Mathématiques · Première spé maths
Fonction exponentielle
Analyse
Les 11 compétences du programme en première sur cette notion, une par une — et un coach pour s'entraîner sur chacune.
Ce qu'il faut savoir faire
- Définition : l’unique fonction telle que f’ = f et f(0) = 1
- Relation fonctionnelle exp(x + y) = exp(x)exp(y)
- Le nombre e et la notation eˣ
- Propriétés algébriques de l’exponentielle
- Simplifier une expression avec l’exponentielle
- L’exponentielle est strictement positive
- Dérivée, signe et variations de l’exponentielle
- Dériver t ↦ e^(kt)
- Représenter t ↦ e^(kt) et t ↦ e^(−kt)
- Reconnaître que la suite (e^(na)) est géométrique
- Modéliser une croissance ou décroissance exponentielle