Cahier de vacances
Vers la 1ʳᵉ
Maths · Français · Vocabulaire · Défis
Pour réviser tout l'été après la 2ⁿᵈᵉ
Conçu à La Réunion par un professeur, pour ses élèves.
« Nou la fé ! » 🌺
L'été créatif de Ti Margo — la créativité pour changer le monde
Ce cahier appartient à
Mode d'emploi
Une page par jour, à ton rythme : un peu de maths, un peu de français, un mot nouveau et un défi. Les corrigés sont à la fin du cahier.
Un cahier solidaire
En utilisant ce cahier, tu participes à offrir l'accès à EleveAI à un élève qui n'en a pas les moyens. Merci !
Chaque jour, un pas de plus vers la réussite !
📖 Le carnet de Ti Margo — Voici la dernière aventure, et la plus inspirante : explorer la créativité, cette force qui permet d'inventer, d'imaginer… et de changer le monde. On commence par les maths. Tu crées avec moi ?
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les plus grandes découvertes naissent souvent d'une idée folle au départ : la créativité, c'est oser penser autrement.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Calcule 1 + 2 + 3 + … + 10 de façon astucieuse (sans tout additionner un par un).
Français — Les 4 objets d'étude du bac de français
Terminé !En 1re, on étudie : la poésie, le roman, le théâtre et la littérature d'idées.
Quel objet d'étude ?
- • un recueil de poèmes
- • une pièce de Molière
- • un essai philosophique
Le mot du jour
Terminé !Conjecture (nom, maths)
Une conjecture est une idée qu'on pense vraie, mais qu'il reste à démontrer.
Avant de prouver, le mathématicien conjecture : il imagine.
Le geste du jour
Terminé !L'IA comme outil de création
Une IA peut aider à explorer des idées, mais on ne copie pas : on comprend, on vérifie et on crée avec ses propres mots.
Le défi du jour
Terminé !Calcule rapidement 1 + 2 + … + 20.
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Le zéro, une invention. Le zéro, qui nous semble évident, fut une révolution née en Inde au Vᵉ siècle : sans lui, ni informatique, ni calcul moderne ne seraient possibles.
💭 À toi de réfléchir : Quelle idée « évidente » d'aujourd'hui pourrait avoir tout changé en son temps ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — En maths, il y a souvent plusieurs chemins vers la solution. Choisir le plus élégant, c'est déjà créer ! Résoudre, c'est inventer.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Le petit Gauss, à 7 ans, aurait additionné 1 + 2 + … + 100 en quelques secondes grâce à une astuce : la créativité bat le calcul brut !
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
L'équation x² − 5x + 6 = 0 se factorise (x − 2)(x − 3) = 0. Quelles sont ses solutions ?
Français — La poésie
Terminé !La poésie joue avec les sons, les images et le rythme pour créer de l'émotion.
Quel procédé poétique ?
- • « la mer, ce miroir d'argent »
- • des vers qui riment
- • « ô temps ! »
Le mot du jour
Terminé !Équation du second degré (expression, maths)
Une équation où l'inconnue est au carré : ax² + bx + c = 0.
x² − 5x + 6 = 0 a pour solutions 2 et 3.
Le geste du jour
Terminé !Recouper et vérifier l'information
Une info se confirme en la retrouvant dans plusieurs sources sérieuses et indépendantes.
Le défi du jour
Terminé !Résous (x − 4)(x + 1) = 0.
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Calculer pour le climat. Modéliser la hausse des températures repose sur des équations : les mathématiques sont devenues une arme essentielle contre le dérèglement climatique.
💭 À toi de réfléchir : En quoi un bon modèle mathématique peut-il aider à protéger la planète ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Je « casse » une équation en deux morceaux : (x − 2)(x − 3). Comme un magicien qui démonte son tour. Quelle satisfaction !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Résoudre des équations, c'est ce que font les ingénieurs pour bâtir des ponts, des fusées et des hôpitaux.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Combien de solutions a l'équation x² + 4 = 0 ? Justifie.
Français — Le roman et ses personnages
Terminé !Le roman raconte une histoire ; le narrateur est une voix créée par l'auteur, même quand il dit « je ».
Vrai ou faux : le narrateur est toujours l'auteur ?
- • Le narrateur = l'auteur ?
Le mot du jour
Terminé !Racine (nom, maths)
Une racine d'une équation est une valeur qui la rend vraie (une solution).
Les racines de x² − 25 = 0 sont 5 et −5.
Le geste du jour
Terminé !Citer ses sources
Indiquer d'où vient une idée (auteur, date, lien) est une preuve d'honnêteté et de sérieux.
Le défi du jour
Terminé !Résous x² = 36.
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !L'intelligence artificielle. Derrière chaque IA se cachent des fonctions et des probabilités : comprendre les maths, c'est garder la main sur les outils qui façonnent demain.
💭 À toi de réfléchir : Préfères-tu subir une technologie ou la comprendre pour mieux la guider ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Deux équations, deux inconnues, et hop, je démêle tout. J'adore quand les pièces s'emboîtent parfaitement.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les systèmes d'équations servent à optimiser presque tout : trajets, énergie, production.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Résous le système : x + y = 7 et x − y = 1.
Français — Le théâtre
Terminé !Au théâtre, tout passe par la parole et la mise en scène (didascalies, registres).
Comique ou tragique ?
- • un quiproquo qui fait rire
- • un héros condamné par le destin
Le mot du jour
Terminé !Système d'équations (expression, maths)
Plusieurs équations à résoudre ensemble pour trouver plusieurs inconnues.
x + y = 7 et x − y = 1 donnent x = 4, y = 3.
Le geste du jour
Terminé !La recherche documentaire efficace
On part de mots-clés précis, on compare plusieurs résultats et on privilégie les sources d'autorité.
Le défi du jour
Terminé !Résous : x + y = 8 et x − y = 4.
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !L'imprimerie de Gutenberg. Vers 1450, l'imprimerie a permis de copier les idées par milliers : une invention créative qui a diffusé le savoir dans tout le monde.
💭 À toi de réfléchir : Quelle invention récente diffuse les idées aussi vite aujourd'hui ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je fais une conjecture, puis je la démontre. Deviner, c'est créatif ; prouver, c'est rigoureux. Les deux ensemble : magique.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — En maths, rien n'est vrai tant qu'on ne l'a pas démontré : c'est l'école de l'esprit critique.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Conjecture : la somme de deux nombres impairs est-elle toujours paire ? Teste, puis explique.
Français — La littérature d'idées
Terminé !Elle défend des idées (essai, fable, conte philosophique) pour faire réfléchir et changer le monde.
Argumentation directe ou indirecte ?
- • un conte philosophique de Voltaire
- • un discours engagé
Le mot du jour
Terminé !Démonstration (nom, maths)
Démontrer, c'est prouver qu'une affirmation est vraie dans tous les cas, pas seulement sur des exemples.
On démontre que la somme de deux impairs est paire.
Le geste du jour
Terminé !Le tableur pour modéliser
Un tableur teste des hypothèses en un instant : on change une valeur, et tout se recalcule.
