Mener une enquête et faire un tableaucours et exercices corrigés de maths 6e
Avant de lire un tableau, il faut le fabriquer. On pose une question, on note les réponses et on les compte.
Mener une enquête : 20 exercices corrigésUne feuille à part, du geste seul au problème de contrôle, avec un rappel de cours avant chaque niveau et chaque corrigé étape par étape.À quoi ça sert : Mener une enquête et faire un tableau
Les délégués font un sondage pour choisir la sortie de fin d'année. Un club de foot relève la taille de ses joueurs pour commander les maillots. Un scientifique compte les oiseaux d'un jardin chaque semaine. Tous commencent par préparer un tableau.
Un peu d'histoire : Mener une enquête et faire un tableau
Compter avec des bâtons, c'est très ancien. En Afrique, on a trouvé un os de plus de 20 000 ans couvert d'entailles : l'os d'Ishango. Des hommes y comptaient peut-être des jours ou des objets. Nos bâtons groupés par cinq font la même chose.
Définition : Mener une enquête et faire un tableau
Une enquête, c'est poser la même question à un groupe de personnes. L'effectif d'une réponse, c'est le nombre de fois où on l'a obtenue. Un tableau d'effectifs range ces nombres : une ligne par réponse possible.
| Réponse | Bâtons | Effectif |
|---|---|---|
| bus | ||||| | 5 |
| vélo | ||| | 3 |
| marche | || | 2 |
Propriétés : Mener une enquête et faire un tableau
Une question précise
Une bonne question appelle une réponse qu'on peut compter. Elle ne souffle pas la réponse.
| La question | On peut compter ? |
|---|---|
| « Combien de fois par semaine fais-tu du sport ? » | oui |
| « Le sport, c'est important, non ? » | non |
Interroger le bon groupe
Chaque élève du collège doit avoir une chance d'être interrogé. Sinon, le résultat est faux, même avec des calculs justes.
Léa n'interroge que les S du club de sport : faux !
L'unité dans l'en-tête
On écrit l'unité une seule fois, en haut de la colonne. Dans les cases, on ne met que des nombres.
| Prénom | Taille (cm) |
|---|---|
| Alice | 152 |
| Bilal | 148 |
| Chloé | 155 |
| Dylan | 161 |
| Élodie | 149 |
Une ligne par réponse possible
25 élèves ont répondu, mais il n'y a que 4 sports. Le tableau a donc 4 lignes, pas 25.
| Sport | Effectif |
|---|---|
| Football | 9 |
| Natation | 6 |
| Danse | 7 |
| Escalade | 3 |
Une ligne →, une colonne ↓
Une ligne se lit de gauche à droite, une colonne de haut en bas. On lit toujours le titre d'abord.
| Données | Matin | Après-midi |
|---|---|---|
| Mangues | 12 | 9 |
| Letchis | 7 | 10 |
La formule : Mener une enquête et faire un tableau
Le contrôle du tableau
La somme des effectifs redonne le nombre de personnes interrogées. Sinon, on a oublié quelqu'un, ou compté quelqu'un deux fois.
Méthode : Mener une enquête et faire un tableau
1. Préparer le tableau avant
On écrit d'abord les réponses possibles, une par ligne. Puis on remplit pendant l'enquête, jamais de mémoire.
| Réponse | Bâtons | Effectif |
|---|---|---|
| bus | ||
| vélo | ||
| marche |
2. Un bâton par réponse
On lit la liste une seule fois, dans l'ordre. Pour chaque réponse, on trace un bâton dans la bonne ligne.
B = bus, V = vélo, M = marche : un bâton pour chacun
3. Vérifier avec la somme
On additionne les effectifs. On doit retrouver le nombre de personnes interrogées.
| Sport | Effectif |
|---|---|
| Football | 9 |
| Natation | 6 |
| Danse | 6 |
| Escalade | 3 |
| Total | 24 |
Selon ce que l'on cherche : Mener une enquête et faire un tableau
Faire un graphique
Une enquête sert souvent à faire un graphique. Chaque effectif du tableau devient une barre.
