Le programme en STMG, compétence par compétence

Proportions et pourcentages

• ✓Calculer une proportion
• ✓Exprimer une proportion sous différentes formes (décimale, fractionnaire, pourcentage)
• ✓Appliquer un pourcentage à une quantité
• ✓Calculer la proportion d'une proportion

Coefficient multiplicateur

• ✓Passer d'une formulation additive à une formulation multiplicative (+ 5 % → × 1,05)
• ✓Traduire une diminution par un coefficient multiplicateur (− 5 % → × 0,95)
• ✓Appliquer un taux d'évolution pour calculer une valeur finale
• ✓Appliquer un taux d'évolution pour retrouver une valeur initiale

Calculer un taux d'évolution

• ✓Distinguer variation absolue et variation relative
• ✓Calculer un taux d'évolution et l'exprimer en pourcentage
• ✓Distinguer si un pourcentage exprime une proportion ou une évolution

Évolutions successives et réciproque

• ✓Enchaîner des coefficients multiplicateurs
• ✓Calculer le taux d'évolution équivalent à plusieurs évolutions successives
• ✓Calculer un taux d'évolution réciproque
• ✓Savoir qu'une baisse puis une hausse de même taux ne ramènent pas au prix initial

Indice base 100

• ✓Interpréter un indice de base 100
• ✓Calculer un indice de base 100
• ✓Calculer le taux d'évolution entre deux valeurs d'un indice
• ✓Comparer deux séries d'indices de même base

Fractions, puissances et écritures

• ✓Effectuer des opérations entre fractions simples
• ✓Comparer des fractions simples
• ✓Effectuer des opérations sur les puissances
• ✓Passer d'une écriture d'un nombre à une autre (décimale, fractionnaire, scientifique)

Ordre de grandeur et conversions

• ✓Effectuer mentalement des calculs simples (décimaux, fractions, pourcentages)
• ✓Estimer un ordre de grandeur
• ✓Effectuer des conversions d'unités

Développer, factoriser, réduire

• ✓Développer et réduire une expression algébrique simple
• ✓Utiliser les identités remarquables pour développer
• ✓Factoriser par un facteur commun (ax² + bx, ax + bx)
• ✓Factoriser à l'aide d'une identité remarquable

Équations et inéquations

• ✓Résoudre une équation du premier degré
• ✓Résoudre une inéquation du premier degré
• ✓Résoudre une équation du type x² = a
• ✓Déterminer les solutions d'une équation produit nul

Signe d'une expression

• ✓Déterminer le signe d'une expression du premier degré
• ✓Déterminer le signe d'une expression factorisée du second degré
• ✓Dresser un tableau de signes

Formules et calcul littéral

• ✓Effectuer un calcul littéral élémentaire (signes, fractions)
• ✓Isoler une variable dans une égalité ou une inégalité qui en comporte plusieurs
• ✓Effectuer une application numérique d'une formule

Lire une courbe

• ✓Déterminer graphiquement des images et des antécédents
• ✓Repérer sur un graphique l'origine, les unités de graduation et les échelles
• ✓Exploiter une équation de courbe (appartenance d'un point, calcul de coordonnées)
• ✓Estimer graphiquement une valeur atteinte, un antécédent, un seuil

Résoudre graphiquement

• ✓Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation du type f(x) = k, f(x) < k
• ✓Déterminer graphiquement le signe d'une fonction
• ✓Déterminer graphiquement le tableau de variations d'une fonction

Droites et coefficient directeur

• ✓Tracer une droite donnée par son équation réduite, ou par un point et son coefficient directeur
• ✓Lire graphiquement l'équation réduite d'une droite
• ✓Déterminer le coefficient directeur d'une droite
• ✓Déterminer l'équation réduite d'une droite à partir des coordonnées de deux de ses points

Lire des données chiffrées

• ✓Lire un graphique ou un histogramme (origine, graduations, échelles)
• ✓Lire un diagramme en barres ou circulaire
• ✓Lire un diagramme en boîte
• ✓Passer du graphique aux données et inversement

Automatismes de terminale — reconnaître (Tle)

• ✓Reconnaître une situation contextualisée se modélisant par une suite géométrique
• ✓Identifier la raison de la suite géométrique qui modélise une situation
• ✓Déterminer le signe d'une expression factorisée du second degré à l'aide d'une image mentale de la courbe