Le défi du jour
Terminé !La somme de deux nombres pairs est-elle paire ? Justifie.
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !L'économie circulaire. Plutôt que jeter, on répare, on recycle, on réutilise : repenser tout un système de production, c'est de la créativité au service de la Terre.
💭 À toi de réfléchir : Quel objet du quotidien pourrais-tu réparer plutôt que remplacer ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Les maths décrivent le réel : un coût, une distance, une croissance. Modéliser, c'est traduire la vie en équations.
🌺 Le savais-tu ? (La Réunion) — Modéliser sert à La Réunion pour prévoir les cyclones et gérer l'eau et l'énergie de l'île.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Un abonnement coûte C(n) = 5n + 20 (n = nombre de mois). Combien pour 6 mois ?
Français — Les figures de style
Terminé !Métaphore, comparaison, personnification, oxymore, hyperbole, antithèse… elles créent des images.
Nomme la figure.
- • « un silence assourdissant »
- • « des milliers de soleils »
- • « la nature pleure »
Le mot du jour
Terminé !Modéliser (verbe, maths)
Modéliser, c'est décrire une situation réelle par une fonction ou une équation.
Le coût d'un abonnement : C(n) = 5n + 20.
Le geste du jour
Terminé !Créer un graphique qui parle
Le bon graphique (barres, courbe, secteurs) rend une idée claire en un coup d'œil.
Le défi du jour
Terminé !Pour C(n) = 5n + 20, combien de mois pour 70 € ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Les énergies marines. À La Réunion, on imagine produire de l'électricité grâce à la chaleur et aux courants de l'océan : une énergie propre et quasi inépuisable.
💭 À toi de réfléchir : Quelle ressource naturelle de ton île reste encore à exploiter intelligemment ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Incroyable : quand Mbappé frappe le ballon, sa trajectoire dessine une parabole — une fonction du second degré ! Le sport cache des maths.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — La trajectoire d'un tir de Mbappé au football est une parabole : exactement la courbe d'une fonction du second degré !
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
La trajectoire d'un ballon frappé par Mbappé est une parabole : h(t) = −5t² + 20t (hauteur en m, t en s). À quel instant le ballon retombe-t-il au sol (h = 0) ?
Français — Les registres littéraires
Terminé !Lyrique, épique, tragique, comique, pathétique, satirique, ironique.
Quel registre ?
- • se moquer pour critiquer
- • exprimer ses sentiments intimes
- • émouvoir par le malheur
Le mot du jour
Terminé !Parabole (nom, maths)
La parabole est la courbe d'une fonction du second degré (ax² + bx + c).
La trajectoire d'un ballon est une parabole.
Le geste du jour
Terminé !Coder pour créer (Python)
Avec quelques lignes de Python, on peut tracer une parabole, simuler une trajectoire, créer un jeu.
Le défi du jour
Terminé !Quelle hauteur maximale atteint ce ballon ? (le sommet est en t = 2)
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Newton et la gravité. En comprenant que la même force fait tomber une pomme et tient la Lune, Newton a inventé une physique qui décrit aussi la trajectoire d'un ballon.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi relier deux phénomènes éloignés est-il un acte créatif ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Pareil pour Tony Parker au basket et Antoine Dupont au rugby : leurs ballons suivent des courbes que je sais calculer. Le terrain devient un cahier géant !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Au basket (Tony Parker) comme au rugby (Antoine Dupont), le ballon suit une parabole. Le sport, c'est des maths en mouvement !
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Au basket, un ballon lancé par Tony Parker part à 8 m/s. Combien de temps pour parcourir 6 m jusqu'au cercle (en ligne droite, simplifié) ?
Français — Le commentaire littéraire
Terminé !On analyse un texte : un procédé relevé, puis son interprétation (l'effet produit).
Procédé ou interprétation ?
- • « l'anaphore de "je me souviens" »
- • « qui traduit l'obsession du passé »
Le mot du jour
Terminé !Vitesse moyenne (expression, maths)
Vitesse moyenne = distance ÷ durée (en m/s ou km/h).
100 m en 10 s : 10 m/s, soit 36 km/h.
Le geste du jour
Terminé !La pensée algorithmique
Découper un problème en étapes claires, dans l'ordre : c'est penser comme un programmeur.
Le défi du jour
Terminé !Un sprinteur court 100 m en 10 s. Quelle vitesse en km/h ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Le sport bas carbone. Stades alimentés au solaire, équipements recyclés : le sport de demain cherche à réduire son empreinte sans rien perdre de la performance.
💭 À toi de réfléchir : Comment un grand évènement sportif pourrait-il polluer moins ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je calcule l'évolution d'un club, en pourcentage. Les nombres racontent des histoires de progrès.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Comprendre les pourcentages, c'est savoir lire le monde : économie, climat, santé, élections.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Le nombre de licenciés d'un club passe de 200 à 250. Quel est le taux d'évolution en pourcentage ?
Français — La dissertation
Terminé !On répond à une question par un plan argumenté (souvent thèse / antithèse / dépassement).
Thèse, antithèse ou synthèse ?
- • « Certes, le roman divertit… »
- • « … mais il instruit aussi. »
- • « Ainsi, il fait les deux. »
Le mot du jour
Terminé !Taux d'évolution (expression, maths)
Taux = (valeur d'arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ, en pourcentage.
De 200 à 250 : +25 %.
Le geste du jour
Terminé !Créer un visuel
Une infographie claire fait passer une idée mieux qu'un long texte : la forme sert le fond.
Le défi du jour
Terminé !Un prix passe de 80 € à 100 €. Quelle hausse en % ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Les capteurs partout. Des capteurs mesurent en direct l'air, l'eau ou le trafic ; ces données, bien analysées, permettent d'inventer des villes plus vivables.
💭 À toi de réfléchir : Quelle donnée de ta ville aimerais-tu mesurer pour l'améliorer ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Du Soleil à l'atome, je manie des nombres immenses et minuscules. La science aussi est une grande création de l'esprit.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Marie Curie, deux fois prix Nobel, a transformé la science et la médecine par sa curiosité et son audace.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
La vitesse de la lumière est 3 × 10^8 m/s. Quelle distance parcourt-elle en 2 secondes ?
Français — L'explication linéaire (oral du bac)
Terminé !À l'oral, on explique un texte au fil de sa lecture, en montrant comment il est construit.
Vrai ou faux : on suit l'ordre du texte ?
- • L'explication linéaire suit l'ordre du texte ?
Le mot du jour
Terminé !Ordre de grandeur (expression, maths)
L'ordre de grandeur est la puissance de 10 la plus proche d'un nombre.
La vitesse de la lumière : ordre de grandeur 10^8 m/s.
Le geste du jour
Terminé !Le droit d'auteur et les licences
Pour réutiliser une œuvre, on vérifie sa licence (libre ou non) et on cite son auteur.
Le défi du jour
Terminé !Écris 45 000 000 en notation scientifique.
