Filtrer des données : ET, OU, NON : 20 exercices corrigésmaths STMG — du geste seul au problème de contrôle

Corrigés : filtrer des données : et, ou, non, 20 exercices

Ces pages se détachent de la feuille d'exercices. Chaque étape est écrite, avec son pourquoi.

1. 1. Je lis la colonne du critère, ligne par ligne, et je coche les lignes gardées. a) Colonne « Service » : Alice, Chloé, Emma et Hugo. 4 salariés. b) Colonne « Ancienneté », 5 compris : Bruno, Chloé, Emma, Farid, Gaëlle et Jules. 6 salariés. c) Colonne « Télétravail » : Alice, Emma, Farid, Hugo et Jules. 5 salariés. ⛔ Le piège au b) : oublier Farid. « ≥ 5 » se lit « supérieur OU ÉGAL à 5 » : ses 5 ans comptent. Réponse : a) Alice, Chloé, Emma et Hugo, 4 salariés ; b) 6 ; c) 5.
2. 2. a) Colonne « Prix », strictement plus de 20 € : huile d'olive, foie gras et champagne. 3 produits. b) Colonne « Stock », 5 compris : thé vert, miel, confiture, foie gras et vinaigre balsamique. 5 produits. c) Stock égal à 0 : le miel seulement. ⛔ Le piège au a) : garder le vinaigre balsamique, à 20 € pile. « > 20 » ne garde pas le 20. Réponse : a) huile d'olive, foie gras et champagne ; b) 5 ; c) le miel.
3. 3. a) ET : les deux critères à la fois. Ligne « Moins de 26 ans », colonne « Abonné » : 85 spectateurs. b) Ligne « 26 ans et plus », colonne « Non abonné » : 255 spectateurs. c) Une case compte les individus qui sont dans sa ligne ET dans sa colonne : c'est exactement le filtre ET. ⛔ Le piège : lire 205, la marge des abonnés. Elle compte aussi les 26 ans et plus. Réponse : a) 85 ; b) 255 ; c) une case croise les deux critères.
4. 4. a) OU : l'un des deux critères au moins. J'additionne la marge « Formule premium » et la marge « Plus d'un an », puis je retire la case commune, comptée deux fois : $120+180-70=230$ adhérents. b) Ne répondent pas au filtre : ni premium, ni plus d'un an, la case « Cette année » et « Formule simple », 170. Et $400-170=$$230$. Les deux chemins donnent 230. c) $280+220-170=330$ adhérents. ⛔ Le piège : $120+180=$$300$. Les 70 adhérents premium inscrits depuis plus d'un an seraient comptés deux fois. Réponse : a) 230 ; b) $400-170=$$230$ ; c) 330.
5. 5. NON A : tous ceux qui ne sont pas A. Je retire A du total. a) $300-130=170$ réservations. Contrôle : $100+70=$$170$, les deux autres lignes. b) Ne pas être en été, ici, c'est être en hiver : $300-210=90$ réservations. c) NON (Hors Europe) : les lignes « France » et « Europe hors France ». En hiver : $40+30=70$ réservations. ⛔ Le piège au a) : répondre 100, la seule ligne « Europe hors France ». Le contraire de « France » compte aussi le hors Europe. Réponse : a) 170 ; b) 90 ; c) 70.
6. 6. a) ET : je garde une ligne seulement si les DEUX critères sont vrais. Surface ≥ 30 : L2, L3, L4, L6, L7 et L8. Parmi eux, loyer ≤ 700 : L3, L4 et L7. 3 logements. b) Parmi L3, L4 et L7, ceux de Lyon : L4 seulement. ⛔ Le piège : écarter L4, à 30 m² et 700 € pile. « Au moins » et « au plus » gardent la valeur limite. Réponse : a) L3, L4 et L7 ; b) L4.
7. 7. a) OU : je garde une ligne dès qu'UN critère est vrai. Genre = BD : Astérix, Persepolis, Tintin, Maus et Blacksad, soit 5. Emprunts ≥ 20 : Astérix, Le Petit Prince, Harry Potter et Tintin, soit 4. Astérix et Tintin sont dans les deux listes : je ne les compte qu'une fois. $5+4-2=7$ livres. b) Les deux critères à la fois : Astérix et Tintin, 2 livres. ⛔ Le piège au a) : répondre 9. Un livre qui vérifie les deux critères ne va qu'une fois dans la vitrine. Réponse : a) 7 ; b) 2.
8. 8. a) $50+30-12=68$ patients : les 12 qui font les deux ne comptent qu'une fois. b) Le contraire de « sport OU régime » : ni sport, ni régime. $120-68=52$ patients. c) Les patients au régime, sauf ceux qui font aussi du sport : $30-12=$$18$. ⭐ Le tableau croisé ci-dessous range tout : la case « Pas de sport » et « Pas de régime » est bien 52. ⛔ Le piège au b) : calculer « NON sport OU NON régime ». Le contraire de « A OU B » est « NI A NI B » : ni l'un, ni l'autre. Réponse : a) 68 ; b) 52 ; c) 18.