Automatismes de terminale — dérivée et tangente (Tle)

• ✓Calculer la dérivée d'une fonction polynomiale de degré inférieur ou égal à 3
• ✓Calculer le coefficient directeur de la tangente en un point à l'aide de la dérivée
• ✓Déterminer graphiquement le coefficient directeur d'une tangente à une courbe

Suite : notation et modes de génération

• ✓Passer de la notation fonctionnelle u(n) à la notation indicielle uₙ
• ✓Reconnaître une suite définie par une relation fonctionnelle
• ✓Reconnaître une suite définie par une relation de récurrence

Suite : calculer des termes

• ✓Calculer les premiers termes d'une suite
• ✓Calculer un terme de rang donné
• ✓Reconnaître une suite qui n'est ni arithmétique ni géométrique

Suite arithmétique : reconnaître

• ✓Reconnaître une suite arithmétique et déterminer sa raison
• ✓Utiliser la relation de récurrence u(n+1) = u(n) + r
• ✓Déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique à l'aide de la raison
• ✓Démontrer qu'une suite est arithmétique

Suite géométrique : reconnaître

• ✓Reconnaître une suite géométrique et déterminer sa raison
• ✓Utiliser la relation de récurrence u(n+1) = q × u(n)
• ✓Démontrer qu'une suite est géométrique

Suite géométrique et taux d'évolution

• ✓Relier la raison d'une suite géométrique à un taux d'évolution (+ 20 % → q = 1,2)
• ✓Déterminer la raison connaissant le taux d'évolution, et réciproquement
• ✓Déterminer le sens de variation d'une suite géométrique à termes positifs à l'aide de la raison

Représenter les termes d'une suite

• ✓Réaliser la représentation graphique des termes d'une suite : le nuage de points (n, u(n))
• ✓Lire un terme d'une suite sur sa représentation graphique
• ✓Conjecturer la nature arithmétique ou géométrique d'une suite à partir de sa représentation
• ✓Obtenir une liste de termes d'une suite à l'aide d'un tableur

Modéliser par une suite

• ✓Reconnaître si une situation relève d'un modèle discret de croissance linéaire ou exponentielle
• ✓Modéliser une situation à l'aide d'une suite
• ✓Modéliser l'évolution ou l'actualisation d'un capital
• ✓Répondre à la question posée par une phrase, dans le contexte

Problème de seuil

• ✓Déterminer un seuil à l'aide d'un tableau de valeurs
• ✓Déterminer un seuil par lecture graphique
• ✓Déterminer le rang à partir duquel les termes dépassent un seuil donné
• ✓Déterminer le rang à partir duquel une suite dépasse une autre

Terme général d'une suite (Tle)

• ✓Exprimer en fonction de n le terme général d'une suite arithmétique
• ✓Exprimer en fonction de n le terme général d'une suite géométrique
• ✓Déterminer la raison d'une suite arithmétique ou géométrique modélisant une évolution
• ✓Prouver que trois nombres sont, ou ne sont pas, les termes consécutifs d'une suite arithmétique ou géométrique

Moyenne arithmétique et géométrique (Tle)

• ✓Calculer la moyenne arithmétique de deux nombres et la relier à une suite arithmétique
• ✓Calculer la moyenne géométrique de deux nombres positifs et la relier à une suite géométrique
• ✓Intercaler un terme entre deux termes donnés

Somme des n premiers termes (Tle)

• ✓Lire et écrire une somme avec la notation Σ
• ✓Calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique
• ✓Calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique

Sommes : emprunts et placements (Tle)

• ✓Reconnaître une situation relevant du calcul d'une somme de termes consécutifs
• ✓Calculer une valeur acquise avec versements réguliers (intérêts composés)
• ✓Exploiter un emprunt à annuités constantes

Comparer deux suites (Tle)

• ✓Comparer deux suites géométriques dans une résolution de problème
• ✓Comparer une suite arithmétique et une suite géométrique
• ✓Comparer intérêts simples et intérêts composés
• ✓Distinguer taux équivalent et taux proportionnel

