Les pourcentages
Un pourcentage, c'est une part sur 100. 50 %, c'est 50 cases coloriées sur 100 : la moitié. On en voit partout : les réductions, les résultats, les sondages.
À quoi ça sert ?
À La Réunion, les pourcentages sont partout : « −50 % » sur une pancarte au marché de Saint-Pierre, la batterie du téléphone à 25 %, les résultats d'un vote de classe, le pourcentage d'élèves qui viennent à pied.
Un peu d'histoire
Le mot vient de l'italien « per cento » : « pour cent ». Les marchands italiens, il y a plus de 500 ans, l'utilisaient déjà pour calculer les taxes et les intérêts. Le symbole % est un raccourci de « 100 ».
Définition
« Pour cent » veut dire « sur 100 ». Un pourcentage indique combien de parts on prend quand on partage un tout en 100 parts égales. 50 % veut dire 50 sur 100.
Propriétés
Toujours sur 100
% veut dire « sur 100 ». 25 % = 25/100 ; 100 % = tout ; 0 % = rien.
Les fractions simples
50 % = 1/2 ; 25 % = 1/4 ; 75 % = 3/4 ; 10 % = 1/10.
Prendre une part
50 % d'un nombre, c'est le diviser par 2 ; 25 %, par 4 ; 10 %, par 10.
La forme décimale
50 % = 0,5 ; 25 % = 0,25 ; 10 % = 0,1 (on divise le pourcentage par 100).
Une réduction
On calcule la part enlevée, puis on la soustrait du prix de départ.
1. Je lis « sur 100 »
25 % = 25 sur 100 = 25/100.
2. Je repère la fraction
50 % = moitié, 25 % = quart, 10 % = dixième.
3. Je prends la part
50 % de 80 = 80 ÷ 2 = 40.
Selon ce que l'on cherche
Les soldes
« −50 % » : on enlève la moitié du prix.
La batterie
Le téléphone à 25 %, c'est un quart de charge.
Les résultats
« 50 % de la classe fait de la chorale » : la moitié des élèves.
Exemples corrigés
Comprendre 25 %
On colorie une grille de 100 cases.
Combien de cases pour 25 % ?
25 %, c'est 25 sur 100 : on colorie 25 cases. C'est un quart de la grille.
Pourcentage et fraction
On regarde 75 %.
Quelle fraction simple correspond ?
75 % = 75/100 = 3/4. Sur une barre partagée en 4, on prend 3 parts.
Calculer 50 % et 10 %
On veut 50 % de 80, puis 10 % de 70.
Combien font-ils ?
| Données | Pourcentage | Fraction | Décimal | Astuce |
|---|---|---|---|---|
| 50 % | 50 % | 1/2 | 0,5 | ÷ 2 (la moitié) |
| 25 % | 25 % | 1/4 | 0,25 | ÷ 4 (un quart) |
| 75 % | 75 % | 3/4 | 0,75 | un quart × 3 |
| 10 % | 10 % | 1/10 | 0,1 | ÷ 10 (un dixième) |
50 % de 80 = 80 ÷ 2 = 40. 10 % de 70 = 70 ÷ 10 = 7.
La chorale
Dans une classe de 24 élèves, 50 % font de la chorale.
Combien d'élèves ?
50 % = la moitié. La moitié de 24, c'est 24 ÷ 2 = 12. Donc 12 élèves.
Le défi 974
Au marché de Saint-Pierre, un panier gourmand coûte 80 €, avec une réduction de 25 %.
Quel est le prix final ?
La réduction 25 % = 80 ÷ 4 = 20 €. Prix final : 80 − 20 = 60 €. (On paie les 75 % restants.)
Pièges à éviter
- Croire que % veut dire « sur 10 » : c'est « sur 100 ». 30 % = 30/100, pas 30/10.
- Répondre « 25 » à « 25 % de 80 » : le résultat dépend de la quantité. 25 % de 80 = 20 (un quart de 80).
- Confondre la réduction et le nouveau prix : 25 € de réduction sur 40 €, c'est un prix final de 30 € (40 − 10), pas 25 €.
À retenir
- Un pourcentage, c'est une part sur 100 : 50 % = 50/100 = la moitié.
- 50 % → ÷ 2 ; 25 % → ÷ 4 ; 10 % → ÷ 10.
- Pour une réduction, on calcule la part enlevée, puis on la soustrait du prix.
Je m'entraîne
1. Une grille de 100 cases a 40 cases coloriées. Quel pourcentage ?
Voir la correction
40 cases sur 100 = 40 %.
2. Quelle fraction simple correspond à 50 % ?
Voir la correction
50 % = 50/100 = 1/2 (la moitié).
3. Calcule 25 % de 100.
Voir la correction
25 % = un quart : 100 ÷ 4 = 25.
4. Un sac coûte 20 €, réduction de 50 %. Quel est le nouveau prix ?
Voir la correction
50 % de 20 € = 10 €. Nouveau prix : 20 − 10 = 10 €.
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