Le programme en seconde, compétence par compétence

Nombres reels et intervalles

• ✓Distinguer les ensembles N, Z, D, Q et R
• ✓Associer un reel a un point de la droite graduee
• ✓Representer un intervalle sur une droite
• ✓Determiner si un nombre appartient a un intervalle
• ✓Interpreter la valeur absolue comme une distance
• ✓Donner un encadrement decimal d'un reel

Multiples, diviseurs et nombres premiers

• ✓Utiliser multiple, diviseur, pair et impair
• ✓Reconnaitre un nombre premier
• ✓Rendre une fraction irreductible
• ✓Modeliser un probleme avec multiples et diviseurs

Puissances

• ✓Calculer une puissance a exposant entier
• ✓Utiliser le produit et le quotient de puissances de meme base
• ✓Calculer une puissance d'une puissance
• ✓Utiliser un exposant negatif (a^-n = 1/a^n)

Racine carree

• ✓Calculer une racine carree
• ✓Utiliser racine de a^2 = |a|
• ✓Utiliser racine de ab = racine de a x racine de b
• ✓Simplifier une racine carree (racine de 50 = 5 racine de 2)

Developpement et factorisation

• ✓Developper une expression du type k(a+b)
• ✓Developper un produit (a+b)(c+d)
• ✓Factoriser par un facteur commun
• ✓Factoriser a l'aide d'une identite remarquable
• ✓Choisir la forme la plus adaptee (developpee ou factorisee)

Identites remarquables

• ✓Utiliser (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
• ✓Utiliser (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
• ✓Utiliser a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
• ✓Calculer mentalement a l'aide d'une identite remarquable
• ✓Appliquer les identites remarquables dans les deux sens

Expressions litterales

• ✓Modeliser une situation par une expression litterale
• ✓Exprimer une variable en fonction des autres dans une formule
• ✓Reduire une expression et substituer une valeur

Equations et inequations du premier degre

• ✓Resoudre une equation du premier degre
• ✓Mettre un probleme en equation
• ✓Resoudre une inequation du premier degre
• ✓Traduire une inequation en intervalle de solutions
• ✓Comparer deux quantites par leur difference ou leur quotient

Vecteurs du plan

• ✓Comprendre direction, sens et norme d'un vecteur
• ✓Reconnaitre deux vecteurs egaux
• ✓Construire la somme de deux vecteurs (relation de Chasles)
• ✓Calculer les coordonnees d'un vecteur
• ✓Calculer la norme d'un vecteur
• ✓Multiplier un vecteur par un nombre reel
• ✓Etudier la colinearite avec le determinant (alignement, parallelisme)

Repere et coordonnees

• ✓Lire et placer un point dans un repere
• ✓Calculer les coordonnees d'un milieu
• ✓Calculer une distance dans un repere orthonorme

Droites du plan

• ✓Lire pente et ordonnee a l'origine
• ✓Determiner un vecteur directeur d'une droite
• ✓Determiner une equation reduite de droite
• ✓Determiner et utiliser une equation cartesienne
• ✓Exploiter le coefficient directeur pour le parallelisme
• ✓Trouver l'intersection de deux droites
• ✓Resoudre un systeme de deux equations a deux inconnues

Problemes de geometrie plane

• ✓Determiner le projete orthogonal d'un point sur une droite
• ✓Utiliser sinus, cosinus et tangente dans le triangle rectangle
• ✓Utiliser la relation cos^2 + sin^2 = 1
• ✓Calculer longueurs, angles et aires dans une configuration
• ✓Traiter un probleme d'optimisation geometrique

Fonctions : vocabulaire et representations

• ✓Utiliser image, antecedent et courbe representative
• ✓Calculer une image avec une formule
• ✓Rechercher un antecedent
• ✓Passer d'un tableau a un graphique
• ✓Resoudre graphiquement f(x)=k ou f(x)<k
• ✓Resoudre une equation/inequation produit ou quotient avec un tableau de signes
• ✓Reconnaitre une fonction paire ou impaire

Variations et extremums

• ✓Lire un tableau de variations
• ✓Decrire croissance et decroissance sur un intervalle
• ✓Identifier minimum et maximum

Fonctions affines

• ✓Reconnaitre une fonction affine f(x)=ax+b
• ✓Calculer images et antecedents d'une fonction affine
• ✓Determiner une fonction affine a partir de donnees
• ✓Etudier le signe d'une fonction affine

Fonctions de reference

• ✓Connaitre la fonction carre
• ✓Connaitre la fonction inverse
• ✓Connaitre la fonction racine carree
• ✓Connaitre la fonction cube
• ✓Comparer deux images avec une fonction de reference
• ✓Resoudre f(x)=k pour une fonction de reference

Information chiffree : proportions, pourcentages et evolutions

• ✓Calculer une proportion et un pourcentage d'une sous-population
• ✓Calculer un pourcentage de pourcentage
• ✓Distinguer variation absolue et variation relative
• ✓Calculer un taux d'evolution et le coefficient multiplicateur
• ✓Composer des evolutions successives
• ✓Determiner une evolution reciproque

Statistiques descriptives

• ✓Lire une serie statistique
• ✓Calculer une moyenne
• ✓Calculer une moyenne ponderee
• ✓Determiner mediane et quartiles
• ✓Calculer une frequence
• ✓Determiner l'ecart interquartile
• ✓Calculer et interpreter l'ecart type
• ✓Interpreter des indicateurs statistiques

Probabilites sur un ensemble fini

• ✓Utiliser issue, evenement et univers
• ✓Construire une loi de probabilite sur un univers fini
• ✓Calculer une probabilite par somme des issues
• ✓Utiliser l'evenement contraire (complementaire)
• ✓Utiliser reunion et intersection d'evenements
• ✓Utiliser P(A union B) + P(A inter B) = P(A) + P(B)
• ✓Organiser une experience avec tableau ou arbre

Echantillonnage et simulation

• ✓Comprendre la fluctuation d'echantillonnage
• ✓Mobiliser la loi des grands nombres (estimation par frequence)
• ✓Simuler une experience aleatoire et observer les frequences
• ✓Interpreter un resultat de simulation

Algorithmique et Python

• ✓Utiliser variables et affectations en Python
• ✓Choisir le type d'une variable (entier, flottant, booleen, chaine)
• ✓Ecrire une instruction conditionnelle
• ✓Utiliser une boucle bornee (for)
• ✓Utiliser une boucle non bornee (while)
• ✓Ecrire une fonction Python simple
• ✓Programmer une simulation simple

Vocabulaire ensembliste et logique

• ✓Utiliser l'appartenance et l'inclusion (element, sous-ensemble)
• ✓Utiliser reunion, intersection et complementaire d'ensembles
• ✓Utiliser les connecteurs « et » et « ou »
• ✓Formuler une negation, utiliser un contre-exemple
• ✓Formuler une implication, une equivalence et une reciproque