Algorithmique et programmationcours et exercices corrigés de maths 5e
Un programme, c'est une suite d'ordres exécutés dans l'ordre par la machine. En 5e : les variables, les tests (si...) et les boucles (répéter...).
Algorithmique et programmation : 20 exercices corrigésUne feuille à part, du geste seul au problème de contrôle, avec un rappel de cours avant chaque niveau et chaque corrigé étape par étape.À quoi ça sert : Algorithmique et programmation
Les algorithmes sont partout : un jeu vidéo, un GPS qui calcule un trajet, un feu tricolore, une recette de cuisine, un robot, et bien sûr toutes les applications de ton téléphone.
Un peu d'histoire : Algorithmique et programmation
Le mot « algorithme » vient du savant Al-Khwarizmi (Bagdad, vers 820). Scratch, lui, a été créé en 2007 au MIT pour apprendre à programmer avec des blocs colorés, sans faute de syntaxe.
Définition : Algorithmique et programmation
Un algorithme est une suite d'instructions précises, exécutées dans l'ordre, de haut en bas. En programmation (Scratch), chaque instruction est un bloc. Le résultat dépend de l'ordre des blocs : ce sont les mêmes instructions, mais rangées différemment donnent un autre résultat.
Propriétés : Algorithmique et programmation
La variable
Une case mémoire nommée (ex. x) où l'on range une valeur, qu'on peut lire et modifier.
Le test (si...)
On n'exécute des blocs QUE si une condition est vraie : « si score > 10 alors... ».
La boucle (répéter...)
On refait plusieurs fois les mêmes blocs : « répéter 4 fois : avancer de 10 ».
Le paramètre
Une valeur que l'on donne à un bloc (avancer de combien ? tourner de quel angle ?).
Méthode : Algorithmique et programmation
1. Je lis dans l'ordre
J'exécute les blocs de haut en bas, un par un.
2. Je suis les variables
Je note la valeur de chaque variable au fil du programme.
3. Je déplie les boucles
« Répéter n fois » = je refais le contenu n fois.
Selon ce que l'on cherche : Algorithmique et programmation
Variable & expression
Ranger une valeur (x = 5), puis calculer (3x + 2).
Test (si...)
Agir seulement si une condition est vraie.
Boucle (répéter...)
Refaire plusieurs fois, pour un programme plus court.
Exemples corrigés : Algorithmique et programmation
La valeur d'une expression
Le programme range x = 5, puis calcule 3x + 2.
Que va afficher le lutin ?
On remplace x par 5 : 3 × 5 + 2 = 15 + 2 = 17. Le lutin affiche 17.
Un test (condition)
score = 15 ; le programme teste « si score > 10 ».
Le lutin dit-il « Bravo ! » ?
La condition « 15 > 10 » est vraie : le bloc du « si » s'exécute. Oui, le lutin dit « Bravo ! ».
Une boucle
Le programme répète 4 fois « avancer de 10 ».
Quelle distance totale le lutin parcourt-il ?
La boucle répète 4 fois : 4 × 10 = 40. Le lutin parcourt 40 pas.
Pièges à éviter : Algorithmique et programmation
- Changer l'ordre des instructions : tourner avant d'avancer ne mène pas au même endroit. L'ordre compte.
- Oublier que la boucle répète : « répéter 4 fois avancer de 10 » = 4 × 10 = 40 pas, pas 10.
- Mauvais nombre de côtés ou d'angle : un carré, c'est répéter 4 fois « avancer + tourner de 90° ».
À retenir : Algorithmique et programmation
- Un algorithme est une suite d'instructions, exécutées dans l'ordre, de haut en bas.
- Une variable est une case mémoire nommée ; on peut y ranger et en lire une valeur.
- La boucle « répéter » refait les mêmes instructions ; le test « si » n'agit que si la condition est vraie.
Exercices corrigés : Algorithmique et programmation
1. Le programme range x = 4 puis calcule 2x + 3. Que vaut le résultat ?
Voir la correction
2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
2. score = 8. La condition « si score > 10 » est-elle vraie ?
Voir la correction
Non : 8 n'est pas plus grand que 10. Le bloc du « si » ne s'exécute pas.
3. Le programme répète 5 fois « avancer de 20 ». Distance totale ?
Voir la correction
5 × 20 = 100 pas.
4. Comment dessiner un carré de côté 100 avec une boucle ?
Voir la correction
Répéter 4 fois : « avancer de 100, tourner de 90° ».
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