Les nombres entierscours et exercices corrigés de maths 6e
Un nombre entier sert à compter : des buts, des pages, des élèves. La place d'un chiffre donne sa valeur.
Les nombres entiers : 20 exercices corrigésUne feuille à part, du geste seul au problème de contrôle, avec un rappel de cours avant chaque niveau et chaque corrigé étape par étape.À quoi ça sert : les nombres entiers
Un score, un prix, un nombre de pages : ce sont des entiers. Pour trouver le moins cher, on compare deux entiers. Pour dire « environ 300 spectateurs », on encadre. Les entiers servent partout.
Un peu d'histoire : les nombres entiers
Nos dix chiffres viennent d'Inde. En 628, le savant Brahmagupta explique le zéro. Grâce au zéro, la place d'un chiffre donne sa valeur. Les chiffres romains n'avaient pas de zéro.
Définition : les nombres entiers
Un nombre entier n'a pas de virgule : 0, 1, 2, 3… On l'écrit avec dix chiffres, de 0 à 9. La place d'un chiffre s'appelle son rang.
| Données | Milliers | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|---|
| Chiffre | 4 | 2 | 7 | 3 |
| Vaut | 4 000 | 200 | 70 | 3 |
Propriétés : les nombres entiers
La place donne la valeur
Dans 4 273, le 2 vaut 200. C'est sa place qui compte.
Le plus long gagne
Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand. 1 042 dépasse 98.
| Données | Milliers | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|---|
| 98 | 9 | 8 | ||
| 1 042 | 1 | 0 | 4 | 2 |
Encadrer
Encadrer, c'est coincer un nombre entre deux nombres ronds. 40 < 47 < 50.
47 est entre 40 et 50
Le zéro garde la place
Un rang vide garde un 0. Sans lui, 1 042 deviendrait 142.
| Données | Milliers | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|---|
| 1 042 | 1 | 0 | 4 | 2 |
| sans le 0 | 1 | 4 | 2 |
Méthode : les nombres entiers
1. Je range dans le tableau
J'écris un chiffre par case, en partant des unités. Dans 352, le 5 tombe aux dizaines.
| Données | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|
| Chiffre | 3 | 5 | 2 |
| Vaut | 300 | 50 | 2 |
2. Je compare de gauche à droite
Même nombre de chiffres ? Je compare d'abord les centaines. 9 centaines battent 8 centaines.
908 est à droite de 890 : il est plus grand
3. Je vérifie le zéro
Un rang sans rien reçoit un 0. Trois cent quatre s'écrit 304.
| Données | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|
| Chiffre | 3 | 0 | 4 |
Selon ce que l'on cherche : les nombres entiers
Ranger des nombres
Les trois ont 3 milliers. Je regarde les centaines : 3 045 < 3 405 < 3 450.
| Données | Milliers | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|---|
| 3 045 | 3 | 0 | 4 | 5 |
| 3 405 | 3 | 4 | 0 | 5 |
| 3 450 | 3 | 4 | 5 | 0 |
Dire « environ »
5 280 est entre 5 000 et 6 000. Il y a un peu plus de 5 000.
5 000 < 5 280 < 6 000
Des mots aux chiffres
Deux mille trente-cinq, c'est 2 000 + 35. J'écris 2 035.
Exemples corrigés : les nombres entiers
Écrire et trouver un rang
On lit « mille quarante-deux ».
Écris-le en chiffres. Quel est le chiffre des dizaines ?
| Données | Milliers | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|---|
| Chiffre | 1 | 0 | 4 | 2 |
Mille quarante-deux, c'est 1 000 + 42. Il n'y a pas de centaine : j'écris un 0. Le nombre est 1 042. Le chiffre des dizaines est 4.
Décomposer un nombre
On donne le nombre 2 845.
Décompose 2 845.
Il y a 2 milliers, 8 centaines, 4 dizaines et 5 unités. Chaque chiffre donne sa valeur. Donc 2 845 = 2 000 + 800 + 40 + 5.
Comparer deux nombres
On compare 345 et 354.
Quel est le plus grand ?
| Données | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|
| 345 | 3 | 4 | 5 |
| 354 | 3 | 5 | 4 |
Les deux ont 3 chiffres. Les deux ont 3 centaines. Je compare les dizaines : 5 dépasse 4. Donc 354 est le plus grand.
Encadrer entre deux centaines
On regarde le nombre 380.
Entre quelles centaines qui se suivent se trouve 380 ?
380 est entre 300 et 400
380 a 3 centaines. Il est plus grand que 300. Il est plus petit que 400. On écrit 300 < 380 < 400.
Pièges à éviter : les nombres entiers
- Confondre chiffre et nombre. Dans 352, le chiffre des dizaines est 5. Le nombre de dizaines est 35.
- Croire que 908 dépasse 1 205. Il a moins de chiffres : il est plus petit.
- Oublier le zéro d'un rang vide. Trois cent quatre s'écrit 304, pas 34.
À retenir : les nombres entiers
- La place d'un chiffre donne sa valeur : unités, dizaines, centaines, milliers.
- Pour comparer : le plus de chiffres gagne. Sinon, je lis de gauche à droite.
- Un rang vide garde un 0 : 304, pas 34.
Exercices corrigés : les nombres entiers
1. Écris en chiffres : quatre-vingt-dix.
Voir la correction
Quatre-vingt-dix, c'est 80 + 10. J'écris 90.
2. Dans 7 306, quel est le chiffre des centaines ?
Voir la correction
Je pars de la droite : 6 unités, 0 dizaine, 3 centaines. Le chiffre des centaines est 3.
3. Quel est le plus petit : 1 480 ou 1 408 ?
Voir la correction
Même nombre de milliers et de centaines. 0 dizaine contre 8 dizaines : 1 408 est le plus petit.
4. Décompose 706.
Voir la correction
7 centaines, 0 dizaine, 6 unités. Donc 706 = 700 + 6.
5. Encadre 326 entre deux centaines qui se suivent.
Voir la correction
326 a 3 centaines. On écrit 300 < 326 < 400.
6. Défi : avec 3, 0, 5 et 1, une fois chacun, écris le plus petit nombre de 4 chiffres.
Avec 3, 0, 5 et 1Données Milliers Centaines Dizaines Unités Chiffre ? ? ? ? Pas de 0 dans la première case !Voir la correction
Le 0 ne peut pas être en premier. Je mets 1, puis 0, puis 3, puis 5. Réponse : 1 035.
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