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Mesurer la lumière. Déterminer la vitesse de la lumière a demandé des siècles d'ingéniosité ; cette quête a ouvert la voie à la relativité et à la physique moderne.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi une mesure très précise peut-elle changer toute une science ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Une suite de nombres, c'est un motif, un rythme. 5, 8, 11, 14… j'entends presque la musique des maths.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les suites modélisent la croissance d'une population, d'une épargne… ou la propagation d'une idée.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Une suite : 5, 8, 11, 14… Quelle est sa raison, et son 6e terme ?
Français — La question de grammaire (oral)
Terminé !À l'oral, on analyse une phrase : nature, fonction, propositions, négation, interrogation.
Analyse : « Je me demande s'il viendra. »
- • Quelle est la nature de « s'il viendra » ?
Le mot du jour
Terminé !Suite arithmétique (expression, maths)
Une suite où l'on ajoute toujours le même nombre (la raison).
5, 8, 11, 14… : raison +3.
Le geste du jour
Terminé !Publier et protéger sa création
En publiant un texte ou une image, on choisit sa licence pour dire ce que les autres ont le droit d'en faire.
Le défi du jour
Terminé !Suite 2, 5, 8, 11… Quel est le 5e terme ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Écrire pour alerter. Des récits et des essais ont éveillé les consciences sur la nature ; bien écrire reste l'un des moyens les plus puissants de changer les regards.
💭 À toi de réfléchir : Un texte t'a-t-il déjà fait changer d'avis sur un sujet ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Une suite qui double sans cesse grimpe à une vitesse folle. Petite graine, grande forêt : tout commence petit.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Une croissance qui double sans cesse explique aussi bien les réseaux sociaux que la diffusion d'une innovation.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Une suite : 1, 2, 4, 8… Quelle est sa règle, et son 7e terme ?
Français — L'analyse de la phrase
Terminé !Une phrase complexe enchaîne des propositions par juxtaposition, coordination ou subordination.
Combien de propositions, et comment reliées ?
- • Il crée, il rature, il recommence.
- • Il écrit parce qu'il aime ça.
Le mot du jour
Terminé !Suite géométrique (expression, maths)
Une suite où l'on multiplie toujours par le même nombre (la raison).
2, 6, 18, 54… : raison ×3.
Le geste du jour
Terminé !Un diaporama qui convainc
Peu de texte, une idée par diapo, des visuels forts : un bon diaporama soutient la parole, il ne la remplace pas.
Le défi du jour
Terminé !Suite 3, 6, 12, 24… Quel est le terme suivant ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Écrire avec l'IA. Les IA génèrent désormais des textes en quelques secondes ; à toi d'en faire un outil de création, sans jamais y abandonner ta propre voix.
💭 À toi de réfléchir : Où s'arrête l'aide d'une machine et où commence ta créativité ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je range des données, je calcule médiane et moyenne. Mettre de l'ordre dans le réel, c'est le début de la décision juste.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les statistiques aident à mieux décider : en médecine, elles sauvent des vies chaque jour.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Notes : 8, 11, 12, 14, 15. Donne la médiane et la moyenne.
Français — Les propositions subordonnées
Terminé !Relative, conjonctive complétive, circonstancielle, interrogative indirecte.
Quel type ?
- • Le poème que j'écris.
- • Je crois qu'il a raison.
- • Je me demande pourquoi il part.
Le mot du jour
Terminé !Quartile (nom, maths)
Les quartiles partagent une série rangée en quatre quarts (Q1, médiane, Q3).
Q1 sépare le premier quart des valeurs.
Le geste du jour
Terminé !Collaborer en ligne sur un projet
Plusieurs personnes peuvent écrire le même document ; on se répartit les rôles et on garde une trace des idées.
Le défi du jour
Terminé !Quelle est la médiane de 6, 9, 9, 13, 20 ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Des chiffres qui parlent. Dès le XIXᵉ siècle, présenter les données sous forme de graphiques a aidé à convaincre les gouvernants d'agir, notamment en santé publique.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi un bon graphique convainc-il parfois mieux qu'un long discours ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Avec un arbre de probabilités, j'imagine tous les possibles. Anticiper, c'est déjà préparer l'avenir.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les probabilités, nées des jeux de dés, servent aujourd'hui à la météo, la finance et l'intelligence artificielle.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
On lance 2 fois une pièce. Quelle est la probabilité d'obtenir 2 fois pile ?
Français — Négation et interrogation
Terminé !Négation totale (ne… pas) ou partielle (ne… que). Interrogation totale (oui/non) ou partielle (qui, où…).
Totale ou partielle ?
- • Viendras-tu ?
- • Qui a écrit cela ?
Le mot du jour
Terminé !Arbre de probabilité (expression, maths)
Un schéma qui montre toutes les issues possibles et leurs probabilités.
Pour 2 pièces : 4 branches (PP, PF, FP, FF).
Le geste du jour
Terminé !Gérer les versions d'un projet
On garde « v1 », « v2 »… ou un historique : si on se trompe, on revient en arrière.
Le défi du jour
Terminé !On lance une pièce 2 fois. Probabilité d'au moins un pile ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !La langue de la nature. Décrire précisément un écosystème, nommer les espèces, c'est déjà les protéger : on ne défend bien que ce que l'on sait nommer.
💭 À toi de réfléchir : Connais-tu le nom d'une espèce menacée près de chez toi ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Plus je fais d'essais, plus la fréquence s'approche de la probabilité. La patience révèle les lois cachées.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Plus un échantillon est grand, plus il est fiable : c'est la base des sondages et des essais scientifiques.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Sur 600 lancers d'un dé équilibré, environ combien de fois sort le 4 ?
Français — Les connecteurs et la cohérence
Terminé !Les connecteurs logiques organisent un raisonnement : d'abord, cependant, donc, en effet.
Quel lien ?
- • néanmoins
- • par conséquent
- • de surcroît
Le mot du jour
Terminé !Échantillon (nom, maths)
Un échantillon est un petit groupe étudié pour estimer un comportement plus large.
Plus l'échantillon est grand, plus l'estimation est fiable.
Le geste du jour
Terminé !La veille sur un sujet
Suivre régulièrement un thème qui te passionne (sources fiables) te rend expert peu à peu.
Le défi du jour
Terminé !Sur 1000 lancers d'une pièce, environ combien de piles ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Vérifier l'information. Face au flot de contenus et de fausses nouvelles, savoir recouper ses sources devient une compétence clé du citoyen de demain.
💭 À toi de réfléchir : Quel réflexe adoptes-tu avant de croire une information en ligne ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Le nombre d'or se cache dans les coquillages, les fleurs, les tableaux ! La nature et l'art partagent les mêmes secrets.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Le nombre d'or se retrouve dans le Parthénon, les œuvres de Léonard de Vinci et les coquillages : maths et beauté réunies.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Un rectangle d'or a une largeur de 10 cm ; sa longueur est largeur × nombre d'or (≈ 1,618). Quelle longueur (arrondie) ?
Français — Le lexique et l'étymologie
Terminé !Connaître les racines (grec, latin) éclaire le sens et enrichit l'expression.
Que signifie la racine ?
- • créa-
- • poï- (du grec)
- • graph-
Le mot du jour
Terminé !Nombre d'or (nom, maths)
Un nombre (≈ 1,618) lié à des proportions jugées harmonieuses, présent dans l'art et la nature.