Fonction : représenter et noter

• ✓Passer d'un mode de représentation d'une fonction à un autre (expression, graphique, tableau)
• ✓Utiliser les notations y = f(x) et x ↦ f(x)
• ✓Modéliser la dépendance entre deux grandeurs à l'aide d'une fonction
• ✓Lire un graphique reliant une grandeur à une grandeur composée (x², 1/x)

Taux de variation et sécante

• ✓Calculer le taux de variation d'une grandeur entre deux valeurs
• ✓Interpréter le taux de variation comme la pente de la sécante passant par deux points distincts
• ✓Interpréter un taux de variation dans le contexte (vitesse moyenne, coût)

Fonction monotone sur un intervalle

• ✓Relier la monotonie d'une fonction au signe de son taux de variation
• ✓Dresser le tableau de variations d'une fonction monotone par morceaux
• ✓Comparer deux images à l'aide des variations, sans les calculer

Degré 2 : la parabole

• ✓Associer une parabole à une expression de degré 2 (ax², ax² + b, a(x − x₁)(x − x₂))
• ✓Interpréter le rôle du coefficient a (orientation et ouverture de la parabole)
• ✓Interpréter le rôle de b comme une translation verticale

Degré 2 : axe de symétrie et extremum

• ✓Déterminer l'axe de symétrie d'une parabole
• ✓Déterminer l'extremum d'une fonction de la forme a(x − x₁)(x − x₂)
• ✓Utiliser la symétrie de la parabole pour comparer deux images

Degré 2 : racines et signe (forme factorisée)

• ✓Déterminer les racines d'un polynôme de degré 2 donné sous forme factorisée
• ✓Étudier le signe d'un polynôme de degré 2 factorisé
• ✓Résoudre une inéquation du second degré à l'aide du tableau de signes

Degré 2 : factoriser connaissant une racine

• ✓Vérifier qu'une valeur conjecturée est racine d'un polynôme
• ✓Factoriser une expression du second degré connaissant au moins une de ses racines
• ✓Vérifier qu'une forme factorisée correspond bien à la forme développée

Degré 3 : courbe, racines et signe

• ✓Associer une courbe à une expression x ↦ ax³ ou x ↦ ax³ + b
• ✓Déterminer les racines d'un polynôme de degré 3 de la forme a(x − x₁)(x − x₂)(x − x₃)
• ✓Étudier le signe d'un polynôme de degré 3 factorisé
• ✓Vérifier qu'une valeur conjecturée est racine d'un polynôme de degré 3

Résoudre x² = c et x³ = c

• ✓Résoudre une équation de la forme x² = c, avec c positif
• ✓Résoudre une équation de la forme x³ = c, avec c positif
• ✓Utiliser la racine cubique d'un réel positif et ses notations

Fonction inverse (Tle)

• ✓Reconnaître et exploiter la courbe représentative de la fonction inverse
• ✓Décrire le comportement de la fonction inverse aux bornes de son ensemble de définition
• ✓Exploiter la fonction inverse dans une situation de prix unitaire ou de coût moyen

Fonction inverse : dérivée et variations (Tle)

• ✓Utiliser la dérivée de la fonction inverse
• ✓Déterminer le sens de variation de la fonction inverse sur chaque intervalle
• ✓Étudier une combinaison linéaire de la fonction inverse et d'un polynôme de degré au maximum 3

Dérivée — sécantes et tangente

• ✓Tracer une sécante à une courbe passant par un point donné
• ✓Comprendre la tangente comme position limite des sécantes en un point
• ✓Reconnaître la tangente à une courbe en un point

Dérivée — nombre dérivé

• ✓Reconnaître le nombre dérivé comme limite du taux de variation en un point
• ✓Interpréter géométriquement le nombre dérivé comme coefficient directeur de la tangente
• ✓Lire graphiquement un nombre dérivé sur une tangente tracée
• ✓Interpréter le nombre dérivé en contexte (vitesse instantanée, coût marginal)

Dérivée — équation de la tangente

• ✓Déterminer l'équation réduite de la tangente à une courbe en un point
• ✓Construire la tangente à une courbe en un point
• ✓Vérifier qu'un point appartient à la tangente

Dérivée — les formules de base

• ✓Dériver la fonction carré
• ✓Dériver la fonction cube
• ✓Dériver le produit d'une fonction par un réel
• ✓Dériver une somme de fonctions

