de loin : $1500 - 500 =$ $1000$ . ✔️ Ligne « 50 km ou plus » : $800 + 1200 + 1000 =$ $3000$ . d) $1200 \div 60 = 20$ navettes. ⭐ Le tableau répond à des questions que l'énoncé ne posait pas directement : c'est pour cela qu'on le dresse.
Voiture seule Train Covoiturage Total
Moins de 50 km 1200 300 500 2000
50 km ou plus 800 1200 1000 3000
Total 2000 1500 1500 5000

	Recyclé	Tiroir	Total
Moins de 25 ans	100	300	400
25 à 50 ans	150	350	500
Plus de 50 ans	80	220	300
Total	330	870	1200

	Journée	Semaine	Total
Adultes	700	500	1200
Enfants	400	400	800
Total	1100	900	2000

	Agriculture	Artisanat	Autres	Total
1900	180	60	60	300
2000	15	45	240	300
Total	195	105	300	600

	Voiture seule	Train	Covoiturage	Total
Moins de 50 km	1200	300	500	2000
50 km ou plus	800	1200	1000	3000
Total	2000	1500	1500	5000

Encore des exercices comme ceux-là, avec le Coach

Corrigés : le tableau croisé, 20 exercices

Ces pages se détachent de la feuille d'exercices. Chaque étape est écrite, avec son pourquoi.