Le rapport de deux termes de Fibonacci s'en approche.
Le geste du jour
Terminé !Distinguer information et opinion
Une information se vérifie (des faits, des chiffres) ; une opinion s'argumente. On ne les confond pas.
Le défi du jour
Terminé !Suite de Fibonacci : 5, 8, 13, 21, … Quel est le terme suivant ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Le nombre d'or des artistes. Du Parthénon à Léonard de Vinci, des créateurs ont cherché des proportions harmonieuses : preuve que maths et beauté avancent souvent ensemble.
💭 À toi de réfléchir : Une règle mathématique peut-elle vraiment guider la beauté ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je place des points, je mesure des distances. La géométrie, c'est dessiner avec des nombres.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — La géométrie dans un repère fait fonctionner les GPS, les jeux vidéo et la robotique.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Dans un repère, A(1 ; 1) et B(5 ; 4). Quelle est la distance AB ?
Français — La modalisation et le point de vue
Terminé !Modaliser, c'est marquer son jugement (sans doute, hélas, il semble) ; le point de vue oriente le récit.
Souligne le mot qui modalise.
- • Ce roman est sans doute un chef-d'œuvre.
- • Hélas, le héros échoue.
Le mot du jour
Terminé !Coordonnées (nom, maths)
Dans un repère, un point est repéré par son abscisse (x) et son ordonnée (y).
A(1 ; 1) a pour abscisse 1 et ordonnée 1.
Le geste du jour
Terminé !Repérer les biais d'un algorithme
Un algorithme reflète les données qui l'ont entraîné : il peut reproduire des erreurs ou des injustices. On garde l'œil critique.
Le défi du jour
Terminé !Quel est le milieu de A(0 ; 0) et B(6 ; 8) ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !L'art avec ce qu'on jette. Des artistes transforment déchets et plastiques en œuvres puissantes pour interpeller sur la pollution : la création donne une seconde vie à la matière.
💭 À toi de réfléchir : Quel déchet pourrais-tu transformer en objet utile ou beau ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Avec des vecteurs, je donne une direction à mes idées. Avancer, c'est choisir un cap.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les vecteurs décrivent les forces et les vitesses : indispensables en physique, en aviation, en animation 3D.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Les vecteurs u(2 ; 3) et v(4 ; 1). Quelles sont les coordonnées de u + v ?
Français — L'énonciation
Terminé !L'énonciation, c'est qui parle, à qui, où et quand : « je », « tu », les marques de temps et de lieu.
Repère les marques d'énonciation.
- • « Ici, ce soir, je vous écris. »
Le mot du jour
Terminé !Vecteur (nom, maths)
Un vecteur représente un déplacement : une direction, un sens et une longueur.
u(2 ; 3) avance de 2 vers la droite et 3 vers le haut.
Le geste du jour
Terminé !L'IA générative : forces et limites
Une IA crée vite (textes, images), mais peut se tromper ou copier : elle inspire, elle ne remplace pas ton jugement.
Le défi du jour
Terminé !u(5 ; 2) + v(−2 ; 3) = ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !L'art génératif. Avec quelques lignes de code, on crée aujourd'hui images, musiques et animations : programmer devient un nouveau pinceau pour les artistes.
💭 À toi de réfléchir : Coderais-tu une œuvre, ou préfères-tu la créer à la main ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Le cercle trigonométrique tourne, et le cosinus danse de 1 à −1. Tant de beauté dans un simple cercle.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — La trigonométrie a permis de mesurer la Terre, puis la distance des étoiles, bien avant les fusées.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Sur le cercle trigonométrique, que valent cos 0°, cos 90° et cos 180° ?
Français — Créer une image : métaphore et comparaison
Terminé !La comparaison rapproche avec un outil (comme) ; la métaphore sans outil. Une image bien choisie rend l'écriture vivante.
Comparaison ou métaphore ?
- • « ses idées, des étoiles filantes »
- • « créatif comme un feu d'artifice »
Le mot du jour
Terminé !Cercle trigonométrique (expression, maths)
Un cercle de rayon 1 où l'on lit le cosinus (en x) et le sinus (en y) d'un angle.
cos 90° = 0 et sin 90° = 1.
Le geste du jour
Terminé !Bien formuler une demande (prompt)
Plus une consigne donnée à une IA est précise (contexte, but, format), meilleur est le résultat.
Le défi du jour
Terminé !Que vaut sin 90° ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !La perspective. À la Renaissance, des peintres ont inventé la perspective grâce à la géométrie, donnant l'illusion de la profondeur sur une toile plate.
💭 À toi de réfléchir : Comment une découverte technique peut-elle révolutionner un art ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Symétries, rotations : l'art et les maths construisent l'harmonie ensemble.
🌺 Le savais-tu ? (La Réunion) — Les artistes de La Réunion mêlent symétries et couleurs créoles dans les cases, les tissus et le street art.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Combien d'axes de symétrie possède un hexagone régulier ?
Français — La versification : créer un rythme
Terminé !Le mètre (alexandrin = 12 syllabes), les rimes et les coupes créent une musique.
Combien de syllabes pour…
- • un alexandrin →
- • un décasyllabe →
- • un octosyllabe →
Le mot du jour
Terminé !Transformation (nom, maths)
Une transformation déplace une figure : symétrie, translation, rotation.
L'hexagone régulier a 6 axes de symétrie.
Le geste du jour
Terminé !Vérifier ce que produit une IA
Une IA peut inventer des faits avec aplomb : on recoupe toujours ses réponses avec une source fiable.
Le défi du jour
Terminé !Combien d'axes de symétrie a un cercle ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Les symétries du vivant. Fleurs, coquillages, flocons : la nature regorge de symétries que l'art imite ; s'en inspirer, c'est créer en respectant le monde vivant.
💭 À toi de réfléchir : Quelle forme de la nature t'inspirerait pour créer un objet ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je découvre la dérivée : la vitesse du changement. Comprendre comment les choses évoluent, c'est essentiel pour agir.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — La dérivée mesure la vitesse du changement : elle aide à comprendre la fonte des glaces ou la croissance d'une maladie.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Pour f(x) = x², le nombre dérivé en a (la pente de la tangente) vaut 2a. Que vaut-il en 4 ?
Français — Écrire un texte argumentatif
Terminé !Une thèse claire, des arguments hiérarchisés, des exemples précis, des connecteurs.
Argument ou exemple ?
- • « L'art ouvre l'esprit. »
- • « Ainsi, Picasso a réinventé la peinture. »
Le mot du jour
Terminé !Nombre dérivé (expression, maths)
Le nombre dérivé en un point mesure la vitesse de variation d'une fonction (la pente de la tangente).
Pour x², le nombre dérivé en 4 vaut 8.
Le geste du jour
Terminé !Ton empreinte numérique et Parcoursup
Ce que tu publies aujourd'hui peut compter demain : on soigne son image en ligne dès le lycée.
Le défi du jour
Terminé !Quel est le nombre dérivé de x² en 7 ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Optimiser l'énergie. La dérivée sert à trouver le meilleur réglage d'un moteur ou d'un panneau solaire : optimiser, c'est obtenir plus en consommant moins.