Dérivée — polynômes de degré ≤ 3

• ✓Calculer la dérivée d'un polynôme de degré 2
• ✓Calculer la dérivée d'un polynôme de degré 3
• ✓Calculer f'(a) à partir de l'expression de la dérivée
• ✓Vérifier qu'une forme factorisée donnée est bien celle de la dérivée

Dérivée — signe et tableau de variations

• ✓Étudier le signe de la fonction dérivée sur un intervalle
• ✓Déduire le sens de variation d'une fonction du signe de sa dérivée
• ✓Dresser le tableau de variations à partir du signe de la dérivée
• ✓Déterminer un extremum et la valeur où il est atteint

Dérivée — problème d'optimisation

• ✓Déterminer la production qui rend un bénéfice maximal
• ✓Déterminer la quantité qui rend un coût minimal
• ✓Répondre à un problème d'optimisation par une phrase, dans le contexte

Fonction x ↦ aˣ : définition (Tle)

• ✓Reconnaître une fonction exponentielle x ↦ aˣ (a > 0)
• ✓Reconnaître la fonction x ↦ aˣ comme prolongement continu de la suite géométrique (aⁿ)
• ✓Calculer l'image d'un réel par une fonction exponentielle
• ✓Utiliser a⁻ˣ = 1/aˣ

Fonction x ↦ kaˣ : variations et allure (Tle)

• ✓Déterminer le sens de variation de x ↦ aˣ selon les valeurs de a
• ✓Reconnaître l'allure de la courbe représentative selon les valeurs de a
• ✓Déterminer le sens de variation de x ↦ kaˣ selon le signe de k
• ✓Faire le parallèle entre le sens de variation de x ↦ aˣ et celui des suites géométriques

Propriétés algébriques de aˣ (Tle)

• ✓Utiliser a^(x+y) = aˣ × a^y
• ✓Utiliser a^(x−y) = aˣ / a^y
• ✓Utiliser a^(nx) = (aˣ)ⁿ pour n entier relatif
• ✓Transformer une écriture numérique ou littérale à l'aide des propriétés algébriques

Taux d'évolution moyen (Tle)

• ✓Utiliser l'exposant 1/n comme racine n-ième d'un réel positif
• ✓Calculer le taux d'évolution moyen équivalent à n évolutions successives
• ✓Savoir que le taux moyen n'est pas la moyenne des taux

Taux équivalent sur une autre période (Tle)

• ✓Relier taux d'évolution global et taux d'évolution moyen
• ✓Calculer un taux mensuel équivalent à un taux annuel
• ✓Interpréter un taux d'évolution moyen dans le contexte

Logarithme décimal : définition (Tle)

• ✓Reconnaître log(b) comme l'unique solution de l'équation 10ˣ = b
• ✓Connaître log(1), log(10) et log(10ⁿ)
• ✓Déterminer le sens de variation de la fonction logarithme décimal

Propriétés algébriques de log (Tle)

• ✓Utiliser log(ab) = log(a) + log(b)
• ✓Utiliser log(a/b) = log(a) − log(b)
• ✓Utiliser log(aⁿ) = n log(a)
• ✓Utiliser log(1/b) = − log(b)

Résoudre aˣ = b avec le logarithme (Tle)

• ✓Résoudre une équation du type aˣ = b à l'aide du logarithme décimal
• ✓Résoudre une équation du type xᵃ = b d'inconnue x réelle
• ✓Résoudre une inéquation du type aˣ < b ou aⁿ < b

Logarithme : durées et ordres de grandeur (Tle)

• ✓Déterminer un nombre d'annuités ou une durée de placement
• ✓Déterminer un temps de doublement ou une demi-vie
• ✓Déterminer l'ordre de grandeur d'un nombre et le nombre de chiffres de son écriture décimale

Tableau croisé d'effectifs

• ✓Lire un effectif dans un tableau croisé
• ✓Calculer les effectifs marginaux et l'effectif total
• ✓Compléter un tableau croisé par des raisonnements sur les effectifs
• ✓Dresser un tableau croisé de deux variables catégorielles à partir de données brutes

Fréquences marginales et conditionnelles

• ✓Calculer une fréquence marginale
• ✓Calculer une fréquence conditionnelle
• ✓Compléter un tableau croisé en utilisant des fréquences conditionnelles
• ✓Interpréter une fréquence conditionnelle dans une formulation de la presse

