Les fractionscours et exercices corrigés de maths 6e
On partage un gâteau, une pizza ou une heure avec des fractions. On apprend à les lire, les dessiner et les comparer.
Les fractions : 20 exercices corrigésUne feuille à part, du geste seul au problème de contrôle, avec un rappel de cours avant chaque niveau et chaque corrigé étape par étape.À quoi ça sert : les fractions
Au goûter, on partage un gâteau en parts égales. Une recette demande 1/2 litre de lait. Trois quarts d'heure, c'est 3/4 d'une heure. Au basket, un quart-temps dure 1/4 du match.
Un peu d'histoire : les fractions
Il y a près de 4 000 ans, les Égyptiens utilisaient déjà des fractions. Ils écrivaient surtout des fractions avec 1 en haut, comme 1/2 ou 1/3. Le mot « fraction » vient du latin. Il veut dire « casser ».
Définition : les fractions
Une fraction dit combien de parts on prend dans un tout. Le tout est coupé en parts égales. Le nombre du bas compte les parts, celui du haut les parts prises.
Propriétés : les fractions
En haut, en bas
Le dénominateur, en bas, compte les parts du partage. Le numérateur, en haut, compte les parts prises.
2 parts prises sur 5 parts égales
Toujours des parts égales
Sans parts égales, pas de fraction. Je vérifie les parts avant d'écrire.
Comparer
Même nombre en bas : le plus grand en haut gagne. 4/5 est plus grand que 3/5.
Même bas : 4/5 est plus grand que 3/5
Une fraction est un nombre
Une fraction a sa place sur la droite. 1/2 = 0,5 et 1/4 = 0,25.
1/4 = 0,25 · 1/2 = 0,5 · 3/4 = 0,75
Deux fractions égales
Deux fractions peuvent dire la même quantité. 2/4 et 1/2, c'est la même moitié.
La même longueur : 2/4 = 1/2
Plus grand que 1
Quand le haut dépasse le bas, la fraction dépasse 1. 7/4, c'est 1 entier et 3/4.
7/4 est entre 1 et 2 : 1 entier et 3/4
Méthode : les fractions
1. Je lis le bas d'abord
Je compte toutes les parts : c'est le nombre du bas. Puis je compte les parts prises : c'est le haut.
| Le nombre | Ce qu'il dit |
|---|---|
| 4 en bas | 4 parts égales |
| 3 en haut | 3 parts prises |
2. Je dessine
Je coupe en autant de parts égales que le nombre du bas. Je colorie le nombre du haut.
6 parts égales, j'en colorie 4
3. Je compare à 1
Le haut est plus petit que le bas : la fraction est avant 1. Le haut est plus grand : elle dépasse 1.
3 < 4 : avant 1 · 5 > 4 : après 1
Selon ce que l'on cherche : les fractions
Dire une part
Un gâteau est coupé en 8 parts égales. On en mange 2 : c'est 2/8 du gâteau.
Ranger des fractions
5/4, 3/2 et 7/4 sont entre 1 et 2. Je range ce qui dépasse 1 : 1/4, puis 1/2, puis 3/4.
Écrire en décimal
Quatre fractions se connaissent par cœur. 1/5, c'est 0,2.
| Fraction | Décimal |
|---|---|
| 1/2 | 0,5 |
| 1/4 | 0,25 |
| 3/4 | 0,75 |
| 1/5 | 0,2 |
Exemples corrigés : les fractions
Lire et écrire
Un gâteau est coupé en 6 parts égales. On en prend 5.
Quelle fraction du gâteau a-t-on prise ?
Le gâteau a 6 parts égales : 6 en bas. On en prend 5 : 5 en haut. On a pris 5/6 du gâteau.
Dessiner une fraction
On veut colorier 3/4 d'un carré.
En combien de parts couper ? Combien colorier ?
Le bas vaut 4 : je coupe le carré en 4 parts égales. Le haut vaut 3 : j'en colorie 3.
Comparer
On compare 1/3 et 1/5.
Laquelle est la plus grande ?
En haut, c'est 1 des deux côtés. Un tiers est plus gros qu'un cinquième. Donc 1/3 est plus grand que 1/5.
Une part de billes
Une boîte contient 15 billes. On en donne les 2/3.
Combien de billes donne-t-on ?
Je coupe 15 en 3 parts égales : 15 ÷ 3 = 5. J'en prends 2 : 2 × 5 = 10. On donne 10 billes.
Pièges à éviter : les fractions
- Mettre en haut les parts du partage. 3/4 n'est pas 4/3.
- Croire que 1/5 est plus grand que 1/3. Plus on coupe, plus les parts sont petites.
- Chercher 7/4 près de 7. Il est entre 1 et 2.
À retenir : les fractions
- En bas : les parts du partage. En haut : les parts prises.
- Pas de parts égales, pas de fraction.
- Le haut dépasse le bas : la fraction dépasse 1.
Exercices corrigés : les fractions
1. Une pizza est coupée en 8 parts égales. Tu en manges 3. Quelle fraction as-tu mangée ?
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8 parts égales : 8 en bas. 3 parts mangées : 3 en haut. Tu as mangé 3/8.
2. Une figure a 4 parts égales. Combien en colorier pour 2/4 ? Quelle fraction plus simple dit la même chose ?
Voir la correction
J'en colorie 2 sur 4. C'est la moitié : 2/4 = 1/2.
3. Complète : 8/5 = 1 + …/5.
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5 cinquièmes font 1. Il reste 8 − 5 = 3 cinquièmes. Donc 8/5 = 1 + 3/5.
4. Compare 2/3 et 3/4.
Voir la correction
3/4 = 0,75. 2/3 fait environ 0,67. Donc 3/4 est la plus grande.
5. Dans une boîte de 12 biscuits, Léa mange 1/3 de la boîte. Combien de biscuits mange-t-elle ?
Voir la correction
Je coupe 12 en 3 parts égales : 12 ÷ 3 = 4. Léa mange 4 biscuits.
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