Les volumescours et exercices corrigés de maths 6e
Le volume, c'est la place que prend un objet. En 6e, on le mesure en comptant des petits cubes !
Les volumes : 20 exercices corrigésUne feuille à part, du geste seul au problème de contrôle, avec un rappel de cours avant chaque niveau et chaque corrigé étape par étape.À quoi ça sert : les volumes
Un aquarium, un carton, un coffre de voiture : tout a un volume. Avant de remplir, on se demande s'il y a assez de place. Le volume répond à cette question.
Un peu d'histoire : les volumes
Il y a plus de 2 000 ans vivait Archimède, un savant grec. Dans son bain, il voit l'eau monter. Un objet plongé pousse autant d'eau que son volume. Il aurait crié : « Eurêka ! »
Définition : les volumes
Le volume, c'est la place que prend un solide. On le mesure en petits cubes. Un cube de 1 cm de côté a un volume de 1 cm³.
Propriétés : les volumes
Compter par couches
Les couches sont pareilles ? Je compte une couche, puis je multiplie. 3 × 6 = 18 cubes.
Une couche de 6, trois couches : 3 × 6 = 18.
Même volume, autre forme
Pour comparer, je compte les cubes. Deux formes différentes peuvent avoir le même volume.
Coller, c'est additionner
Je colle deux solides : j'additionne leurs cubes. 8 + 4 = 12 cubes.
La formule : les volumes
Le pavé droit rempli de cubes
Volume du pavé = L × l × h
Une couche : L × l cubes. Puis je multiplie par les h couches.
Méthode : les volumes
1. Je lis l'unité
Le petit 3 dit « volume ». cm est une longueur, cm² une aire.
| On écrit | C'est |
|---|---|
| cm | une longueur |
| cm² | une aire |
| cm³ | un volume |
2. Je compte tous les cubes
Je compte couche par couche. Je n'oublie pas les cubes cachés.
9 au sol + 4 dessus = 13, cachés compris.
3. J'additionne si je colle
Deux solides collés : j'additionne. Aucun cube ne disparaît.
Collés : 8 + 4 = 12. Aucun cube ne disparaît.
Selon ce que l'on cherche : les volumes
Lire une mesure
Dans « 10 cm³ », le nombre 10 compte les cubes. L'unité cm³ dit leur taille.
10 cm³ = 10 cubes de 1 cm³.
Comparer deux volumes
A a 14 cubes, B en a 12. A a le plus grand volume.
Nombre de cubes
Choisir l'unité
Un petit objet se mesure en cm³. Une piscine se mesure en m³.
| Pour mesurer | L'unité |
|---|---|
| un dé à jouer | cm³ |
| un aquarium | cm³ |
| une piscine | m³ |
Exemples corrigés : les volumes
Compter les cubes d'un pavé
Un pavé a 3 couches de 5 cubes unités.
Quel est son volume ?
Une couche a 5 cubes. Il y a 3 couches pareilles. 3 × 5 = 15. Le volume est 15 cubes unités.
Remplir une boîte
Une boîte mesure 2 cm, 3 cm et 2 cm.
Combien de cubes de 1 cm³ faut-il pour la remplir ?
Au fond : 2 × 3 = 6 cubes. Il y a 2 couches : 6 × 2 = 12. Il faut 12 cubes de 1 cm³.
Le défi du cube
Un cube a une arête de 3 cm.
Quel est son volume ?
Une couche : 3 × 3 = 9 cubes. Il y a 3 couches : 9 × 3 = 27. Le volume est 27 cm³.
Pièges à éviter : les volumes
- Écrire cm² pour un volume. Un volume s'écrit en cm³.
- Oublier les cubes cachés, derrière ou en dessous.
- Juger à la hauteur. Le plus haut n'a pas toujours le plus de cubes.
À retenir : les volumes
- Le volume, c'est la place prise. Il s'écrit en cm³ ou en m³.
- Couches pareilles : je compte une couche, puis je multiplie.
- Je colle deux solides : j'additionne leurs volumes.
Exercices corrigés : les volumes
1. Quelle unité pour le volume d'un aquarium : cm, cm², cm³ ou kg ?
Voir la correction
Un volume a un petit 3. La bonne réponse est cm³.
2. Un pavé a 2 rangées de 4 cubes unités. Quel est son volume ?
Voir la correction
2 × 4 = 8. Le volume est 8 cubes unités.
3. On colle un solide de 18 cm³ et un solide de 12 cm³. Quel est le volume total ?
Voir la correction
Coller, c'est additionner : 18 + 12 = 30. Le volume total est 30 cm³.
4. Défi : un élève écrit que sa boîte a un volume de 24 cm². Qu'est-ce qui cloche ?
Voir la correction
cm² est une unité d'aire. Un volume s'écrit en cm³ : 24 cm³.
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