Les nombres décimaux
Un nombre décimal, c'est un nombre à virgule, comme 3,4 ou 0,5. La virgule sépare les unités des petits morceaux : les dixièmes et les centièmes.
À quoi ça sert ?
À La Réunion, les décimaux sont partout : un fruit à 2,5 € au marché de Saint-Pierre, un sentier de 2,5 km au volcan, une bouteille de 1,5 litre. Le décimal sert à être précis, entre deux nombres entiers.
Un peu d'histoire
« Décimal » vient de dix : on compte en base 10 (dix doigts !). En 1585, un savant, Simon Stevin, explique comment écrire les dixièmes et les centièmes. La virgule est arrivée un peu après pour les séparer.
Définition
Un nombre décimal a deux parties, séparées par une virgule. À gauche, la partie entière (les unités). À droite, la partie décimale (les dixièmes, les centièmes). Dans 3,4, il y a 3 unités et 4 dixièmes.
| Données | Unités | , | Dixièmes |
|---|---|---|---|
| Chiffre | 3 | , | 4 |
| Vaut | 3 | 4 dixièmes |
Propriétés
La virgule sépare
À gauche de la virgule : les unités. À droite : les dixièmes, puis les centièmes.
Une fraction décimale
7 dixièmes s'écrit 7/10 ou 0,7. 34 centièmes s'écrit 34/100 ou 0,34.
Chaque chiffre a un rang
1er après la virgule = dixièmes, 2e = centièmes. Dans 8,36 : 3 dixièmes, 6 centièmes.
Comparer
On met le même nombre de chiffres après la virgule (0,7 = 0,70), puis on compare.
Arrondir à l'unité
On regarde le chiffre des dixièmes : 5 ou plus, on monte ; moins de 5, on garde.
1. Je lis le rang
1er chiffre après la virgule = dixièmes, 2e = centièmes.
2. J'ajoute des zéros
Pour comparer : 0,7 = 0,70, la valeur ne change pas.
3. J'arrondis
Je regarde les dixièmes : 5 ou plus je monte, sinon je garde.
Selon ce que l'on cherche
Les prix
Un fruit à 2,5 € : 2 euros et 5 dixièmes d'euro (50 centimes).
Les mesures
Une taille de 1,45 m, un sentier de 2,5 km, 1,5 litre d'eau.
Se repérer
Sur la droite graduée : 0,5 se place pile au milieu entre 0 et 1.
Exemples corrigés
Écrire un décimal
On lit : trois unités et quatre dixièmes.
Comment l'écrit-on en chiffres ?
| Données | Unités | , | Dixièmes |
|---|---|---|---|
| Chiffre | 3 | , | 4 |
| Vaut | 3 | 4 dixièmes |
Les unités avant la virgule, les dixièmes juste après : 3 unités et 4 dixièmes s'écrivent 3,4.
De la fraction au décimal
On a la fraction 7/10.
Écris-la en nombre décimal.
7/10, c'est 7 dixièmes. Les dixièmes se placent juste après la virgule : 7/10 = 0,7.
Le rang d'un chiffre
On donne le nombre 8,36.
Quel chiffre est au rang des centièmes ?
| Données | Unités | , | Dixièmes | Centièmes |
|---|---|---|---|---|
| Chiffre | 8 | , | 3 | 6 |
Après la virgule : 3 est aux dixièmes, 6 est aux centièmes. Le chiffre des centièmes est 6.
Le plus grand
On compare 0,7 et 0,65.
Quel nombre est le plus grand ?
| Données | Unités | , | Dixièmes | Centièmes |
|---|---|---|---|---|
| 0,70 | 0 | , | 7 | 0 |
| 0,65 | 0 | , | 6 | 5 |
On écrit 0,7 = 0,70. On compare les dixièmes : 7 dixièmes, c'est plus que 6. Donc 0,7 est plus grand que 0,65.
Ranger dans l'ordre
Les nombres 0,4 ; 0,35 ; 0,5.
Range-les du plus petit au plus grand.
Sur la droite, le plus à gauche est le plus petit : 0,35 puis 0,4 puis 0,5. L'ordre croissant est 0,35 ; 0,4 ; 0,5.
Arrondir à l'unité
On a le nombre 3,6.
Arrondis-le à l'unité la plus proche.
Le chiffre des dixièmes est 6 (5 ou plus), donc on monte à l'entier au-dessus. 3,6 arrondi à l'unité donne 4.
Le défi 974
À La Réunion, un sentier fait 2,5 km.
Que représente le 0,5 km en mètres ?
1 km = 1000 m. Le 0,5 km, c'est la moitié d'un kilomètre, donc 500 m. Le sentier fait 2 km et 500 m.
Pièges à éviter
- Croire que 0,65 dépasse 0,7 : plus de chiffres ne veut pas dire plus grand. 0,7 = 0,70, et 70 centièmes valent plus que 65.
- Confondre les rangs : dans 8,36, le 3 est aux dixièmes, le 6 aux centièmes (pas l'inverse).
- Oublier le 0 : « 5 unités et 8 centièmes » s'écrit 5,08 (un 0 aux dixièmes), pas 5,8.
À retenir
- Un nombre décimal, c'est un nombre à virgule : une partie entière, une virgule, une partie décimale.
- Après la virgule : d'abord les dixièmes, puis les centièmes.
- On peut ajouter des zéros à droite sans changer le nombre : 2,5 = 2,50.
Je m'entraîne
1. Écris en chiffres : cinq unités et huit centièmes.
Voir la correction
Les centièmes sont au 2e rang après la virgule. S'il n'y a pas de dixième, on met un 0 : 5,08.
2. Écris 34/100 en nombre décimal.
Voir la correction
34/100, c'est 34 centièmes. Les centièmes prennent deux chiffres après la virgule : 34/100 = 0,34.
3. Range du plus petit au plus grand : 0,4 ; 0,35 ; 0,5.
Voir la correction
On compare : 0,35 < 0,4 < 0,5. L'ordre croissant est 0,35 ; 0,4 ; 0,5.
4. Arrondis 7,2 à l'unité la plus proche.
Voir la correction
Le chiffre des dixièmes est 2 (moins de 5), donc on garde l'entier. 7,2 arrondi donne 7.
📚 Révise cette fiche en flashcards
Connecte-toi pour retourner cette fiche en cartes de rappel actif — et garder ta progression.
Se connecter