1. a) On se place sur la ligne « Moins de 40 ans », puis dans la colonne « Trie le verre » : la case contient $70$ . $70$ personnes de moins de $40$ ans trient le verre. b) « En tout » : c'est une marge. On lit le total de la colonne « Ne trie pas », tout en bas : $45$ personnes. c) C'est le total de la ligne « 40 ans et plus », à droite : $100$ personnes. ⚠️ Une case répond à « à la fois … et … » ; une marge répond à « en tout ».
2. a) Ligne « Natation », colonne « Filles » : $36$ filles font de la natation. ⚠️ Pas $60$ : $60$ est le total de la ligne, filles et garçons ensemble. b) On compare les deux cases de chaque ligne. Au basket : $30$ filles et $30$ garçons. c) Total de la ligne « Football » : $80$ licenciés. ✔️ Contrôle : $80 + 60 + 60 =$ $200$ , le total général.
3. On commence par la ligne où il ne manque qu'UN nombre : la ligne « Femmes ». $80 - 60 =$ $20$ : $20$ femmes travaillent à temps partiel. Puis la colonne « Temps partiel » : $20 + 10 =$ $30$ . ✔️ Contrôle par l'autre chemin : $180 - 150 =$ $30$ . Les deux calculs donnent le même nombre. ⭐ Un tableau complété se vérifie TOUJOURS dans les deux sens.
4. Les totaux des lignes : nord $120 + 80 =$ $200$ ; sud $60 + 140 =$ $200$ . Les totaux des colonnes : feuillus $120 + 60 =$ $180$ ; résineux $80 + 140 =$ $220$ . Le total général, par les lignes : $200 + 200 =$ $400$ ; par les colonnes : $180 + 220 =$ $400$ . Les deux chemins donnent $400$ arbres : le tableau est juste. ⚠️ Le total général ne s'obtient pas en additionnant TOUTES les cases, marges comprises : on compterait chaque arbre deux fois.
Feuillus Résineux Total
Parcelle nord 120 80 200
Parcelle sud 60 140 200
Total 180 220 400
5. On prépare un tableau à $2$ lignes (court, long) et $2$ colonnes (chamois vu, pas vu), plus les marges. On compte chaque couple, en barrant au fur et à mesure : CO $2$ fois, CN $4$ fois, LO $5$ fois, LN $1$ fois. Les marges : court $2 + 4 =$ $6$ , long $5 + 1 =$ $6$ ; chamois vu $2 + 5 =$ $7$ , pas vu $4 + 1 =$ $5$ . ✔️ Total : $6 + 6 = 12$ et $7 + 5 =$ $12$ , le nombre de randonneurs. ⭐ Barrer chaque réponse une fois comptée évite d'en oublier une, ou de la compter deux fois.
Chamois vu Pas vu Total
Court 2 4 6
Long 5 1 6
Total 7 5 12
6. a) Une case par couple possible : $2$ types de logement $\times$ $3$ modes de chauffage $= 6$ cases. b) $2$ lignes (appartement, maison) plus la ligne « Total » ; $3$ colonnes (électrique, gaz, bois) plus la colonne « Total ». ⚠️ Les marges ne sont pas des données nouvelles : ce sont des sommes, qu'on calcule une fois les $6$ cases remplies.
Électrique Gaz Bois Total
Appartement
Maison
Total
7. a) Ligne « Première », colonne « 3 h ou plus » : $70$ élèves. b) « Toutes classes confondues » : on lit la marge du bas de la colonne « 3 h ou plus » : $140$ élèves. c) Marge de droite de la ligne « Seconde » : $130$ élèves. ⚠️ Aux a) et b), la même colonne, mais pas la même case : la question dit si l'on veut une case (a) ou une marge (b).
8. Ligne « Électriques » : $40 - 25 = 15$ électriques en panne. Colonne « Total » : $100 - 40 = 60$ vélos mécaniques. Colonne « En service » : $70 - 25 = 45$ mécaniques en service. Ligne « Total » : $100 - 70 = 30$ vélos en panne. Dernière case : $60 - 45 = 15$ mécaniques en panne. ✔️ Contrôle : $15 + 15 =$ $30$ , le total des vélos en panne.
En service En panne Total
Électriques 25 15 40
Mécaniques 45 15 60
Total 70 30 100