   	Régime	Pas de régime	Total
   Sport	12	38	50
   Pas de sport	18	52	70
   Total	30	90	120

9. 9. a) Anneaux : Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Parmi elles, à moins de 10 UA : Jupiter et Saturne. 2 planètes. b) Telluriques : Mercure, Vénus, la Terre et Mars, soit 4. À plus de 15 UA : Uranus et Neptune, soit 2. Aucune planète n'est dans les deux listes : $4+2-0=6$ planètes. c) Sans anneaux : Mercure, Vénus, la Terre et Mars, soit 4 planètes. Ce sont exactement les telluriques : ici, « NON (Anneaux = oui) » et « Type = tellurique » donnent le même sous-ensemble. ⛔ Le piège au a) : garder les quatre géantes. ET demande aussi la distance : Uranus et Neptune sont trop loin. Réponse : a) Jupiter et Saturne ; b) 6 ; c) 4 planètes, les telluriques.
10. 10. a) Au moins 10 départements : Auvergne-Rhône-Alpes, Grand Est, Nouvelle-Aquitaine et Occitanie. Parmi elles, avec une façade : Nouvelle-Aquitaine et Occitanie. b) Au moins 10 départements : 4 régions. Sans façade : Auvergne-Rhône-Alpes, Bourgogne-Franche-Comté, Centre-Val de Loire, Grand Est et Île-de-France, soit 5. Dans les deux listes : Auvergne-Rhône-Alpes et Grand Est. $4+5-2=7$ régions. c) Les 5 régions sans façade. Leurs départements : $12+8+6+10+8=$$44$. ⛔ Le piège au b) : répondre 9, en comptant deux fois Auvergne-Rhône-Alpes et le Grand Est. Réponse : a) Nouvelle-Aquitaine et Occitanie ; b) 7 ; c) 5 régions, 44 départements.
11. 11. a) ET : une case. Ligne « Mercatique », colonne « Filles » : 64 élèves. b) OU : marge de la ligne + marge de la colonne − la case commune « RH et communication » et « Filles » : $100+190-72=218$ élèves. c) $360-90=270$ élèves. d) Les garçons, sauf ceux de « Systèmes d'information » : $170-44=126$ élèves. Contrôle du b) par le contraire : ni RH, ni fille, ce sont les garçons des trois autres spécialités, $52+46+44=$$142$, et $360-142=$$218$. ⛔ Le piège au b) : oublier de retirer les 72 filles de RH et communication, comptées dans la ligne et dans la colonne. Réponse : a) 64 ; b) 218 ; c) 270 ; d) 126.
12. 12. a) Plus de 500 € : les n° 2, 3, 5, 6, 8 et 9. Parmi eux, hors de France : les n° 2, 5 et 9. 3 paiements. b) En ligne : les n° 1, 3, 4, 5, 8 et 10, soit 6. Plus de 1000 € : les n° 3, 6 et 9, soit 3. Le n° 3 est dans les deux listes. $6+3-1=8$ paiements. c) Pas en ligne : les n° 2, 6, 7 et 9. 4 paiements. Contrôle du b) : ne répondent pas au filtre les paiements ni en ligne ni au-dessus de 1000 €, les n° 2 et 7. $10-2=$$8$. ⛔ Le piège au b) : compter deux fois le n° 3, en ligne et à 1250 €. Réponse : a) les n° 2, 5 et 9 ; b) 8 ; c) 4.
13. 13. a) La case « Instagram » et « TikTok » : 180 jeunes. b) $300+250-180=370$ jeunes. Le contraire : ni Instagram, ni TikTok, la case 130. $500-130=$$370$. c) 550 dépasse les 500 jeunes interrogés : le stagiaire a fait $300+250$ sans retirer les 180 qui utilisent les deux. d) Instagram sans TikTok, 120, plus TikTok sans Instagram, 70 : $120+70=$$190$. Autre chemin : $370-180=$$190$. ⛔ Le piège : un OU plus grand que le total. C'est le signe qu'on a compté deux fois la case commune. Réponse : a) 180 ; b) 370 ; c) on ne peut pas dépasser 500 ; d) 190.
14. 14. a) $30+20-8=42$ pots ont au moins un défaut. b) Conformes : NON (étiquette fausse OU poids faux). $800-42=758$ pots. c) Au moins un défaut, sauf les deux à la fois : $42-8=34$ pots. d) Les étiquettes fausses, sauf celles qui ont aussi un poids faux : $30-8=22$ pots. ⛔ Le piège au b) : retirer 30 et 20 du total, $800-50=$$750$. Les 8 pots aux deux défauts seraient retirés deux fois. Réponse : a) 42 ; b) 758 ; c) 34 ; d) 22.

