Les longueurscours et exercices corrigés de maths CM2
Une longueur, c'est une distance ou une taille. On la mesure en mètres (m), mais aussi en km, cm ou mm selon ce qu'on mesure. Le secret : 1 m = 100 cm et 1 km = 1000 m.
À quoi ça sert : les longueurs
À La Réunion, on mesure des longueurs partout : les 2512 m du Piton des Neiges, un sentier de 3 km au volcan, la largeur d'un lagon, la taille d'une canne à sucre, le trajet de Saint-Pierre à Saint-Denis.
Un peu d'histoire : les longueurs
Le mètre a été inventé pendant la Révolution française. Au départ, on a mesuré la Terre, du pôle Nord à l'équateur, et divisé cette distance en dix millions : ça a donné un mètre. Avant, on comptait en pieds et en pouces, différents partout !
Définition : les longueurs
La longueur mesure une distance ou une taille. L'unité principale est le mètre (m). Pour les petites longueurs, on utilise le centimètre (cm) ou le millimètre (mm). Pour les grandes distances, le kilomètre (km).
| Données | Kilomètre | Mètre | Centimètre | Millimètre |
|---|---|---|---|---|
| Symbole | km | m | cm | mm |
| Exemple | un trajet | une porte | un crayon | une fourmi |
Propriétés : les longueurs
Les conversions
1 km = 1000 m ; 1 m = 100 cm ; 1 cm = 10 mm.
Estimer
Choisir la bonne unité : une pièce en mm, une règle en cm, une piscine en m, un trajet en km.
Comparer
On met les deux longueurs dans la même unité, puis on compare les nombres.
Additionner
On convertit tout dans la même unité avant d'additionner (souvent en mètres).
Méthode : les longueurs
1. Je choisis l'unité
Petites tailles en cm/mm, distances en m/km.
2. Je convertis
km → m : × 1000 ; m → cm : × 100 ; cm → mm : × 10.
3. Je compare à unité égale
Même unité pour les deux, puis je regarde les nombres.
Selon ce que l'on cherche : les longueurs
Mesurer
La taille d'un meuble, la longueur d'un terrain.
Se déplacer
La distance d'une randonnée, d'un trajet en voiture.
Bricoler
Découper une planche à la bonne longueur en cm.
Exemples corrigés : les longueurs
La bonne unité
On veut mesurer une règle d'écolier.
30 cm, 30 m ou 30 mm ?
| Données | Objet | Longueur raisonnable |
|---|---|---|
| Pièce | Une pièce (épaisseur) | 2 mm |
| Règle | Règle d'écolier | 30 cm |
| Piscine | Une piscine | 25 m |
| Trajet | Trajet entre deux villes | 25 km |
Une règle tient dans la trousse : ni minuscule, ni un mur. 30 cm est la bonne longueur.
Le plus long
On compare 80 cm et 1 m.
Quelle longueur est la plus grande ?
| Données | Longueur | En cm |
|---|---|---|
| 80 cm | 80 cm | 80 cm |
| 1 m | 1 m | 100 cm |
On convertit : 1 m = 100 cm. On compare 80 cm et 100 cm : 1 m est plus long.
En mètres
Un trajet mesure 2 km.
Quelle est sa longueur en mètres ?
| Données | km | m |
|---|---|---|
| 1 km | 1 | 1000 |
| 2 km | 2 | 2000 |
On multiplie par 1000 : 2 km = 2000 m.
Le défi 974
Une randonnée fait 3 km le matin et 1500 m l'après-midi.
Quelle est la distance totale en mètres ?
| Données | Moment | En mètres |
|---|---|---|
| Matin | Matin (3 km) | 3000 |
| Après-midi | Après-midi (1500 m) | 1500 |
| Total | Total | 4500 |
Même unité d'abord : 3 km = 3000 m. Puis 3000 + 1500 = 4500 m.
Pièges à éviter : les longueurs
- Croire que 80 cm > 1 m parce que « 80 > 1 » : il faut la même unité. 1 m = 100 cm, donc 1 m est plus long.
- Se tromper d'unité : une règle d'écolier fait 30 cm, pas 30 m ni 30 mm.
- Additionner sans convertir : 2 km + 300 m, ce n'est pas 302 m. On passe tout en mètres : 2000 + 300.
À retenir : les longueurs
- 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm.
- Pour comparer ou additionner, on met tout dans la même unité.
- Estimer, c'est choisir la bonne unité et un ordre de grandeur raisonnable.
Exercices corrigés : les longueurs
1. Quelle unité pour une piscine : cm, m ou km ?
Voir la correction
Le mètre : une piscine mesure environ 25 m.
2. Compare 80 cm et 1 m.
Voir la correction
1 m = 100 cm. Comme 100 > 80, c'est 1 m le plus long.
3. Convertis 3 km en mètres.
Voir la correction
1 km = 1000 m, donc 3 km = 3 × 1000 = 3000 m.
4. Un parcours mesure 2 km puis 300 m. Distance totale en mètres ?
Voir la correction
2 km = 2000 m, puis 2000 + 300 = 2300 m.
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