Les nombres entiers
Un nombre entier, c'est un nombre sans virgule, comme 4 273. Chaque chiffre a une valeur selon sa place : les unités, les dizaines, les centaines, les milliers…
À quoi ça sert ?
À La Réunion, les entiers sont partout : les 2 512 mètres du Piton des Neiges (le plus haut sommet !), le nombre d'habitants d'une commune, le prix d'un vélo, le nombre de letchis dans une caisse au marché de Saint-Pierre.
Un peu d'histoire
On écrit les nombres avec dix chiffres (0 à 9) : ce sont les chiffres « arabes », venus d'Inde il y a plus de mille ans. Le zéro a été une grande invention : c'est lui qui garde les colonnes vides à la bonne place.
Définition
Un nombre entier s'écrit avec des chiffres, sans virgule. On le range dans un tableau : chaque colonne est une classe. Dans 4 273, il y a 4 milliers, 2 centaines, 7 dizaines et 3 unités.
| Données | Milliers | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|---|
| Chiffre | 4 | 2 | 7 | 3 |
| Vaut | 4 000 | 200 | 70 | 3 |
Propriétés
Chaque chiffre a un rang
De droite à gauche : unités, dizaines, centaines, milliers, dizaines de milliers…
Comparer
On compare les chiffres de gauche à droite : le premier qui diffère décide.
Décomposer
On écrit la valeur de chaque chiffre : 4 582 = 4 000 + 500 + 80 + 2.
Arrondir
On regarde le chiffre juste après le rang voulu : 5 ou plus on monte, moins de 5 on garde.
Les multiples
Un multiple de 6 est dans la table de 6 : 6, 12, 18, 24… 42 = 6 × 7.
1. Je lis par classes
Je sépare milliers / centaines / dizaines / unités.
2. Je compare de gauche à droite
Le premier chiffre qui change décide du plus grand.
3. J'arrondis
Je regarde le chiffre d'après : 5 ou plus je monte, sinon je garde.
Selon ce que l'on cherche
Compter
Le nombre d'habitants, de spectateurs, de letchis dans une caisse.
Ranger
Classer des scores ou des altitudes du plus petit au plus grand.
Estimer
Arrondir 2 512 m à 2 500 m pour retenir plus vite.
Exemples corrigés
Écrire un entier
On lit : « cinq mille deux cent quarante ».
Comment l'écrit-on en chiffres ?
| Données | Milliers | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|---|
| Chiffre | 5 | 2 | 4 | 0 |
« cinq mille » = 5 000 et « deux cent quarante » = 240. On place chaque classe : 5 240.
Le plus grand
On compare 9 870 et 9 708.
Quel nombre est le plus grand ?
| Données | Milliers | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|---|
| 9 870 | 9 | 8 | 7 | 0 |
| 9 708 | 9 | 7 | 0 | 8 |
Même chiffre des milliers (9). On compare les centaines : 8 est plus grand que 7. Donc 9 870 > 9 708.
Décomposer
On a le nombre 4 582.
Écris sa décomposition.
| Données | Milliers | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|---|
| Chiffre | 4 | 5 | 8 | 2 |
| Vaut | 4 000 | 500 | 80 | 2 |
Chaque chiffre selon sa colonne : 4 vaut 4 000, 5 vaut 500, 8 vaut 80, 2 vaut 2. Donc 4 582 = 4 000 + 500 + 80 + 2.
Arrondir à la centaine
On a le nombre 4 682.
Arrondis-le à la centaine la plus proche.
Pour la centaine, on regarde les dizaines : ici 8 (5 ou plus), on monte. 4 682 s'arrondit à 4 700.
Un multiple de 6
On cherche un multiple de 6 parmi 42, 44, 46, 50.
Lequel est un multiple de 6 ?
Les multiples de 6 sont dans la table de 6 : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42. On tombe pile sur 42 (6 × 7). C'est 42.
Le défi 974
Au marché de Saint-Pierre, un vendeur range 96 letchis dans des sachets de 8.
Combien de sachets peut-il remplir ?
On cherche combien de fois 8 tient dans 96 : 96 ÷ 8 = 12. Le vendeur remplit 12 sachets.
Pièges à éviter
- Croire que le nombre avec le plus de chiffres est toujours le plus grand entre deux nombres de MÊME longueur : 9 708 a un 8, mais 9 870 est plus grand (on compare les centaines).
- Oublier un zéro dans la décomposition : 36 205, c'est 30 000 + 6 000 + 200 + 5 (le 5 vaut 5 unités, pas 50).
- Se tromper de rang pour arrondir : à la centaine, on regarde les DIZAINES ; au millier, on regarde les CENTAINES.
À retenir
- Chaque chiffre a une valeur selon sa colonne : unités, dizaines, centaines, milliers…
- Pour comparer, on regarde les chiffres de gauche à droite.
- Un multiple d'un nombre est un résultat de sa table (42 = 6 × 7).
Je m'entraîne
1. Écris en chiffres : « trente-deux mille quinze ».
Voir la correction
« trente-deux mille » = 32 000 et « quinze » = 15. Il n'y a pas de centaine : 32 015.
2. Range dans l'ordre croissant : 8 450 ; 8 045 ; 8 405.
Voir la correction
On compare de gauche à droite. L'ordre du plus petit au plus grand : 8 045 < 8 405 < 8 450.
3. Décompose 70 809.
Voir la correction
70 809 = 70 000 + 800 + 9. Attention : pas de millier isolé ni de dizaine, on garde les zéros.
4. Arrondis 73 249 au millier près.
Voir la correction
Pour le millier, on regarde les centaines : ici 2 (moins de 5), on garde. 73 249 ≈ 73 000.
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