La multiplication
Multiplier, c'est compter vite des groupes égaux : 6 boîtes de 8 crayons, c'est 6 × 8 = 48. On apprend les tables, le calcul de tête et la multiplication posée.
À quoi ça sert ?
La multiplication sert tous les jours à La Réunion : 6 barquettes de 8 samoussas, 4 paniers de 12 mangues au marché de Saint-Pierre, le prix de 3 places de cinéma à 9 €. À chaque fois, des groupes égaux.
Un peu d'histoire
Le signe « × » a été inventé par un mathématicien anglais, William Oughtred, en 1631. Avant, on écrivait les multiplications avec des mots ou d'autres symboles.
Définition
Multiplier, c'est additionner plusieurs fois le même nombre. 4 × 6 veut dire « 4 groupes de 6 », donc 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Les deux nombres qu'on multiplie sont les facteurs, et le résultat s'appelle le produit.
Propriétés
Les tables
Bien connaître ses tables (jusqu'à 9 × 9) permet de calculer vite et juste.
On peut changer l'ordre
8 × 5 donne le même résultat que 5 × 8 : on choisit la table la plus facile.
Poser en colonnes
On aligne les chiffres sur leur rang (unités, dizaines, centaines) et on reporte les retenues.
× 10, × 100, × 1000
Pour un nombre entier, on ajoute 1, 2 ou 3 zéros à droite : 56 × 100 = 5600.
1. Je cherche des groupes égaux
« … de … », « chacun » → c'est une multiplication.
2. Je calcule (tête ou posé)
Petits nombres : de tête. Grands nombres : je pose en colonnes.
3. Je vérifie
J'estime l'ordre de grandeur : 247 × 4 est proche de 250 × 4 = 1000.
Selon ce que l'on cherche
Compter des groupes
6 boîtes de 8 crayons : 6 × 8 = 48 crayons.
Calculer un prix
3 places à 9 € : 3 × 9 = 27 €.
Changer d'unité
Combien de centimes dans 4 € ? 4 × 100 = 400 centimes.
Exemples corrigés
La table
On veut 6 × 7.
Combien font 6 × 7 ?
On utilise la table de 6 (ou de 7) : 6 × 7 = 42. C'est un produit à connaître par cœur.
De tête (× 5)
On veut 24 × 5.
Comment calculer 24 × 5 rapidement ?
Multiplier par 5, c'est multiplier par 10 puis prendre la moitié : 24 × 10 = 240, la moitié de 240 est 120. Donc 24 × 5 = 120.
Poser la multiplication
On calcule 247 × 4.
Combien font 247 × 4 ?
On multiplie 4 par chaque chiffre, des unités vers les centaines, en reportant les retenues : 247 × 4 = 988.
Le zéro garde sa place
On calcule 306 × 5.
Combien font 306 × 5 ?
Le 0 des dizaines compte : 5 × 0 = 0, on écrit 0 à sa place. 306 × 5 = 1530 (surtout pas 153).
Par 100
On calcule 56 × 100.
Combien font 56 × 100 ?
Pour un nombre entier, multiplier par 100 revient à ajouter deux zéros à droite : 56 × 100 = 5600.
Un problème
Il y a 6 boîtes avec 8 crayons dans chaque boîte.
Combien de crayons au total ?
Les boîtes ont toutes le même nombre de crayons : on multiplie. 6 × 8 = 48 crayons au total.
Pièges à éviter
- Oublier une retenue : si on ne la reporte pas dans la colonne suivante, tout le résultat devient faux.
- Supprimer le zéro d'un nombre comme 306 : le zéro garde sa place (306 × 5 = 1530, pas 153).
- Se tromper d'opération : « 8 boîtes de 6 crayons » se multiplie (8 × 6), on n'additionne pas 8 + 6.
À retenir
- Multiplier, c'est additionner plusieurs fois le même nombre : 4 boîtes de 6, c'est 6 + 6 + 6 + 6 = 4 × 6.
- Pour poser : on aligne les chiffres sur leur rang et on n'oublie pas les retenues.
- Multiplier un entier par 10, 100 ou 1000 : on ajoute 1, 2 ou 3 zéros à droite.
Je m'entraîne
1. Calcule 8 × 7, puis complète : 9 × ? = 63.
Voir la correction
8 × 7 = 56 (table de 8). Pour 9 × ? = 63, on cherche dans la table de 9 : 9 × 7 = 63, donc le nombre manquant est 7.
2. Calcule 24 × 5 de tête.
Voir la correction
×5 = ×10 puis la moitié. 24 × 10 = 240, la moitié de 240 est 120. Donc 24 × 5 = 120.
3. Pose et calcule 247 × 4.
Voir la correction
On multiplie 4 par 7, 4, 2 en reportant les retenues : 247 × 4 = 988.
4. Calcule 56 × 100.
Voir la correction
Multiplier un entier par 100, c'est ajouter deux zéros à droite : 56 × 100 = 5600.
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