💭 À toi de réfléchir : Où, dans ta vie, pourrais-tu obtenir mieux avec moins de moyens ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je trace une tangente : la direction de l'instant. Savoir où l'on va, même un instant, ça compte.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Newton et Leibniz ont inventé le calcul des dérivées il y a plus de 300 ans : une révolution pour toute la science.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
La tangente à la courbe y = x² au point d'abscisse 2 a une pente de 4 et passe par (2 ; 4). Donne son équation.
Français — L'art de l'introduction
Terminé !Une introduction = accroche + présentation du sujet + problématique + annonce du plan.
Quel élément ?
- • « La créativité fascine depuis toujours… »
- • « Mais à quoi sert-elle vraiment ? »
Le mot du jour
Terminé !Tangente (nom, maths)
La tangente est la droite qui « épouse » la courbe en un point ; sa pente est le nombre dérivé.
Tangente à y = x² en x = 2 : y = 4x − 4.
Le geste du jour
Terminé !Construire une identité numérique positive
Partager ses projets, ses passions, ses réussites : on choisit ce qu'on montre de soi en ligne.
Le défi du jour
Terminé !Quelle est la pente de la tangente à y = x² en x = 3 ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Soigner par la science. Vaccins et antibiotiques, fruits d'une recherche créative et tenace, ont sauvé des centaines de millions de vies au cours du dernier siècle.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi la persévérance compte-t-elle autant que l'idée de départ ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — J'optimise : faire mieux avec moins. Économiser la matière, l'énergie, le CO2… les maths peuvent protéger la planète !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Optimiser, c'est faire mieux avec moins : moins d'énergie, moins de gaspillage. Les maths sont une alliée de l'écologie.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Pour économiser le grillage (et la matière), on cherche le rectangle d'aire maximale ayant un périmètre de 20 m. Quelles dimensions ?
Français — L'art de la conclusion
Terminé !Une conclusion = bilan des idées + réponse à la problématique + ouverture.
Bilan ou ouverture ?
- • « En somme, la créativité est essentielle. »
- • « Et l'IA, sera-t-elle créative un jour ? »
Le mot du jour
Terminé !Optimisation (nom, maths)
Optimiser, c'est trouver le meilleur résultat possible (le plus grand, le plus petit, le moins coûteux).
À périmètre fixé, le carré a l'aire maximale.
Le geste du jour
Terminé !Le numérique au service de la planète
Capteurs, données, modèles aident à économiser l'eau et l'énergie : le numérique peut aider l'écologie.
Le défi du jour
Terminé !Deux nombres ont pour somme 10. Quel est leur produit maximal ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Faire mieux avec moins. Optimiser un emballage, une tournée de livraison ou un réseau d'eau permet d'économiser matière et énergie : les maths sont une alliée de l'écologie.
💭 À toi de réfléchir : Quel gaspillage du quotidien aimerais-tu réduire par une idée simple ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Le produit scalaire me dit si deux forces vont ensemble ou se contrent. Comprendre les forces, c'est pouvoir les guider.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Le produit scalaire sert en physique, en robotique, et même en IA pour « mesurer » des ressemblances.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Les vecteurs u(3 ; 0) et v(0 ; 4). Calcule leur produit scalaire u·v = (3 × 0) + (0 × 4). Que peux-tu en déduire ?
Français — Réécrire pour améliorer
Terminé !Le brouillon n'est jamais la version finale : on relit, on coupe, on précise. Réécrire, c'est créer.
Améliore : « Le truc était bien. »
- • « Le truc était bien. » →
Le mot du jour
Terminé !Produit scalaire (expression, maths)
Un calcul entre deux vecteurs : u·v = x·x' + y·y'. S'il vaut 0, les vecteurs sont perpendiculaires.
u(3 ; 0)·v(0 ; 4) = 0.
Le geste du jour
Terminé !Mesurer son empreinte numérique écologique
Streaming, stockage, mails consomment de l'énergie : trier et limiter le superflu, c'est un geste pour la planète.
Le défi du jour
Terminé !u(1 ; 2)·v(3 ; 1) = ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Les métiers de demain. Ingénieur en énergies propres, data scientist, bioinformaticien : beaucoup des métiers de 2040 mêleront sciences, créativité et utilité sociale.
💭 À toi de réfléchir : Quel métier 'utile au monde' aimerais-tu inventer ou exercer ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je transforme un problème réel en équation : planter des arbres, partager l'eau. Les maths au service des autres, voilà qui me passionne.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Mettre un problème en équation, c'est la première étape pour le résoudre : ainsi s'attaque-t-on aux défis du monde.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Un village plante des arbres : chaque famille en plante x, l'association en plante 50 de plus, total 410. Avec 36 familles, trouve x (mets en équation).
Français — Trouver sa voix d'auteur
Terminé !Le style, c'est une voix : le choix des mots, du rythme, des images, propre à chacun.
Vrai ou faux : bien écrire, c'est imiter parfaitement les autres ?
- • Bien écrire = imiter ?
Le mot du jour
Terminé !Mise en équation (expression, maths)
Traduire un problème réel par une équation, pour le résoudre.
« 36 familles, 50 de plus, total 410 » → 36x + 50 = 410.
Le geste du jour
Terminé !Un projet utile : l'entrepreneuriat social
Créer une activité qui résout un problème de société (accès à l'eau, à l'école, au tri…), c'est l'entrepreneuriat social.
Le défi du jour
Terminé !Le double d'un nombre, plus 5, égale 25. Quel est ce nombre ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !L'eau, défi de toujours. Aqueducs romains, puits, barrages : amener l'eau a toujours stimulé l'ingéniosité humaine, un défi encore brûlant à La Réunion comme ailleurs.
💭 À toi de réfléchir : Comment apporterais-tu de l'eau potable à un village isolé ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Le second degré n'a plus de secret. Avec ces outils, je peux modéliser presque tout ce qui m'entoure.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Le second degré décrit les trajectoires, les ponts suspendus, les antennes paraboliques… et les tirs de Mbappé !
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Résous x² − 5x + 6 = 0 (cherche deux nombres de somme 5 et de produit 6).
Français — Citer et analyser
Terminé !Dans un commentaire, on cite le texte (guillemets) puis on l'analyse, sans paraphraser.
Citation analysée ou paraphrase ?
- • « Le poète écrit "la nuit", ce qui évoque la peur. »
- • « Le poète parle de la nuit. »
Le mot du jour
Terminé !Discriminant (nom, maths)
Le discriminant Δ = b² − 4ac dit combien de solutions a une équation du second degré.
Si Δ > 0, deux solutions ; Δ = 0, une ; Δ < 0, aucune.
Le geste du jour
Terminé !Présenter son projet (le pitch)
Un bon pitch dit en 1 minute : le problème, la solution, pour qui, et pourquoi toi. Clair et convaincant.
Le défi du jour
Terminé !Résous x² − 7x + 12 = 0.
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Modéliser pour décider. Le second degré décrit des trajectoires, mais aussi des courbes de pollution ou de coût : bien modéliser, c'est mieux décider pour la planète.
