Résoudre un problème
Résoudre un problème, c'est raconter une petite histoire en mathématiques : on comprend ce qu'on cherche, on choisit la bonne opération, on calcule, puis on répond par une phrase.
À quoi ça sert ?
À La Réunion, un problème c'est la vie de tous les jours : payer plusieurs sachets de letchis au marché de Saint-Pierre et rendre la monnaie, répartir une classe dans des bus pour une sortie au volcan, ou additionner les kilomètres d'une randonnée dans les Hauts.
Un peu d'histoire
Un mathématicien du 20e siècle, George Pólya, a écrit un livre célèbre sur « comment résoudre un problème ». Sa recette tient en 4 temps : bien comprendre la question, faire un plan, l'exécuter, puis vérifier si la réponse a du sens. C'est encore ce qu'on t'apprend aujourd'hui !
Définition
Un problème raconte une situation avec des nombres (les données) et pose une question. Le résoudre, c'est choisir la ou les bonnes opérations pour répondre, puis écrire une phrase réponse claire. Un problème « à une étape » se résout avec une seule opération ; « à plusieurs étapes » en demande plusieurs.
Propriétés
Choisir l'opération
Réunir/ajouter → +. Enlever/donner → −. Plusieurs groupes égaux → ×. Partager en parts égales → ÷.
Une étape ou plusieurs
Parfois une seule opération suffit. Parfois il faut calculer une valeur avant de pouvoir répondre.
Faire un schéma
Dessiner les quantités en barres aide à voir ce qu'on cherche (le « ? »).
Rédiger la réponse
On termine par une phrase complète, avec l'unité : « Il reste 42 ballons. »
1. Je lis la question
Je surligne ce que le problème demande vraiment.
2. Je choisis et je calcule
Je repère les données, je choisis l'opération (ou je fais un schéma).
3. Je réponds par une phrase
Une phrase complète, avec l'unité.
Selon ce que l'on cherche
Choisir l'opération
Dire si c'est +, −, × ou ÷ avant de calculer.
Une étape
Résoudre avec une seule opération.
Plusieurs étapes
Enchaîner les calculs dans le bon ordre.
Exemples corrigés
Choisir la bonne opération
Une boîte contient 6 crayons. On a 8 boîtes identiques.
Quelle opération donne le nombre total de crayons ?
Plusieurs groupes identiques → multiplication. On calcule 6 × 8 = 48 crayons.
Un problème en une étape
Un bus transporte 56 élèves. 18 élèves descendent.
Combien reste-t-il d'élèves dans le bus ?
Des élèves partent → soustraction. 56 − 18 = 38. Il reste 38 élèves dans le bus.
Un problème en plusieurs étapes
Éva achète 3 livres à 8 € chacun et une trousse à 6 €.
Combien paie-t-elle au total ?
1) Le prix des livres : 3 × 8 = 24 €. 2) On ajoute la trousse : 24 + 6 = 30 €. Éva paie 30 €.
Le défi 974
Au marché de Saint-Pierre, Léa achète 4 sachets de letchis à 5 € chacun et un jus à 3 €. Elle donne 30 €.
Combien reçoit-elle de monnaie ?
1) Les letchis : 4 × 5 = 20 €. 2) Avec le jus : 20 + 3 = 23 €. 3) La monnaie : 30 − 23 = 7 €. Léa reçoit 7 € de monnaie.
Pièges à éviter
- Se jeter sur les nombres sans lire la question : on commence toujours par comprendre ce que le problème demande.
- Se fier au seul mot « en plus » ou « partage » : le mot aide, mais c'est la situation qui décide de l'opération (« partager » → division).
- Oublier la phrase réponse et l'unité : « 42 » ne veut rien dire ; « Il reste 42 ballons » répond vraiment à la question.
À retenir
- Pour résoudre un problème : je lis la question, je choisis l'opération, je calcule, je réponds par une phrase.
- Un schéma en barres aide à voir les quantités et à choisir la bonne opération.
- La réponse est une phrase complète, avec l'unité (€, élèves, km…).
Je m'entraîne
1. On partage 36 bonbons entre 4 enfants. Quelle opération choisir ?
Voir la correction
Partager en parts égales → division : 36 ÷ 4 = 9. Chaque enfant reçoit 9 bonbons.
2. Une classe reçoit 7 paquets de 12 cahiers. Combien de cahiers ?
Voir la correction
Groupes identiques → multiplication : 7 × 12 = 84 cahiers.
3. Un élève répond juste « 42 » à un problème qui demande une distance. Est-ce assez clair ?
Voir la correction
Non : il manque l'unité et la phrase. Il faut écrire « La distance est de 42 km. »
4. Pour une sortie, 92 élèves prennent des bus de 30 places. Combien de bus au minimum ?
Voir la correction
92 ÷ 30 = 3 bus complets et il reste 2 élèves. Il faut donc un 4e bus : 4 bus.
📚 Révise cette fiche en flashcards
Connecte-toi pour retourner cette fiche en cartes de rappel actif — et garder ta progression.
Se connecter