Les anglescours et exercices corrigés de maths 6e
Ouvre un livre : ses deux couvertures forment un angle. Plus tu l'ouvres, plus l'angle est grand.
Les angles : 20 exercices corrigésUne feuille à part, du geste seul au problème de contrôle, avec un rappel de cours avant chaque niveau et chaque corrigé étape par étape.À quoi ça sert : les angles
Une porte s'ouvre plus ou moins grand. Une rampe de skate est plus ou moins pentue. Le coin d'une page fait un angle droit. Pour dire de combien, on donne un nombre de degrés.
Un peu d'histoire : les angles
Il y a environ 4 000 ans, les Babyloniens partagent le tour complet en 360 parts. Une part, c'est un degré. Ils comptaient par paquets de 60. C'est aussi pour cela qu'une heure a 60 minutes.
Définition : les angles
Un angle est formé par deux demi-droites qui partent du même point. Ce point s'appelle le sommet. Les deux demi-droites sont les côtés de l'angle.
Propriétés : les angles
L'angle droit
Un angle droit mesure 90°. C'est le coin d'un carré.
Les 4 coins d'un carré : 90° chacun.
Aigu ou obtus
Un angle aigu est plus petit qu'un angle droit. Un angle obtus est plus grand, mais moins que 180°.
On compare toujours à l'angle droit.
L'angle plat
Un angle plat mesure 180°. Ses deux côtés forment une ligne droite.
Le degré
On mesure un angle en degrés. 80° est plus grand que 30°, car 80 est plus grand que 30.
La formule : les angles
Les deux angles repères
angle droit = 90° et angle plat = 180°
Un angle plat, c'est deux angles droits côte à côte.
Méthode : les angles
1. Repérer
On cherche le point de départ des deux demi-droites : c'est le sommet. Puis on compare l'angle à un angle droit.
Deux demi-droites, un point commun.
2. Mesurer
Le centre du rapporteur va sur le sommet, le 0 sur un côté. On lit le nombre sur l'autre côté.
L'autre côté passe par 55 : l'angle mesure 55°.
3. Tracer
On trace un premier côté, puis on marque un point à 40° au rapporteur. On relie le sommet à ce point.
Le 2e côté part de O et passe par le point.
Selon ce que l'on cherche : les angles
Le plus grand angle
On compare les mesures, pas les côtés. 120° est plus grand que 70°.
Côtés courts, mais 120° : c'est le plus grand.
Donner un nom
La mesure donne le nom. 60° est aigu, 100° est obtus.
| La mesure | Le nom |
|---|---|
| 60° | aigu |
| 90° | droit |
| 100° | obtus |
| 180° | plat |
Vérifier un angle droit
On pose le coin de l'équerre sur le sommet. Si les deux côtés collent à l'équerre, l'angle est droit.
Exemples corrigés : les angles
Reconnaître un angle
[OA) et [OB) partent du même point O.
Que forment-elles ? Comment s'appelle O ?
Elles forment l'angle AOB. O est son sommet : il s'écrit au milieu du nom.
Comparer à l'angle droit
Un angle mesure 118°.
Est-il aigu, droit ou obtus ?
Un angle droit mesure 90°. 118 est plus grand que 90. 118 est plus petit que 180. L'angle est obtus.
L'angle plat partagé
Deux angles côte à côte forment un angle plat. L'un mesure 110°.
Combien mesure l'autre ?
Un angle plat mesure 180°. Il reste 180 − 110 = 70. L'autre angle mesure 70°.
Pièges à éviter : les angles
- Lire la mauvaise rangée de nombres. On part du 0 posé sur un côté.
- Croire que des côtés longs font un grand angle. Seule l'ouverture compte.
- Poser le centre du rapporteur à côté du sommet. Il va pile sur le sommet.
À retenir : les angles
- Un angle : deux demi-droites qui partent du même point, le sommet.
- Droit : 90°. Plat : 180°. Aigu : moins de 90°. Obtus : entre 90° et 180°.
- On mesure et on trace un angle au rapporteur, en degrés.
Exercices corrigés : les angles
1. Un angle est formé par combien de demi-droites ? Comment s'appelle leur point commun ?
Voir la correction
Par deux demi-droites. Leur point commun est le sommet.
2. Quel angle est le plus grand : 35° ou 80° ?
Voir la correction
80°, car 80 est plus grand que 35. La longueur des côtés ne compte pas.
3. Pour tracer un angle de 40°, quel instrument prends-tu ? Par quoi commences-tu ?
Voir la correction
Le rapporteur. On place d'abord le sommet et un premier côté. Puis on marque 40° et on trace le 2e côté.
4. Un angle de 120° est-il plus petit ou plus grand qu'un angle droit ?
Voir la correction
Plus grand : 120 est plus grand que 90. C'est un angle obtus.
5. En quelle unité mesure-t-on un angle ?
Voir la correction
En degrés. On écrit le petit rond : 90°.
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