9. Un parc de véhicules a) $40$ % de $300$ : $0, 4 \times 300 = 120$ véhicules électriques. Il en reste $300 - 120 = 180$ thermiques. b) On place les nombres donnés : $90$ (électrique ET utilitaire), $150$ (total des utilitaires). Électriques non utilitaires : $120 - 90 = 30$ voitures. Utilitaires thermiques : $150 - 90 =$ $60$ . Voitures en tout : $300 - 150 =$ $150$ . c) Voitures thermiques : $180 - 60 =$ $120$ . ✔️ Contrôle : $30 + 120 =$ $150$ , le total des voitures.
Utilitaires Voitures Total
Électriques 90 30 120
Thermiques 60 120 180
Total 150 150 300
10. Le semi-marathon Ligne « Femmes », une seule inconnue : $200 - 40 - 50 =$ $110$ . Colonne « Total » : $500 - 200 = 300$ hommes. Colonne « < 1 h 45 » : $160 - 40 = 120$ hommes. Colonne « > 2 h 15 » : $80 - 50 = 30$ hommes. Colonne du milieu : $110 + 150 =$ $260$ . ✔️ Contrôle de la ligne « Hommes » : $120 + 150 + 30 =$ $300$ . Et $160 + 260 + 80 =$ $500$ . ⭐ L'ordre compte : à chaque étape, on choisit une ligne ou une colonne où il ne reste qu'un « ? ».
< 1 h 45 1 h 45 à 2 h 15 > 2 h 15 Total
Femmes 40 110 50 200
Hommes 120 150 30 300
Total 160 260 80 500
11. La satisfaction des clients a) Clients en ligne : $0, 6 \times 800 =$ $480$ ; en agence : $800 - 480 =$ $320$ . Satisfaits en ligne : $75$ % de $480$ , soit $0, 75 \times 480 =$ $360$ . Non satisfaits en ligne : $480 - 360 =$ $120$ . En agence : $200$ satisfaits, donc $320 - 200 = 120$ non satisfaits. b) $360 + 200 = 560$ clients satisfaits. c) $120$ clients en agence ne sont pas satisfaits. ⚠️ Les $75$ % portent sur les clients EN LIGNE, pas sur les $800$ : $0, 75 \times 800 = 600$ serait faux.
Satisfaits Non satisfaits Total
En ligne 360 120 480
En agence 200 120 320
Total 560 240 800
12. Les ampoules de deux usines On vérifie chaque ligne : $45 + 30 + 25 = 100$ ✔️ ; $35 + 50 + 15 = 100$ ✔️. Chaque colonne : $45 + 35 = 80$ ✔️ ; $30 + 50 = 80$ ✔️ ; $25 + 15 = 40$ ✔️. Le total général : par les lignes, $100 + 100 =$ $200$ ; par les colonnes, $80 + 80 + 40 =$ $200$ . L'erreur est le total général : il vaut $200$ , et non $210$ . ⭐ Toutes les cases s'accordaient entre elles : seul le contrôle dans les deux sens trahit l'erreur.
13. Sommeil et fatigue a) $150$ est à la ligne « Moins de 8 h » et à la colonne « Fatigué » : $150$ lycéens dorment moins de $8$ h ET se disent fatigués. b) Marge de la colonne « Pas fatigué » : $210$ lycéens. c) Une case : ligne « 8 h ou plus », colonne « Pas fatigué » : $120$ lycéens. d) Marge de la ligne « Moins de 8 h » : $240$ lycéens. ⭐ Le mot « ET » annonce une case ; « en tout », une marge.
14. Les communes d'un canton de montagne a) Communes de plaine : $36 - 20 =$ $16$ . Montagne, $1000$ habitants ou plus : $20 - 15 =$ $5$ . Plaine, moins de $1000$ habitants : $16 - 12 =$ $4$ . b) Moins de $1000$ habitants : $15 + 4 = 19$ communes. ✔️ Et $5 + 12 = 17$ communes plus grandes : $19 + 17 =$ $36$ . ⭐ En montagne, les petites communes dominent ( $15$ sur $20$ ) ; en plaine, les grandes ( $12$ sur $16$ ).
Moins de 1 000 hab. 1 000 hab. ou plus Total
Montagne 15 5 20
Plaine 4 12 16
Total 19 17 36
15. Les oiseaux bagués a) $30$ % du total font $90$ oiseaux : le total vaut $90 \div 0, 3 = 300$ oiseaux. ✔️ Vérification : $0, 3 \times 300 =$ $90$ . b) Adultes : $300 - 90 =$ $210$ . Mâles en tout : $300 - 150 =$ $150$ . Femelles adultes : $210 - 120 =$ $90$ . Jeunes mâles : $150 - 120 =$ $30$ . c) Jeunes femelles : $90 - 30 = 60$ (ou $150 - 90 =$ $60$ ). ⚠️ Au a), on ne multiplie pas $90$ par $0, 3$ : on cherche le TOUT dont $90$ est une partie.
Jeunes Adultes Total
Mâles 30 120 150
Femelles 60 90 150
Total 90 210 300