💭 À toi de réfléchir : Quel problème de ton île aimerais-tu mettre en équation ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je calcule des risques, des chances. Décider, ce n'est pas deviner : c'est créer avec lucidité.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Bien évaluer un risque est essentiel en médecine, en sécurité et pour oser entreprendre.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Un projet a 3 chances sur 5 de réussir. Quelle est la probabilité d'échec ?
Français — L'entretien (oral du bac)
Terminé !On présente une œuvre qu'on a aimée, on la justifie, on dialogue. La sincérité et la curiosité comptent.
Bonne ou mauvaise idée pour l'entretien ?
- • choisir une œuvre qu'on aime vraiment
- • réciter sans l'avoir lue
Le mot du jour
Terminé !Probabilité (nom, maths)
La probabilité mesure la chance qu'un événement se produise, entre 0 et 1.
Réussite 3/5 → échec 2/5.
Le geste du jour
Terminé !Financer une idée (le financement participatif)
Une plateforme de financement participatif permet à beaucoup de gens de soutenir un projet utile.
Le défi du jour
Terminé !Une urne : 4 boules vertes, 6 rouges. Quelle est la probabilité de tirer une verte ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Décider sous incertitude. Lancer un projet, c'est accepter une part de hasard ; les probabilités aident à choisir lucidement plutôt qu'à parier à l'aveugle.
💭 À toi de réfléchir : Comment évalues-tu un risque avant de te lancer dans un projet ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Avec les intérêts composés, je vois comment une petite épargne finance un grand projet. Patience et stratégie !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Comprendre les intérêts composés aide à épargner, à investir… et à financer un projet qui aide les autres.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
On place 100 € à 5 % par an pour financer un projet. Combien après 2 ans (intérêts composés) ?
Français — Révision : la méthode du bac
Terminé !Commentaire, dissertation, explication linéaire, entretien : chacun a sa méthode, mais tous demandent rigueur ET créativité.
Quelle épreuve ?
- • analyser un texte au fil de la lecture
- • répondre à une question par un plan
Le mot du jour
Terminé !Intérêts composés (expression, maths)
Les intérêts s'ajoutent au capital, puis produisent eux-mêmes des intérêts.
100 € à 5 % sur 2 ans : 110,25 €.
Le geste du jour
Terminé !Mesurer l'impact d'un projet
Un projet utile se mesure : litres d'eau économisés, personnes aidées, CO2 évité. Les chiffres rendent l'impact réel.
Le défi du jour
Terminé !On place 1000 € à 10 % par an. Combien après 1 an ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !L'entrepreneuriat social. Des pionniers ont prouvé qu'on peut créer une activité rentable ET utile : microcrédit, accès à l'eau, à l'école… changer le monde devient un métier.
💭 À toi de réfléchir : Quelle activité créerais-tu pour résoudre un problème de société ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Un même problème, plein de chemins : c'est ça, la créativité. Oser explorer, oser se tromper, recommencer.
🌺 Le savais-tu ? (La Réunion) — De jeunes Réunionnais créent des projets pour le tri des déchets, l'énergie solaire ou l'aide aux aînés : la créativité change déjà l'île.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Trouve au moins trois façons d'écrire 100 comme produit de deux entiers. (La créativité, c'est explorer plusieurs chemins !)
Français — La créativité dans l'écriture
Terminé !Créer, c'est relier des idées que personne n'avait reliées, avec sa propre voix.
Vrai ou faux : la créativité, ça se travaille ?
- • La créativité se travaille ?
Le mot du jour
Terminé !Créativité (nom)
La créativité, c'est inventer des idées nouvelles et utiles, souvent en reliant des choses inattendues.
Un même problème, plusieurs solutions : c'est créatif.
Le geste du jour
Terminé !Garder son esprit critique
Face à une info, une IA, une pub : on se demande qui parle, dans quel but, avec quelles preuves.
Le défi du jour
Terminé !Donne deux façons différentes d'obtenir 24 avec des nombres et des opérations.
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Mesurer son impact. Litres d'eau économisés, tonnes de CO₂ évitées, personnes aidées : chiffrer son projet le rend crédible et montre qu'il change vraiment les choses.
💭 À toi de réfléchir : Par quel chiffre prouverais-tu que ton idée est utile ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Quel voyage, du jardin du CE2 jusqu'ici ! J'ai appris à calculer, à écrire, à créer. Maintenant, à toi : invente, ose, et sers-toi de tout ça pour changer un peu le monde. Merci d'avoir créé avec moi — et le plus beau reste à inventer ! 🎓
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Albert Einstein disait : « L'imagination est plus importante que le savoir. » En 1re et au-delà, ose imaginer le monde de demain !
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Du CE2 à la 1re, Ti Margo t'a accompagné dans 9 cahiers de 30 jours. Combien de jours d'aventure en tout ?
Français — Le grand bilan : un projet créatif
Terminé !Tu as les outils d'analyse ET la liberté de créer. La créativité bien guidée peut changer le monde.
Écris un court texte (5-6 lignes) qui défend cette idée : « La créativité s'apprend et se travaille. »
- • (à toi de créer !)
Le mot du jour
Terminé !Bilan (nom)
Faire le bilan, c'est mesurer le chemin parcouru… et imaginer la suite.
Du jardin du CE2 à la 1re : quel beau voyage, et le plus beau reste à inventer.
Le geste du jour
Terminé !Devenir un créateur numérique responsable
Créer, vérifier, citer, respecter, protéger la planète : tu as tout pour inventer un monde meilleur. À toi de jouer !
Le défi du jour
Terminé !Imagine un problème du monde (climat, eau, santé…) et la question mathématique qu'il faudrait résoudre pour aider.
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Le monde de demain, c'est toi. Tu as désormais les outils pour analyser le réel ET la liberté de créer : la créativité bien guidée est ta force pour inventer un monde meilleur.
💭 À toi de réfléchir : Quel défi du monde rêves-tu de relever dans ta vie ?
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Les réponses
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Jour 1 — corrigé
Maths : Calcul → 25 × 4 100 · 99 + 99 198 · 12 × 11 132 · 17 + 8 25 · 5 × 5 × 4 100. 55. On apparie : 1+10, 2+9, … = 11, et il y a 5 paires : 5 × 11 = 55.
Français : la poésie — le théâtre — la littérature d'idées.
Défi : 210 (10 paires de 21).
Défi ★★★★★ : 5050. On apparie 1+100, 2+99… = 101, et il y a 50 paires : 50 × 101 = 5050.
Jour 2 — corrigé
Maths : Calcul → x² − 4 (x − 2)(x + 2) · x² − 9 (x − 3)(x + 3) · x² = 16 → x 4 ou −4 · (x − 1)(x − 2) → racines 1 et 2 · 3² + 4² 25. x = 2 ou x = 3 : un produit est nul si l'un des facteurs est nul.
Français : métaphore — rimes — apostrophe lyrique.
Défi : x = 4 ou x = −1.
Défi ★★★★★ : 25, pour 5 et 5. (Le produit x(10 − x) est maximal au milieu.)