    	Poids faux	Poids juste	Total
    Étiquette fausse	8	22	30
    Étiquette juste	12	758	770
    Total	20	780	800

15. 15. Je range d'abord les nombres dans un tableau croisé, sexe × licence. a) Femmes licenciées : $90-60=$$30$. Femmes non licenciées : $110-30=$$80$. b) $140+90-60=170$ inscrits. Contrôle : le contraire, ce sont les femmes non licenciées, et $250-80=$$170$. c) Tous, sauf les 60 hommes licenciés : $250-60=190$ inscrits. ⛔ Le piège au c) : confondre NON (homme ET licencié) avec « ni homme ni licencié ». Le contraire d'un ET garde tous ceux qui ratent AU MOINS un des deux critères. Réponse : a) 80 ; b) 170 ; c) 190.

    	Licencié	Non licencié	Total
    Hommes	60	80	140
    Femmes	30	80	110
    Total	90	160	250

16. 16. a) 31 jours : janvier, mars, mai, juillet, août, octobre et décembre. Parmi eux, 9 jours de week-end : janvier, mars et octobre. b) 30 jours : avril, juin, septembre et novembre, soit 4. Au moins 10 jours de week-end : mai et août, soit 2. Aucun mois dans les deux listes : $4+2-0=6$ mois. c) Pas 31 jours : février et les 4 mois de 30 jours. $12-7=5$ mois. d) $9+8+9+8+10+8+8+10+8+9+9+8=104$ jours. ⛔ Le piège au c) : oublier février, qui n'a ni 31 ni 30 jours. NON (Jours = 31) le garde. Réponse : a) janvier, mars et octobre ; b) 6 ; c) 5 ; d) 104.
17. 17. Le fichier clients a) Sans carte : C02, C03, C04, C06, C09, C10 et C12. Parmi eux, au moins 300 € : C02, C03, C06, C09 et C12. 5 clients. b) Moins de 30 ans : C01, C04, C06, C09 et C11, soit 5. Avec la carte : C01, C05, C07, C08 et C11, soit 5. C01 et C11 sont dans les deux listes. $5+5-2=8$ SMS. Contrôle : ne reçoivent rien les clients de 30 ans ou plus sans carte, C02, C03, C10 et C12, et $12-4=$$8$. c) Ce sont justement ces 4 clients : C02, C03, C10 et C12. d) $5\times 15=75$ €. ⛔ Le piège au a) : écarter C06, à 300 € pile. « Au moins 300 » garde le 300. Réponse : a) C02, C03, C06, C09 et C12 ; b) 8 SMS ; c) 4 ; d) 75 €.
18. 18. Les saisonniers du parc a) Les deux à la fois : 35 candidats. b) $110+60-35=135$ candidats. c) Les titulaires du BAFA, sauf ceux qui parlent aussi anglais : $60-35=25$ candidats. d) Anglais sans BAFA : $110-35=$$75$. Ni l'un ni l'autre : $200-35-75-25=65$ candidats. Contrôle : $200-135=$$65$. Les deux chemins donnent 65. ⛔ Le piège au b) : $110+60=$$170$. Les 35 candidats qui ont les deux seraient comptés deux fois. Réponse : a) 35 ; b) 135 ; c) 25 ; d) 65.

    	BAFA	Pas de BAFA	Total
    Anglais	35	75	110
    Pas d'anglais	25	65	90
    Total	60	140	200

19. 19. Les vols de l'aéroport Je range les nombres dans un tableau croisé, type de vol × ponctualité. Vols nationaux : $240-90=$$150$. Retards nationaux : $36-20=$$16$. a) $150-16=134$ vols. b) $90+36-20=106$ vols. c) $240-36=204$ vols. d) Le contraire de « National OU À l'heure » : international ET en retard, soit 20 vols. $240-20=220$ vols. Autre chemin : $150+204-134=$$220$. ⛔ Le piège au d) : additionner 150 et 204, et dépasser les 240 vols. Les 134 vols nationaux à l'heure sont dans les deux groupes. Réponse : a) 134 ; b) 106 ; c) 204 ; d) 220.

    	En retard	À l'heure	Total
    International	20	70	90
    National	16	134	150
    Total	36	204	240

20. 20. Le stock de la pharmacie Avec ordonnance : $500-320=180$ références. a) Au frais, sauf celles sans ordonnance : $150-40=110$ références. b) Sans ordonnance, sauf celles au frais : $320-40=280$ références. c) $180+150-110=220$ références. d) Le contraire de « Avec ordonnance OU Au frais » : sans ordonnance ET pas au frais, ce sont les 280 du b). $500-280=$$220$. Les deux chemins donnent 220. ⛔ Le piège au a) : répondre 150. Parmi les 150 références au frais, 40 se vendent sans ordonnance : elles ne passent pas le filtre. Réponse : a) 110 ; b) 280 ; c) 220 ; d) $500-280=$$220$.

    	Au frais	Pas au frais	Total
    Sans ordonnance	40	280	320
    Avec ordonnance	110	70	180
    Total	150	350	500