Les angles
Un angle, c'est une ouverture entre deux demi-droites, comme les branches d'une paire de ciseaux. On les range en familles (aigu, droit, obtus) et on les mesure en degrés.
À quoi ça sert ?
Les angles sont partout à La Réunion : les branches d'un margouillat, l'ouverture d'une paire de ciseaux, le coin d'un carreau (angle droit), la pente d'un toit, les aiguilles de l'horloge. À 3 heures, les aiguilles forment un angle droit.
Un peu d'histoire
Le degré vient des Babyloniens, il y a plus de 4000 ans : ils comptaient en base 60 et ont partagé le tour complet en 360 degrés. C'est pour ça qu'un tour fait 360°, un demi-tour 180° et un quart de tour 90°.
Définition
Un angle est l'ouverture entre deux demi-droites qui partent d'un même point, appelé le sommet. Les deux demi-droites sont les côtés de l'angle. Plus l'ouverture est grande, plus l'angle est grand — la longueur des côtés ne change rien.
Propriétés
Sommet et côtés
Le sommet est le point où les deux côtés se rejoignent. Les côtés sont les deux demi-droites.
L'angle droit
Un angle droit mesure 90°. C'est le coin d'une feuille, d'un cahier : on le vérifie avec l'équerre.
Les familles
Aigu (plus petit qu'un angle droit), droit (= 90°), obtus (plus grand qu'un angle droit), plat (= 180°).
Le rapporteur
Pour mesurer en degrés : centre sur le sommet, un 0 aligné sur un côté, on lit sur l'autre côté.
1. Je compare à l'angle droit
Plus petit que 90° → aigu. Égal → droit. Plus grand → obtus.
2. Je place le rapporteur
Centre sur le sommet, un 0 sur un côté.
3. Je lis les degrés
Je suis l'autre côté et je lis la graduation.
Selon ce que l'on cherche
Reconnaître
L'angle est-il aigu, droit ou obtus ?
Vérifier l'angle droit
Le coin est-il bien à 90° ? On utilise l'équerre.
Mesurer
Combien de degrés ? On utilise le rapporteur.
Exemples corrigés
L'angle droit
On observe le coin d'un carreau.
Combien mesure un angle droit ?
Un angle droit mesure 90°. On le reconnaît au petit carré dessiné dans le coin. C'est l'angle d'une feuille.
Un angle aigu
Une ouverture plus petite que l'angle droit.
Cet angle est-il aigu ou obtus ?
40° est plus petit que 90° : l'angle est plus fermé que l'angle droit. C'est un angle aigu.
Un angle obtus
Une ouverture plus grande que l'angle droit.
Cet angle est-il aigu ou obtus ?
130° est plus grand que 90° (mais plus petit que 180°) : l'angle est plus ouvert que l'angle droit. C'est un angle obtus.
Mesurer au rapporteur
On veut mesurer un angle.
Comment lire sa mesure ?
On met le centre du rapporteur sur le sommet, un 0 aligné sur un côté, puis on lit la graduation sur l'autre côté : ici 60°.
Pièges à éviter
- Croire qu'un angle « plus long » est plus grand : l'angle mesure l'OUVERTURE, pas la longueur des côtés.
- Mal placer le rapporteur : son centre doit être pile sur le sommet, un 0 aligné sur un côté.
- Dire « c'est grand donc obtus » : un angle obtus mesure entre 90° et 180°, ce n'est pas une impression.
À retenir
- Un angle, c'est l'ouverture entre deux demi-droites qui partent du même point : le sommet.
- Aigu < 90° ; droit = 90° ; obtus entre 90° et 180° ; plat = 180°.
- On mesure en degrés (°) avec un rapporteur : centre sur le sommet, un 0 sur un côté.
Je m'entraîne
1. Un angle mesure 50°. Est-il aigu, droit ou obtus ?
Voir la correction
50° est plus petit que 90° : c'est un angle aigu.
2. Combien mesure un angle droit ? Et un angle plat ?
Voir la correction
Un angle droit mesure 90°, un angle plat mesure 180° (les deux côtés sont alignés).
3. Un angle mesure 120°. Dans quelle famille est-il ?
Voir la correction
120° est entre 90° et 180° : c'est un angle obtus.
4. À 3 heures, quel angle forment les deux aiguilles de l'horloge ?
Voir la correction
La petite sur le 3, la grande sur le 12 : elles forment un quart de tour, donc un angle droit (90°).
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