Convertir les grandeurs
Changer d'unité ne change pas la grandeur : 2,4 kg et 2400 g pèsent exactement pareil. Tout l'enjeu est de savoir dans quel sens va le nombre — et de se souvenir que les durées, elles, comptent en 60.
À quoi ça sert ?
Convertir sert dès qu'on lit une étiquette ou un panneau : la route du littoral annoncée en kilomètres et le compteur qui compte en mètres, une recette en grammes et une balance en kilos, une bouteille en centilitres et un verre doseur en millilitres, un film annoncé en minutes et une séance qui commence à une heure précise.
Un peu d'histoire
Le système métrique naît de la Révolution française, en 1795 : il fallait en finir avec les toises, les livres et les pintes, qui changeaient d'une ville à l'autre. Les durées, elles, ont résisté — elles comptent encore en 60, héritage des Babyloniens, il y a 4000 ans.
Définition
Convertir, c'est écrire la même grandeur avec une autre unité. La quantité ne change pas : seul le nombre change. Pour les longueurs, les masses et les contenances, on passe d'une unité à l'autre en multipliant ou en divisant par 10, 100 ou 1000. Les durées font exception : elles se comptent en 60, car une heure vaut 60 minutes et une minute 60 secondes.
Propriétés
Changer d'unité
On multiplie ou on divise par 10, 100 ou 1000 : la grandeur reste la même.
Le sens du changement
Vers une plus petite unité, le nombre grandit. Vers une plus grande, il diminue.
Les durées comptent en 60
1 h = 60 min et 1 min = 60 s. Une durée n'est pas un nombre décimal.
Même unité avant de comparer
Deux grandeurs ne se comparent — ni ne s'additionnent — qu'écrites dans la même unité.
La formule
Les deux règles à connaître
1 km = 1000 m · 1 kg = 1000 g · 1 L = 100 cL · 1 h = 60 min
Les trois premières se lisent par 10, 100, 1000. La dernière fait exception, et c'est elle qui piège.
1. Je repère les deux unités
Celle de départ, celle d'arrivée — et la relation entre les deux.
2. Je regarde le sens
Vers plus petit, je multiplie ; vers plus grand, je divise.
3. Je vérifie que c'est cohérent
Un sac de riz de 2,4 kg ne peut pas peser 24 g : l'ordre de grandeur doit tenir.
Selon ce que l'on cherche
Une longueur
3,5 km, c'est 3500 m : du km au m, on multiplie par 1000.
Une durée
1 h 20 min, c'est 80 minutes : 60 + 20, jamais 1,20.
Un calcul en deux unités
1,2 m moins 45 cm : on met tout en cm avant de soustraire.
Exemples corrigés
Une contenance
Une bouteille contient 0,75 L.
Combien cela fait-il de centilitres ?
1 L = 100 cL, donc on multiplie par 100 : 0,75 × 100 = 75 cL.
La route du littoral
La route du littoral fait environ 3,5 km.
Combien cela fait-il de mètres ?
1 km = 1000 m. On va vers une unité plus petite, donc le nombre grandit : 3,5 × 1000 = 3500 m.
Un spectacle de 135 minutes
Max assiste à un spectacle qui dure 135 minutes.
Comment écrire cette durée en heures et minutes ?
135 = 60 + 60 + 15, soit 2 heures et 15 minutes. Attention : ce n'est pas 1,35 h — une durée ne se lit pas comme un décimal.
2 h 45 min en minutes
Une durée de 2 h 45 min.
Combien cela fait-il de minutes ?
2 × 60 = 120, puis 120 + 45 = 165 minutes.
Comparer trois contenances
0,5 L, 75 cL et 400 mL.
Laquelle est la plus grande ?
On met tout en millilitres : 0,5 L = 500 mL, 75 cL = 750 mL, et 400 mL restent 400 mL. La plus grande est donc 75 cL.
Pièges à éviter
- Écrire « 1 h 50 min + 20 min = 1 h 70 min » : une heure ne contient que 60 minutes, donc c'est 2 h 10 min.
- Additionner des grandeurs d'unités différentes : 1,2 m − 45 cm ne se calcule qu'après avoir tout mis en cm.
- Se tromper de sens : vers une PLUS PETITE unité, le nombre devient plus GRAND (2,4 kg = 2400 g).
À retenir
- Longueurs, masses, contenances : on change d'unité en multipliant ou divisant par 10, 100, 1000.
- Les durées, non : 1 h = 60 min et 1 min = 60 s. Jamais 100.
- Avant de comparer ou de calculer, tout mettre dans la MÊME unité.
Je m'entraîne
1. Un sac de riz pèse 2400 g. Quelle est sa masse en kilogrammes ?
Voir la correction
1 kg = 1000 g, donc on divise par 1000 : 2400 ÷ 1000 = 2,4 kg.
2. Complète : 75 L = … cL.
Voir la correction
1 L = 100 cL, donc 75 × 100 = 7500 cL.
3. Un entraînement dure 1 h 20 min. Combien de minutes cela fait-il ?
Voir la correction
60 + 20 = 80 minutes. (Et surtout pas 1,20 : une durée ne s'écrit pas en décimal.)
4. Un ruban mesure 1,2 m. On en coupe 45 cm. Quelle longueur reste-t-il ?
Voir la correction
On met tout en cm : 1,2 m = 120 cm. Puis 120 − 45 = 75 cm (soit 0,75 m).
5. Un élève écrit : « 1 h 50 min + 20 min = 1 h 70 min ». Où est l'erreur ?
Voir la correction
Une heure ne contient que 60 minutes : 70 min = 1 h 10 min. La bonne écriture est donc 2 h 10 min.
📚 Révise cette fiche en flashcards
Connecte-toi pour retourner cette fiche en cartes de rappel actif — et garder ta progression.
Se connecter