Jour 3 — corrigé
Maths : Calcul → x² − 1 = 0 → x 1 ou −1 · x² − 25 = 0 → x 5 ou −5 · x² = 0 → x 0 · racine de 49 7 · 7 × 7 49. Aucune : un carré est toujours positif ou nul, donc x² + 4 ≥ 4, jamais nul.
Français : Faux : le narrateur est une voix inventée, distincte de l'auteur.
Défi : x = 6 ou x = −6.
Défi ★★★★★ : x² = −4 : aucune ; x² = 0 : une (x = 0) ; x² = 9 : deux (x = 3 ou −3).
Jour 4 — corrigé
Maths : Calcul → x + y = 10 et x − y = 2 → x 6 · … → y 4 · 2x = 12 → x 6 · x + 5 = 9 → x 4 · 3 × 4 12. En additionnant les deux : 2x = 8, donc x = 4 ; puis y = 3.
Français : comique — tragique.
Défi : x = 6, y = 2.
Défi ★★★★★ : En soustrayant : x = 4 ; puis y = 3.
Jour 5 — corrigé
Maths : Calcul → 3 + 5 8 · 7 + 9 16 · 11 + 13 24 · 5² 25 · 6² 36. Oui (3+5=8, 7+9=16…). Un impair s'écrit 2k+1 ; deux impairs : 2k+1 + 2m+1 = 2(k+m+1), un nombre pair.
Français : indirecte — directe.
Défi : Oui : 2k + 2m = 2(k + m).
Défi ★★★★★ : (2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 2(2k² + 2k) + 1, qui est impair.
Jour 6 — corrigé
Maths : Calcul → f(x) = 2x + 3 ; f(4) 11 · f(0) 3 · f(x) = −x + 5 ; f(2) 3 · 5 × 6 30 · 100 − 37 63. 5 × 6 + 20 = 50. Cinquante euros.
Français : oxymore — hyperbole — personnification.
Défi : 10 mois (5n = 50).
Défi ★★★★★ : f(x) = 2x + 3 ; elle coupe l'axe des x en x = −1,5.
Jour 7 — corrigé
Maths : Calcul → −5 × 0² + 20 × 0 0 · −5 × 4² + 20 × 4 0 · −5 × 2² + 20 × 2 20 · −5t(t − 4) = 0 → t 0 ou 4 · 20 ÷ 2 10. h(t) = −5t(t − 4) = 0 → t = 0 (la frappe) ou t = 4. Le ballon retombe au bout de 4 secondes.
Français : satirique — lyrique — pathétique.
Défi : h(2) = −5 × 4 + 40 = 20 m.
Défi ★★★★★ : Départ : h(0) = 2 m (les mains du joueur) ; à t = 1 : −5 + 10 + 2 = 7 m.
Jour 8 — corrigé
Maths : Calcul → 100 m en 10 s = ? m/s 10 · 8 × 3 24 · 90 ÷ 2 45 · 7 × 8 56 · 1/2 de 60 30. 6 ÷ 8 = 0,75. Trois quarts de seconde.
Français : procédé — interprétation.
Défi : 36 km/h (10 m/s × 3,6).
Défi ★★★★★ : Le 1er : 10 m/s, contre 100 ÷ 11 ≈ 9,1 m/s. Plus court ne veut pas dire plus rapide !
Jour 9 — corrigé
Maths : Calcul → 100 + 20 % 120 · × 1,2 = augmentation de 20 % · × 0,9 = baisse de 10 % · 1,2 × 0,9 1,08 · 8 × 9 72. (250 − 200) ÷ 200 = 50 ÷ 200 = 0,25 = +25 %.
Français : thèse — antithèse — synthèse.
Défi : +25 %.
Défi ★★★★★ : 0 % : on retrouve le prix de départ. (× 1,25 × 0,8 = 1.)
Jour 10 — corrigé
Maths : Calcul → 3 × 10^8 (=) chiffres 300000000 · 10^6 × 10^3 10^9 · 1,5 × 10^8 × 2 3 × 10^8 · racine de 144 12 · 9 × 9 81. 3 × 10^8 × 2 = 6 × 10^8 m (six cents millions de mètres).
Français : Vrai : on avance pas à pas, mouvement par mouvement.
Défi : 4,5 × 10^7.
Défi ★★★★★ : Environ 3,3 × 10^5, soit à peu près 330 000 fois.
Jour 11 — corrigé
Maths : Calcul → 3, 7, 11, 15 → suivant 19 · raison de 3, 7, 11 4 · 5 + 5 × 3 20 · 10 − 4 6 · 7 × 7 49. Raison +3 (suite arithmétique) ; 6e terme = 5 + 5 × 3 = 20.
Français : Une proposition subordonnée interrogative indirecte.
Défi : 14.
Défi ★★★★★ : u20 = 5 + 19 × 4 = 81.
Jour 12 — corrigé
Maths : Calcul → 2, 6, 18 → suivant 54 · raison de 2, 6, 18 3 · 2^5 32 · 3 × 3 × 3 27 · 100 ÷ 4 25. On multiplie par 2 (suite géométrique de raison 2) ; 7e terme = 2^6 = 64.
Français : 3 (juxtaposition) — 2 (subordination : parce que).
Défi : 48.
Défi ★★★★★ : Environ 10 cm. (0,1 × 2^10 = 0,1 × 1024 ≈ 102 mm.)
Jour 13 — corrigé
Maths : Calcul → médiane de 4, 7, 9 7 · moyenne de 10, 20, 30 20 · étendue de 5 et 18 13 · (8 + 12) ÷ 2 10 · 8 × 8 64. Médiane = 12 (valeur du milieu) ; moyenne = 60 ÷ 5 = 12.
Français : relative — complétive — interrogative indirecte.
Défi : 9.
Défi ★★★★★ : 18. (Le total doit passer de 60 à 78.)
Jour 14 — corrigé
Maths : Calcul → P(pile) 1/2 · P(2 piles) 1/4 · P(6 sur un dé) 1/6 · 1/2 × 1/2 1/4 · 6 × 6 36. 1/4 (PP parmi PP, PF, FP, FF).
Français : interrogation totale — interrogation partielle.
Défi : 3/4 (tous les cas sauf FF).
Défi ★★★★★ : 3/8. (PPF, PFP, FPP sur 8 issues possibles.)
Jour 15 — corrigé
Maths : Calcul → 600 × 1/6 ≈ 100 · 1000 × 1/2 500 · 1/4 de 200 50 · 9 × 7 63 · racine de 81 9. Environ 100 fois (600 × 1/6). Plus il y a de lancers, plus la fréquence s'approche de 1/6.
Français : opposition — conséquence — addition.
Défi : Environ 500.
Défi ★★★★★ : Oui, c'est certain : 30 élèves pour 12 mois → au moins deux partagent un mois (principe des tiroirs).
Jour 16 — corrigé
Maths : Calcul → nombre d'or ≈ 1,618 · 8 + 13 21 · 13 + 21 34 · 10 × 1,6 16 · 5 × 5 25. 10 × 1,618 ≈ 16,2 cm.
Français : créer / faire naître — faire / fabriquer — écrire.
Défi : 34 (13 + 21).
Défi ★★★★★ : ≈ 1,619, très proche du nombre d'or (≈ 1,618).