Trajet de 10 élèves
Relever des mesures
En sciences, on mesure des feuilles d'arbre ramassées. On note chaque longueur dans le tableau, en cm.
| Feuille | Longueur (cm) |
|---|---|
| n° 1 | 12 |
| n° 2 | 9 |
| n° 3 | 15 |
Trouver un total
Pour savoir combien d'élèves en tout, on additionne la colonne des effectifs. Ici, 6 + 10 + 4 = 20.
| Atelier | Effectif |
|---|---|
| A | 6 |
| B | 10 |
| C | 4 |
Exemples corrigés : Mener une enquête et faire un tableau
Le dessert préféré
Un élève veut connaître le dessert préféré du collège. Il interroge dix camarades à la sortie de la cantine.
Son enquête est-elle bien faite ?
Non. À la cantine, il n'interroge que les élèves qui mangent au collège. Ceux qui mangent chez eux n'ont aucune chance d'être choisis. Et dix personnes, c'est très peu. Il faut tirer au sort des élèves dans toutes les classes.
La case qui manque
On a interrogé 24 élèves sur leur matière préférée. Maths : 7. Français : 5. Histoire : 3.
Combien d'élèves ont choisi les SVT ?
| Matière | Effectif |
|---|---|
| Maths | 7 |
| Français | 5 |
| Histoire | 3 |
| SVT | ? |
Chaque élève a donné une seule réponse. On additionne les effectifs connus : 7 + 5 + 3 = 15. Il reste 24 − 15 = 9. Donc 9 élèves ont choisi les SVT. Vérification : 7 + 5 + 3 + 9 = 24.
Une seule unité
Dans un tableau de masses, on lit : melon 1,2 kg, ananas 800 g.
Lequel est le plus lourd ? Comment corriger le tableau ?
| Fruit | Masse (kg) |
|---|---|
| melon | 1,2 |
| ananas | 0,8 |
800 g, c'est 0,8 kg. Donc le melon est le plus lourd, avec 1,2 kg. On écrit toute la colonne dans la même unité. L'en-tête dit alors « Masse (kg) ».
Pièges à éviter : Mener une enquête et faire un tableau
- Interroger seulement ses amis ou un seul club. Le résultat est faux, même avec des calculs justes.
- Mélanger les unités. 800 g paraît plus grand que 1,2 kg, mais 800 g = 0,8 kg.
- Faire une ligne par élève. Le tableau ne résume plus rien : une ligne par réponse possible !
À retenir : Mener une enquête et faire un tableau
- Une enquête : une question précise, posée à un groupe qui ressemble à tous.
- Un tableau d'effectifs : une ligne par réponse, l'unité dans l'en-tête.
- Le contrôle : la somme des effectifs = le nombre de personnes interrogées.
Exercices corrigés : Mener une enquête et faire un tableau
1. Pour une enquête, quelle question est la meilleure : « Que penses-tu du sport ? » ou « Combien de fois par semaine fais-tu du sport ? » ?
Voir la correction
La deuxième. Sa réponse est un nombre : on peut la noter, la compter et la comparer.
2. On veut connaître le livre préféré des élèves du collège. On interroge les élèves présents au CDI à midi. Est-ce une bonne idée ?
Voir la correction
Non. Les élèves qui ne vont pas au CDI n'ont aucune chance d'être interrogés. Il faut tirer au sort des élèves dans toutes les classes.
3. Tu relèves la taille de 12 élèves. Combien de lignes de données aura ton tableau, en plus de l'en-tête ?
Voir la correction
12 lignes : une par élève mesuré. L'en-tête annonce « Taille (cm) », avec l'unité écrite une seule fois.
4. On a interrogé 22 élèves. Bus : 9. Vélo : 4. Marche : 6. Les autres viennent en voiture. Combien sont-ils ?
Voir la correction
On additionne : 9 + 4 + 6 = 19. Il reste 22 − 19 = 3. Donc 3 élèves viennent en voiture.
5. Dans le tableau « Ventes au marché », combien de letchis ont été vendus le matin ?
Voir la correction
On suit la ligne « Letchis », puis la colonne « Matin ». On lit 7.
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