16. Venir travailler a) Marge de la colonne « Voiture » : $230$ salariés. b) Case « Moins de 10 km » et « Voiture » : $80$ salariés. c) « La plupart » veut dire plus de la moitié. La moitié de $180$ , c'est $90$ , et $80 <$ $90$ . Elle a tort : $40 + 60 = 100$ salariés proches viennent autrement qu'en voiture. d) Case « 10 km ou plus » et « Vélo, marche » : $10$ salariés. ⚠️ Au c), on compare à la ligne « Moins de 10 km » ( $180$ ), pas aux $400$ salariés.
17. Le recyclage des téléphones a) $1200 - 400 - 500 = 300$ personnes ont plus de $50$ ans. b) Moins de $25$ ans : $0, 25 \times 400 = 100$ ont recyclé, $400 - 100 = 300$ ont gardé. De $25$ à $50$ ans : $150$ ont recyclé, $500 - 150 = 350$ ont gardé. Plus de $50$ ans : $330 - 100 - 150 = 80$ ont recyclé, $300 - 80 = 220$ ont gardé. c) $300 + 350 + 220 = 870$ téléphones dans un tiroir. ✔️ Contrôle : $1200 - 330 =$ $870$ . d) Les $25$ à $50$ ans : $150$ personnes, contre $100$ et $80$ . ⭐ Un tableau à trois lignes se complète comme un tableau à deux : une inconnue à la fois.
Recyclé Tiroir Total
Moins de 25 ans 100 300 400
25 à 50 ans 150 350 500
Plus de 50 ans 80 220 300
Total 330 870 1200
18. La station de ski a) Forfaits enfants : $2000 - 1200 =$ $800$ . Forfaits semaine : $2000 - 1100 =$ $900$ . Adultes semaine : $1200 - 700 =$ $500$ . Enfants journée : $1100 - 700 =$ $400$ . b) Enfants semaine : $800 - 400 = 400$ (ou $900 - 500 =$ $400$ ). c) On multiplie chaque case par son prix : adultes journée $700 \times 50 = 35000$ € ; enfants journée $400 \times 40 = 16000$ € ; adultes semaine $500 \times 250 = 125000$ € ; enfants semaine $400 \times 200 = 80000$ €. Recette : $35000 + 16000 + 125000 + 80000 = 256000$ €. d) Le forfait semaine adulte : $125000$ €, près de la moitié de la recette, avec seulement $500$ forfaits sur $2000$ . ⚠️ La case la plus remplie ( $700$ ) n'est pas celle qui rapporte le plus.
Journée Semaine Total
Adultes 700 500 1200
Enfants 400 400 800
Total 1100 900 2000
19. L'exode rural d'un village a) En $1900$ , autres métiers : $300 - 180 - 60 =$ $60$ . b) En $2000$ , artisans ou commerçants : $300 - 15 - 240 =$ $45$ . Les marges des colonnes : agriculture $180 + 15 =$ $195$ ; artisanat $60 + 45 =$ $105$ ; autres $60 + 240 =$ $300$ ; total $600$ . ✔️ $195 + 105 + 300 = 600 = 300 +$ $300$ . c) $180 \div 15 =$ $12$ : le nombre d'agriculteurs a été divisé par $12$ . ⭐ C'est, en petit, l'exode rural du XXᵉ siècle : moins de paysans, plus d'emplois dans les services. ⚠️ Ici, la marge « Total » des colonnes additionne deux dates : elle a peu de sens. Ce sont les LIGNES qu'on compare.
Agriculture Artisanat Autres Total
1900 180 60 60 300
2000 15 45 240 300
Total 195 105 300 600
20. Le festival et les transports a) Voiture seule : $0, 4 \times 5000 =$ $2000$ . Covoiturage : $5000 - 2000 - 1500 =$ $1500$ . b) Moins de $50$ km, covoiturage : $2000 - 1200 - 300 =$ $500$ . $50$ km ou plus : $5000 - 2000 = 3000$ festivaliers, dont voiture seule $2000 - 1200 = 800$ et train $1500 - 300 =$ $1200$ . c) Covoiturage de loin : $1500 - 500 =$ $1000$ . ✔️ Ligne « 50 km ou plus » : $800 + 1200 + 1000 =$ $3000$ . d) $1200 \div 60 = 20$ navettes. ⭐ Le tableau répond à des questions que l'énoncé ne posait pas directement : c'est pour cela qu'on le dresse.
Voiture seule Train Covoiturage Total
Moins de 50 km 1200 300 500 2000
50 km ou plus 800 1200 1000 3000
Total 2000 1500 1500 5000

	Électrique	Gaz	Bois	Total
Appartement
Maison
Total

	Électrique	Gaz	Bois	Total
Appartement
Maison
Total

★Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

★★Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

★★★Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3

Corrigés : le tableau croisé, 20 exercices

Un seul geste : exercices 1 à 8niveau 1

Type devoir : exercices 9 à 16niveau 2

Problèmes : exercices 17 à 20niveau 3