Premiers pas en probabilitéscours et exercices corrigés de maths 6e
Un dé, une pièce, une bille tirée d'un sac : c'est le hasard qui décide. On apprend à en parler avec les bons mots.
Premiers pas en probabilités : 20 exercices corrigésUne feuille à part, du geste seul au problème de contrôle, avec un rappel de cours avant chaque niveau et chaque corrigé étape par étape.À quoi ça sert : Premiers pas en probabilités
On joue à pile ou face pour savoir qui commence. Les jeux de société lancent des dés. La météo dit « 80 % de risque de pluie » : c'est presque certain. Avec les bons mots, on décide mieux.
Un peu d'histoire : Premiers pas en probabilités
En 1654, une partie de dés s'arrête avant la fin. Un joueur demande à Blaise Pascal comment partager l'argent. Pascal en parle par lettres avec Pierre de Fermat. De ce jeu naît le calcul des chances.
Définition : Premiers pas en probabilités
Une expérience aléatoire, c'est quand le hasard décide du résultat. Chaque résultat possible s'appelle une issue. Un dé a 6 issues : 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
Propriétés : Premiers pas en probabilités
Impossible ou certain
Un événement impossible n'arrive jamais. Un événement certain arrive toujours ; entre les deux, il est possible.
Tirer rouge : certain. Tirer bleu : impossible.
Toutes les issues
On écrit tous les résultats possibles, sans en oublier. Une pièce a 2 issues, un sac de 7 billes en a 7.
| Expérience | Nombre d'issues |
|---|---|
| un dé | 6 |
| une pièce | 2 : pile, face |
| un sac de 7 billes | 7 |
Le plus grand gagne
Sur une roue, le plus grand secteur a le plus de chances. Deux secteurs égaux ont autant de chances.
A a le plus de chances. B et C, autant l'un que l'autre.
De 0 à 1
On range une chance entre 0 et 1. 0, c'est impossible ; 1, c'est certain.
0 impossible, 1 certain. Pile : une chance sur deux.
Méthode : Premiers pas en probabilités
1. Lister
On écrit toutes les issues. On vérifie qu'on n'en oublie aucune.
4 secteurs : 4 issues, pas une de plus.
2. Compter les bonnes
On compte les issues qui font gagner. « Plus de 4 » sur un dé : 5 et 6, donc 2 issues.
3. Comparer
L'événement qui a le plus d'issues gagnantes a le plus de chances.
Issues qui font gagner
Selon ce que l'on cherche : Premiers pas en probabilités
Choisir le bon mot
Obtenir 7 avec un dé est impossible. Obtenir 6 est possible, mais pas certain.
| Événement | Le mot |
|---|---|
| obtenir 7 | impossible |
| obtenir 6 | possible |
| obtenir 1 à 6 | certain |
Proche de 0 ou de 1 ?
Le sac a 7 billes rouges et 1 bleue. Tirer rouge est très probable : c'est proche de 1.
7 rouges, 1 bleue : tirer rouge est proche de 1.
Vérifier une chance
Une chance ne dépasse jamais 1. Si on lit « 1,5 », il y a une erreur.
Rien ne dépasse le certain : 1,5 est faux.
Exemples corrigés : Premiers pas en probabilités
Les faces paires
On lance un dé à 6 faces.
Combien d'issues ? Combien sont paires ?
Le dé a 6 faces : 6 issues. Les nombres pairs sont 2, 4 et 6. Donc 3 issues sur 6 sont paires.
Le sac de billes
Le sac : 4 billes rouges, 2 bleues, 1 verte.
Quelle couleur a le plus de chances ? Et le moins ?
4 rouges, c'est le plus : le rouge a le plus de chances. 1 verte : le vert en a le moins.
Le 6, impossible ?
Un élève dit : « Obtenir 6 avec un dé, c'est impossible. »
A-t-il raison ?
Non. Le dé a une face 6 : le 6 peut sortir. C'est possible, mais pas certain.
Pièges à éviter : Premiers pas en probabilités
- Dire « certain » pour « possible ». Obtenir 6 est possible, pas certain.
- Oublier une issue. Écrire 1, 2, 3, 4, 5 pour un dé, c'est oublier le 6.
- Conclure sans compter. On compte les billes de chaque couleur avant de décider.
À retenir : Premiers pas en probabilités
- Impossible : jamais. Certain : toujours. Possible : peut-être.
- Une chance se range entre 0 (impossible) et 1 (certain).
- On liste toutes les issues, puis on compte celles qui font gagner.
Exercices corrigés : Premiers pas en probabilités
1. Avec un dé, range du moins probable au plus probable : « obtenir 6 », « obtenir 1 à 6 », « obtenir 7 ».
Voir la correction
Obtenir 7 (impossible), puis obtenir 6 (possible), puis obtenir 1 à 6 (certain).
2. Un sac contient 3 billes rouges, 4 bleues et 2 vertes. On tire une bille. Combien d'issues ?
Voir la correction
Une issue par bille : 3 + 4 + 2 = 9 issues.
3. Un sac contient 5 billes rouges et 2 bleues. Quelle couleur est la plus probable ?
Voir la correction
Le rouge : il y a plus de billes rouges (5) que de bleues (2).
4. Un sac contient 5 billes rouges et 5 bleues. Rouge et bleu ont-ils autant de chances ?
Voir la correction
Oui : il y a autant de rouges que de bleues.
5. Défi : avec un dé, a-t-on plus de chances d'obtenir un nombre pair ou impair ?
Voir la correction
Pair : 2, 4, 6. Impair : 1, 3, 5. 3 issues chacun : autant de chances.
📚 Révise cette fiche en flashcards
Connecte-toi pour retourner cette fiche en cartes de rappel actif — et garder ta progression.
Se connecter