Filtrer des données (ET, OU, NON)

• ✓Déterminer un sous-ensemble d'individus répondant à un critère
• ✓Utiliser un filtre avec ET (les deux critères à la fois)
• ✓Utiliser un filtre avec OU (l'un des critères au moins)
• ✓Utiliser un filtre avec NON (le critère contraire)

Nuage de points (Tle)

• ✓Représenter un nuage de points associé à une série statistique à deux variables quantitatives
• ✓Lire les coordonnées d'un point d'un nuage
• ✓Décrire la tendance d'un nuage (croissante, décroissante, alignement)

Ajustement affine (Tle)

• ✓Apprécier la pertinence d'un ajustement affine pour un nuage donné
• ✓Tracer une droite d'ajustement affine « au jugé »
• ✓Déterminer l'équation d'une droite d'ajustement affine
• ✓Utiliser l'équation d'un ajustement affine pour calculer une valeur

Interpoler et extrapoler (Tle)

• ✓Interpoler une valeur inconnue à l'aide d'un ajustement affine
• ✓Extrapoler une valeur inconnue à l'aide d'un ajustement affine
• ✓Discuter les limites d'une extrapolation

Méthode des moindres carrés (Tle)

• ✓Reconnaître la droite des moindres carrés comme celle qui minimise la somme des carrés des écarts
• ✓Calculer la somme des carrés des écarts pour une droite donnée
• ✓Comparer deux droites d'ajustement à l'aide de la somme des carrés des écarts

Changement de variable pour linéariser (Tle)

• ✓Effectuer un changement de variable donné (u², 1/t, log(y)) sur une série
• ✓Lire le nuage transformé et conjecturer une relation de linéarité
• ✓Revenir aux variables initiales après un ajustement sur les variables transformées

Probabilité conditionnelle sur un tableau

• ✓Reconnaître une probabilité conditionnelle dans un énoncé (« parmi », « sachant que »)
• ✓Utiliser la notation P_A(B)
• ✓Calculer une probabilité conditionnelle à partir d'un tableau croisé d'effectifs

Ne pas confondre les probabilités conditionnelles

• ✓Distinguer P(A ∩ B), P_A(B) et P_B(A)
• ✓Interpréter une probabilité conditionnelle par une phrase
• ✓Interpréter faux positifs, faux négatifs, sensibilité et spécificité d'un test

Deux épreuves indépendantes

• ✓Représenter par un arbre une expérience à deux épreuves indépendantes
• ✓Calculer la probabilité d'un chemin comme produit des probabilités des branches
• ✓Représenter par un arbre la répétition de n épreuves de Bernoulli (n ≤ 4)
• ✓Distinguer un tirage avec remise (indépendance) d'un tirage sans remise

Arbre de probabilités : construire (Tle)

• ✓Construire un arbre de probabilités associé à une situation donnée
• ✓Placer les pondérations sur les branches d'un arbre
• ✓Compléter un arbre pondéré incomplet
• ✓Interpréter la pondération d'une branche en termes de probabilité conditionnelle

Arbre : chemins et probabilités totales (Tle)

• ✓Calculer la probabilité d'un chemin en multipliant les branches
• ✓Calculer la probabilité d'un évènement comme somme de chemins
• ✓Calculer la probabilité d'un évènement connaissant ses probabilités conditionnelles relatives à une partition
• ✓Passer d'un arbre pondéré à un tableau croisé, et inversement

Indépendance de deux événements (Tle)

• ✓Reconnaître l'indépendance de deux évènements : P_A(B) = P(B)
• ✓Utiliser P(A ∩ B) = P(A) × P(B) pour deux évènements indépendants
• ✓Justifier par un calcul que deux évènements sont indépendants, ou ne le sont pas
• ✓Distinguer indépendance et incompatibilité

Variable aléatoire : loi de probabilité

• ✓Interpréter en situation les écritures {X = a} et {X ≤ a}
• ✓Calculer P(X = a) et P(X ≤ a)
• ✓Dresser la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète
• ✓Vérifier que la somme des probabilités d'une loi vaut 1