Jour 17 — corrigé
Maths : Calcul → milieu de 2 et 8 5 · (1 + 5) ÷ 2 3 · 3² + 4² 25 · racine de 25 5 · 7 × 7 49. AB = racine de ((5 − 1)² + (4 − 1)²) = racine de (16 + 9) = racine de 25 = 5.
Français : sans doute — Hélas.
Défi : (3 ; 4).
Défi ★★★★★ : 5. (racine de (3² + 4²) = racine de 25.)
Jour 18 — corrigé
Maths : Calcul → u(2;1) + v(3;4) (5 ; 5) · 2 × u(3;1) (6 ; 2) · u(1;0) + v(0;1) (1 ; 1) · 5 + 5 10 · 8 × 6 48. On additionne coordonnée par coordonnée : (2 + 4 ; 3 + 1) = (6 ; 4).
Français : « je » (et « vous ») ; « ici », « ce soir » situent l'énonciation.
Défi : (3 ; 5).
Défi ★★★★★ : 6. (base 4 × hauteur 3 ÷ 2.)
Jour 19 — corrigé
Maths : Calcul → cos 0° 1 · cos 90° 0 · cos 180° −1 · sin 90° 1 · sin 0° 0. cos 0° = 1 ; cos 90° = 0 ; cos 180° = −1.
Français : métaphore — comparaison.
Défi : 1.
Défi ★★★★★ : 90°.
Jour 20 — corrigé
Maths : Calcul → axes de symétrie d'un carré 4 · axes d'un triangle équilatéral 3 · un tour complet 360° · un demi-tour 180° · 6 × 6 36. 6 axes de symétrie.
Français : 12 — 10 — 8.
Défi : Une infinité (tout diamètre est un axe).
Défi ★★★★★ : 6 fois (tous les 60°).
Jour 21 — corrigé
Maths : Calcul → dérivée de x² = 2x ; en 3 → 6 · en 5 → 10 · en 0 → 0 · 2 × 4 8 · 7 × 8 56. 2 × 4 = 8.
Français : argument — exemple.
Défi : 14 (2 × 7).
Défi ★★★★★ : En x = 0, le sommet de la parabole.
Jour 22 — corrigé
Maths : Calcul → pente en 2 de x² = 2 × 2 → 4 · f(2) = 2² 4 · 4(x − 2) + 4 = 4x − 4 · 3 × 4 12 · 10 − 6 4. y = 4(x − 2) + 4 = 4x − 4.
Français : accroche — problématique.
Défi : 6 (2 × 3).
Défi ★★★★★ : Son équation est y = 6x − 9 ; elle coupe l'axe en x = 1,5.
Jour 23 — corrigé
Maths : Calcul → x(20 − x) max pour x 10 · 10 × 10 100 · 5 × 5 25 · périmètre 20, carré de côté 5 · 8 × 8 64. Un carré de 5 m × 5 m, d'aire 25 m². À périmètre fixé, le carré donne toujours l'aire maximale.
Français : bilan — ouverture.
Défi : 25, pour 5 et 5.
Défi ★★★★★ : 200 m² (20 m le long du mur × 10 m de profondeur).
Jour 24 — corrigé
Maths : Calcul → u(3;0)·v(0;4) = 3×0 + 0×4 0 · u(1;2)·v(2;1) = 1×2 + 2×1 4 · u(2;0)·v(3;0) = 2×3 6 · perpendiculaires → produit 0 · 5 × 5 25. u·v = 0 : les deux vecteurs sont perpendiculaires.
Français : Par exemple : « Cette œuvre, audacieuse et lumineuse, m'a profondément marqué. »
Défi : 5 (1 × 3 + 2 × 1).
Défi ★★★★★ : u·v = 6 − 6 = 0 : les vecteurs sont perpendiculaires.
Jour 25 — corrigé
Maths : Calcul → x + 2x + 3x 6x · 6x = 36 → x 6 · 2x + 10 = 30 → x 10 · 3 × 7 21 · 100 − 45 55. 36x + 50 = 410 → 36x = 360 → x = 10 arbres par famille.
Français : Faux : on s'inspire, mais on cherche sa propre voix, sa créativité.
Défi : 10.
Défi ★★★★★ : 23, 24, 25 ; et 22, 24, 26.
Jour 26 — corrigé
Maths : Calcul → x² − 5x + 6 = 0 → x 2 ou 3 · x² − x − 6 = 0 → x 3 ou −2 · somme 5, produit 6 → 2 et 3 · racine de 1 1 · 5 × 5 25. x = 2 ou x = 3 (car 2 + 3 = 5 et 2 × 3 = 6).
Français : citation analysée — paraphrase (à éviter).
Défi : x = 3 ou x = 4.
Défi ★★★★★ : {2 ; 3} ; et {2 ; −3}.
Jour 27 — corrigé
Maths : Calcul → P(rouge ; 3 sur 5) 3/5 · 1 − 3/5 2/5 · P(2 dés, somme 7) 1/6 · 6 × 6 36 · 1/2 de 1/2 1/4. 2/5 (1 − 3/5).
Français : bonne idée — mauvaise idée.
Défi : 4/10 = 2/5.
Défi ★★★★★ : Non : si la maladie est très rare, beaucoup de « positifs » sont en fait des faux positifs. C'est l'idée des probabilités conditionnelles.
Jour 28 — corrigé
Maths : Calcul → 100 × 1,05 105 · 100 × 1,05² 110,25 · 1,05² 1,1025 · 1000 × 1,1 1100 · 8 × 9 72. 100 × 1,05 × 1,05 = 100 × 1,1025 = 110,25 €.
Français : explication linéaire — dissertation.
Défi : 1100 €.
Défi ★★★★★ : 3 ans (1000 → 1100 → 1210 → 1331).
Jour 29 — corrigé
Maths : Calcul → 10 × 10 100 · 4 × 25 100 · 5 × 20 100 · 2 × 50 100 · 100 ÷ 4 25. Par exemple 10 × 10, 4 × 25, 5 × 20, 2 × 50, 1 × 100… Plusieurs solutions sont valables.
Français : Vrai : plus on s'entraîne, on lit, on ose, plus on devient créatif.
Défi : Par exemple 4 × 6, ou 3 × 8, ou 20 + 4. Plusieurs réponses possibles !
Défi ★★★★★ : Par exemple : dix fois +10 ; quatre fois +25 ; ou +25 +25 +10 +10 +10 +10 +10. Plusieurs chemins valables !
Jour 30 — corrigé
Maths : Calcul → 9 × 30 270 · x² − 4 = 0 → x 2 ou −2 · −5 × 2² + 20 × 2 20 · 10 paires de 21 210 · racine de 169 13. 9 × 30 = 270 jours.
Français : Réponse libre — une thèse, des arguments, une image forte, ta propre voix. Ose !
Défi : Réponse libre — par exemple : « Combien de panneaux solaires pour alimenter mon lycée ? » La créativité commence par poser les bonnes questions.
Défi ★★★★★ : Réponse libre — par exemple : « Combien d'arbres planter pour absorber le CO2 de ma ville ? » Bien poser le problème, c'est déjà commencer à le résoudre.
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