Espérance d'une variable aléatoire

• ✓Calculer l'espérance d'une variable aléatoire discrète
• ✓Interpréter l'espérance comme valeur moyenne sur un grand nombre de répétitions
• ✓Décider si un jeu est équitable à l'aide de l'espérance
• ✓Comparer deux options à l'aide de leur espérance

Loi de Bernoulli

• ✓Reconnaître une situation aléatoire modélisée par une loi de Bernoulli
• ✓Calculer l'espérance d'une loi de Bernoulli de paramètre p
• ✓Simuler N échantillons de taille n d'une loi de Bernoulli
• ✓Représenter les fréquences observées par un histogramme ou un nuage de points

Fluctuation d'échantillonnage

• ✓Observer la fluctuation d'échantillonnage sur des simulations
• ✓Interpréter la distance à p de la fréquence observée dans un échantillon
• ✓Décider si une observation est fréquente ou rare dans le cadre du modèle
• ✓Savoir que diviser la dispersion par k demande de multiplier la taille de l'échantillon par k²

Loi binomiale : reconnaître (Tle)

• ✓Reconnaître une situation relevant de la loi binomiale
• ✓Identifier le couple de paramètres (n, p) d'une loi binomiale
• ✓Interpréter l'évènement {X = k} sur un arbre de probabilité
• ✓Reconnaître une situation qui ne relève PAS de la loi binomiale (tirage sans remise)

Coefficients binomiaux et triangle de Pascal (Tle)

• ✓Reconnaître le coefficient binomial comme le nombre de chemins réalisant k succès
• ✓Calculer des coefficients binomiaux à l'aide du triangle de Pascal (n ≤ 10)
• ✓Utiliser la formule de Pascal
• ✓Dénombrer les chemins d'un arbre réalisant k succès pour n ≤ 4

Loi binomiale : calculer (Tle)

• ✓Calculer P(X = 0), P(X = 1), P(X = n) et P(X = n − 1)
• ✓Calculer P(X = k) à l'aide des coefficients binomiaux
• ✓Calculer la probabilité d'un évènement obtenu par réunion (« au moins un »)
• ✓Déterminer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale

Variables, compteur et accumulateur

• ✓Lire une affectation et suivre la valeur d'une variable
• ✓Utiliser la notion de compteur
• ✓Utiliser le principe d'accumulateur pour calculer une somme ou un produit
• ✓Utiliser un générateur de nombres aléatoires entre 0 et 1 pour simuler une loi de Bernoulli

Boucles et instruction conditionnelle

• ✓Lire et compléter une boucle bornée
• ✓Lire et compléter une instruction conditionnelle
• ✓Lire et compléter une boucle non bornée (recherche de seuil)
• ✓Dérouler un algorithme et donner la valeur affichée

Listes

• ✓Générer une liste (en extension, par ajouts successifs, en compréhension)
• ✓Accéder à un élément d'une liste par son indice
• ✓Itérer sur les éléments d'une liste
• ✓Ajouter ou supprimer un élément d'une liste

Fonctions en Python

• ✓Identifier les entrées et les sorties d'une fonction
• ✓Lire la définition d'une fonction en langage Python
• ✓Déterminer la valeur renvoyée par un appel de fonction
• ✓Structurer un programme en ayant recours aux fonctions

Tableur : écrire une formule

• ✓Lire une valeur dans un extrait de feuille de calcul
• ✓Comprendre une formule de tableur (= B2 * 1,05)
• ✓Écrire la formule à saisir puis à recopier vers le bas ou vers la droite

Tableur : recopier et exploiter

• ✓Utiliser un adressage absolu ou relatif
• ✓Exploiter une colonne de valeurs pour répondre à une question (seuil, dépassement)
• ✓Choisir la représentation la plus adaptée à une situation (tableau, graphique)

Logique : et, ou, non

• ✓Utiliser correctement le connecteur logique « et »
• ✓Utiliser correctement le connecteur logique « ou »
• ✓Formuler la négation d'une proposition
• ✓Distinguer le « ou » mathématique du « ou » du langage courant

Contre-exemple et réciproque

• ✓Utiliser un contre-exemple pour infirmer une proposition universelle
• ✓Distinguer une proposition de sa réciproque
• ✓Utiliser à bon escient « condition nécessaire », « condition suffisante », « équivalence »